AM und gesendetes Signal

[Kurt]

Das sind ideale Bauelemente, im Realfall haben Spule und Kondensator einen Ohmschen Widerstand. Wie sieht das Ganze aus, wenn man diese Widerstände berücksichtigt?

Da wird einfach die Güte geringer, also die Schwingkreise breiter und die Schwingamplituden niedriger.
Am Grundverhalten ändert sich nichts.

Kurt

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[Kurt]

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Hier ein Anstoss der Resonanzörper mit einer einzigen Flanke.

Bild_04_Anstoss_mit_Flanke.png (33.78 KiB) 210-mal betrachtet

Auch hier geschieht ein Aufbau von Resonanzschwingungen der einzelnen Schwingkreise.
Alle Resonanzkörper schwingen an und schwingen in ihrer Resonanzfrequenz weiter.
Die Amplitude wird immer geringer bis letztendlich diese komplett versiegt.
Die Flanke ist die purpurne Linie.

Egal womit Schwingkreise angeregt werden, es entsteht eine Schwingung in der Resonanzfrequenz.
Ob sich diese Schwingung dann weiter aufbauen kann oder nicht hängt von den Ereignissen ab die dann/nachher eintreffen.
Treffen keine ein versiegt die Schwingung, treffen "passende" ein baut sie sich weiter auf, bei unpassenden wird sie abgewürgt.

Kurt

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[Kurt]

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Die Ansteuerung von Resonanzkörpern mit "Rechteck" schaut so aus.

Eine Rechteckschwingung besteht aus zwei Flanken, es gehören immer eine steigende und eine fallende Flanke und die Verweildauer dazwischen zusammen.
Die Frequenzangabe ergibt sich aus der Dauer der "Schwingung". Wobei es sich nicht um Schwingen handelt, sondern um zwei Wechsel und den jeweilgen statischen Zuständen dazwischen.

Im letzten Bild wurde gezeigt das eine Flanke alle damit angesteuerten Resonanzkörper zum Schwingen anregen.
Bei der Flanke wars das dann, hier geht es aber weiter.
Einer steigenden Flanke erfolgt nach Zeit eine fallende Flanke, dieser dann wiederum eine steigende usw.
Die Dauer zwischen zwei gleichen Flanken bestimmt die Periodendauer und wird als Frequenz angegeben.

Bild_05_Rechteckansteuerung.png (49.59 KiB) 199-mal betrachtet

Zum Zeitpunkt T0 kommt die erste Flanke und regt alle drei Resonanzkörper zum Schwingen an, alle drei führen eine resonante Schwingung in ihrer Resonanzfrequenz aus.
Die zweite Flanke (die abwärtsgehende) trifft zwei der drei Resonanzkörperschwingungen konstruktiv, die dritte (die mit 100 kHz) destruktiv.
Die Amplituden der 90 und 110 kHz Schwingungen erhöht sich, die mit 100 kHz nicht, sie wird abgewürgt.

Da die Frequenz/Periodendauer der Rechteckanregung 10 kHz beträgt, sind es die beinen ungeradzahligen Oberwellen die hier angeregt werden, die geradzahlige nicht.

Kurt

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[Kurt]

Da die Frequenz/Periodendauer der Rechteckanregung 10 kHz beträgt, sind es die beinen ungeradzahligen Oberwellen die hier angeregt werden, die geradzahlige nicht.

Wenn man das weiterdenkt dann kommt raus:

Sinusartige Signale können keine "Oberwellen" und auch keine "Seitenbandsignale" anregen, nichtsinusförmige schon.

Kurt

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[Rudi Knoth]

Da die Frequenz/Periodendauer der Rechteckanregung 10 kHz beträgt, sind es die beinen ungeradzahligen Oberwellen die hier angeregt werden, die geradzahlige nicht.

Wenn man das weiterdenkt dann kommt raus:

Sinusartige Signale können keine "Oberwellen" und auch keine "Seitenbandsignale" anregen, nichtsinusförmige schon.
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Nach Fourier heisst das, daß ein sichtsinusförmiges Signals die Summe mehrerer sinusförmiger Signale ist. Die Resonatoren sind für diese einzelnen sinusförmigen Signale resonant. Daher gibt es Resonanzen bei Vielfachen der Frequenz eines Rechtecksignals.

Gru
Rudi Knoth

[Kurt]

Da die Frequenz/Periodendauer der Rechteckanregung 10 kHz beträgt, sind es die beinen ungeradzahligen Oberwellen die hier angeregt werden, die geradzahlige nicht.

Wenn man das weiterdenkt dann kommt raus:

Sinusartige Signale können keine "Oberwellen" und auch keine "Seitenbandsignale" anregen, nichtsinusförmige schon.
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Nach Fourier heisst das, daß ein sichtsinusförmiges Signals die Summe mehrerer sinusförmiger Signale ist. Die Resonatoren sind für diese einzelnen sinusförmigen Signale resonant. Daher gibt es Resonanzen bei Vielfachen der Frequenz eines Rechtecksignals.

Du musst nun nur noch zeigen wie diese vielen, phasen-und amplitudenmässig genau passenden Sinussignale, von denen es ja unendlich viele sein müssen damit die Amplitude des Rechteckes auch gerade ist, in das Rechteck kommen bzw. gekommen sind.
Du kannst natürlich auch anerkennen das im Rechteck überhaupt keine Sinussignale sind und das Ganze auf einer Falschvorstellung beruht.
Mathematik eben nicht erklären kann wieso beim AM-Senderbetrieb im Empfänger sog. "Seitenbandsignale" auftreten.

Kurt

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[Rudi Knoth]

Wenn man das weiterdenkt dann kommt raus:

Sinusartige Signale können keine "Oberwellen" und auch keine "Seitenbandsignale" anregen, nichtsinusförmige schon.
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Nach Fourier heisst das, daß ein sichtsinusförmiges Signals die Summe mehrerer sinusförmiger Signale ist. Die Resonatoren sind für diese einzelnen sinusförmigen Signale resonant. Daher gibt es Resonanzen bei Vielfachen der Frequenz eines Rechtecksignals.

Du musst nun nur noch zeigen wie diese vielen, phasen-und amplitudenmässig genau passenden Sinussignale, von denen es ja unendlich viele sein müssen damit die Amplitude des Rechteckes auch gerade ist, in das Rechteck kommen bzw. gekommen sind.
Du kannst natürlich auch anerkennen das im Rechteck überhaupt keine Sinussignale sind und das Ganze auf einer Falschvorstellung beruht.
Mathematik eben nicht erklären kann wieso beim AM-Senderbetrieb im Empfänger sog. "Seitenbandsignale" auftreten.
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Ich kann das Ausgangsthema AM-Modulation auf jeden Fall mathematisch erklären. Denn es gilt für die den Kosinus der Summe im Argument:



Und für die Differenz:



Mit a = f0*t und b =f1*t

erhält man durch Addition der beiden Gleichungen:



Multipliziert man dies mit dem Modulationsgrad m und addiert die Cosinusfunktion der Trägerfrequenz dazu ,dann erhält man:



Also genau, was ich am Anfang behauptet habe. Das AM-Signal mit einer sinusförmiger NF besteht aus Sinusschwingungen aus Trägerfrequenz und der Summenfrequenz und der Differenzfrequenz dieser Frequenzen.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

Ich kann das Ausgangsthema AM-Modulation auf jeden Fall mathematisch erklären.

Und? Was willst du uns damit sagen?

Kurt

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[Rudi Knoth]

Ich kann das Ausgangsthema AM-Modulation auf jeden Fall mathematisch erklären.

Und? Was willst du uns damit sagen?
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Ganz einfach der mathematische Beweis dafür, daß das ampitudenmodulierte Signal sich im Falle der Modulation mit einem Sinussigmal dieses Frequenzspektrum hat.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

Ich kann das Ausgangsthema AM-Modulation auf jeden Fall mathematisch erklären.

Und? Was willst du uns damit sagen?
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Ganz einfach der mathematische Beweis dafür, daß das ampitudenmodulierte Signal sich im Falle der Modulation mit einem Sinussigmal dieses Frequenzspektrum hat.

Und?
Was hat das für Konsequenzen?

Kurt

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