Akkus, Myonen und Zeitdilatation

[Yukterez]

Die symmetrischste Situation wäre wohl wenn wir uns zuerst einen Beobachter im Koordinatenursprung denken, der links und rechts von sich eine Boje in 1 Lsek Entfernung stehen hat. Dann braucht er noch 2 Sonden die auf dieser Linie in entgegengesetzte Richtungen fahren und die Bojen für ihn gleichzeitig passieren (die eine die Linke, die andere die Rechte) und dabei sowohl ihre Uhren synchronisieren und auch zu leuchten beginnen. Danach kann man problemlos in die Systeme der Sonden transfomieren und erhält dabei für beide das Gleiche.

Brainstormend,

[Yukterez]

Dazu brauche ich nur meine alte Animation entsprechend zu erweitern. Uhrensynchronisation bei t=0 und fertig:

Code: Alles auswählen

v = 0.8 c; c = 1; \[Gamma] = 1/Sqrt[1 - v^2];

(* System Beobachter *)

plotB = Manipulate[
 
  L = {InfiniteLine[{{-1, 0}, {1, 0}}]};
  R = {PointSize[Large], Red, Point[{{0, 0}}]};
  B = {PointSize[Large], Blue, Point[{{-2, 0}, {2, 0}}]};
  o = {PointSize[Large], Orange, Point[{{0, 0}}]};
  br = {PointSize[Large], Brown, Point[{{-v t + 2, 0}, {+v t - 2, 0}}]};
  gr = {PointSize[Large], Green, Point[{{-v t + 2, 0}, {+v t - 2, 0}}]};
 
  Graphics[{Piecewise[{{{L, R, B, br},
       t < 0},
     
      {{L, R, B, gr,
        {PointSize[Large], Yellow,
         Point[{{-c t + 2, 0}, {+c t - 2, 0}}]}},
       t <= 2 && t >= 0},
     
      {{L, o, B, gr},
       t > 2 && t < 5},
     
      {{L, o, B, br,
        {PointSize[Large], Yellow,
         Point[{{+c t - 7, 0}, {-c t + 7, 0}}]},
        },
       t >= 5 && t <= 25/4},
     
      {{L, o, B,
        {PointSize[Large], Yellow,
         Point[{{+c t - 7, 0}, {-c t + 7, 0}}]}},
       t > 25/4 && t <= 7},
     
      {{L, R, B},
       t > 7}}]},
   
PlotRange -> {{-3, 3}, {-1, 1}},
ImageSize -> 500, Frame -> True,
FrameTicks -> {{None, None}, {All, None}}],
{{t, -1.4, "\[Tau]"}, -14/10, 8, 1/32}]

Ich nehme an wie's im System der Sonden aussieht weiß eh jeder (die Uhrensynchronisation erfolgt aus Sicht der Sonden zwar nicht mehr gleichzeitig, aber um den selben Betrag verschoben).

Demonstrierend,

[Yukterez]

Super Argument mal wieder.

Ein Besseres habend,

[Yukterez]

Erzähl das deinen Betreuern.

Ignorierend,

[Kurt]

Glaubst du dass dieser Oszillator so präzise verstimmt werden kann?

Um wie viele Hz wird verstimmt?

10,23MHz-10,229999995453 MHz=???Hz

Nach Adam Rise und Eva Zwerg ca. um 4,547mHz würd' ich sagen. Selbst bei 1ppm Frequenzabweichung kannst du eine solche Feinjustierung bereits vergessen. Da würden schon 10ppb oder besser benötigt. So genaue Oszillatoren gibt es aber afaik noch gar nicht. Also: Wie soll eine solche Verstimmung von Statten gehen?

Ob die GPS-Uhren verstimmt sind oder nicht ist nur vom Hersteller rauszukriegen, denn die gemessenen Werte der SAT-Uhren geben darüber keine Auskunft.
Möglicherweise lässt sich ein Trend erkennen, mehr aber auch nicht.
Absolute Werte sind ja eh nicht drin, denn die Störeinflüsse sind viell. 100 x stärker und wirken entsprechend auf den Oszillator der Uhr ein.

Ausserdem ist es ja eh vollkommen egal ob die GPS-Uhr nun 10,229x oder oder 10,23 Mhz sendet, sie wird auch nicht nachgestellt.
Sobald sie anfängt zu laufen ist sie auf sich allein gestellt, es wird nichts an der Uhr korrigiert.
Läuft sie -zu schlecht- wird sie in die Ecke gestellt und eine Reserveuhr angeschaltet.

(das eingestellte Bild zeigt eine Quarzuhr)


kurt

[Yukterez]

das eingestellte Bild zeigt eine Quarzuhr

Naja was erwartest du von Chief... normalerweise postet er zum Thema Atomuhren ja Sand-, Sonnen- und Pendeluhren. Da ist sowas ja schon fast ein Fortschritt!

,

[Kurt]

das eingestellte Bild zeigt eine Quarzuhr

Naja was erwartest du von Chief... normalerweise postet er zum Thema Atomuhren ja Sand-, Sonnen- und Pendeluhren. Da ist sowas ja schon fast ein Fortschritt!

,

Siehs doch mal andersrum:
Du musstest erst darauf aufmerksam gemacht werden, Schief dürfte das wohl bewusst gewesen sein, er hat halt einfach das genommen was gerade einen offenen Deckel hatte.

Frage: was sagst du dazu, werden die Uhren in den SATs nachgestellt oder nicht?

Kurt

[fallili]

@Yukterez
leider wird durch die Beiträge unserer bekannten Geistesriesen (einer hat sogar einen IQ von 150) Harald's durchaus ausführliche Beschreibung einer Situation wieder mal nicht diskutiert.
Ich kämpfe noch immer mit einer "symmetrischen Situation".
Deine Methode mit einem zwischengeschaltetem "Beobachter" ist natürlich richtig - gefällt mir aber dennoch nicht.

Es muss doch auch ohne diesen Beobachter in der Mitte gehen ?
Es ist ja eine ganz einfache Situation - zwei Raumschiffe A und B fliegen mit 0,8 c aufeinander zu.
In Raumschiff A sieht man z.B., dass das Raumschiff B mit 0,8 c auf A zufliegt und gerade 3 ls weit weg ist.
Jetzt muss ich doch eigentlich auch in Raumschiff B sehen, dass das Raumschiff A mit 0,8 c auf B zufliegt und 3 ls weit weg ist.
Muss doch völlig egal sein (oder noch genauer gesagt - es ist nicht entscheidbar) wer bewegt und wer ruhend ist.

Und das krieg ich aber nicht heraus, wenn ich es "durchrechne".
Da seh ich mich mal im Raumschiff A als ruhend und sehe Raumschiff B mit 0,8 c auf mich zurasen. Also wende ich die Transformationsregeln an und krieg heraus, dass wegen der LK die Entfernung von Raumschiff B aus um den Faktor 1,666 verringert gesehen wird.
Vom Raumschiff B aus betrachtet müsste Raumschiff A also nur 1,8 ls entfernt sein.
Was nun? Wie weit sieht mich der Beobachter in Raumschiff B nun wirklich entfernt, 1,8 oder 3 ls?
Meine Logik verlangt, dass es 3 ls sein müssten - meine Anwendung der SRT ergibt 1,8 ls.

Ich steh da echt auf dem Schlauch - was mach / sehe ich falsch?

[fallili]

@Kurt
Die Uhren in den Sat's für GPS werden nachgestellt.
Aber nicht, weil die SRT falsch ist (die wird durchaus auch berücksichtigt), sondern weil es wesentlich einfacher ist, statt sämtliche möglichen Störeinflüße zu berechnen und rechnerisch zu korrigieren, einfach eine "manuelle Korrektur" durchzuführen.
Da gibts neben "simplen" Bahnstörungen noch vor allem atmosphärische Effekte - wir haben auf der Erdoberfläche nämlich kein Vakuum (leider für GPS, Gott sei Dank für alle Lebewesen) und was weiß ich noch alles - bis hin zu Unterschieden im Gravitationspotential - macht einen Unterschied ob der Satellit übers Meer oder gerade übern Himalaya hinwegfliegt - und perfekt angepasst für eine genaueste Berechnung ist es an die tatsächliche Form der Erde auch noch immer nicht.

Also dass die Uhren "manuell" korrigiert werden (anhand von genauen bekannten Fixpunkten auf der Erde) ist kein Beweis dafür, dass die SRT ungültig wäre, sondern nur ein Beweis, dass die GPS Entwickler nicht völlig doof sind und Korrekturen natürlich auf die am wenigsten aufwendige Art durchführen.

[Yukterez]

Siehs doch mal andersrum: Du musstest erst darauf aufmerksam gemacht werden

Glaubst du etwa ich sehe mir Chiefs Bilder so genau an? Nachdem er mir sogar meine eigenen Bilder gefälscht hat würde ich mir davon nicht gerade viel erwarten.

Schief dürfte das wohl bewusst gewesen sein, er hat halt einfach das genommen was gerade einen offenen Deckel hatte

Wie auch immer.

Frage: was sagst du dazu, werden die Uhren in den SATs nachgestellt oder nicht?

Ich hab dir schon vor Jahren gesagt dass die Uhren um 4.4e-10 sek, also von 10.23 MHz auf 10.22999... nachgestellt werden, da hat sich in der Zwischenzeit nichts geändert.

Dabei bleibend,