Nutzen und Schaden der Einsteinschen ART und SRT

Lagrange

Skeptiker hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Rechne selber.

Du kannst es also nicht sagen.

Du glaubst mir nicht, also rechne selbst.

Bild

Skeptiker · **Registriert:** Sa 8. Jun 2024, 11:01 **Beiträge:** 4501

Lagrange hat geschrieben:

Du glaubst mir nicht, also rechne selbst.

Warum soll ich rechnen wenn du keinen Fehler in der Rechnung zeigen kannst.

Lagrange

Du kannst nicht rechnen, dann kann dir Wolfram helfen.

https://www.wolframalpha.com/

Skeptiker · **Registriert:** Sa 8. Jun 2024, 11:01 **Beiträge:** 4501

Lagrange hat geschrieben:

Du kannst nicht rechnen, dann kann dir Wolfram helfen.

Den angeblichen Fehler werden wir wohl niemals zu sehen bekommen.

Lagrange

Die Integration liefert:

$\phi = [1+\alpha (\alpha_1 + \alpha_2)] \pi [1+\frac {1}{4} \alpha (\alpha_1 +\alpha_2)]$

oder

$\phi \approx \pi [1 + \frac {5}{4} \alpha (\alpha_1 + \alpha_2)]$

Skeptiker · **Registriert:** Sa 8. Jun 2024, 11:01 **Beiträge:** 4501

Lagrange hat geschrieben:

Die Integration liefert:

$\phi = [1+\alpha (\alpha_1 + \alpha_2)] \pi [1+\frac {1}{4} \alpha (\alpha_1 +\alpha_2)]$

oder

$\phi \approx \pi [1 + \frac {5}{4} \alpha (\alpha_1 + \alpha_2)]$

Die gezeigte Rechnung im Bild beinhaltet einen Ausdruck für $\phi$ , der über eine Integration bestimmt wird.

Der erste Ausdruck ist:
$\phi = \left[ 1 + \alpha (\alpha_1 + \alpha_2) \right] \int_{\alpha_1}^{\alpha_2} \frac{dx}{\sqrt{(x - \alpha_1)(x - \alpha_2)(1 - \alpha x)}}$

Daraufhin wird der Integrand in eine andere Form entwickelt, um die Integration zu vereinfachen:
$\phi = \left[ 1 + \alpha (\alpha_1 + \alpha_2) \right] \int_{\alpha_1}^{\alpha_2} \frac{\left( 1 + \frac{\alpha}{2} \right) dx}{\sqrt{(x - \alpha_1)(x - \alpha_2)}}$

Schließlich wird die Lösung der Integration angegeben:
$\phi = \pi \left[ 1 + \frac{3}{4} \alpha (\alpha_1 + \alpha_2) \right]$

Diese Lösung scheint korrekt zu sein, wenn man bedenkt, dass die Integration des verallgemeinerten elliptischen Integrals in dieser Form durchgeführt wird, wobei die Faktoren $\alpha_1$ und $\alpha_2$ bestimmte Grenzen darstellen. Die verwendete Annäherung im Ausdruck der Funktion deutet darauf hin, dass die Terme im Integrand unter bestimmten Bedingungen angenähert wurden, vermutlich für kleine $\alpha$ .

Soweit die Schritte im Bild, sieht die Herleitung und das Ergebnis korrekt aus, basierend auf den angegebenen Entwicklungen und der Behandlung der Integrale.

Lagrange

Lagrange hat geschrieben:

Die Integration liefert:

$\phi = [1+\alpha (\alpha_1 + \alpha_2)] \pi [1+\frac {1}{4} \alpha (\alpha_1 +\alpha_2)]$

oder

$\phi \approx \pi [1 + \frac {5}{4} \alpha (\alpha_1 + \alpha_2)]$

Mit dem richtigen Wert des Integrals erhält man eine Periheldrehung von 71,7''.

Skeptiker · **Registriert:** Sa 8. Jun 2024, 11:01 **Beiträge:** 4501

Lagrange hat geschrieben:

Mit dem richtigen Wert des Integrals erhält man eine Periheldrehung von 71,7''.

Kann das richtig sein?

Lagrange

Skeptiker hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Mit dem richtigen Wert des Integrals erhält man eine Periheldrehung von 71,7''.

Kann das richtig sein?

Natürlich, frage Wolfram.

bumbumpeng · **Registriert:** So 18. Okt 2020, 17:48 **Beiträge:** 8234

Lagrange hat geschrieben:

Das Integral wurde falsch berechnet. Die Integration liefert nicht das, was Einstein geschrieben hat.

@Lagrange,
Wie hat das der Eingesteinte berechnet?
Was hat er als 'gegeben' eingesetzt? Woher nimmt er diese Werte?
Wie war die Herangehensweise?
Worauf bezieht er sich?
Wie kommt er darauf, dass unbedingt der Merkur eine Periheldrehung vollzieht? Es müssten doch Anhaltspunkte vorgelegen haben?

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