Expansion des Universums

[Yukterez]

Ich habe zwar einen 2er vergessen, aber immerhin habe ich das Integral aufgestellt. Jetzt wo der 2er nachgereicht wurde, ist dein scheinbarer Triumph auch schon vorbei, denn an der Aussage ändert das nichts. Hammer und Feder fallen nach wie vor gleich schnell, wenn man sie im Vakuum gleichzeitig fallen lässt, und für die Distanz braucht man nach wie vor alle Massen, wenn diese Massen sich gegenseitig anziehen.

Den Fehler schnell gefunden habend, Yukterez

[McDaniel-77]

Hi Yukterez,

rechne doch bitte noch mal den Fall des Mondes auf die Erde aus und den Fall eines Hammer auf die Erde. Die Fallhöhe soll 300.000 km betragen.

Ich würde wetten, dass der Mond schneller als der Hammer fällt, obwohl beide im sog. Vakuum fallen.

McDaniel-77

[contravariant]

Klar fallen unterschiedlich schwere Massen unterschiedlich schnell. Das geht schon aus folgende Formel hervor:

Tatsächlich? Betrachten wir doch mal die Beschleunigung einer kleinen Masse m (zb. eine Feder oder ein Hammer) in dem Schwerefeld einer großen Masse (zB. der Erde).

Für die Gravitationskraft gilt
F = G m M / r^2
Setzt man das in das zweite Newtonsche Gesetz (F = m a) erhält man
G m M / r^2 = m a
=> a = G M / r^2

Die kleine Masse m kürzt sich also raus. Damit werden Feder und Hammer gleich stark vom Schwerefeld der Erde beschleunigt und fallen somit auch gleich schnell (im Vakuum) zu Boden.

Da hat sich die Speerspitze der "Kritik" wohjl ein wenig verrannt.

[Yukterez]

McDaniel, dir ist der Unterschied zwischen parallelem und seriellem Fall offenbar nicht klar. Ein Blick ins Wörterbuch oder auf meine Animationen sollte da Klarheit schaffen. Niemand hat je bestritten, daß Massen sich gegenseitig anziehen.

Highway, wie wäre es, wenn du mal einen eigenen Vorschlag lieferst, anstatt nur fremder Leute Arbeit schlecht zu reden? Von euch Pfeifen würde doch in 100 Jahren nicht der Ansatz eines Integrals kommen, deshalb mockier dich nicht zu sehr über meinen bereits korrigierten vergessenen 2er.

Nochmal korrekturlesend, Yukterez

[Harald Maurer]

Klar fallen unterschiedlich schwere Massen unterschiedlich schnell. Das geht schon aus folgende Formel hervor:

Das geht aus dieser Formel nicht hervor! Denn a1 und a2 haben dieselbe Größe! Nach Newton III !

Also nochmal:
Die Anziehungskraft zwischen Erde und Hammer ergibt sich mit F1=G*m_hammer*M_erde/R²
Die Beschleunigung des Hammers ist a_hammer = F1/m_hammer!
Die Anziehungskraft zwischen Erde und Mond ergibt sich mit F2=G*m_mond*M-erde/R²
Die Beschleunigung des Mondes ist a = F2/m_mond !
Sowohl für Hammer als auch Mond dieselbe Beschleunigung!

Also: Hammer, Feder und Mond - alle fallen aus 300 m Höhe gleich schnell zur Erde!!!
Warum?
Zwischen jedem fallenden Körper und der Erde besteht eine Anziehungskraft nach Newton
F= G*m*M/R²
Diese Kraft ist zwischen Erde und Mond stärker als zwischen Erde und Hammer. Dafür sind aber auch die trägen Massen von Mond und Hammer unterschiedlich, der Mond braucht für seine Beschleunigung viel mehr Kraft als der Hammer! Und genau diese jeweils nötige Kraft besteht zwischen den Massen laut obiger Formel! Die schwächere F1 beschleunigt den Hammer mit der kleineren trägen Masse, die stärkere F2 beschleunigt den Mond mit seiner viel größeren trägen Masse! Da die Anziehungskraft F1 für Hammer und F2 für den Mond wirkt, ergibt sich für beide die gleiche Beschleunigung! Hier wird ständig auf die Massenträgheit vergessen und Newton III ignoriert. Actio-Reactio - das bedeutet, übt die Erde auf den Hammer die Kraft F1 aus, dann übt der Hammer auf die Erde dieselbe Kraft F1 aus! Übt die Erde auf den Mond die Kraft F2 aus, dann übt der Mond dieselbe Kraft F2 auf die Erde aus - es ist stets eine gegenseitige Anziehung mit der Kraft F !. Die Beschleunigungen sind für jeden fallenden Körper identisch, weil die Schwere Masse das Maß für die Gravitationskraft ist, aber die Träge Masse das Maß für die Trägheit, mit der sich der Körper gegen eine Beschleunigung wehrt! Um den Schwerpunkt des Systems zu ermitteln, muss man Hammer und Mond als eine Masse betrachten (zusammengebunden würden sie ebenfalls mit derselben Geschwindigkeit fallen!). Es ergibt sich ein Schwerpunkt, der für beide Massen gilt -also auch da ist kein Unterschied heraus zu holen! Die für jeden Körper gleich ausfallende Beschleunigung ist die Folge des Äquivalenzprinzips (schon bei Newton zu finden). Und das ist bis heute noch nicht widerlegt worden. Könnte man nachweisen, dass verschieden schwere Körper mit unterschiedlicher Geschwindigkeit fallen, dann wäre es vorbei - sowohl mit Newton als auch mit der ART. Auf den Mond wirkt die gleiche Fallbeschleunigung wie auf den Hammer, nur auf den Mond aufgrund seiner Entfernung 3600 mal schwächer. Würden aber beide aus gleicher Entfernung fallen, kommen sie gleichzeitig auf der Erde an! Und die Feder auch, oder was immer...
Gelobt sei Newton und Amen!

Grüße
Harald Maurer

[McDaniel-77]

Lieber Yukterez, Highway, contravariant,

Massen ist es ziemlich egal, ob sie gleichzeitig oder nacheinander fallen gelassen werden, sofern sich ihre Massen nicht zu sehr gegenseitig beeinflussen. Ein Hammer zieht natürlich auch die Feder an und die Feder den Hammer, aber die Fallbeschleunigung dieser beiden Körper ist vernachlässigbar. Die Masse des Mondes ist nicht vernachlässigbar, da er Aufgrund seiner gigantischen Masse eine makroskopische Fallbeschleunigung auf andere Massen ausübt. Deshalb fällt der Mond auch schneller auf die Erde, als es ein Hammer aus gleicher Fallhöhe täte.

Highway,

deine Idee gefällt mir und ist vollkommen logisch. Ist die Anfangsbeschleunigung höher, dann ist die Fallgeschwindigkeit auch größer und die Fallzeit geringer - konsistent!

contravariant,

aus welchem Mustopf kommst du denn gekrochen? Wir reden hier nicht mehr von mikroskopisch keinen Massen wie einer Feder vs. Hammer. Das ist Witzlos! Um bei einer Feder und einem Hammer die Fallzeiten unterscheiden zu können, braucht man enorme Fallhöhen und eine Atomuhr. Natürlich fällt der Hammer trotzdem schneller wie die Feder, genauso fällt auch ein 100 t Satellit schneller, als ein 100 kg Satellit, deshalb muss ein massereicher Körper auch eine höhere Bahngeschwindigkeit haben, um in derselben Höhe wie leichtere Körper bleiben zu können. Da sich Körper gegenseitig anziehen, und das auch noch in Abhängigkeit vom Abstand zueinander, ergibt sich ab drei Körpern, bereits das 3-Körper-Problem. Sonne, Mond und Erde bilden ein 3-Körper-Problem, welches durch die Gravitationskraft automatisch ins Chaos stürzen würde.

Nach meiner Realitäts-Theorie gibt es die Gravitation, so wie wir sie verstehen eigentlich gar nicht, sondern sie ist nur eine Nebenwirkung der elektromagnetischen Wechselwirkungen. Deshalb sind die Planeten- und Mondbahnen auch über lange Zeiträume stabil. Wenn hier vor 250 Millionen Jahren schon Dinos herumgelaufen sein sollen, dann waren die Planetenbahnen wohl schon immer sehr stabil.

McDaniel-77

[Yukterez]

..., fällt der Mond deutlich schneller auf die Erde zu.

Von wegen deutlich schneller. Der Mond fällt gleich schnell auf die Erde zu. Da aber die Erde auch auf den Mond zufällt, treffen sie sich um gerade mal 6 Promille früher (bei 1 Lsek Distanz).

Hi Yukterez,
rechne doch bitte noch mal den Fall des Mondes auf die Erde aus und den Fall eines Hammer auf die Erde. Die Fallhöhe soll 300.000 km betragen. Ich würde wetten, dass der Mond schneller als der Hammer fällt, obwohl beide im sog. Vakuum fallen.

Lässt du Hammer und Mond zugleich auf den Mond zufallen, kommen beide zugleich am Mond an. Lässt du sie nacheinander fallen (zuerst den Hammer und dann den Mond, damit wir dessen Masse dann nicht zur Erde, die dann auch nicht mehr kugelförmig wäre, dazurechnen müssen), dann kommt der Mond, obwohl er genau so wie der Hammer beschleunigt wird, um ca. eine halbe Stunde früher am Boden an als der Hammer; das ist aber nur wegen der Bewegung der Erde auf die Mondmasse zu so. Das ändert nichts am Äquivalenzprinzip, siehe Haralds Beitrag!

[Yukterez]

..., fällt der Mond deutlich schneller auf die Erde zu.

Von wegen deutlich schneller. Der Mond fällt gleich schnell auf die Erde zu. Da aber die Erde auch auf den Mond zufällt, treffen sie sich um gerade mal 6 Promille früher (bei 1 Lsek Distanz)...

Du bist ein hoffnungsloser Fall. :lol

Die 6‰ sind dir wohl zu wenig, was? Du Crackpottesse bedenkst halt nicht, daß der Mond nur xE22kg hat, die Erde aber yE24kg. Wie stark glaubst du wohl, daß die 7e22kg die 6e24kg anziehen werden? Wahrscheinlich deutlich stärker, gell (:

Feuchte Träume platzen lassend, Yukterez

[Yukterez]

Nach wie vielen Sekunden treffen bei dir Mond und Erde aufeinander, wenn du sie von 300000km Distanz aufeinander loslässt?

Auf Zahlen wartend, Yukterez

[Yukterez]

Wenn nicht, wieso bist du dann nicht der Meinung, das sich die Beschleunigungen zueinander wie (mh+me) zu (mm+me) verhalten? Einfacher geht's doch schon gar nicht mehr.

Weil das nur für punktförmige Massen gilt! Erde und Mond haben aber beide einen Radius! Deswegen wird a1 und a2 bei mir zwar addiert, aber unter Berücksichtigung des Radius! Kannst du auch Formeln lesen, oder nur Anschnurkalkulatoren googeln, die dir dann deine Näherungen liefern?

Ohrfeigend, Yukterez