Rudi Knoth hat geschrieben:
Wo sind denn nun die "richtigen" Uhren und Maßstäbe.
Oh Mann, die gibt es in dem Sinn nicht als die einzig "richtigen" vor dem Herrn. Das ist es ja. Es heißt doch
Relativitätstheorie. Beides ist "richtig". Absolut derselbe Vorgang, wie hier die Bewegung der Myonen zwischen Entstehen und Vergehen wird je nach Bewegungszustand mit anderem Maß gemessen und ist dann auch jeweils "richtig".
Weil die Lichtgeschwindigkeit absolut konstant ist, können es die Maßzahlen und Maßeinheiten nicht sein. Sie sind lediglich lorentzinvariant, also invariant unter Lorentztranformation. Sie sind eben gerade nicht absolut wie die Lichtgeschwindigkeit. Deshalb existieren keine absolut "richtigen" Uhren und Maßstäbe. Absolut richtig ist nur das festgestellte Verhältnis von Raum und Zeit, die Relativgeschwindigkeit v = s/t = s'/t' und natürlich die Lichtgeschwindigkeit v = s/t = s'/t'.
Wie Daniel K. argumentierst du zugleich mit beiden Sichtweisen. Es sind aber doch zwei, die man auch einzeln betrachten kann. So kommt man dahinter, was jeweils gleich ist und was nicht. Jeweils gleich ist eben die Relativgeschwindigkeit der Systeme in m/s und die Lichtgeschwindigkeit im m/s, wie gesagt das Verhältnis Raum:Zeit. Die einzelnen Zeiten und Abstände sind
nicht gleich an der Zahl, sondern nur lorentzinvariant: Man kann sie mit dem Gammafaktor ineinander überführen, ohne dass sich am beschriebenen Vorgang etwas ändert.
Josef Gaßner hat hier gesagt, nicht hat geschrieben: Wenn diese Gleichungen [die Maxwell-Gleichungen] also gleichermaßen gelten sollen – unverändert – obwohl wir hier so 'ne Transformation machen [die Lorentztransformation], dann nennt man das, was sich nicht ändert, Invariante – eine Invariante unter dieser Transformation. Das wäre jetzt die hochformelle, mathematische Sprechweise.
Die Relativgeschwindigkeit mit der gültigen Gleichung v = s/t ist hier z.B. so eine Invariante unter Lorentztransformation. Sowohl s als auch t unterliegen der Relativität, werden gleichermaßen transformiert, so dass der Wert des Bruches gleich bleibt, trotz der Transformation von s und t zu s' und t' und zurück.
Rudi Knoth hat geschrieben:
1. Die "Gleichzeitigkeit" gilt nur für den Beobachter, der gegenüber dem Myon ruht. Für den Beobachter auf der Erde "bewegt" sich der Maßstab aber zwischen den Ereignissen, in denen die Meßmarken mit Erdoberfläche und Entstehungsort der Myonen sich treffen. Daher ist die Länge dort einfach größer.
Ja, für den Beobachter auf der Erde ist der Maßstab des für ihn Bewegten kürzer (Längenkontraktion), d.h. kleiner an der Zahl. Auch die Uhr des für ihn Bewegten zeigt ihm weniger an (Zeitdilatation), ist ebenfalls kleiner an der Zahl. Das passt, so dass das Verhältnis Länge/Zeit (eben die Relativgeschwindigkeit), wie er es beim Bewegten sieht, genau gleich ist wie das, das er selber misst mit seinem Maß für Länge und Zeit ruhend auf der Erde, wo es halt entsprechend mehr Meter und mehr Sekunden sind: v = s/t = s'/t' = v'.
Rudi Knoth hat geschrieben:
2. Für einen Beobachter auf der Erde ist aber der Maßstab des "Myonenbeobachters" kürzer als der "irdische". Für den "Myonenbeobachter "lebt" ein im irdischen Labor erzeugtes Myon auch 30 Mikrosekunden.
Das nicht. Auch für den "Myonenbeobachter" ist der Maßstab des für ihn Bewegten (auf der Erde) kürzer (Längenkontraktion), d.h. kleiner an der Zahl, und die Uhr beim auf der Erde erzeugten Myon zeigt ihm weniger an (Zeitdilatation), ist ebenfalls kleiner an der Zahl.
Für den "Myonenbeobachter" lebt das auf der Erde erzeugte Myon also länger als seine eigenen 30 Mikrosekunden. Das heißt, wenn es nach 30 Mikosekunden die Erde erreicht, ist das auf der Erde erzeugte Myon noch munter "am Leben". Vorausgesetzt ist dabei, dass das Myon auf der Erde gleichzeitig mit dem Myon der Atmosphäre ensteht, und zwar in der Gleichzeitigkeit des atmosphärischen Myons. Das ist wieder die Sache mit den drei Uhren.