Lübecker hat geschrieben:Die Sendefrequenz, da die aber nicht wie definiert genommen wird, von nun an „Ruhefrequenz“. Unbestritten ist doch, die Uhr geht an der Oberfläche langsamer. Und sie kann nicht schneller gehen, als sie ohne Gravitation geht. Es gibt viele mögliche Uhren auf unterschiedlichen Höhen auf der Oberfläche, alle laufen je nach Höhe anders. Es gibt keine Bevorzugte.
Doch, gibt es gewissermaßen: Uhren im freien Fall oder fernab von gravitierenden Massen und Uhren in Inertialsystemen maximieren ihre Eigenzeit. Sie zeigen also eine "wirkliche" Zeit an. Einstein schreibt 1911 überdies:
"Die Uhren in S1 und S2 geben also
nicht beide die ’Zeit’ richtig an. Messen wir die Zeit in S1 mit der Uhr U, so müssen wir die Zeit in S2 mit einer Uhr messen, die 1 + Φ∕c2 mal langsamer läuft als die Uhr U, falls sie mit der Uhr U an derselben Stelle verglichen wird."
Also: die Uhren geben
nicht beide die Zeit richtig an! D.h. die Uhr im Orbit zeigt die Zeit nicht richtig an. Man müsse hier die Zeit mit einer Uhr messen, die 1 + Φ∕c2 mal langsamer läuft als die Uhr im Orbit. Oder - was Einstein etwas umständlich ausdrückt - langsamer als die Bodenuhr, wenn diese in den Orbit gebracht wird (wo diese ja auch schneller läuft). Laut Einstein muss demnach die Zeit und somit die Frequenz im Orbit mit der
Bodenuhr gemessen werden. Einstein weiß, warum er das schreibt: eine Frequenz, die lediglich aus der Messung mit einem anderen Zeitintervall höher gemessen wird und sich damit ihre Energie erhöht, würde diese Energie aus dem Nichts bekommen. Aus der Methode der Messung kann man aber keine Energie gewinnen.
Lübecker hat geschrieben:Es geht aber nicht nur die Uhr auf der Oberfläche langsamer, sondern auch der Sender ist dilatiert. Mit einer Uhr die nicht „falsch“ geht, also durch irgendeine Potenzial langsamer läuft, wird der Sender tiefer messen. Mit einer „richtig“ gehenden Uhr (aus dem Orbit), wird der Sender auf der Oberfläche nicht mit 10,229999995453Mhz gemessen, sondern mit ca. 10,229999990453Mhz.
Die Uhr im Orbit geht nicht richtig, sie zeigt ja lt. Einstein
nicht die richtige Zeit an. Die richtige Zeit und damit die richtige Frequenz soll hier mit einer Uhr gemessen werden, die 1 + Φ∕c2 mal langsamer läuft. Damit - wie Einstein weiters ausführt - die Fequenz oben wie unten dieselbe ist! Kontinuitätsprinzip bzw. Energieerhaltung erzwingen diese Feststellung Einsteins. Und auch die Trivialität, dass Messungen in einem Bezugssystem mit der in diesem Bezugssystem ruhenden Uhr durchgeführt werden und nicht mit einer Uhr aus einem anderen Bezugssystem. Die Frequenz des GPS-Orbit-Senders würde im Bezugssystem Erde daher blauverschoben gemessen werden - wäre die Frequenz nicht zuvor herabgesetzt worden.
Lübecker hat geschrieben:Nur weil die Uhr auf der Oberfläche genauso „falsch“ geht wie der Sender auf der Oberfläche, wird dieser dort mit 10,229999995453Mhz gemessen.
Uhr und Sender sind
identisch. Eine Atomuhr liefert als Grundlage für das Zeitnormal eine Frequenz von 10,23 MHz. Von dieser werden alle anderen im GPS eingesetzten Frequenzen abgeleitet. Damit diese Grundfrequenz sich nicht erhöht, wenn diese Sende-Uhr im Orbit schneller läuft bzw. mit der Bodenuhr synchron bleibt, wird der Gang der Uhr und somit diese Grundfrequenz etwas herabgesetzt, ehe man die Uhr in den Orbit schickt. Da läuft sie genau um den zuvor berechneten Betrag schneller, ist nun wieder synchron mit der Erduhr und sendet deshalb die Nominalfrequenz zum Boden. D.h. es wird genau das gemacht, was Einstein vorschreibt, um zu erreichen, dass oben wie unten die Frequenz dieselbe ist! Denn die korrigierte Uhr läuft im Orbit 1 + Φ∕c2 mal langsamer als eine unkorrigierte Uhr laufen würde!
Lübecker hat geschrieben:Wird der Sender nun in den Orbit gebracht, ändert sich die Frequenz von 10,229999990453Mhz auf 10,229999995453Mhz. Und das wird im Orbit auch gemessen, wenn die Uhr nicht langsamer läuft. Auf der Erde sieht es nun durch die dilatierte Uhr so aus, als habe sich die Frequenz von 10,229999995453Mhz auf 10,23Mhz erhöht.
Nochmal der Hinweis: die Uhr IST der Sender. Die benötigte Grundfrequenz 10,23 MHz wird verstimmt zu 10.229999995453 MHz, weil das die Frequenz ist, sie sich durch den gegebenen Grav.Potenzialunterschied zu 10,23 MHz erhöhen wird, wenn die Uhr sich im Orbit befindet und dort schneller läuft. Das sieht auf der Erde nicht nur so aus, sondern findet ganz einfach so statt. Was ein Beobachter im Orbit mit einer Uhr, die lt. Einstein die Zeit nicht richtig zeigt, messen würde, interessiert niemanden - denn im Orbit wird überhaupt nicht gemessen.
Lübecker hat geschrieben:Tatsache ist, ein Sender kann seine Frequenz nie erhöhen, sondern nur verringern. Ein Sender mit 10,229999990453Mhz kann nicht auf ein negatives Potenzial gehoben werde, es gibt keine negative Gravitation, ein Potenzial kann nur verlassen werden, dort laufen Sender und Uhr am schnellsten. Somit ist es unmöglich, das ein Sender tatsächlich seine Frequenz erhöht. Er kann nur schneller werden, wenn er zuvor langsamer wurde. Der Sender kann nicht mit 10,23Mhz senden, das ist unmöglich, er kann nur mit einer dilatierten Uhr so gemessen werden.
Das geht jetzt komplett daneben. Wenn eine Uhr zugleich ein Sender ist und die Frequenz mit dem Gang der Uhr zusammenhängt (wie dies bei den GPS-Uhren der Fall ist), dann kann sich selbstverständlich die Frequenz erhöhen oder vermindern, wenn die Uhr ihren Gang ändert. Läuft die Uhr schneller, erhöht sich die Frequenz. Was denn sonst!
Lübecker hat geschrieben:Weiterhin führt die Annahme das sich die Frequenz oben ändert, zu Widersprüchen. Wird die Frequenz eines Pulsar von zwei unterschiedlichen Planetenoberflächen gemessen, werden unterschiedliche Werte gemessen, je nach Anziehungskraft der Planeten. Wenn die Sendefrequenz gleich der Sendefrequenz ist, muss der Pulsar für jeden Planeten, mit einer anderen Frequenz messen.
Was auf anderen Planeten von Aliens gemessen wird, interessiert niemanden. Alle Frequenzen werden durch unser im Bezugsystem Erde gültiges Zeitnormal definiert. Jede Frequenz, die aus dem Weltall zu uns kommt, wird bezogen auf unsere Sekunde gezählt. Jede Änderung einer Frequenz kann sich nur auf diese Sekunde beziehen, die Änderung einer Frequenz vom Sender zum Empfänger kann nur dann festgestellt sein, wenn sich Sende- und Empfangsfrequenz auf dieselbe Sekunde beziehen. Genau aus diesem Grund kann überhaupt eine Rot- bzw. Blauverschiebung einer Frequenz gemessen werden.
Lübecker hat geschrieben:Das für GPS nun das BS Erde genommen wird, ist eine Frage der Bequemlichkeit der Rechnung. Dadurch erhält eine Uhr auf der Oberfläche kleine universelle Gültigkeit. Fakt ist, die Uhr auf der Oberfläche geht langsamer, nicht die im Orbit schneller. Wenn dann geht sie nur wieder schneller. Dazu kommt, Sender und Uhr können überall gebaut werden. Dass der Sender von der Oberfläche kommt und an die Uhr dort gebunden ist, und auch deswegen nur mit dieser zu messen ist, fällt damit auch.
DIE Uhr, die ihren Gang deshalb ändert, weil sie ihren Ort ändert, wird gegenüber einer Uhr, die verbleibt wo sie ist, schneller oder langsamer. Nicht die andere. Die Uhr, die in den Orbit geschossen wird, ist jene, die schneller wird. Die Bodenuhr "wird" weder schneller noch langsamer. Sie verändert sich nicht. Wie Sie ja auch ganz richtig schreiben: "Also beide Uhren unter Wasser, dann gehen beide langsamer. Dann eine wieder an die Oberfläche, dann geht sie natürlich schneller, als die Uhr die unten blieb."
Man muss sich nicht den Kopf darüber zerbrechen, warum auf dem Boden Uhren gerade so laufen wie sie laufen. Wir definieren mit ihnen ein hier gültiges Zeitnormal, und alles was wir hier messen, beziehen wir darauf. Jede Änderung, die sich durch Messung ergibt, kann sich ebenfalls nur auf dieses Zeitnormal beziehen, weil andernfalls die Änderung gar nicht eindeutig definiert werden könnte. Also ist die Sachlage ganz einfach. Wir haben eine Atomuhr, die eine Ausgangsfrequenz von 10,23 MHz liefert und wir wissen, dass sie - in den Orbit geschossen - dort schneller laufen wird und sich dadurch die Ausgangsfrequenz in unwillkommener Weise erhöhen wird. Um das zu vermeiden, setzen wir die Frequenz genau um jenen Betrag herab, um den sich im Orbit die Frequenz erhöhen wird, mit dem Ergebnis, dass nun die gewünschte Frequenz 10,23 MHz gesendet wird. Selbstverständlich ist das alles auf das Zeitnormal unseres Bezugssystems bezogen, wo das alles stattfindet und wo gemessen wird. Würden wir diese Maßnahme nicht setzen, dann käme die Frequenz zu hoch herunter - und wir bezeichneten sie dann als blauverschoben, selbstverständlich auch das bezogen auf unser Zeitnormal am Boden!
Lübecker hat geschrieben:Somit gibt es keine Begründung, die Uhr der Erde zu bevorzugen, sie ist eine unter vielen. Das bedeutet, jeder Beobachter auf beliebiger Höhe auf der Erde, kann den Anspruch erheben, der Sender habe mit der Frequenz zu senden, die er misst. Auch das ist ein Widerspruch.
Diese völlige Gleichberechtigung der Bezugssysteme, wie sie in der SRT postuliert ist, gibt es in der ART insoferne nicht, als Beobachter in Inertialsystemen hier bevorzugt sind. Die ART unterscheidet sich hier etwas von der SRT, so wie sich ja auch die ZD unterscheidet, die in der ART nicht wechselseitig ist. Man wird gerne dazu verleitet, Grundgesetze der SRT in die ART zu übertragen - und das kann zu falschen Schlüssen führen. Meist wissen Laien über die ART zu wenig und reimen sich dann Dinge zusammen, die es in der ART nicht gibt. Doch das ist hier gar nicht relevant. Wesentlich ist, dass sich erstmal die Rotverschiebung bzw. Blauverschiebung auf einen unterschiedlichen Gang von Uhren gründet. Das wäre ja schon eine nette Erklärung, wenn es den Energieerhaltungssatz nicht gäbe, welcher ausschließt, dass Energie aus dem Nichts entsteht oder dorthin verloren geht. Zusätzlich hat Einstein noch die Äquivalenz von Energie und Masse postuliert. Einstein beginnt seine Überlegungen daher mit Rücksicht auf diese Postulate und stellt Untersuchungen zur Schwere der Energie an mit dem Äquivalenzprinzip als Grundlage. Er überträgt gedanklich eine Energie von einem Sender im Orbit zu einem Empfänger am Boden. Nach dem Äquivalenzprinzip muss gelten:
E1=E2*(1+gh/c²)=E2*(1+Φ∕c2)
weil ein Teilchen im freien Fall Energie gewinnt. Dieses Teilchen muss vor dem Fall Ruheenergie und danach eine Gesamtenergie aus Ruheenergie und kinetischer Energie haben, und daher ist dieser Ansatz bei Photonen schon deshalb problematisch, weil diese keine Ruhemasse, also auch keine Ruheenergie besitzen. Dessen ungeachtet folgert Einstein weiter aus dem Zusammenhang Energie zur Frequenz:
f1=f2*(1+gh/c²)=f2*(1+Φ∕c2).
Und damit erübrigt sich die Frage, wo denn diese Frequenzen gemessen werden! Aus der Frequenz f2 (gemessen mit der Uhr am Boden) wird aufgrund des Energiegewinns durch den Fall nach unten f1 (gemessen mit der Uhr am Boden). Da wird nicht gemessen mit der jeweiligen Uhr in den Bezugssystemen, denn dann müsste es ja heißen: f1=f2 !
Diese Erklärung stützt sich auf eine Frequenzänderung während des Falls vom Orbit zum Boden, also auf den
Weg. Eine Frequenz f2, gemessen mit der Uhr am Boden, wird während des Falls zur Frequenz f1, sie unterscheiden sich daher durch (1+Φ∕c2).
Alles im gleichen Bezugssystem! Es ist also nach dieser Erklärung die
Schwere der Energie für die Frequenzzunahme verantwortlich. Dass dies eine Frequenzänderung auf dem Weg von oben nach unten bedeutet, versteht sich von selbst. Nach der Äquivalenz von Energie und Masse und dem Energiesatz (pot. Energie verändert sich zu kin.Energie) sollte eine Blauverschiebung beim GPS also auf dem
Signalweg erfolgen. Da die Uhr im Orbit schneller läuft und somit bereits hier die Frequenz nominal gesendet wird, müsste diese nach Einsteins eigenem Energieansatz am Boden blauverschoben, also höher als 10,23 MHz ankommen. Und das ist nicht der Fall. Das bedeutet, die Blauverschiebung, die Pound & Rebka experimentell gemessen haben wollen (und mit dem Energieansatz, also einer Änderung auf dem Weg berechnet haben!) wird durch das GPS nicht bestätigt. Und das ist ein Problem für die ART, weil als Ursache nur der unterschiedliche Uhrengang übrig bleibt und die Frage, wo die Energie herkommt und wo sie hingeht, nicht beantwortet werden kann. Denn diese Antwort steckt in der anderen Erklärung, und die ist offenbar nicht verifizierbar. Das Äquivalenprinzip gilt in der ART daher nicht wortwörtlich und man findet sich damit ab, dass zumindest nach der einen
oder nach der anderen Erklärung dasselbe Ergebnis heraus kommt. Man ignoriert einen Widerspruch, wie dies bei den RT üblich ist oder verdreht einfach die Logik, so wie hier, wo eine Uhr, die am selben Ort verbleibt und sich nicht verändert, dennoch gegenüber einer Uhr, die sich in andere Bedingungen begibt, jene sein soll, die langsamer wird.
Nach dieser Logik hat Vettel den Grad Prix nicht deshalb gewonnen, weil er schneller war als die anderen, sondern die anderen waren langsamer. Also haben diese Dummköpfe gebremst, statt Gas gegeben...
Lübecker hat geschrieben:Eventuell taugen auch Pendeluhren nicht wirklich dazu die Zeit an Orten ohne große Gravitation zu messen. Sanduhren könnten ähnliche Probleme bekommen.
Es spielt keine Rolle, welchen periodischen Vorgang man durch Vergleich mit einem Prozess zwecks Definition seiner Dauer wählt. Eine Pendeluhr eignet sich dazu genau so wie jeder andere periodische Vorgang. Uhren haben nicht die Fähigkeit, Zeit zu
messen. Sie ticken unterschiedich, weil je nach Ortsfaktor diejenigen Bauelemente beeinflusst werden, die die Frequenz bestimmen. Es macht prinzipiell keinen Unterschied, woher eine Uhr die Energie nimmt, um einen periodischen Vorgang zu definieren. Ob externer Antrieb (Gravitation bei Pendel) oder interner Antrieb (Feder bei Unruhe) - keine dieser Varianten macht die Uhr zu einem Zeitmessgerät. Auch der Vergleich mit der Dauer von Prozessen (Sanduhr, Wasseruhr, das Abbrennen von Kerzen, das Schwingungsverhalten von Atomen etc.)
misst keinen Zeitenlauf, sondern definiert eben nur die Dauer dieser Prozesse. Wären alle Uhren, also auch die Pendeluhr, fähig die Zeit zu messen, und würde auf dem Berg die Zeit schneller verstreichen, dann müsste die Pendeluhr am Berg die Verlangsamung wegen der schwächeren Gravitation durch den oben schnelleren Lauf der Zeit wettmachen und auf dem Berg gleich schnell schwingen wie im Tal.
Sollte Zeit wirklich nur das sein, was man an Uhren ablesen kann, dann hat bis zur Erfindung der ersten Uhr das Weltall praktisch nicht existiert.
Grüße
Harald Maurer