@sanchez:
Muss es immer ein konkretes Beispiel sein? Ok, mal schauen.
Raumschifflänge s=2 ls, dauerhaft markiert mit Gliedermaßstäben, denn man soll ja merken, dass sich die Länge nicht verändert. Das Radargerät wird am Heck des Raumschiffst fest installiert und auf einen Spiegel am Bug gerichtet. Raumschiff, Radargerät, Gliedermaßstäbe und Spiegel ruhen zueinander. Das Radargerät wird nun so eingerichtet, dass es im augenblicklichen Bewegungszustand (den wir nicht kennen, weil wir im leeren Raum schweben und kein einziges weiteres Raumschiff weit und breit) die 2 ls Raumschifflänge misst. Für die Lichtlaufstrecke gilt



und für v=0 (die Geschwindigkeit, auf welche wir das Radargerät gerade geeicht hatten) gilt L=LH=LR und γ=1 weshalb man hier sowohl per geometrisches- als auch per arithmetisches Mittel auf die Länge s kommt.

Für v ungleich 0 gilt dies alles jedoch nicht mehr, denn erstens sind tH und tR und damit auch LH und LR unterschiedlich lang und zweitens gehen die Borduhren auch noch langsamer, weswegen tH und tR um γ (>1) geringer ausfallen (Clock-Retardation). Nun gilt

bzw.

Das kannst du ja mal gerne durchspielen, komm aber nicht auf die Idee (wie es Relativisten gerne tun), die Lichtlaufstrecken würden sich wieder egalisieren, nur weil du relativ zum Raumschiff ruhst, denn in der Realität tun sie nämlich genau das nicht.
Das mit dem geometrischen Mittel funktioniert btw auch mit den Kehrwerten der Strecken L, LH und LR (was aber nicht wichtig ist), mit den Zeiten tH und tR und auch mit den Kehrwerten von tH und tR und damit also auch mit Frequenzen, wie bei Ives, Stilwell und Botermann.
P.S.: Clock-Retardation bedeutet btw. dass nur eine Uhr langsamer geht, statt wechselseitig beide, wie in der RT. Die langsamere Uhr kann auch durchaus die im eigenen Ruhesystem sein und welche die langsamere ist, kann man feststellen, wenn man Signale austauscht (und nicht einfach von Mastern zu Slaves sendet), wie sie bei GPS verwendet werden.