Der Ursprung des dummen Paradoxons liegt hier (Einstein, 1905):
Einstein hat wohl vergessen, dass unsere Zeit selbst aus der Erdrotation definiert ist. Da beide Uhren, jene am Pol und jene am Äquator, fest mit der Erdrotation verbunden sind, bleibt auch hier die Erdrotation die Referenz für den Zeitablauf. Es ist daher unsinnig, den Zeitablauf lösgelöst von der ursprünglichen Definition mit dem Gang von Uhren gleichzusetzen und zu behaupten, im Gegensatz zu dieser Rotation würde die Zeit am Äquator eine andere sein als am Pol.
Man hat diese Behauptung Einsteins experimentell überprüft und keinen Unterschied zwischen den Uhren am Pol und am Äquator feststellen können. Ronald Hatch liefert dafür in seinem Artikel "Scandalous clocks" eine Erklärung, indem er schreibt:
Da sind 2 interessante Interaktionen zwischen den Effekten des Gravitationspotentials und dem Geschwindigkeitseffekt auf den Uhrengang. Ersten, auf mittlerer Seehöhe laufen alle Uhren auf der Erde mit der selben Gangart. Es stellt sich heraus, dass der Spin der Erde am Äquator einen Anstieg derselben verursacht und zwar derart, dass das Gravitationspotential größer ist. (Uhren am Äquator sind weiter vom Erdzentrum entfernt.) Der Effekt dieses größeren Potentials am Äquator auf den Uhrengang und der Effekt der Spin-Geschwindigkeit am Äquator auf den Uhrengang heben sich exakt auf. Deshalb ist der Uhrengang dort derselbe wie der Uhrengang an den Polen.
Der Einfluss von Gravitation und Beschleunigung im Rahmen der ART müsste in die rein kinematische Beschreibung des ZP einbezogen werden, sollte es etwas mit unserer Natur und unserem Universum zu tun haben. Dann wird sich herausstellen, dass auch hier die unterschiedlichen Effekte der RT einander exakt aufheben - was natürlich dasselbe ergibt, wenn man beide Theorien nicht anwendet. Jede Diskussion über das ZP ist daher ein Hornbacher Schießen ohne jedes Ergebnis. Die Zwillinge bleiben gleich alt, was immer auch geschieht. Jede einseitige Durchrechnung des Paradoxons nur mit der SRT oder nur mit der ART entspricht nicht der Welt, in der wir leben. Entweder beide Theorien oder keine. Ich würde sagen: keine und die Zeitmessung mit der Erdrotation. Und der Spuk ist vorbei.
Grüße
Harald Maurer