Eisenbahn-Paradoxon nach Hans Henning

[Harald Maurer]

Hier ein Eisenbahn-Paradoxon, nachempfunden dem Paradoxon von Hans Henning in "Einsteins Relativitätslehre im Lichte der experimentellen Psychologie und des philosophischen Realismus".

eisenbahn_paradoxon.jpg (34.93 KiB) 10003-mal betrachtet

In einem Eisenbahnwaggon befindet sich eine Sprengladung. Zwei auf dem Dach befindliche Stangen sind so gelagert, dass sie sich bei Berührung durch die neben dem Geleise angebrachten roten Kontaktkugeln verdrehen, egal an welchem Punkt jede Stange niedergedrückt wird. Die Stangen kommen in der Mitte des Waggons zusammen und eine Vorrichtung bewirkt hier, dass die Sprengladung nur dann ausgelöst wird, wenn beide Stangen verdreht sind. Das ist z.B. bei dem auf dem Geleise ruhenden Waggon der Fall, weil hier beide Stangen von den Kontakten berührt werden (Bild oben). Es handelt sich um eine mechanische Zündvorrichtung und nicht um eine elektrische, wie bei Henning! Jede Stange dreht sich wieder zurück, wenn sie nicht mehr von einem Kontakt gedrückt wird.

Ohne die Längenkontraktion der SRT wird der Waggon sowohl beurteilt vom Waggon aus, als auch vom Gleiskörper aus explodieren, wenn er an den Kontakten vorbeifährt. Weil es auf jeden Fall einen Moment gibt, an welchem beide Stangen verdreht sind.

Mit der von der SRT behaupteten Längenkontraktion ergibt sich ein Paradoxon:

Bewegt sich der Waggon mit "relativistischer Geschwindigkeit", so verkürzt sich der Waggon gegenüber dem Abstand der Kontakte und die beiden Stangen können nicht beide gleichzeitig verdreht sein. Der Waggon explodiert im Bezugssystem des Gleiskörpers also nicht!

Im Bezugssystem des Waggons ist der Gleiskörper samt Abstand der Kontakte verkürzt. Es kommt auf jeden Fall zur Verdrehung beider Stangen, und der Waggon explodiert!

Es hängt demnach vom Bezugssystem ab, ob der Waggon explodiert oder nicht. Was natürlich nicht sein kann!

Wer löst das Paradoxon und rettet die SRT?

Grüße
Harald Maurer

[Gluon]

Immer dasselbe. Hier geht der Autor von einer unendlich schnellen Signalübertragung in den Stangen aus. Das stimmt nicht mal klassisch. Aus unsinnigen Annahmen folgt beliebiges.

Gruß,
Gluon

[Harald Maurer]

Immer dasselbe. Hier geht der Autor von einer unendlich schnellen Signalübertragung in den Stangen aus. Das stimmt nicht mal klassisch. Aus unsinnigen Annahmen folgt beliebiges.

Mir ist schon klar, dass Paradoxa solcher Art mit der endlichen Signalgeschwindigkeit gelöst werden. Deshalb habe ich ja auch keine elektrische Auslösung der Zündung gewählt, sondern eine mechanische, wobei die Stangen genügend Zeit haben, ihre Torsion zum Mittelpunkt des Waggons zu übertragen. Es spielt nämlich keine Rolle, an welchem Punkt die Stangen nieder gedrückt werden. Das kann über die ganze Länge der Stange erfolgen. Maßgeblich ist, dass zu irgend einem Zeitpunkt beide Stangen verdreht sind; jede Stange bleibt solange verdreht, solange der Kontakt darüber gleitet und dreht sich zurück, wenn das nicht der Fall ist. Beide Stangen werden im Bezugssystem des Waggons daher lange genug nieder gedrückt, um das Argument der endlichen Signalgeschwindigkeit zu entkräften. Im Bezugssystem des Gleiskörpers hingegen können die Stangen nur nacheinander gedrückt werden. Es gibt keinen Moment, an welchem sie in der Waggonmitte zugleich verdreht wären!

eisenbahn_paradoxon2.jpg (24.42 KiB) 9969-mal betrachtet

Wenn der Kontakt 1 die Stange des roten Waggonbereichs erreicht, erreicht auch Kontakt 2 die Stange des blauen Bereichs. Die rote Stange bleibt niedergedrückt, die blaue wird der Länge nach mit v niedergedrückt und verdreht, die Ausbreitungsgeschwindigkeit ihrer Torsion bleibt irrelevant, da der Kontakt ja mit v an ihr entlang fährt. Die blaue Stange wird also nahe des Mittelpunkts gedrückt, während die rote immer noch gedrückt ist. Der Waggon explodiert!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Wer löst das Paradoxon und rettet die SRT?

Zaubermittel RdG übersehen.
Enlang des Wagens herrschen unterschiedliche Zeiten. Das macht, daß in keinem Fall beide Stangen den Wagen gleichzeitig berühren. Bzw. in anderer Konfiguration, daß in jedem Fall die Stangen den Wagen gleichzeitig berühren
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[All]

xx

[Harald Maurer]

Zaubermittel RdG übersehen.
Enlang des Wagens herrschen unterschiedliche Zeiten. Da macht, daß in keinem Fall beide Stangen den Wagen gleichzeitig berühren.

Die Ungleichzeitigkeit in beiden Systemen ergibt sich schon durch die Kontraktion. Die Stangen müssen auch nicht gleichzeitig berührt werden, da sie über einen längeren Zeitraum berührt bleiben. Dass die Kontakte den kontrahierten Waggon nicht gleichzeitig berühren können, ist ja offensichtlich. Der Waggon explodiert daher nicht. Im Bezugssystem Gleiskörper hingegen sind die Kontakte auf jeden Fall zu irgendeinem Zeitpunkt gleichzeitig auf den Stangen. Der Waggon explodiert! Die RdG kann das Paradoxon nicht lösen, da es hier nicht auf zwei bestimmte Zeitpunkte ankommt, sondern auf die Dauer der Stangenberührung!

Grüße
Harald Maurer

[Bell]

Mit der von der SRT behaupteten Längenkontraktion ergibt sich ein Paradoxon:

Bewegt sich der Waggon mit "relativistischer Geschwindigkeit", so verkürzt sich der Waggon gegenüber dem Abstand der Kontakte und die beiden Stangen können nicht beide gleichzeitig verdreht sein. Der Waggon explodiert im Bezugssystem des Gleiskörpers also nicht!

Im Bezugssystem des Waggons ist der Gleiskörper samt Abstand der Kontakte verkürzt. Es kommt auf jeden Fall zur Verdrehung beider Stangen, und der Waggon explodiert!

Es hängt demnach vom Bezugssystem ab, ob der Waggon explodiert oder nicht. Was natürlich nicht sein kann!

Wer löst das Paradoxon und rettet die SRT?

Vor Ostern nur soviel:

Es muß geklärt werden in welchem Universum dieses Experiment stattfindet. Vermutlich gehst Du davon aus, dass die Stangen die Information 'roter Ball liegt auf' bzw. liegt nicht auf, sofort, also instantan, zur Mitte hin, wo ja die Sprengvorrichtung die Signale nach Art einer AND-Schaltung auswertet, übertragen.

In einem Universum, in dem soetwas möglich ist , gäbe es die SRT nicht.

Für uns Ärmsten jedoch, die wir ja leider in dieses Universum hinein geboren wurden, gilt, dass sich kein Signal schneller als mit c ausbreiten kann. Information wird von mechanischen Stangen ganz gewisslich nicht schneller als mit c übertragen.

Auch die Informationsübertragung unterliegt also den Gesetzen der SRT, wenn man das Gedankenexperiment in unserem Universum stattfinden lassen will.

Und dann löst sich das Paradox wie folgt auf, wobei ich annehme, dass der Zug sich mit 0,8 c bewegt:

• Fällt am Ende des Waggons die erste rote Kugel wieder ab, so breitet sich die Info über diesen Sachverhalt aus Sicht der Gleise zur Mitte des Zuges hin mit c-v_zug (also 0,2 c) aus.
• Berührt am Anfang des Zuges die 2. Kugel die Stange, so breitet sich die Info über diesen Sachverhalt aus Sicht der Gleise zur Mitte des Zuges hin mit c+v_zug (also 1,8 c) aus.

Beides bewirkt, dass die Info '2. Kugel liegt an' die Zugmitte erreicht, bevor die Info '1. Kugel liegt nicht mehr an' die Zugmitte ereichen kann.
Mit der Wirkung, dass der Zug explodiert.


Edit: Ernst sagt im Prinzip das Gleiche, aber mit anderen Worten (vorn ist früher als hinten).

[Ernst]

Dass die Kontakte den kontrahierten Waggon nicht gleichzeitig berühren können, ist ja offensichtlich.

Nein, das ist es nicht. Vorn und hinten am Wagen sind unterschiedliche Zeiten. Damit berührt der Wagen dann doch gleichzeitig beide Stangen.
LK und ZD müssen stets gemeinsam berücksichtigt werden.
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[Harald Maurer]

Information wird von mechanischen Stangen ganz gewisslich nicht schneller als mit c übertragen.

Leider nicht mal das, sondern das geht in der Regel nur mit Schallgeschwindigkeit. Daher ist der Haken dabei jener, dass auch das Zurückdrehen der Stangen von einem Ende zum anderen mit Schallgeschwindigkeit erfolgt.

eisenbahn_paradoxon3.jpg (41.89 KiB) 9812-mal betrachtet

Fällt die Kugel rechts vom Wagen, so geht diese Info (Zurückdrehen der Stange) nur mit Schallgeschwindigkeit zur Mitte des Waggons. In dieser Zeit ist die linke Kugel längst in der Mitte angekommen. Der Waggon explodiert!

Nächster Versuch:

strassenbahn.jpg (8.72 KiB) 10478-mal betrachtet

Mit der Unterbrechung in der Oberleitung hat die Straßenbahn kein Problem, wenn der Abstand der Oberleitung kontrahiert ist. Ist hingegen die Straßenbahn kontrahiert, müsste es zu einer Stromunterbrechung kommen, wobei in der Straßenbahn ein Relais abfällt und eine Notbremsung einleitet. Hat die Straßenbahn immer Strom, oder nicht?

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Hat die Straßenbahn immer Strom, oder nicht?

Immer hat sie Strom.
Unter Berücksichtigung der RdG. Wie es Bell ausdrückt: vorn ist früher als hinten.
Die untere (verkürzte) Straßenbahn: Bahn fahre nach rechts. Vorderer Bügel berührt die vordere Leitung bei t. Zu diesem Zeitpunkt t am vorderen Bügel ist am hinteren Bügel, der ins freie ragt, aber schon t+dt. Zum früheren Zeitpunkt t war der hintere Bügel noch an der hinteren Leitung: also beide Bügel berühren gleichzeitig zum Zeitpunkzt t die beiden Leitungsenden.

ZD und LK müssen gemeinsam berücksichtigt werden.
Alle diese Beispiele sind SRT kompatibel, wenngleich das alles bizarr anmutet. Mit sich selbst ist die SRT nicht widerlegbar.
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