ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Yukterez » So 5. Apr 2015, 23:01

fallili hat geschrieben:Also bisher hab ich nur die Antwort von Yukterez die da etwas aussagt:
Yukterez hat geschrieben:In der SRT würde auf einer rotierenden Kugel die Zeit nur gemäß der Formel
τ/t=√{1-(ω·r)²/c²}
absolut dilatieren.

Allerdings weiß ich nicht, woher er das nimmt - da wird ja nur in der bekannten Formel eben v durch ω·r ersetzt und daher wird die Dilatation ja doch wieder breitengradabhängig.

Die Zeitdilatation wäre auf einer rotierenden Kugel auch breitengradabhängig. Die Formel findet man eigentlich überall, sie liefert in Kombination mit dem Gravitationsanteil auch die richtigen Zahlen fürs GPS (dort zwar nicht um zwischen den sich in der ART sowieso wegkürzenden Breitengraden auf dem Erdgeoid zu unterscheiden, aber der ZD-Anteil aus der Bahngeschwindigkeit der Satelliten wird so bestimmt).

fallili hat geschrieben:Ist die Dilatation auf dem Geoid also überall gleich oder nicht? Der Eine sagt so, der Andere so.

Mit berücksichtigter Gravitation ist die Zeit auf Meereshöhe überall gleich, da das Wasser seine Oberfläche einem durchschnittlichen Potential anpasst:

de.wikipedia.org/wiki/Geoid hat geschrieben:Das Schwerepotential ist an jedem Ort der Geoidfläche gleich. Daher kann das Geoid durch Messung der Erdbeschleunigung bestimmt werden. Zwei beliebige Punkte auf dem Geoid haben das gleiche Schwerepotential und deshalb die gleiche dynamische Höhe. In guter Näherung wird das Geoid durch den mittleren Meeresspiegel der Weltmeere repräsentiert und ist damit außerhalb der Landmassen direkt in seiner Form sichtbar.

Nachschlagend,

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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Mo 6. Apr 2015, 09:06

Highway hat geschrieben:Die Fragestellung war vielmehr, ob sich an unterschiedlichen Orten auf der Erdkugel laut SRT eine Zeitdilatation ergeben würde.

Genau. Aber natürlich im idealisierten Fall auf Orte auf gleicher Meereshöhe. (Oslo und Kairo waren lediglich symbolisch für unterschiedliche Breitengrade verwendet)
Und dazu hatte ich anfangs angenommen, daß zwischen zwei Orten auf unterschiedlichen Meridianen eine ZD infolge ihrer unterschiedlichen Bahngeschwindigkeit auftreten müsse.
Da habe ich mich korrigieren müssen, weil die prägnante Erläuterung seitens fb... die Verhältnisse zweifellos klärt.

Zumal sich die von dir gewählten Orte nicht auf der geforderten Äquipotentialfläche, also diese Kartoffel welcher Geoid genannte wird, befinden die eine solche Auffassung rechtfertigen würden.

Die fehlende ZD bezieht sich auf eine Äquipotentialfläche. Bei davon abweichender Lage der Orte ist folglich eine ZD vorhanden. Das ist selbstverständlich, war aber nicht meine Intention.

PS.: Frohe Ostern!

Wünsch ich dir auch.
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Mo 6. Apr 2015, 09:13

Yukterez hat geschrieben:Die Zeitdilatation wäre auf einer rotierenden Kugel auch breitengradabhängig. Die Formel findet man eigentlich überall, sie liefert in Kombination mit dem Gravitationsanteil auch die richtigen Zahlen fürs GPS (dort zwar nicht um zwischen den sich in der ART sowieso wegkürzenden Breitengraden auf dem Erdgeoid zu unterscheiden, aber der ZD-Anteil aus der Bahngeschwindigkeit der Satelliten wird so bestimmt).

Quatsch. Das bezieht sich auf eine masselose rotierende Kugel.
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Mo 6. Apr 2015, 09:22

Chief hat geschrieben:Und wo ist Mathematik dazu? :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:


http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Mo 6. Apr 2015, 09:29

Chief hat geschrieben:Das steht nix, was Ernst's Schwachsinn bestätigen könnte! :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:

Brille und Gehirn putzen.
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Yukterez » Mo 6. Apr 2015, 16:27

Ernst hat geschrieben:Quatsch. Das bezieht sich auf eine masselose rotierende Kugel.

Wenn du nicht mal eine Kugel (oder jeden anderen Körper) von einem Geoid unterscheiden kannst kannst du ja froh sein dass wenigstens Chief mit dir spielt.

Mich nicht auf so ein Niveau herabbegebend,

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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Mo 6. Apr 2015, 18:58

Yukterez hat geschrieben:Mich nicht auf so ein Niveau herabbegebend,

Du bist schon auf Niveau Absolutnull.
Auf eins deiner zutreffenden Bildchen hoffend.
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Yukterez » Di 7. Apr 2015, 03:34

Ernst hat geschrieben:Auf eins deiner zutreffenden Bildchen hoffend.

Verdient hättest du es zwar nicht, aber da es mich nichts kostet und weil gerade Ostern war ausnahmweise gerne.

Wir nehmen also eine geometrische Kugel (kein Geoid, denn der Titel des Fadens lautet immer noch "ZD an rotierenden Kugeloberflächen") mit einem Radius von r = 1 m. Die Kugel mit einer Masse von M = 1e20 kg drehe sich mit ω = 1 U/sek.

Wir platzieren nun eine Uhr am Äquator auf Breitengrad , eine auf 45° und eine auf 60°. Die erste Uhr geht dann relativ zu einem feldfreien Beobachter pro Sekunde um 7.425648747757e-8 sek nach, die zweite um 7.425648736776e-8 sek und die dritte um 7.425648731285e-8 sek. Eine Uhr am Nord- oder Südpol dieser Kugel ginge dann um 7.425648725794e-8 sek/sek nach (das wäre der Anteil der nur von der Gravitation stammt). Diese Effekte sind absolut, so dass es kein Problem ist auszurechnen wie schnell Uhr 1 relativ zu Uhr 2, 3 oder jeder anderen Uhr in diesem Universum geht.

Beweis mit Bild:

Bild
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Der gravitative Anteil für die ZD ist in diesem Beispiel für jeden Punkt an der Oberfläche gleich, der aufgrund der Kreisbewegung aber nicht.
Bild, Bild
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Yukterez » Di 7. Apr 2015, 05:44

Auf den Blödsinn von Chief und dem Crackpot den er verlinkt einzugehen wäre pure Zeitverschwendung. Lesen wir stattdessen was Wikipedia schreibt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation hat geschrieben:Wenn man die durch die Höhe verursachte Verringerung der gravitativen Zeitdilatation relativ zur Erdoberfläche und die durch die für diese Höhe erforderliche Kreisbahngeschwindigkeit bedingte Zeitdilatation miteinander vergleicht, zeigt sich, dass sich bei einem Bahnradius vom 1,5-fachen des Erdradius, also in einer Flughöhe von einem halben Erdradius, die beiden Effekte genau aufheben und daher die Zeit auf einer solchen Kreisbahn genau so schnell vergeht wie auf der Erdoberfläche.

Genau das kommt auch heraus wenn man meine Formeln anwendet, siehe Plot 2:

Bild

Erdradius r = 6 378 000 m
t = τ @ h = 3 189 000 m
(r+h)/r = 1.5

Bild, Bild
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon fb557ec2107eb1d6 » Di 7. Apr 2015, 08:24

Chief hat geschrieben:
PS: Was weißt du über diese Geschichten?



Karl Ranseier ist dein Mentor und Vorbild.
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