K=Erdsystem K’=Teichennsytem (Start bei Berggipfel=x=t=x’=t’=0)(s=10km=Erdbodenkoordinate)(v=0.994*c)(Teilchen ruht bei x’=0)
Harald Maurer hat geschrieben:
Nach LT wird der Berg im Ruhesystem des Myons gemessen mit 1,09380 km!
Richtig, und das kann man auf furchtbar umständliche Weise berechnen, so wie uns Harald das jetzt vor führt.
Harald Maurer hat geschrieben:
Im Erdsystem wird der Berg gleichzeitig bei t=0 gemessen.
Im Myonensystem wird der bewegte Berg ungleichzeitig über eine Strecke von x'= 91,4243324231 km gemessen
Das ist also das x’ hier unten.
Harald Maurer hat geschrieben:
und zwar der Gipfel des Bergs erst nach 0,000303129 s
Das ist das t’ hier unten.
Harald Maurer hat geschrieben:
so muss man die Strecke, die der Berg innerhalb dieser Zeitspanne zurückgelegt hat, von der Gesamtstrecke abziehen. Also 0,000303129 s * o,994 c = 90,3305317 km.
Also t’*v=s*v²/c²/wurzel(1-v²/c²)
Harald Maurer hat geschrieben:
91,4243324231 - 90,3305317 = 1,09380 km!
x’-|v*t’|=s*wurzel(1-v²/c²)
Alles richtig, nur für das Myonenszenario völlig belanglos, weil’s viel einfacher geht!

Harald Maurer hat geschrieben:
91,4243324231 - 90,3305317 = 1,09380 km!
Gegeben seien x=s und t’=0. Ergänze x’
Und s*wurzel(1-v²/c²) erhält man auf einem viel einfacheren Weg!

Ist doch so simpel und drüben hab ich‘s auch oft genug erklärt, deshalb ist mir absolut schleierhaft, wieso Superluminar jetzt noch mal in einem Extrathread nachfagen muß.
Der folgende Satz ergibt allerdings nicht den leisesten Sinn, wenn man sich nur das Unterstrichene betrachtet.
Harald Maurer hat geschrieben:
Bewegt sich ein Pion mit v=-0,994 c Richtung Erde und zerfällt, wenn es gerade den Berggipfel passiert, in ein Myon und im Erdsystem wird nun der Abstand zu diesem gerade entstandenen Myon gemessen, so misst man im Erdsystem nicht die Höhe des Bergs, sondern ein relativ bewegtes Koordinatensystem, das infolgedessen kontrahiert gemessen wird. D.h. im Erdsystem kann die Entfernung vom Erdboden zu dem mit dem Myonensystem bewegten Ereignis, dem Zerfall des Pions, nicht gleichzeitig gemessen werden.
Das Pion zerfällt beim Berggipfel, der ist schon lange vorher mit 10 km gemessen worden, also zerfällt das Pion 10 km vom Erdboden entfernt.
Und wenn ich in einem Ruhesystem was messen will, dann brauch ich nicht auf Gleichzeitigkeit achten. Will ich die Länge meines Zimmers ermitteln, dann kann ich mir beim Maßstabanlegen alle Zeit der Welt lassen.
Und wenn an der linken Wand irgendein Teilchen auftaucht, dann weiß ich, es entstand 4 Meter von der rechten Wand entfernt, weil ich das Zimmer schon vorher ausgemessen habe.