Die Uhr des Reisenden geht physikalisch nicht absolut nach!

[bumbumpeng]

Es gibt sogar unendlich viele Uhren die der Reisende getroffen hat, vor E00, die weniger als seine eigene Uhr angezeigt haben.

Ja, richtig, aber nur dann, wenn man unendlich verblödet ist.
Der unendliche Schwachsinn lässt grüßen.

[Daniel K.]

In dem Moment wo er sie abliest bewegen sie sich überhaupt nicht. Es ist ja jeweils nur eine Momentaufnahme, aus der man nicht auf eine Bewegung schließen kann. Dazu braucht es immer zwei Ablesungen. Und das sind genau die beiden Ablesungen bzw. Momentaufnahmen, bei denen

1. C sich räumlich bei A befindet
2. C sich räumlich bei B befindet

Nur so kann man eine Zeitdilatation überhaupt feststellen.

Wieso sollen sich Uhren A und B denn nicht im Ruhesystem von C bewegen können. Genauso wie man bei der Zugfahrt die Landschaft vorbeizieht, kann man doch bei entsprechender Belichtungszeit mit der Kamera die Uhrzeit abfotografieren. Oder wenn Zeitangaben über Funk ausgesendet werden, kann man doch den Stand der Uhr bei der Vorbeifahrt ermitteln.

Hier geht es aber um eine ganz fundamentale Sache, bei der man erst mal eine Seite der Medaille genau anschaut und dann, wenn das abgehakt ist, sich auch der anderen Seite widmen kann, übrigens auf die gleiche Weise. Es macht einfach keinen Sinn, wenn man immer gleich beides vermischt wie du und Daniel K. Das muss ja zwangsläufig zur Verwirrung führen.

Also verwirrt bist und warst ja immer Du, nicht ich. Du kannst das auch nicht belegen, dass ich "verwirrt" bin, meine Aussagen sind ja richtig, Deine ganz oft falsch. Und Rudi kann wie ich recht sicher, eine einzige Szene, auch gleichzeitig aus zwei Perspektiven betrachten, ohne wie Du verwirrt zu sein. Und Rudi und ich "vermischen" da auch nichts, bin recht sicher, er hat das voll gut im Blick.

Immerhin ist es bei Dir nun aber auch nur noch ein Experiment, eine "Medaille" und nicht mehr zwei ganz verschiedene, Du entwickelst Dich doch weiter, langsam, aber hier und da mal ein Stückchen.

So wie man C in S eine Geschwindigkeit zuordnet, ordnet man A und B eine in S' zu. Ganz sicher kommt Rudi damit klar, wird ihn nicht verwirren und mich auch nicht. Für Dich ist das so zu viel? Würde einiges erklären.


Wir können uns natürlich die Reise von B im Ruhesystem S' von C anschauen, mal über die Zeit dargestellt, für Dich Holle, erstmal nur ein paar Ereignisse:



Vermutlich hab ich für Dich nicht genug ausgeblendet und es verwirrt Dich, ich erkläre es eben. Unten sehen wir Treffen C/A wir sind S' und die Uhr C (der Reisende Zwilling Za) ruht in diesem System. Hier sind Erde und Centauri bewegt, also Uhren A und B. Ich zeige hier erstmal nur Uhr B, also Centauri, bewegt sich schräg von ganz unten links nach oben. Ich habe auch eingezeichnet, zart, wo sich Centauri für den Reisenden nach einem und nach zwei Jahren befindet.

Normalerweise, ernsthaft Holle, solltest Du keine Probleme haben, diese Grafik zu verstehen. Wenn Du also wieder ein Fass aufmachst, dann liegt es an Dir, nicht an der Grafik. Bin sicher, Rudi hat keine Probleme.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Es gibt sogar unendlich viele Uhren die der Reisende getroffen hat, vor E00, die weniger als seine eigene Uhr angezeigt haben.

Unsinn. Vor E00 war er noch gar nicht auf der Reise. Da hat er noch mit seinem Bruder gesoffen und ihre Uhren liefen synchronisiert.

Kein Unsinn, es war so klar, dass Du genau damit kommst. Es ist mein Thread, mein Beispiel und es ist klar, zwei zueinander bewegte Systeme. Natürlich gibt es hier auch Raumzeitpunkte vor E00, die Uhren wurden ja nicht da gebaut. Sie sind, wie Du selbst ja erst wieder bestätigt hast nur fiktiv.

Also ich sprach von Raumzeitpunkten, Punkten, Koordinatenwerten und natürlich gibt es diese und natürlich ist meine Aussage richtig.

Du willst wieder was verstecken, nicht zeigen, streiten, trollen, es ist unsachlich zu fabulieren, man dürfe nur die Ereignisse ab E00 bis E03 betrachten. Fakt ist, alle Punkte sind mit ihren Koordinatenwerten geben, die Uhren eh nur fiktiv, als Hilfe so für User wie Kurt.

Hättest Du Dir wirklich so einen abgebrochen, wenn Du einfach nur "Touché" geschrieben hättest und zugegeben, dass Du das so einfach nicht bedacht hast? Wäre ja keine große Sache, normal denkt man eben nur nach vorne.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Vergleichen wir noch mal die Grafik von Holle mit meiner Grafik (Auszug daraus):





Du hast die Farbe rot für S und blau für S' übernommen, finde ich gut. Du zeigst auch schon die t-Achse links am Rand und sie ist beschriftet, ich mache für Jahre nun ein "J" und Du nimmst eben ein "j", aber sehr gut, gefällt mir alles.

Dann finde ich richtig gut, die kleinen roten Pfeile, wo Du zeigst, Za und AC bewegen sich auf der Zeitachse nach oben. Und Zb eben von 0 Lj nach 4 Jj.


Ich habe das mal animiert:



Dabei gibt es aber ein Problem, vermutlich kennst Du es, wenn wir es so darstellen, fehlt die Bewegung durch die Zeit nach oben. Denn "Zb" macht eine diagonale Bewegung von links unten nach rechts oben. In der Animation kann man nicht erkennen, dass sich Zb nach oben über die Zeitachse bewegt. Aber wir haben hier in S fünf Uhren einer Uhrenkette, die vor Ort bleiben und einfach ein Jahr hochzählen. Sollte also alles unstrittig sein.

Und ja, meine Grafik ist geil, wie auch die Animation, und Deine Grafik zeigt, Du hast Dir schon Zeit dafür genommen und es ist gut dargestellt.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Das müssen wir ändern, darum bekommt er einen Datensender mit auf den Weg der alle 1 sec die jeweilige Uhrzeit sendet.
Ebenso auch die Uhr auf der Erde und auf AC.

Aber nein. Ein Sender ist doch ganz unnötig, macht die Sache viel komplizierter als sie ist.

Wir haben doch jetzt den genialen Beobachter, ich nenne ihn mal S:

Gut, dann werden die Sender ausgeschaltet, sind still bis wir sie wieder brauchen sollten.
Alpha und S sind also Gleiches.
...

Nein. Er braucht eben kein Funksignal, muss nur aus dem Fenster schauen auf die Uhr an der Strecke und weiß Bescheid. Doppler hat mit der Uhrzeit eh nichts zu tun.

Und nein: Er stellt nicht fest, dass seine Uhr schneller läuft, sondern langsamer. Er bewegt sich ja zwischen Erde und AC. Sie läuft langsamer als die auf der Erde und langsamer als die bei AC. Denn die laufen ja beide synchronisiert genau gleich. Dafür hat der Beobachter S gesorgt.
 

Dann nur mit den vielen Uhren. Wenn die aber ausfallen, was dann?
OK machen sie nicht.

Weiter gehts:

Nun kommt Zb an der Uhr auf AC vorbei, liest und stellt fest.
Meine Uhr ist während der Reise von der Erde nach AC langsamer gegangen als die vielen Anderen des Weges und die meines Zwillingsbruders.

Uhren sind nun keine mehr für ihn sichtbar, auch kein Funksignal.
Er kehrt nun, mit Hilfe von AC, um und fliegt zurück. Die Geschwindigkeit gegen das BS bleibt gleich, auch während des Umkehrvorganges.

Auf Höhe von AC liest er wieder dessen Uhr ab und hat somit die Dauer seiner Umrundung von AC parat. Die kann er ja, falls er sie braucht, mit einbeziehen.
Ab hier gehts geradewegs in Richtung Erde.
Er stellt fest das er die selbe Geschwindigkeit gegen das BS hat wie beim Hinflug, seine Uhr sich genau so verhält.
An der Erde angekommen kann er berichten.

Der Zb wird sagen, meine Uhr hat auf der ganzen Reise, und wohl auch beim Wendevorgang, langsamer getaktet als die meines Bruders, dem Za, und auch langsamer als die Uhren auf der Strecke, auf der Erde und auf AC.

Für ihn ist somit klar, bewegte Uhren takten langsamer als ruhende Uhren.
Der Alpha unterstützt ihn bei seiner Aussage, er hat es nämlich auch so gesehen.
Ausserdem hat er noch eine weitere Bestätigung seiner Feststellung, sein Bart ist kürzer als der seines Zwillingsbruders.

Kurt

.

[Frau Holle]

Diesen Umstand – dass der Reisende nach der Ankunft auf seiner Uhr 3 Jahre abliest, während die Uhr direkt neben ihm auf Alpha Centauri 5 Jahre anzeigt – kann man aus physikalischer Sicht auf den Punkt genau bewerten:
Es ist eine der faszinierendsten, kontraintuitivsten, aber gleichzeitig am strengsten bewiesenen Realitäten unseres Universums.

Hier ist die schlüssige Bewertung dieses Ergebnisses aus verschiedenen Blickwinkeln:

1. Kein Paradoxon, sondern ein harter Fakt beim lokalen Vergleich
Solange sich zwei Uhren in großer Entfernung voneinander befinden und sich relativ zueinander bewegen, ist Zeit relativ. Man kann trefflich darüber streiten, welche Uhr „gerade langsamer läuft“.
Aber sobald sich die Uhren direkt treffen – in diesem Fall, wenn der Reisende aussteigt und seine Uhr direkt neben die Uhr auf Alpha Centauri hält –, gibt es keinen Raum mehr für Interpretationen:
* Beide Beobachter sehen mit eigenen Augen genau dieselben zwei Zahlen (3 Jahre vs. 5 Jahre).
* Dieser direkte, lokale Uhrenvergleich ist absolut und objektiv für jeden Beobachter im gesamten Universum exakt gleich.

2. Der Triumph der Eigenzeit
Dieses Ergebnis zeigt uns, was Zeit in der speziellen Relativitätstheorie wirklich ist: Eigenzeit (die Zeit, die eine Uhr auf ihrem ganz persönlichen Weg durch die Raumzeit misst).
* Die Uhr auf Alpha Centauri (und die auf der Erde) hat den direkten, geradlinigen Weg durch die Zeit genommen.
* Der Reisende hat sich im Raum bewegt und damit einen „Umweg“ durch die Raumzeit gemacht. In der Geometrie der vierdimensionalen Raumzeit ist dieser Weg kürzer. Seine Uhr hat schlicht und einfach weniger „Ticks“ absolviert.

3. Was bedeutet das für den Reisenden?
Das ist keine abstrakte Rechengröße. Wenn die Zwillinge (oder in Ihrem Beispiel die drei Personen) nach dieser Ankunft per Videokonferenz miteinander sprechen, wird der Altersunterschied real sein:
* Person A auf der Erde und Person C auf Alpha Centauri sind beide um 5 Jahre gealtert.
* Der Reisende ist physisch nur um 3 Jahre gealtert. Sein Herz hat in dieser Zeit weniger oft geschlagen, seine biologischen Prozesse liefen langsamer ab, er ist jünger geblieben.

Fazit
Dieses Szenario beweist eindrucksvoll, dass Zeit absolut dehnbar, aber die physikalische Realität des Ergebnisses unumstößlich ist. Es zeigt, dass Raum und Zeit untrennbar miteinander verschmolzen sind und dass Bewegung im Raum unweigerlich zu einem „Verlust“ an erlebter Zeit im Vergleich zu Ruhenden führt.

Und bevor Daniel wieder ankommt:

Immer wenn wir sagen, jemand hat sich „durch den Raum bewegt“ und deshalb ist seine Uhr dilatiert, meinen wir damit immer implizit: Er hat sich relativ zu den gewählten Start- und Zielpunkten bewegt. Das ist keine absolute Eigenschaft des Raumes, sondern eine rein relationale Feststellung innerhalb eines bestimmten Bezugssystems.

Super Text, vermutlich von KI. Dem ist nichts hinzuzufügen, außer vielleicht hier:

Dieses Ergebnis zeigt uns, was Zeit in der speziellen Relativitätstheorie wirklich ist: Eigenzeit (die Zeit, die eine Uhr auf ihrem ganz persönlichen Weg durch die Raumzeit misst).
* Die Uhr auf Alpha Centauri (und die auf der Erde) hat den direkten, geradlinigen Weg durch die Zeit genommen.
* Der Reisende hat sich im Raum bewegt und damit einen „Umweg“ durch die Raumzeit gemacht. In der Geometrie der vierdimensionalen Raumzeit ist dieser Weg kürzer. Seine Uhr hat schlicht und einfach weniger „Ticks“ absolviert.

Also der Weg durch die Raumzeit ist eigentlich das sog. Raumzeitinvervall und genau gleich, nur der Weg durch die Zeitdimension ist für den Reisenden kürzer.

Im Folgenden wird die Zeit in Jahren und die Entfernung in Lichtjahren gemessen, so dass c=1 gilt.

Für A und B im Ruhesystem:
- Zeitdifferenz: Δt = 5 Jahre
- Ortsdifferenz: Δx = 4 Lichtjahre
Es gilt s² = c²∙Δt² - Δx²
In unseren Einheiten vereinfacht sich das zu s² = 5²-4² = 25-16 = 9 Lichtjahre²
Also ist s = 3 Lichtjahre.

Für C:
- Eigenzeit: Δτ = 3 Jahre
- Die beiden Ereignisse (Abfahrt bei A und Ankunft bei B) liegen auf seiner Weltlinie.
Da C bei beiden Ereignissen am jeweiligen Ort mit einer Uhr des Systems zusammentrifft, gilt für sein eigenes Bezugssystem:
s² = c²∙Δτ² = 3² = 9 Lichtjahre²
Also ist s = 3 Lichtjahre.

Ergebnis: Beide berechnen dasselbe Raumzeitintervall, nämlich s² = 9 Lichtjahre², obwohl sie unterschiedliche Zeit- und Ortsdifferenzen angeben. Das Vorzeichen ist hier positiv, weil die beiden Ereignisse zeitartig getrennt sind.

@Daniel K.

Wenn du das mal endlich akzeptieren könntest, dass es nun mal objektiv und unumstößlich mit den gewählten Start- und Zielpunkten so ist wie beschrieben, dann wärst du einen Schritt weiter.

Es heißt nicht ohne Grund: Jeder sieht die Uhr des anderen langsamer laufen, und beide haben damit recht. Hier wird einfach nur gezeigt, dass A und B in ihrem Ruhesystem Recht haben mit ihrer Aussage, dass die Uhr von C langsamer ging. Es ist bewiesen. Nochmal:

Dieser direkte, lokale Uhrenvergleich ist absolut und objektiv für jeden Beobachter im gesamten Universum exakt gleich.

Das ist genau die Invarianz (=für jeden Beobachter) bei den direkten Uhrenvergleichen vor Ort, bei den Treffen, den Koinzidenzen, was ich dir monatelang versuchte klar zu machen.

Natürlich kann man dann auf gleiche Weise auch zeigen, dass sich die Erde im Ruhesystem des Reisenden bewegt und darin ebenso eindeutig und unumstößlich langsamer ging zwischen zwei Treffen gewisser Uhren. Aber: Dazu muss man dann zwei andere Start- und Zielpunkte wählen, die im Ruhesystem von C permanent gleichen Abstand haben, zwischen denen sich dann die Erde bewegt. Auch diese Koinzidenzen haben dann ein eindeutiges, unumstößliches und invariantes Ergebnis.
 

[Daniel K.]

Also der Weg durch die Raumzeit ist eigentlich das sog. Raumzeitinvervall und genau gleich, nur der Weg durch die Zeitdimension ist für den Reisenden kürzer.

Im Folgenden wird die Zeit in Jahren und die Entfernung in Lichtjahren gemessen, so dass c = 1 gilt.

Für A und B im Ruhesystem:

• Zeitdifferenz: Δt = 5 Jahre
• Ortsdifferenz: Δx = 4 Lichtjahre

Es gilt s² = c²∙Δt² - Δx²

In unseren Einheiten vereinfacht sich das zu s² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 Lichtjahre²

Also ist s = 3 Lichtjahre.

Überlege noch mal, ich vermute es ist nur ein Flüchtigkeitsfehler.

Für C:

Eigenzeit: Δτ = 3 Jahre

So weit so gut, hab ich alles schon mehrfach gezeigt, schön das Du es verstanden hast.


Da C bei beiden Ereignissen am jeweiligen Ort mit einer Uhr des Systems zusammentrifft, gilt für sein eigenes Bezugssystem:

s² = c² ∙ Δτ² = 3² = 9 Lichtjahre²
Also ist s = 3 Lichtjahre.

Ein ² weniger, wäre besser.

Ergebnis:

Beide berechnen dasselbe Raumzeitintervall, nämlich s² = 9 Lichtjahre², obwohl sie unterschiedliche Zeit- und Ortsdifferenzen angeben. Das Vorzeichen ist hier positiv, weil die beiden Ereignisse zeitartig getrennt sind.

Warum immer das Quadrat? Warum nennst Du nicht einfach die richtigen Einheiten?

Aber schön, dass Du nun das mit dem "Raumzeitintervall" aufgreifst, dann mal weiter so ...


Das ist der Weg ...

[bumbumpeng]

Im Folgenden wird die Zeit in Jahren und die Entfernung in Lichtjahren gemessen, so dass c=1 gilt.

c ist klipp und klar 300.000 km/s.
Das ist unumstößlich.

Wer da solchen Schwachsinn mit angeblich c wäre 1 verbreitet, hat keine Ahnung von Physik und ist irgendwelchen Scharlatanen auf den Leim gegangen, die Schwachsinn verbreiten.
Du kannst nicht einfach mal die Physik vergewaltigen wollen.

[Frau Holle]

Warum immer das Quadrat? Warum nennst Du nicht einfach die richtigen Einheiten?

Das stimmt schon mit dem Quadrat, analog zu 3m * 3m = 9 m²

In beiden Fällen erhält man 3 Lichtjahre als Einheit des Raumzeitintervalls s, sofern man es als Länge definiert:
s² = 9 Lj² => s = 3 Lj.

Ich setze c = 1Lj/Jahr.
Für den Reisenden: s = cΔτ = 1 Lj/Jahr * 3 Jahre = 3 Lj
oder eben s² = c²Δτ² = (1 Lj/Jahr)² * (3 Jahre)²

Physiker klatschen gerne immer und überall ein Quadrat dran. Das macht mehr her.
 

[Daniel K.]

Warum immer das Quadrat? Warum nennst Du nicht einfach die richtigen Einheiten?

Das stimmt schon mit dem Quadrat, analog zu 3 m * 3 m = 9 m²

In beiden Fällen erhält man 3 Lichtjahre als Einheit des Raumzeitintervalls s, sofern man es als Länge definiert:

s² = 9 Lj² ⇒ s = 3 Lj.

Ich setze c = 1Lj/Jahr.

Für den Reisenden:

s = cΔτ = 1 Lj/Jahr * 3 Jahre = 3 Lj oder eben s² = c²Δτ² = (1 Lj/Jahr)² * (3 Jahre)²

Physiker klatschen gerne immer und überall ein Quadrat dran. Das macht mehr her.

Touché!

Ja, auch wenn es seltsam aussieht, so wie Du es schreibst ist es wirklich richtig. Wenn Du s² schreibst, dann gehört es wirklich auch an die Einheit, wie bei m². Wie gut, dass ich kein großes Fass aufgemacht habe und geschrieben habe, dass das total falsch ist ...

Ich mag es wirklich, wenn ich Dir mal zustimmen kann und nicht immer widersprechen muss. Wirst Du mir ganz sicher nicht glauben.


Das ist der Weg ...