Rudi Knoth hat geschrieben:Nun dieses "Paradoxon" wird
in diesem Artikel erklärt und aufgelöst. Es ist einfach so, daß eine zwischen zwei Uhren sich bewegende Uhr "langsamer" geht.
Nein, so ist es eben nicht. Es wird so gemessen, wenn man Geschwindigkeiten oder Entfernungen mit Lichtsignalen bzw. deren Frequenz (also per Radar) misst. Keiner der beiden beteiligten Seiten fällt auf, dass es die eigene Uhr sein könnte, die langsamer geht und das aus dem Grunde, weil einem nicht auffällt, dass langsamer gehende Uhren Frequenzen, die nicht von dieser Uhr abhängen, um den selben Faktor höher messen, wie sie langsamer gehen. Uhren selbst arbeiten mit einer Frequenz und es gibt keine einzige Uhr, die dies nicht tut. Eine Sekunde definiert sich dadurch, wieviele Takte eines Taktgebers gezählt werden, nicht aber dadurch wie viel Zeit zwischen zwei solcher Takte vergangen ist. Folglich dauern die Sekunden von Uhren unter Umständen (z.B. wenn sie zueinander bewegt sind) unterschiedlich lange (Eigenzeit). Eine gesendete Frequenz wird bewegt um den Lorentz-Faktor geringer und eine Empfangene um den Lorentz-Faktor höher. Misst man also die selbst erzeugten Frequenzen, kürzt sich der Lorentz-Faktor raus. Kommt nun der klassische Doppler-Effekt hinzu, dann gilt
woraus
sprich der relativistische Doppler-Effekt
folgt, welcher ja bekanntlich symmetrisch ist. Aber keiner der Beteiligten kann über die Distanz sagen, ob er selbst Frequenzen zu hoch gemessen hat oder ob die Uhr des Anderen langsamer ging. Feststellen kann man dies bereits auf geraden Strecken mit einem Anfang und einem Ende - da braucht man nicht das Zwillingsparadoxon zu. Dort werden zueinander synchrone Uhren aufgestellt, was kein Problem ist, da Anfang und Ende der Strecke zueinander ruhen. Eine weitere Uhr, die zunächst auch mit den beiden Anderen synchron ist, wird mit v diese Strecke entlang bewegt. Während am Anfang der Strecke noch alle Uhren synchron liefen, stellt man am Ende fest, dass mindestens Eine der Drei langsamer lief. Liefen die Uhren an den Streckenenden langsamer, bewegte sich die Strecke, lief die Uhr, die zur Strecke bewegt war, langsamer, bewegte sich die Uhr.
Ganz schlimm wird es, wenn sich sowohl Uhr als auch Strecke gegenüber einem weiteren unbestimmten Bezugssystem bewegen, denn dann gilt
und drei mal darfst Du raten, was da raus kommt, wenn man
nach v auflöst. Kommst Du da von selbst drauf?
Selbst wenn nicht. Kein Mensch sollte mehr behaupten, Uhren gingen tatsächlich wechselseitig langsamer, nur weil es per Radar so gemessen wird.