Jocelyne Lopez hat geschrieben:Es handelt sich hier um eine kinematische Beschreibung von Bewegungen. Hier spielen Kräfte keine Rolle - soweit ich die Worte "Kinematik" und "Dynamik" richtig verstanden habe (sie sind Physiklaien nicht geläufig) bzw. den Unterschied zwischen den beiden Beschreibungen.
Das Zwillingsparadoxon lässt sich rein kinematisch beschreiben, also ohne Kräfte.
Ich will damit sagen: Egal welche Geschwindigkeiten, egal welche Beschleunigungen oder Bremsungen der reisende Zwilling durchlebt, egal welche Strecke er zurücklegt, egal in welcher Form, die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden bleibt immer zu jedem Zeitpunkt aufgrund des Relativitätsprinzips genau dieselbe.
Nein, siehe weiter unten. Durch die Relativität der Gleichzeitigkeit werden während der Beschleunigungsphase die gleichen Relativgeschwindigkeiten zu unterschiedlichen Zeiten gemessen oder verschiedene Relativgeschwindigkeiten zur gleichen (bezugssystembedingten) Eigenzeit.
Harald Maurer hat geschrieben:Das Zwillingsparadoxon ist auf sehr einfache Weise als Nonsens aufzeigbar. Die Zwillinge müssten ihre Uhren bloß mit dem synchronisieren, woraus die "Zeit" eigentlich kommt: mit der Erdrotation.
Eine Synchronisation der Uhren wäre zwar möglich, sie entspräche jedoch nicht mehr der Eigenzeit des reisenden Zwillings. Er würde mit einer nicht-synchronisierten Uhr in weniger Eigenzeit als der Daheimgebliebene zurückkehren. Dass zu Beginn der Mission eine gemeinsame Zeitbasis vereinbart wird und die Uhren auf Null gestellt werden, wird vorausgesetzt.
Zwei Körper sind zunächst mit gleichförmiger Geschwindigkeit gegeneinander bewegt. Jeder Körper befindet sich in seinem Ruhesystem (mit den Raumkoordinaten Null). Setzen wir hier mal den gemeinsamen Koordinatenursprung fest mit x0=x'0=0 und t0=t'0=0.
Veranlassen wir eine gegenseitige Relativgeschwindigkeitsmessung, erhalten wir eine betragsmässig identische Relativgeschwindigkeit. Dass dabei der Begriff “Gleichzeitigkeit“ nicht realisiert ist (sind zwei Ereignisse in einem System gleichzeitig, so sind sie es im andern System nicht), spielt noch keine Rolle, da sich ja die Relativgeschwindigkeit nicht ändert. dx1/dt1 = |v1| = dx'1/dt'1
Beschleunigen wir nun einen Körper instantan von v1 auf v2 und wechseln das Inertialsystem von K' nach K", unterscheiden sich die Zeitpunkte t1, t'1 und t"1 aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit voneinander. Das Ereignis “instantane Beschleunigung“ findet zu verschiedenen Eigenzeiten in den Systemen K, K' und K" statt, die Symmetrie ist gebrochen. t1 und t'1 stehen zwar in einer symmetrischen Beziehung zueinander, nicht aber mit t"1 des Systems K", in dem sich die Rakete jetzt befindet.
Nach der instantanen Beschleunigungsphase des einen Körpers von K' nach K" wird die identische Relativgeschwindigkeit v2 zwischen K und K" gemessen. Die beiden Körper, respektive die sie beschreibenden Ruhesysteme, wären somit wieder gleichberechtigt, wenn man sich nicht auf das zuvor gemeinsam festgelegte Ursprungskoodinatensystem beziehen würde. Deswegen verschwindet der Eigenzeitvorsprung zwischen t1 und t"1 nicht einfach so mir nichts dir nichts (es sein denn wir würden an dieser Stelle einen neuen gemeinsamen Koordinatenursprung definieren), sondern vergrössert sich auch in der jetzt unbeschleunigten Flugphase in Abhängigkeit zu den verstrichenen unterschiedlichen Eigenzeiten der beiden Systeme K und K" vom Koordinatenursprung aus. Das alles ist eine Folge der Lorentz-Transformation und kann im Minkowski-Diagramm grafisch durch eine geknickte Weltlinie als Folge der instantanen Beschleunigung dargestellt werden.
Gruss