Wie lange leuchtet ein Laserpointer?

[Yukterez]

Man muss sowohl bei Newton als auch bei Einstein aufpassen dass man nicht den 1er in der Formel für 1+z=... übersieht, sonst fehlt er später bei Frequenz und Energie. Was den Teil mit der RT angeht, scheinst du mir da Folgendes übersehen zu haben:

Wenn der ruhende Beobachter in seinem System x=1·Lsek von der Boje entfernt ist, dann ist diese Strecke aus Sicht des mit v=0.866·c bewegten Raumschiffs wegen der Längenkontraktion auf x'=x·γ=1/2·Lsek kontrahiert. Leuchtet die Laterne also im System des Raumschiffs t'=1·sek lang, dann leuchtet sie im System des Beobachters t=t'/γ=2·sek lang. In dem Fall würde in beiden Systemen das Lichts von links und von rechts beim Beobachter eingehen. Soll die Lampe aber im System des Beobachters 1·sek lang leuchten, dann kann sie das im System des Schiffs wegen dem γ-Faktor nur 1/2·sek lang tun. In dem Fall erreicht das Licht den Beobachter auf der Erde in allen Systemen nur von der einen Seite (die Lampe geht bei der Boje an und erlischt vor dem Rendezvous). Diese Rechnung lässt sich dank der gewählten Zahlen sogar im Kopf lösen.

Wert und Gegenwert vergleichend,

[fallili]

Damit ich das Problem mit "von links und von rechts leuchtend" umgehe, hab ich die Boje ja auf 600 000 km Entfernung von der Erde "versetzt".
Ist ja egal wo die Boje steht und damit kommt das Licht definitiv nur mehr von einer Seite auf den Beobachter auf der Erde zu, bevor es "ausgeht".
Und ich verlange nicht, dass der Beobachter auf der Erde das Licht 1 sek sieht, sondern dass es im Raumschiff 1 sek lang brennt.

Aber irgendwie steck ich da nun fest.
Meiner Meinung nach geht das Licht aus Sicht des Raumschiffs geht es in 300 000 km Entfernung von der Erde an und in 40 000 km Entfernung von der Erde wieder aus.
Aus Sicht des Erdbeobachters geht das Licht in 600 000 km Entfernung an und da es 2 Sek brennt, dann in 80 000 km Entfernung wieder aus. Was dann aber ein Leuchtdauer auf der Erde von 0,266 Sek bedeuten würde (also das doppelte der Zeit die ohne RT herauskäme).
Die relativistische Frequenzverschiebung ist aber um den Faktor 2 verschieden.
Also irgendwo hab ich einen Riesenwurm in meinen Vorstellungen und komm einfach nicht weiter.

[Yukterez]

Damit ich das Problem mit "von links und von rechts leuchtend" umgehe, hab ich die Boje ja auf 600 000 km Entfernung von der Erde "versetzt".

Auch mit diesen Zahlen bleibt mir die Energie erhalten:



Am Ende wieder 1 herausbekommend,

[fallili]

Ja - war mal wieder unfähig, den relativistischen Dopplereffekt richtig auszurechnen.
Wenn man richtig macht, passt wirklich alles

[Yukterez]

Den gibt es in drei Notationen, wobei sich die Erste zur Zweiten, und die Zweite zur Dritten kürzt:



Herleitend,

[Kurt]

Also irgendwo hab ich einen Riesenwurm in meinen Vorstellungen und komm einfach nicht weiter.

Klaro, du willst ihn aber auch nicht weghaben, darum verschwindest du jedesmal wenn man dich was fragt.

Kurt

[fallili]

@yukterez
Ich hab die mittlere Formel verwendet wobei 0,27 herauskommt.
Und frag mich nun bitte nicht wieso - aber ich hab das als "Aha, die Frequenz ist um 27 % erhöht" weiterverwendet.
Wie gesagt - ich hab eindeutig schlechte Tage an denen ich nicht mal bis 3 zählen kann.

Jedenfalls Danke dass Du da drauf eingestiegen bist, das hat mich schon nervös gemacht, dass ich da so eigenartige Werte annehme die kein sinnvolles Ergebnis liefern.

@Kurt
Hab ich mal wieder ein Frage von Dir übersehen ?

[Yukterez]

Ich hab die mittlere Formel verwendet wobei 0,27 herauskommt.

Das kommt heraus wenn man die Geschwindigkeit +0.866c eingibt (dann würde sich das Raumschiff aber von der Erde entfernen), man braucht aber -0.866c wenn es auf sie zufliegt (nur dann verringert sich der Abstand mit der Zeit anstatt sich zu vergrößern).

Den Teufel im Detail findend,

[Kurt]

@Kurt
Hab ich mal wieder ein Frage von Dir übersehen ?

Nicht so wichtig, es ging darum ob du auch reale Messungen usw. bringen kannst zu dem was du behauptet hast.
Darum dass immer nur gemessen werden kann dass Licht invariant ist, wo solche Messungen durchgeführt wurden.

Was ich gerne wissen würde wäre wie du dein Beispiel mit dem Laserpointer in der Realität, also ohne die aberwitzige RT, dir vorstellst.
Welche Zeiten und Strecken und Zustände dabei rauskommen.


Kurt

[fallili]

@Kurt
ist im ersten Beitrag des Threads angegeben.
Da noch von mir falsch und dann von Yukterez richtig gestellt!