Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

[Frau Holle]

wenn die Dauer der SI-Sekunde zwischen zwei Systemen unterschiedlich wäre, dann wäre die Halbwertszeit von Jod ¹³¹I mit 8 Tage in beiden Systemen unterschiedlich.

Ist sie auch. Aber im Ruhesystem vom Jod-Atom ist sie natürlich immer gleich. Genau wie die Lebensdauer vom Myon im Ruhesystem des Myons immer gleich ist. Es entsteht weit über der Erdoberfläche, wird an der Oberfläche detektiert und lebt aus Sicht der Oberfläche viel länger als im Labor, weil seine SI-Sekunde im direkten Vergleich eben länger ist aufgrund seiner großen Relativgeschwindigkeit. Im Ruhesystem des Myons ist die SI-Sekunde aber auch bloß eine SI-Sekunde und überhaupt nicht länger, seine Lebensdauer ist da genau so kurz wie im Labor. Hätte es eine Uhr dabei, dann könnte man das direkt ablesen: Viel weniger Lebenszeit als auf der Oberfläche vergangen ist während seiner Reise. Seine Uhr lief langsamer, weil seine SI-Sekunde nun mal länger war im direkten Vergleich. Das muss so sein: Weil die LG und auch die Relativgeschwindigkeit dieselbe ist in beiden Systemen, müssen die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter unterschiedlich sein.

der Meter ist in jedem System immer ein Meter lang und die SI-Sekunde dauert in jedem System immer genau 1 SI-Sekunde und Masse von 1 kg ist immer 1 kg.

Du kapierst mal wieder nichts. Im eigenen Ruhesystem ist das immer so, ja. Aber nicht im Vergleich zu einem anderen Ruhesystem bei relativer Bewegung. Der bewegte Meterstab schrumpft aus meiner Sicht. Mein Meterstab ist nicht gleich lang wie der bewegte Meterstab. Das nennt man Längenkontraktion. SRT-Grundwissen.

Dann hättest Du für die Dauer der SI-Sekunde in S also in S' und S'' unterschiedliche Werte, die Halbwertszeiten in allen drei Systemen wäre vom System und der Geschwindigkeit zu einem anderen System abhängig

So ist es. Siehe Myon. Im eigenen Ruhesystem ist die SI-Sekunde immer eine SI-Sekunde. Aber eine zu mir bewegte SI-Sekunde dauert länger als meine ruhende SI-Sekunde. Siehe Lichtuhr. Das nennt man Zeitdilatation. SRT-Grundwissen.

Holle, meine Fresse, such Dir ein Hobby dem Du geistig gewachsen bist, eventuell Puzzle mit 1 Teil.

Halt' doch mal dein freches Maul du Ar...loch. Nichts kapieren aber eine unverschämt große Klappe. Aus welchem Rattenloch kommst du denn? Haben dir die Eltern keinen Anstand beigebracht?

Nein Holle, wie ich Dir schon mit dem Abstand im Raum und den beiden Blitzen erklärt habe, ist das was Du schwurbelst nur falsch. Die beiden Blitze schlagen am Bahnhof bei x' = 0 Ls ein, der Abstand zwischen beiden Ereignissen beträgt am Bahnhof 0 Ls und im Zug beträgt er 18,14 Ls. Der Abstand im Raum ist wie der in der Zeit zwischen zwei Ereignissen nicht invariant, bedeutet, er ist nicht in allen Systemen gleich groß oder lang.

Du hast die Invarianz noch immer nicht begriffen. Alle Beobachter in allen Systemen stimmen darin überein, dass die Werte so sind: Abstand 0 Ls am Bahnhof und 18,14 Ls im Zug. Invarianz bedeutet nicht, dass es in beiden Systemen 0 Ls oder in beiden Systemen 18,14 Ls sein müssen.

Beim Beispiel von Peter Kroll bedeutet das: Alle Beobachter in allen Systemen stimmen darin überein, dass die Stoppuhr des Reisenden 4 Jahre gestoppt hat und die Stoppuhr von Alpha Centauri 5 Jahre für absolut denselben physikalischen Vorgang der Reise:

Absolute Reisedauer = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr.

Für ein System S'' oder S''''' mag der zeitliche Abstand wieder anders sein, trotzdem ist auch für diese Beobachter klar, dass er in S' genau 4 Jahre ist und in S genau 5 Jahre. Sie erfassen nämlich bei den Ereignissen vor Ort ebenfalls die Uhr des Reisenden in S' und die Uhr von Alpha Centauri in S mit genau diesen Werten, ganz egal was die eigene Uhr in S'' oder S''''' dabei anzeigt. Da kannste noch was lernen... naja du könntest, wenn du lernfähig und -willig wärst und dir nicht einbilden würdest, dass du schon alles weißt was man zur SRT wissen kann. Invariante Werte kapierst du bis jetzt schon mal nicht.

Und klar kapiert man das nicht, wenn man wie du grundsätzlich die Zeiten nicht vor Ort bei den Ereignissen erfassen will, sondern hartnäckig und starrköpfig immer nur von weitem. Dann schlägt nämlich die RdG zu und liefert nur System- und entfernungsabhängige Werte und Zeitsprünge. Erfasst man die Zeiten aber einfach vor Ort bei den Ereignissen, dann ist die räumliche Entfernung zum Ereignis immer genau 0 und die RdG pfuscht einem nicht ins Handwerk.

Leider hast du dich in der RdG verheddert und kommst da auch nicht mehr raus, siehst nur noch Zeitsprünge und Vorläufe. Was ist eigentlich mit den Ereignissen am Reiseziel zwischen 0 und dem Vorlauf? Der Reisende bekommt sie ja während der Reise nicht mit, wenn er erst mal nur den Vorlauf "sieht". Kein Wunder, dass er die Uhr am Reiseziel langsamer laufen "sieht", wenn sie am Anfang gleich mal unendlich schnell von 0 auf Vorlauf springt. Klar, diese Ereignisse haben schon vor seiner Abreise stattgefunden. Aber lässt man diese unnötige Sicht mal weg, dann kommt die invariante Reisezeit in S ans Licht, die er am Reiseziel auch feststellt, wenn er schließlich ankommt. Bei Peter Kroll eben 5 Jahre in S während es für den Reisenden in S' nur 4 Jahre sind.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Sa 22. Jul 2023, 00:00

Beim Beispiel von Peter Kroll bedeutet das: Alle Beobachter in allen Systemen stimmen darin überein, dass die Stoppuhr des Reisenden 4 Jahre gestoppt hat und die Stoppuhr von Alpha Centauri 5 Jahre für absolut denselben physikalischen Vorgang der Reise:

Absolute Reisedauer = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr.

Für ein System S'' oder S''''' mag der zeitliche Abstand wieder anders sein, trotzdem ist auch für diese Beobachter klar, dass er in S' genau 4 Jahre ist und in S genau 5 Jahre.

Das ist im Prinzip richtig, denn beim Ende der Reise können beide Zwillinge die Uhren des anderen hinreichend genau ablesen. Denn der Abstand ist ja dann recht klein. Und für die Entscheidung im Zeitraum von Jahren oder auch ganze Sekunden sind ein Meter vernachlässigbar. Auch bewegen sie sich am Ende der Reise ja nicht mehr zueinander.

Nur was sind die Systeme S und S'?. Wenn S das Ruhesystem vom "ruhenden Zwilling" ist und S' das vom "reisenden Zwilling" ist, ist es klar, daß die Voraussetzung des 1. Postulats von Einstein (Relativitätsprinzip) nicht erfüllt ist. Denn beide bewegen sich nicht gleichförmig translatorisch. Denn der "reisende Zwilling bewegt sich zuerst vom Ausgangspunkt zum Umkehrpunkt und danach wieder zurück. Für das 1. Postulat gibt es folgende Bezugssysteme, die von Bedeutung sind und für die untereinander das 1. Postulat gilt.

1. Das System, in dem der ruhende Zwilling und der Umkehrpunkt ruhen. Dies können wir S nennen.
2. Das System, das sich vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Hinreise. Nennen wir es einfach S'.
3. Das System, das sich vom Umkehrpunkt zum "ruhenden Zwilling" mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Rückreise. Nennen wir es einfach S''.

In den Systemen S' und S'' bewegen sich dann der "ruhende Zwilling" und der Umkehrpunkt. Daher geht in diesen Systemen seine Uhr "langsamer". Und in den Phasen, in denen der "reisende Zwilling" in einem der beiden Bezugssystemen ruht, ist dessen Eigenzeit die Koordinatenzeit. Aber es gibt ja die Phasen, in denen der "reisende Zwilling" sich in der "Gegenrichtung" bewegt, braucht er für die Strecke wesentlich mehr Zeit. Denn in S' muß er auf dem "Rückweg" den mit v bewegten Zwilling einholen. Seine Geschwindigkeit in diesem System berechnet sich aber nach dem Additionstheorem der Geschwindigkeiten. Daher dauert diese Phase deutlich länger als die Hinreise. Daher gilt auch in diesem Koordinatensystem, daß das Zeitverhältnis dasselbe wie in S ist. Dies habe ich in diesem Beitrag mit Formeln beschrieben.

IN den Koordinatensystemen S' und S'' gibt es aber noch eine "Besonderheit". Angenommen es gäbe eine Uhr am Umkehrpunkt, die synchron mit der Uhr des "ruhenden Zwillings" in S ist. Dann gilt dies nicht in den Systemen S' und S''. Im System von S' geht die Uhr am Umkehrpunkt gegenüber der Uhr des "ruhenden Zwillings" konstant vor. Umgekehrt gilt dies im System S'', in dem die Uhr des "ruhenden Zwillings" konstant vorgeht. Damit kann man die "paradoxe Situation" erklären, daß die Uhren am jeweiligen Endpunkt der Teilstrecken "vorgehen", obwohl sie in dem Ruhesystem eigentlich dilatiert sind. So wie im Märchen vom Hase und Igel.

Leider hast du dich in der RdG verheddert und kommst da auch nicht mehr raus, siehst nur noch Zeitsprünge und Vorläufe. Was ist eigentlich mit den Ereignissen am Reiseziel zwischen 0 und dem Vorlauf? Der Reisende bekommt sie ja während der Reise nicht mit, wenn er erst mal nur den Vorlauf "sieht". Kein Wunder, dass er die Uhr am Reiseziel langsamer laufen "sieht", wenn sie am Anfang gleich mal unendlich schnell von 0 auf Vorlauf springt.

Das gilt aber nur, wenn die Beschleunigungsphase vernachlässigbar ist. Denn der "reisende Zwilling" muß ja erstmal auf die Geschwindigkeit kommen. Für die einfache Berechnung werden diese Beschleunigungsphasen vernachlässigt. Nach diesen Beschleunigungsphasen hat man in der Tat diese "Zeitsprünge" und "Vorläufe" innerhalb der Systeme S' und S''.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Sa 22. Jul 2023, 00:00

Beim Beispiel von Peter Kroll bedeutet das: Alle Beobachter in allen Systemen stimmen darin überein, dass die Stoppuhr des Reisenden 4 Jahre gestoppt hat und die Stoppuhr von Alpha Centauri 5 Jahre für absolut denselben physikalischen Vorgang der Reise:

Absolute Reisedauer = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr.

Für ein System S'' oder S''''' mag der zeitliche Abstand wieder anders sein, trotzdem ist auch für diese Beobachter klar, dass er in S' genau 4 Jahre ist und in S genau 5 Jahre.

Das ist im Prinzip richtig, denn beim Ende der Reise können beide Zwillinge die Uhren des anderen hinreichend genau ablesen. Denn der Abstand ist ja dann recht klein. Und für die Entscheidung im Zeitraum von Jahren oder auch ganze Sekunden sind ein Meter vernachlässigbar. Auch bewegen sie sich am Ende der Reise ja nicht mehr zueinander.

So ist es. Wir sind aber erst am Umkehrpunkt, wo der reisende Zwilling die Uhr vor Ort abliest, die mit der des zurückgebliebenen Bruders synchronisiert ist. Und das Personal dort liest die Uhr des Reisenden ab.

Beide können beim Umkehrereignis die jeweils andere Uhr ganz genau ablesen, denn im Gedankenexperiment ist ihr räumlicher Abstand am Umkehrpunkt genau 0. Es ergibt sich für beide eindeutig t = 5 Jahre auf der in S ruhenden Uhr und t' = 4 Jahre auf der Borduhr. So war es auch beim Startereignis am Ausgangspunkt, wo die Zwillinge am selben Ort im räumlichen Abstand von genau 0 ihre beiden Uhren ganz genau und für beide eindeutig ablesen konnten: t = t '= 0.

Damit ist dann auch klar, was die zeitliche Dauer der Hinreise in beiden Systemen ist, nämlich Endzeit–Startzeit: Im System S' des Reisenden genau 0...4 = 4–0 = 4 Jahre und im System S des Zurückgebliebenen genau 0...5 = 5–0 = 5 Jahre. Es ist trivial.

Nur was sind die Systeme S und S'?. Wenn S das Ruhesystem vom "ruhenden Zwilling" ist und S' das vom "reisenden Zwilling" ist, ist es klar, daß die Voraussetzung des 1. Postulats von Einstein (Relativitätsprinzip) nicht erfüllt ist. Denn beide bewegen sich nicht gleichförmig translatorisch. Denn der "reisende Zwilling bewegt sich zuerst vom Ausgangspunkt zum Umkehrpunkt und danach wieder zurück. Für das 1. Postulat gibt es folgende Bezugssysteme, die von Bedeutung sind und für die untereinander das 1. Postulat gilt.

1. Das System, in dem der ruhende Zwilling und der Umkehrpunkt ruhen. Dies können wir S nennen.
2. Das System, das sich vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Hinreise. Nennen wir es einfach S'.
3. Das System, das sich vom Umkehrpunkt zum "ruhenden Zwilling" mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Rückreise. Nennen wir es einfach S''.
[...]
IN den Koordinatensystemen S' und S'' gibt es aber noch eine "Besonderheit". Angenommen es gäbe eine Uhr am Umkehrpunkt, die synchron mit der Uhr des "ruhenden Zwillings" in S ist. Dann gilt dies nicht in den Systemen S' und S''. Im System von S' geht die Uhr am Umkehrpunkt gegenüber der Uhr des "ruhenden Zwillings" konstant vor. Umgekehrt gilt dies im System S'', in dem die Uhr des "ruhenden Zwillings" konstant vorgeht. Damit kann man die "paradoxe Situation" erklären, daß die Uhren am jeweiligen Endpunkt der Teilstrecken "vorgehen", obwohl sie in dem Ruhesystem eigentlich dilatiert sind. So wie im Märchen vom Hase und Igel.

Ja stimmt. Dass die Uhren am jeweiligen Endpunkt (die zum ruhenden Zwilling synchronisiert sind) aus Sicht des reisenden Zwillings konstant vorgehen ist unbestritten, und so argumentiert auch Daniel K. immer. Nur meint er damit fälschlicherweise meine Aussage widerlegen zu können, dass die Reisezeiten wie beschrieben invariant an den Start- und Endpunkten direkt erfasst werden können ohne sich sich um diesen "Vorlauf" zu kümmern.

Es ist ja nicht zwingend notwendig, die räumlich entfernten in S ruhenden Uhren an den Endpunkten mit der Uhr des Reisenden in S' zu vergleichen. Man kann sie einfach nur an den Treffpunkten vergleichen, wo sie den räumlichen Abstand 0 zur Uhr des Reisenden haben.

Der Punkt ist doch: Dass die räumlich entfernten Uhren konstant "vorgehen" ergibt sich durch die Relativität der Gleichzeitigkeit. Die ist aber nur relevant, wenn ein räumlicher Abstand besteht, weil die Uhren dann nicht eindeutig für beide gleichzeitig abgelesen werden können. Wechselseitig am selben Ort bei einem einzigen Ereignis (Treffpunkt der Uhren) kann man sie aber sehr wohl für beide gleichzeitig ablesen und die abgelesenen Werte sind dann eindeutig und invariant: Absolute Reisedauer für eine Teilstrecke = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr. Ein Jahr des Reisenden Zwillings ist um den Gammafaktor länger als ein Jahr des ruhenden Zwillings, und das gilt auch für ihre SI-Sekunden im direkten Vergleich.

Der Reisende könnte sich auch entschließen am Umkehrpunkt gar nicht umzukehren, sondern sich einfach weiter zu bewegen und nochmal die gleiche Strecke zurückzulegen. Dann kann er nach weiteren 4 Jahren in S' seine Borduhr erneut mit der vor Ort in S ruhenden Uhr an der Strecke vergleichen und findet dort t' = 8 Jahre auf der Borduhr und t = 10 Jahre auf der Uhr an der Strecke, genau wie wenn er umgekehrt wäre. Nur befindet er sich dann nicht wieder beim Bruder, sondern doppelt so weit von ihm entfernt wie am Umkehrpunkt. Die Reisezeit seit dem Umkehrpunkt ist dann genau wie vorher Endzeit–Startzeit: Im System S' des Reisenden genau 4...8 = 8–4 = 4 Jahre und im System S des Zurückgebliebenen genau 5...10 = 10–5 = 5 Jahre.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Sa 22. Jul 2023, 12:28

Im Wesentlichen ist dies richtig. Nur folgende kleine Anmerkungen:

In den Koordinatensystemen S' und S'' gibt es aber noch eine "Besonderheit". Angenommen es gäbe eine Uhr am Umkehrpunkt, die synchron mit der Uhr des "ruhenden Zwillings" in S ist. Dann gilt dies nicht in den Systemen S' und S''. Im System von S' geht die Uhr am Umkehrpunkt gegenüber der Uhr des "ruhenden Zwillings" konstant vor. Umgekehrt gilt dies im System S'', in dem die Uhr des "ruhenden Zwillings" konstant vorgeht. Damit kann man die "paradoxe Situation" erklären, daß die Uhren am jeweiligen Endpunkt der Teilstrecken "vorgehen", obwohl sie in dem Ruhesystem eigentlich dilatiert sind. So wie im Märchen vom Hase und Igel.

Ja stimmt. Dass die Uhren am jeweiligen Endpunkt (die zum ruhenden Zwilling synchronisiert sind) aus Sicht des reisenden Zwillings konstant vorgehen ist unbestritten, und so argumentiert auch Daniel K. immer. Nur meint er damit fälschlicherweise meine Aussage widerlegen zu können, dass die Reisezeiten wie beschrieben invariant an den Start- und Endpunkten direkt erfasst werden können ohne sich sich um diesen "Vorlauf" zu kümmern.

Es ist ja nicht zwingend notwendig, die räumlich entfernten in S ruhenden Uhren an den Endpunkten mit der Uhr des Reisenden in S' zu vergleichen. Man kann sie einfach nur an den Treffpunkten vergleichen, wo sie den räumlichen Abstand 0 zur Uhr des Reisenden haben.

Wenn die Uhren sich wieder treffen, bewegten sich alle beide während der ganzen Zeit nicht in Bezugssystemen, die das Postulat 1 erfüllen. Daher die Asymmetrie.

: Absolute Reisedauer für eine Teilstrecke = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr. Ein Jahr des Reisenden Zwillings ist um den Gammafaktor länger als ein Jahr des ruhenden Zwillings, und das gilt auch für ihre SI-Sekunden im direkten Vergleich.

Eher ist die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" um 1/γ kürzer als die des "ruhenden Zwillings". Daniel würde sagen, daß die zurückgelegte Gesamtstrecke für den "reisenden Zwilling" von seiner "Zeitstrecke" abgezogen wird.

Der Reisende könnte sich auch entschließen am Umkehrpunkt gar nicht umzukehren, sondern sich einfach weiter zu bewegen und nochmal die gleiche Strecke zurückzulegen. Dann kann er nach weiteren 4 Jahren in S' seine Borduhr erneut mit der vor Ort in S ruhenden Uhr an der Strecke vergleichen und findet dort t' = 8 Jahre auf der Borduhr und t = 10 Jahre auf der Uhr an der Strecke, genau wie wenn er umgekehrt wäre. Nur befindet er sich dann nicht wieder beim Bruder, sondern doppelt so weit von ihm entfernt wie am Umkehrpunkt. Die Reisezeit seit dem Umkehrpunkt ist dann genau wie vorher Endzeit–Startzeit: Im System S' des Reisenden genau 4...8 = 8–4 = 4 Jahre und im System S des Zurückgebliebenen genau 5...10 = 10–5 = 5 Jahre.

Das ist richtig. Wie die Strecke mit konstanter Geschwindigkeit zurückgelegt wird, ist aus der Sicht von Minkowski unwichtig.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Absolute Reisedauer = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ ...

Das ist im Prinzip richtig, ....

Da muss ich einfach intervenieren, Holle versteht so viele Dinge grundsätzlich falsch, warum gehst Du über so einen elementaren Fehler mit "im Prinzip richtig" hinweg? Ex falso sequitur quodlibet, Holle schreibt 5 Jahre = 4 Jahre und dann ein daraus folgt Pfeil "⇒", aus der Aussage davor folgt nur, der Schreiber hat nicht verstanden, was das Gleichheitszeichen bedeutet. Aus 5 = 4 folgt beliebiges, weil als falschem dann logisch alles mögliche gefolgert werden kann, Aussagelogik, Grundlagen. Keine Ahnung, aber wenn wer wirklich so viele Fehler macht und so wenig richtig verstanden.


Ist doch klar, dass das kein Flüchtigkeitsfehler ist, er hat es ja auch wiederholt, und schon mal so geschrieben, sogar noch grausiger:

... 5 Jahre = 4 Jahre ... 1 Jahr > 1 Jahr ...

Oder auch das hier aus demselben Betrag:

Seine Uhr lief langsamer, weil seine SI-Sekunde nun mal länger war im direkten Vergleich. Das muss so sein, weil die LG und auch die Relativgeschwindigkeit dieselbe ist in beiden Systemen, müssen die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter unterschiedlich sein.

Findest Du auch "prinzipiell richtig"? Also ich bekomme davon kaputte Schreibtischplatten, mir tut das fast weh, so falsch wie das ist.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

... wenn die Dauer der SI-Sekunde zwischen zwei Systemen unterschiedlich wäre, dann wäre die Halbwertszeit von Jod ¹³¹I mit 8 Tage in beiden Systemen unterschiedlich.

Ist sie auch.

Nein sie ist nicht in beiden Systemen unterschiedlich, ist wie mit dem Meter, der ist in jedem System immer ein Meter lang. Aber ein bewegte Meter ist im Ruhesystem des anderen Meter mit diesem verglichen kein Meter mehr lang.

Aber im Ruhesystem vom Jod-Atom ist sie natürlich immer gleich. Genau wie die Lebensdauer vom Myon im Ruhesystem des Myons immer gleich ist. Es entsteht weit über der Erdoberfläche, wird an der Oberfläche detektiert und lebt aus Sicht der Oberfläche viel länger als im Labor, weil seine SI-Sekunde im direkten Vergleich eben länger ist aufgrund seiner großen Relativgeschwindigkeit. Im Ruhesystem des Myons ist die SI-Sekunde aber auch bloß eine SI-Sekunde und überhaupt nicht länger, seine Lebensdauer ist da genau so kurz wie im Labor. Hätte es eine Uhr dabei, dann könnte man das direkt ablesen: Viel weniger Lebenszeit als auf der Oberfläche vergangen ist während seiner Reise. Seine Uhr lief langsamer, weil seine SI-Sekunde nun mal länger war im direkten Vergleich. Das muss so sein, weil die LG und auch die Relativgeschwindigkeit dieselbe ist in beiden Systemen, müssen die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter unterschiedlich sein.

Nein Holle, genau verkehrt, weil die Einheiten Sekunde und Meter in jedem System gleich sind, und ebenso auch die Lichtgeschwindigkeit, ist eine SI-Sekunde die in S genauso lange dauert wie in S' aus S' betrachtet nicht so lang, wie die SI-Sekunde in S'. Gerade nicht die Einheiten sind es, die unterschiedlich zwischen den Systemen sind. Jede Wette, außer Kurt wird Dir da hier keiner zustimmen, wenn überhaupt.

... der Meter ist in jedem System immer ein Meter lang und die SI-Sekunde dauert in jedem System immer genau 1 SI-Sekunde und Masse von 1 kg ist immer 1 kg.

Du kapierst mal wieder nichts. Im eigenen Ruhesystem ist das immer so, ja.

So, so, ich kapiere nichts, aber Du stimmst mir zu, Holle Du bist es, der nicht in der Lage ist, sich adäquat auszudrücken, Du kannst selbst die wenigen Dinge, die Du richtig verstanden hast, nicht richtig beschreiben, macht es nicht einfach, das zu trennen, von all den Dingen die Du nicht richtig verstanden hast und auch noch falsch beschreibst.

Aber nicht im Vergleich zu einem anderen Ruhesystem bei relativer Bewegung. Der bewegte Meterstab schrumpft aus meiner Sicht. Mein Meterstab ist nicht gleich lang wie der bewegte Meterstab. Das nennt man Längenkontraktion. SRT-Grundwissen.

Das bedeutet aber nicht, dass die Einheiten unterschiedliche Größen in den Systemen haben, genau das eben nicht. Wäre es so, dann würde man den Meter in seinen Ruhesystem länger machen, damit das Lichtjahr aus S dieselbe Länge in S' hat. Eben weil die Einheiten in den Systemen nicht unterschiedlich lang und groß sind, misst man die Zeitdilatation und die Lorentzkontraktion.

Dann hättest Du für die Dauer der SI-Sekunde in S also in S' und S'' unterschiedliche Werte, die Halbwertszeiten in allen drei Systemen wäre vom System und der Geschwindigkeit zu einem anderen System abhängig ...

So ist es. Siehe Myon. Im eigenen Ruhesystem ist die SI-Sekunde immer eine SI-Sekunde. Aber eine zu mir bewegte SI-Sekunde dauert länger als meine ruhende SI-Sekunde. Siehe Lichtuhr. Das nennt man Zeitdilatation. SRT-Grundwissen.

Nein so ist es eben nicht, und es gibt keine bewegten Sekunden, was das wieder für ein Geschwurbel. Die Dauer der SI-Sekunde ist immer gleich, die Einheiten sind immer gleich.


Diese Aussage ist grundsätzlich falsch Holle:

Seine Uhr lief langsamer, weil seine SI-Sekunde nun mal länger war im direkten Vergleich. Das muss so sein, weil die LG und auch die Relativgeschwindigkeit dieselbe ist in beiden Systemen, müssen die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter unterschiedlich sein.

Die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter sind nicht unterschiedlich, nur so am Rande, auch 5 ist in beiden System 5 und nie 4 oder 6 oder 3.

Holle, meine Fresse, such Dir ein Hobby dem Du geistig gewachsen bist, eventuell Puzzle mit 1 Teil.

Halt' doch mal dein freches Maul du Ar...loch. Nichts kapieren aber eine unverschämt große Klappe. Aus welchem Rattenloch kommst du denn? Haben dir die Eltern keinen Anstand beigebracht?

Mir schon, Dir nicht, Du bist es, der hier scheitert, immer wieder, nachweislich, an der Definition der Geschwindigkeit, im Grunde an allem, nun weißt Du nicht mal, was das "Gleichheitszeichen" und das "Größer-als-Zeichen" für eine Definition hat.

... 5 Jahre = 4 Jahre ... 1 Jahr > 1 Jahr ...

Holle, das ist einfach so was von falsch, wirklich, und Du willst Kurt was über Physik erzählen?

Nein Holle, wie ich Dir schon mit dem Abstand im Raum und den beiden Blitzen erklärt habe, ist das was Du schwurbelst nur falsch. Die beiden Blitze schlagen am Bahnhof bei x' = 0 Ls ein, der Abstand zwischen beiden Ereignissen beträgt am Bahnhof 0 Ls und im Zug beträgt er 18,14 Ls. Der Abstand im Raum ist wie der in der Zeit zwischen zwei Ereignissen nicht invariant, bedeutet, er ist nicht in allen Systemen gleich groß oder lang.

Du hast die Invarianz noch immer nicht begriffen. Alle Beobachter in allen Systemen stimmen darin überein, dass die Werte so sind, Abstand 0 Ls am Bahnhof und 18,14 Ls im Zug. Invarianz bedeutet nicht, dass es in beiden Systemen 0 Ls oder in beiden Systemen 18,14 Ls sein müssen.

Falsch, Du hast das nicht begriffen:

Längen und Zeitintervalle sind relative Größen, zwei inertiale Beobachter erhalten im allgemeinen verschiedene Werte für diese Größen. Es stellt sich die Frage, ob es irgend etwas gibt, worin zwei verschiedene Beobachter übereinstimmen. Dies ist der Fall, bekannt ist schon, dass beide dieselbe Lichtgeschwindigkeit und dieselben Längen senkrecht zur Relativbewegung messen. ... (Δs)² = (Δt)² − (Δx)² ... Das Raum-Zeit-Intervall ist daher eine invariante (oder absolute) Größe.

Natürlich sind sich alle über das Ergebnis eine Rechnung einig, 18,14 Ls − 0 Ls = 18,14 Ls und 27 s − 12,19 s = 14,81 s, normal zumindest, Du hast da ja ganz andere Regeln, bei Dir sind 5 Jahre = 4 Jahre und 1 Jahr > 1 Jahr. Also normal gelten die Rechenregeln systemübergreifend, aber dennoch sind die Ergebnisse nicht in beiden Systemen das Intervall zwischen den Ereignissen. 27 s ist nicht gleich 20 s und 5 Jahre sind nicht gleich 4 Jahre und 18,14 Ls sind nicht 13,44 Ls.

Du bist es, der den Begriff "invariant" und "relativ" (Du nennst es "nicht invariant") nicht im Kontext richtig verstanden hat und damit umzugehen weiß.

Beim Beispiel von Peter Kroll bedeutet das, Alle Beobachter in allen Systemen stimmen darin überein, dass die Stoppuhr des Reisenden 4 Jahre gestoppt hat und die Stoppuhr von Alpha Centauri 5 Jahre für absolut denselben physikalischen Vorgang der Reise:

Absolute Reisedauer = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr.

Nein, immerhin hast Du nun am Ende mal den Gammafaktor eingeschraubt, aber wenn die Aussage vordem "daraus folgt Pfeil" falsch ist, ist es schnurzegal, was Du dahinter schreibst, aus 5 Jahre = 4 Jahre folgt auch, Blauwalle können fliegen. Aussagelogik, ich weiß, kannst Du gar nichts mit anfangen, ist aber so.

Für ein System S'' oder S''''' mag der zeitliche Abstand wieder anders sein, trotzdem ist auch für diese Beobachter klar, dass er in S' genau 4 Jahre ist und in S genau 5 Jahre. Sie erfassen nämlich bei den Ereignissen vor Ort ebenfalls die Uhr des Reisenden in S' und die Uhr von Alpha Centauri in S mit genau diesen Werten, ganz egal was die eigene Uhr in S'' oder S''''' dabei anzeigt. Da kannst Du noch was lernen... naja du könntest, wenn du lernfähig und -willig wärst und dir nicht einbilden würdest, dass du schon alles weißt was man zur SRT wissen kann. Invariante Werte kapierst du bis jetzt schon mal nicht.

Holle, was in jedem System gemessen wird, war nie strittig, ich habe nie bestritten, dass der in S' nicht die 27 s auf der Uhr in S ablesen kann. Oder der in S die 20 s auf der Uhr im Raumschiff. Du versuchst nun das genau so darzustellen, aber an dem war es nie, im Gegenteil habe ich Dir erklären müssen, dass genau diese Werte als Koordinatenwerte unveränderlich sind und in beiden Systemen so gelten.


Du warst es, der genau das Gegenteil mit seinen beiden Fällen behauptet hat:

... Wie man sieht, vergeht zwischen den absolut selben Ereignissen (H bei der Erde → H beim Mond) im Fall A weniger Zeit im S'-System (H 00:20, Mond 00:27) und im Fall B weniger Zeit im S-System (Mond 00:20, H 00:27), q.e.d.

Dass im Fall B nicht H bei der Erde ist und im Fall A nicht V beim Mond, das ist schon sehr lange klar. Das hatte ich am Anfang so nicht auf dem Schirm, stimmt, und daher sind es auch in A und B nicht die absolut selben Ereignisse, wie ich zuerst geschrieben hatte. Das war falsch. Du hast mich aber darauf aufmerksam gemacht ...

Holle, knapp vier Monate hast Du gebracht um Deinen elementaren Fehler mal offen zuzugeben, nach dem Du ohne Ende gezetert hast. Es ist trivial und bedarf keiner Erklärung, normalerweise, dass ein Jahr immer ein Jahr ist, ein Meter ein Meter, 27 s = 27 s und 27 s − 12,19 s = 14,81 s. Nur Dir muss man das erklären, und selbst jetzt schwurbelst Du so einen Käse wie "5 Jahre = 4 Jahre", oder "... müssen die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter unterschiedlich sein ..."

Also Holle, mir musst Du nicht das erklären, für das Du fast vier Monate gebraucht hast, bist Du das verstanden hast, und offenbar klemmt das dann ja doch noch immer irgendwo bei Dir.

Der Punkt der strittig ist, ist nicht, dass die Koordinatenwerte eben für jeden Beobachter in jedem System an jedem Ort zu jeder Zeit unveränderlich sind und dass jeder mathematische Differenz vom Wert eben auch in jedem System dasselbe Ergebnis hat, klar sind 20 s in beiden Systemen 20 s und 27 s > 20 s, nur Du bist es, der genau daran scheitert und erklärt: "5 Jahre = 4 Jahre".

Und klar kapiert man das nicht, wenn man wie du grundsätzlich die Zeiten nicht vor Ort bei den Ereignissen erfassen will, sondern hartnäckig und starrköpfig immer nur von weitem. Dann schlägt nämlich die RdG zu und liefert nur System- und entfernungsabhängige Werte und Zeitsprünge. Erfasst man die Zeiten aber einfach vor Ort bei den Ereignissen, dann ist die räumliche Entfernung zum Ereignis immer genau 0 und die RdG pfuscht einem nicht ins Handwerk.

Schwachsinn Holle, ich habe Dir extra einen Artikel von einem Physiker dazu zitiert, ich erfasse weder die Zeiten und Ort nicht bei dem Ereignis, noch wo anders. Ich weiß, es spielt keine Rolle, wo ich einen fiktiven Beobachter in welches System auch immer setzte wo ich sage "jetzt" und "hier", ich greife mir einfach nur die Koordinatenwerte des einen Punktes und des anderen, als omnipräsenter Beobachter des Blockuniversums der alle Koordinatenwerte aller Punkte in beiden Systemen kennt.

Leider hast du dich in der RdG verheddert und kommst da auch nicht mehr raus, siehst nur noch Zeitsprünge und Vorläufe. Was ist eigentlich mit den Ereignissen am Reiseziel zwischen 0 und dem Vorlauf? Der Reisende bekommt sie ja während der Reise nicht mit, wenn er erst mal nur den Vorlauf "sieht".

Wenn Du das Minkowski-Diagramm lesen könntest, oder auch nur etwas Ahnung hättest, müsstest Du nicht so dümmlich fragen, der Reisende (hier mal V aus dem Beispiel von Sanchez) befindet sich bei E₁₅ mit x₁₅ = − 14,92 Ls, seine eigene Uhr zeigt t'₁₅ = − 16,45 s an und die Uhr auf der Erde bei E₄₅ eben t₄₅ = − 12,19 s und die am Mond eben bei E₀₁ t₀₁ = 0 s. Was Du nicht schnallst ist, dass das Ruhesystem des Reisenden sich eben in keiner Weise von dem System unterscheidet, in dem Erde und Mond ruhen. Du betrachtest aber noch immer das System S als das Ruhesystem, in dem die richtige Gleichzeitigkeit gegeben ist und das System S' als minderwertiges bewegtes System in dem der Beobachter "nicht invariante" Koordinatenwerte misst und schrecklich falsch in die Zukunft und Vergangenheit von S blicken kann.

Du schnallst nicht, dass S und S' gleichwertig sind und man aus S genauso auch in die Zukunft und Vergangenheit von S' blickt. Je nach Ereignis.

Kein Wunder, dass er die Uhr am Reiseziel langsamer laufen "sieht", wenn sie am Anfang gleich mal unendlich schnell von 0 auf Vorlauf springt. Klar, diese Ereignisse haben schon vor seiner Abreise stattgefunden. Aber lässt man diese unnötige Sicht mal weg, dann kommt die invariante Reisezeit in S ans Licht, die er am Reiseziel auch feststellt, wenn er schließlich ankommt. Bei Peter Kroll eben 5 Jahre in S während es für den Reisenden in S' nur 4 Jahre sind.

Da ist nichts unnötig, es ist wie es ist, Physik und die Natur, und die Koordinatenwerte selber waren nie strittig, ich habe nie etwas gegenteiliges behauptet, wie oben gezeigt, warst Du es, der behauptet hat, es wäre anders.


Du hast sogar behauptet, bei Peter Kroll die Zeiten tauschen zu können:

Und Du hast behauptet, Du kannst zeigen, wie das Beispiel von Peter Kroll auch 3 Jahre auf Alpha Centauri liefert und 5 Jahre auf der Uhr der Rakete, und wo hast Du es gezeigt?

Es ist genau das gleiche wie bei A und B mit Erde und Mond. Nur die Zahlen sind diesmal 3 und 5 statt 20 und 27. Wenn ich dir das vorrechne lässt du es natürlich nicht gelten, meckerst rum, dass ich nicht deine komischen Ereignisse mit den eckigen klammern aufschreibe, nur wieder mit dem Gammafaktor "jongliere", nur die Variablen tausche und und und. Das kennt man ja. Bei mir wäre das einfach ein Dreizeiler oder so mit in der Physik üblicher Schreibweise und keine Textwand mit 1000 komischen Ereignissen wie bei dir. Du könntest mit meiner Rechnung eh nix anfangen. Das lasse ich also mal schön bleiben als gebranntes Kind.

Es ist wie bei Erde/Mond und H, und natürlich kann man nicht zeigen, wie auf der Uhr im Raumschiff nun 5 Jahre vergehen und die auf Centauri nur 3 Jahre hochzählt, so wie Frau Holle fälschlich behauptet.

Doch, man kann es zeigen – und das zeige ich ja schon seit langem am Erde-Mond-Beispiel – indem man eben diesen rechnerischen Vorlauf nicht beachtet und statt dessen reale Zeitmessungen hernimmt wie in meinem Beispiel B. Man kümmert sich einfach nicht um solche Rechnungen mit der vierten Uhr. Es braucht für den Nachweis nur drei Uhren. Man registriert bzw. setzt jeweils die erste Referenzzeit beim richtigen Ereignis und liest die Reisdauer jeweils bei der Ankunft ab, fertig.

Noch ein paar "interessante" Aussagen von Dir in dem Kontext:

Die Website mit der blauen Grafik erklärt es grottenschlecht und unüblich. Das mit den Uhren am Weg wird sogar ganz falsch erklärt. Das Gegenteil ist richtig.

Ich vermute, wenn dem so ist, hast Du sicher eine bessere Webseite zur Hand, die das Gegenteil erklärt und dann richtig ist? Wäre nämlich doch mal was, ...

Ja klar, hier wird das mit den Uhren am Weg richtig erklärt. Die zeigen vor Ort immer mehr Zeit an als die Borduhr des Reisenden, und daran kann er überall unterwegs bereits erkennen was Sache ist.

Auf der der Website mit der blauen Grafik wird es falsch gesagt, oder zumindest sehr irreführend:

Und tatsächlich gehen die Uhren in einem relativ zu einem Beobachter bewegten System nicht wirklich langsamer – wie sollten sie auch? Sie gehen nur für den relativ zu ihnen bewegten Beobachter langsamer. Der Grund dafür ist, dass der Beobachter die Anzeige seiner Uhr U im Lauf der Zeit nicht mit der Anzeige einer und derselben Uhr U’ im bewegten System vergleicht, sondern mit der Anzeige verschiedener Uhren U’1, U’2, ..., die sich an ihm vorbeibewegen. Und diese Uhren bleiben tatsächlich immer mehr gegenüber seiner eigenen Uhr zurück

Das Gegenteil ist richtig:

Wenn man mit jeweils einer anderen Uhr vor Ort am Weg vergleicht (erst A dann B oder diese versch. Ug am Gleis), dann bleiben diese eben nicht zurück, sondern haben einen "Vorlauf", wie du es nennst. Der Reisende erkennt daran, dass die Uhren im anderen System schneller gehen als die eigene Borduhr. Es ist genau so, wie es Peter Kroll erklärt, und nicht anders.

Die Symmetrie der SRT mit Gleichberechtigung der Systeme gilt nur, wenn man zwei bestimmte Uhren vergleicht, die zueinander bewegt sind. Dann geht die jeweils andere Uhr langsamer. Die Symmetrie ist aber gebrochen, wenn man eine bestimmte Uhr mit jeweils der Uhr im anderen System vergleicht, die gerade vorbeikommt. Das ist der Clou mit den Uhren am Wegrand, was ich dir seit über einer Woche vergeblich erkläre.

Ich habe dir die Stelle zitiert wo es falsch heißt, die Uhren entlang der Strecke bleiben zurück. Peter Kroll und ich sagen das Gegenteil und sogar du selber hast ihnen einen "Vorlauf" bescheinigt. Was dort steht ist schlicht falsch.

Die Aussage die Du zitierst hast, ist natürlich nicht falsch, Du bist es, der seit Dezember an der SRT scheitert.


Das ist der Punkt an dem Du über ein halbes Jahr scheiterst:

Wie man auch in den Grafiken deutlich sieht, werden die verschiedenen Uhren entlang der Strecke nicht dilatiert abgelesen, ganz und gar nicht.

Ganz deutlich, eine mit 0,8 c bewegte Uhr muss in S' natürlich dilatiert gehen, es gilt das Relativitätsprinzip, wenn eine Uhr in S' also 3 Jahre zählt, vergehen auf der mit 0,8 c bewegten Uhr nur 1,8 Jahre. Zeigt die Uhr bei Ankunft dann aber 5 Jahre an, muss sie - gleichzeitig in S' - mit 1,2 Jahren gestartet sein, als die Erde an der Rakete mit 0,8 s vorbeigeflogen ist.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Sa 22. Jul 2023, 19:43

Da muss ich einfach intervenieren, Holle versteht so viele Dinge grundsätzlich falsch, warum gehst Du über so einen elementaren Fehler mit "im Prinzip richtig" hinweg?

Genau den Punkt mit den unterschiedlichen Zeiteinheiten habe ich mit der Bemerkung:

Eher ist die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" um 1/γ kürzer als die des "ruhenden Zwillings". Daniel würde sagen, daß die zurückgelegte Gesamtstrecke für den "reisenden Zwilling" von seiner "Zeitstrecke" abgezogen wird.

"korrigiert". Diese "unterschiedlichen" Zeiteinheiten habe ich damit nicht akzeptiert. Denn es sind für beide Zwillinge einfach nur unterschiedliche Eigenzeiten.

Holle schreibt 5 Jahre = 4 Jahre und dann ein daraus folgt Pfeil "⇒", aus der Aussage davor folgt nur, der Schreiber hat nicht verstanden, was das Gleichheitszeichen bedeutet.

Die Jahre für die beiden Zwillinge wurden mit unterschiedliche Farben gekennzeichnet. Allerdings habe ich die unterschiedlichen Farben im Zitat nicht übernommen.

Das Zitat, was du meintest war wohl:

Absolute Reisedauer für eine Teilstrecke = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr. Ein Jahr des Reisenden Zwillings ist um den Gammafaktor länger als ein Jahr des ruhenden Zwillings, und das gilt auch für ihre SI-Sekunden im direkten Vergleich.

Und genau da habe ich mit meinem Kommentar über die unterschiedlichen Eigenzeiten geantwortet. Allerdings nicht ganz klar ausgedrückt, daß die Einheiten gleich sind. Das "Im Prinzip richtig" bezog sich auf die unterschiedlichen Ablesewerte nicht auf die "unterschiedlichen Zeiteinheiten".

Seine Uhr lief langsamer, weil seine SI-Sekunde nun mal länger war im direkten Vergleich. Das muss so sein, weil die LG und auch die Relativgeschwindigkeit dieselbe ist in beiden Systemen, müssen die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter unterschiedlich sein.

Findest Du auch "prinzipiell richtig"? Also ich bekomme davon kaputte Schreibtischplatten, mir tut das fast weh, so falsch wie das ist.

Das ist für mich auch eindeutig falsch.

Gruß
Rudi Knoth

PS: Die Diskussion geht wohl weiter während ich das geschrieben habe.

[Daniel K.]

Ein Jahr des Reisenden Zwillings ist um den Gammafaktor länger als ein Jahr des ruhenden Zwillings, und das gilt auch für ihre SI-Sekunden im direkten Vergleich.

Nein, Du machst hier eine absolute Aussage, und so ist sie falsch. Wenn wir den einen Zwilling am Neutronenstern haben und den anderen weit weg, dann kann man so eine absolute Aussage treffen. Dann kann auch der Zwilling am Neutronenstern die Uhren des anderen real schneller laufend messen. Aber im Rahmen der SRT, bei zwei gleichberechtigten Systemen geht genau das nicht so.

Hier ist diese Aussage immer vom System abhängig, will man eine Aussage treffen im Rahmen der SRT für zwei zueinander bewegte System, die systemunabhängig gültig ist, dann kann man sagen, die zum Beobachter bewegte Uhr geht immer langsamer, als die zu ihm ruhende.

Offenkundig meinst Du noch immer, dass im Ruhesystem des Reisenden die bewegten Uhren schneller laufen, als die dort ruhenden und die im System des Reisenden ruhende Uhr selber dilatiert läuft und sogar auch so in diesem System beobachtet werden kann, wie Du ja ganz oft behauptet hast.


Nur drei kurze Zitate dazu:

Übrigens wird damit die Uhr V nicht nur in S, sondern auch in S' dilatiert gemessen und sogar in allen Systemen.

Die Erkenntnis ist, dass V jetzt korrekt erkennt, dass die Zeit im anderen System wohl schneller lief. Das hast du ja immer vehement bestritten, weil ja die Uhren im anderen System immer dilatiert seien. V erkennt aber "jetzt", was wirklich Sache ist, In S verging mehr Eigenzeit und nicht weniger, wie man es von dilatierten Uhren erwarten würde.

Es ist einfach nicht so, wie du anscheinend meinst, dass die Uhren V und H immer dilatiert sein müssten, weil sie ja bewegt wären.

Ich vermute mal, Du willst weiter behauptet, diese Aussagen von Dir sind absolut richtig, wie auch die Aussagen von Dir zur Geschwindigkeit oder andere Dinge?


Was ist hiermit?

Im weiteren Verlauf der Bewegung zeigt Fall B nämlich, dass M zwischen E₀₃ und E₂₇ dilatiert ging. Es ist dieselbe Uhr M im selben System S während derselben ununterbrochenen Relativbewegung zu S'. Zuerst ging M nicht dilatiert (A) und danach ging sie dilatiert (B).

Ich will nur zeigen, dass man im selben System ... sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann.

Ich frage ja nur um zu klären, ob Du Dich nun doch noch langsam bewegst und bereit bist, falsche Aussagen als solche zu erkennen und dazuzulernen, oder ob Du wie Kurt vollständig erstarrt bist und in Beton gegossen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Da muss ich einfach intervenieren, Holle versteht so viele Dinge grundsätzlich falsch, warum gehst Du über so einen elementaren Fehler mit "im Prinzip richtig" hinweg?

Genau den Punkt mit den unterschiedlichen Zeiteinheiten habe ich mit der Bemerkung:

Eher ist die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" um 1/γ kürzer als die des "ruhenden Zwillings". Daniel würde sagen, dass die zurückgelegte Gesamtstrecke für den "reisenden Zwilling" von seiner "Zeitstrecke" abgezogen wird.

"korrigiert". Diese "unterschiedlichen" Zeiteinheiten habe ich damit nicht akzeptiert. Denn es sind für beide Zwillinge einfach nur unterschiedliche Eigenzeiten.

Rudi, ernsthaft, ich habe das so schon aus Deiner Aussage herauslesen können, wirklich, nur bezweifle ich stark, dass auch Holle das so verstanden hat. Natürlich wirst Du so etwas nicht bestätigen, auch Simon würde sich nie dazu hinreißen lassen, würde ich so was schreiben, wären die Speicher im Web mit meiner Aussage gefüllt.

Holle schreibt 5 Jahre = 4 Jahre und dann ein daraus folgt Pfeil "⇒", aus der Aussage davor folgt nur, der Schreiber hat nicht verstanden, was das Gleichheitszeichen bedeutet.

Die Jahre für die beiden Zwillinge wurden mit unterschiedliche Farben gekennzeichnet. Allerdings habe ich die unterschiedlichen Farben im Zitat nicht übernommen.


Das Zitat, was du meintest war wohl:

Absolute Reisedauer für eine Teilstrecke = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr. Ein Jahr des Reisenden Zwillings ist um den Gammafaktor länger als ein Jahr des ruhenden Zwillings, und das gilt auch für ihre SI-Sekunden im direkten Vergleich.

Und genau da habe ich mit meinem Kommentar über die unterschiedlichen Eigenzeiten geantwortet.

Gut, dann habe ich hier nicht tief genug geschaut und erkannt, was Holle mit den Farben ausdrücken wollte, das ist aber auch unüblich, so oder so nicht richtig, ich will aber anerkennen, dass er das dann doch schon unterscheiden wollte, nur die Art der Darstellung nicht das Gelbe von Ei war. Es ist schwer bei so vielen falschen Aussagen nun die zu erkennen, die nur falsch formuliert wurden, aber irgendwie doch noch anders gemeint sind.

Ernsthaft, für mich ist ein Jahr ein Jahr und Einheiten haben keine Farbe. Mir ist auch nicht klar, warum er dann am Ende den Gammafaktor einrührt, aber egal, nach all den Monaten und den Angriffen gegen meine Person bin ich da etwas weniger dickhäutig, eventuell gönne ich mir doch mal wieder ein paar Wochen Urlaub hier. Dabei wollte ich nun eigentlich ganz entspannt man weiter gehen, Beschleunigung in der SRT ist ja auch interessant.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Ernsthaft, für mich ist ein Jahr ein Jahr und Einheiten haben keine Farbe.

Dasda ist dir wohl nicht geheuer, darum weigerst du dich darauf einzugehen.

Das ist die Sache:
Antwort auf die Feststellung von Holle, die dass der Beobachter im Zug, der bei der bewegten Uhr sitzt, erkennen kann das er sich bewegt und nicht die Bahnhöfe oder Kirchturmuhren und zwar anhand der schneller taktenden Uhren an den Bahnhöfen bzw. den Kirchtürmen.

Na Manuel, wieviele Jahre willst du dich noch drücken?

Kurt

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