contravariant hat geschrieben:Auch in der Informatik gibt es keine größte ganze Zahl.
Für Programmiererinnen im ideellen Sinne kann das so nicht stimmen.
Es gibt Diskussionen, die in die Richtung führen, der BeschreibBarkeit von Zahlen.
wiki/Hyper-Operator hat geschrieben:Der Hyper-Operator ist eine Fortsetzung der herkömmlichen mathematischen Operatoren der Addition, Multiplikation und Potenzierung. Er dient zur kurzen Darstellung großer Zahlen wie Potenztürmen.
hyper_n(a,b) = hyper( a,n,b) = a⁽ⁿ⁾b = a ↑ⁿ⁻² b.
...
Ausgehend von den Beobachtungen
a+b = 1 + ( a+(b-1))
a*b = a + ( a*(b-1))
a^b = a * ( a^(b-1))
definiert man rekursiv einen dreistelligen Operator (mit a,b,n≧0 )
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⎧ b+1, wenn n = 0
⎥ a+b, wenn n = 1,b=0
a⁽ⁿ⁾b:= ⎨ 0, wenn n = 2,b=0
⎥ 1, wenn n > 2,b=0
⎩ a⁽ⁿ⁻¹⁾ (a⁽ⁿ⁾(b-1)) sonst
...Allgemeinverständlicher könnte man auch sagen: Schreibe die Zahl a b-mal hintereinander und füge jeweils dazwischen den Operator eine Stufe tiefer ein.
Die Familie wurde für n > 3 nicht für reelle Zahlen erweitert, weil es mehrere „offensichtliche“ Wege dazu gibt, die jedoch nicht assoziativ sind.
Die Grenzen der Beschreibbarkeit von Zahlen, hier reellen Zahlen, sind bei weitem nicht andiskutiert.
Die reellen Zahlen zu definieren ist in der Tat etwas aufwendiger, trotzdem ist das alles andere als schwammig.
Also gefühlt, wenn die reelen Zahlen, definiert sind , im wörtlichen Sinne eingegrenzt, dann doch eher geometrisch durch eine 1-D-Euclid-Gerade.
Als Werte auf dem ZahlenStrahl.
In den Feinheiten der Unendlichkeit, schwimmt die Mathematik, also kommt „die“ Mathematik schwammig an.
Man kann jede reelle Zahl (oder rationale Zahl) durch zwei teilen. Das Ergebnis ist wieder eine reelle (rationale) Zahl mit dem gleichen Vorzeichen, aber kleiner als die Erste.
Das ist doch wohl keine Mathematik!
Als MatheMatikerin müßte ich genauso gut umgekehrt vorgehen können,
und von reellen Zahlen sprechen können, die eben nicht (mehr) durch Zwo teilbar wären.
Also es gäbe ein Kleinstes (Inhaltliches).
Es gibt beim Progammieren eine größte ganze Zahl, die sich mit einer endlichen Menge Bits darstellen lässt. Ich persönlich halte das aber für keine sonderlich erstrebenswerte Eigenschaft in der Mathematik.
Bei
das habe ich den Bezug verloren.
Was mit
“das“ angedacht war, hatte blieb mir in dem Satz unklar.
Wenn ich nach einem Beispiel einer sonderlich erstrebenswerten Eigenschaft in der Mathmatik frage?
Im persönlichen oder überpersönlichen BlickWinkel?
Gruß