Harald Maurer hat geschrieben:zitierte Stelle...
"ein solcher Fehler würde nur dann auftreten, wenn die Positionsbestimmung über die Ermittlung der Abstände des GPS-Empfängers zu drei Satelliten anhand eines Uhrenvergleichs mit einer Uhr im Empfänger erfolgte. In diesem Fall würde sich bei jeder dieser Abstandsbestimmungen ein Fehler von ca. 12 km pro Tag anhäufen."
Das ist ja auch korrekt: Dann würde ein solcher Fehler auftreten. Nicht mal Kurt bestreitet, dass Uhren im direkten Vergleich umso schneller ticken, je weiter sie von der Erdoberfläche weg sind, was längst zweifelsfrei erwiesen ist. Unter Laborbedingungen kann man mit diesem Effekt bereits Höhenunterschiede von ca. 2 cm nachweisen. Mit der Relativitätstheorie kann man genau bestimmen, wie groß die Abweichung jeweils ist. Es ist die einzige Theorie, die das zustande bringt.
Eine im Satelliten schneller tickende Uhr würde dem Empfänger logischerweise viel zu lange Signallaufzeiten suggerieren und die genaue Positionsbestimmung verunmöglichen, da die Berechnung nun mal über die Signallaufzeit erfolgt (Sendezeit im Satelliten minus Empfangszeit im Empfänger). Der Fehler durch die schnellere Satellitenuhr würde von Minute zu Minute anwachsen. Deshalb werden die Satellitenuhren bereits ab Werk entsprechend langsamer eingestellt, so dass sie in ihrem Orbit dann weitgehend synchron mit den Uhren an der Oberfläche ticken.
Harald Maurer hat geschrieben:Und weiter: " gewöhnliche GPS-Empfänger sind nicht mit einer Atomuhr ausgestattet, stattdessen wird die präzise Zeit am Empfangsort auch aus dem C/A-Code der empfangenen Satelliten bestimmt. Aus diesem Grund sind für eine 3D-Positionsbestimmung mindestens vier Satelliten erforderlich (vier Laufzeitsignale zur Bestimmung von vier Parametern, nämlich drei Ortsparametern und der Zeit).
Auch das ist korrekt. Dadurch erspart man sich eine hochpräzise Atomuhr im Empfänger. Trotzdem braucht der Empfänger aber eine gute Uhr, die wenigstens während der Messung/Berechnung weitgehend synchron mit den Satellitenuhren tickt. Denn auch die Datenverarbeitung im Empfänger braucht einige Mikrosekunden. Er muss genau einschätzen können wann die einzelnen zur Berechnung benutzten Signale tatsächlich empfangen wurden. Das kann er nur mit Hilfe seiner eigenen Uhr.
Harald Maurer hat geschrieben:"Weil alle Satelliten im Mittel den gleichen relativistischen Effekten ausgesetzt sind, entsteht hierdurch ein vernachlässigbarer Fehler bei der Positionsbestimmung, weil sich dieser Fehler nur über den Laufzeitunterschied auswirkt."
Naja "nur"... Der Laufzeitunterschied ist wie gesagt das Wichtigste dabei. Man muss bedenken, dass "synchronisieren" zweierlei bedeuten kann:
a) dafür sorgen, dass die Uhren synchron ticken, also immer gleichzeitig eins weiter zählen (wichtig)
b) dafür sorgen, dass sie außerdem immer die gleiche Zeit haben, z.B. beide gleichzeitig 12 Uhr (unwichtig)
Auf Punkt b) könnte man leicht verzichten. Das ist hier wohl gemeint. Wenn der Versatz bekannt und Punkt a) erfüllt ist, muss man nur jeweils denselben Versatz berücksichtigen. So wird es auch problemlos auf der Oberfläche mit den verschiedenen Zeitzonen gemacht. Solange die Uhren synchron ticken, dürfen sie auch unterschiedliche Zeiten anzeigen. Das stört nicht.
Harald Maurer hat geschrieben:Und dann kommt noch der Satz, der darauf hinweist, wieso man die rel. Effekte kompensiert: "Damit die Satellitensignale des GPS außer zur Positionsbestimmung auch als Zeitstandard verwendet werden können, wird der relativistische Gangunterschied der Uhren allerdings kompensiert."
Das betrifft nur den genannten Punkt b) und gilt ohnehin nur für einen einzigen Längengrad auf der Oberfläche, vermutlich den Nullten, also die UTC-Zeit. Ein verzichtbares Schmankerl, das man aber gratis dazu bekommt. Also was soll's? Wichtig ist und bleibt, dass die Uhren synchronisiert sind gemäß Punkt a) oben. Und dazu braucht es nun mal die Relativitätstheorie, weil man sonst gar nicht wüsste, wie das zu bewerkstelligen ist. Kurt jedenfalls könnte nicht ausrechnen wie die Uhren der Satelliten einzustellen sind, damit sie dann in 20 km Höhe synchron mit den Uhren an der Oberfläche ticken, und Harald kann es sicher auch nicht ohne die RT, stimmt's Harald? :–P
Harald Maurer hat geschrieben:Die Conclusio meiner Beiträge ist, dass es ungeachtet dessen, ob es die rel. Effekte gibt oder nicht, es für die Positionsbestimmung nicht nötig wäre, sie zu korrigieren - und dass man das GPS zu Propagandazwecken für die RT missbraucht.
Und das ist leider falsch. Die RT ist keine Religion und auch keine politische Meinung für die man Propaganda machen müsste. Du verwechselst da was. Es ist einfach nur eine gut betätigte physikalische Theorie, die sich in vielen Bereichen der Praxis hervorragend bewährt hat, nicht mehr und nicht weniger.
