Nocheinpotato hat geschrieben:So, es hat Zoom gemacht, Urknall und so, ihr startet nun eure Uhren. Rausschauen ist nicht, ihr habt nur die Uhren. Du wartest nun bis deine Uhr 13,7 Milliarden Jahre anzeigt, und willst nun wissen, wie viel Zeit für dich auf der Uhr B vergangen ist. Fakt ist, die Uhr B ist für dich in deinem System bewegt, nach der SRT geht die für dich langsamer, bei 0,9 c ist Gamma = 2,294, somit haben wir: 13,7 Milliarden Jahre / 2,294 = 5,97 Milliarden Jahre.
Da fängt es schon mal an, offenbar weißt du nicht mal dass sich aufgrund der Tatsache dass der Skalenfaktor sich in der Zeit von a0 auf a1 vergrößert hat auch die Pekuliargeschwindigkeit relativ zur Hintergrundstrahlung um (v0 √(1-v1²/c²))/(v1 √(1-v0²/c²))=a1/a0 verringert, also aus den v0=0.9c sind dann v1=(c a0 v0)/√(c² a1²+a0² v0²-a1² v0²) geworden, da kannst du nicht einfach den anfänglichen Gammafaktor mit der gesamten Zeitspanne multiplizieren sondern musst ordentlich integrieren. Abgesehen davon müssen beide Beobachter übereinstimmen was ihre beiden Uhren in dem Moment wo sie aneinander vorbeifliegen anzeigen, dass der eine sagt des anderen Uhr zeigt weniger an als die seine und der andere dass des einen Uhr weniger anzeigt als die seine geht schon einmal gar nicht, die müssen beide einstimmig feststellen wessen Uhr die ältere ist. Wenn du zu faul zum Integrieren bist kannst du auch gerne auf das Beispiel mit dem geschlossenen und nichtexpandierenden Universum zurückkommen, da bleibt die Geschwindigkeit und Richtung über die gesamte Dauer von der ersten bis zur letzten Begegnung gleich, dann kannst du auch die ganze Zeitspanne einfach mit dem anfänglichen Gammafaktor multiplizieren. Wenn du beim Beispiel mit dem expandierenden Universum bleiben willst darfst du außerdem nicht genau bei t=0 losfliegen, denn da dann auch der Skalenfaktor 0 war wäre dann auch jede Pekuliargeschwindigkeit auf 0 gesunken, da musst du also mindestens eine Plancksekunde nach dem Urknall starten (die eine Plancksekunden macht das Brot nicht fett, aber man kann die Uhren auch auf 0 setzen wenn der Hubbleparameter einen vereinbarten Wert erreicht und dann den einen Zwilling in die Richtung des anderen losschicken).
Belehrend,