Zwillingsparadoxon Realität oder mathematisches Konstrukt

[sanchez]

Jeder hier kennt das Zwillingsparadoxon
Es gibt Zwillinge, der eine von beiden wird Astronaut. Er fliegt mit einer abartigen Geschwindigkeit zu einem Planeten und wieder zurück zur Erde.
Dann stellt man fest, der eine reisende Zwilling ist weniger gealtert, als der Zwilling der auf der Erde verweilt hat.
Ist ja klar, der reisende Zwilling hat Zeitdilatation erfahren, durch Relativbewegung und durch Beschleunigung.

Lasst und das ausrechnen.

[Mikesch]

Abartige Geschwindigkeit ist v<c.

Um nicht mit der ART und komplizierten Konstrukten zu rechnen, sollte man annehmen, dass der Astronaut ohne lange Beschleunigungsphase "auf die Raketen springt".
Man kann dann mit drei Beobachtern das Problem einfach mit der SRT lösen:
S: Beobachter auf der Erde
S': Beobachter auf der wegfliegenden Rakete mit Geschwindigkeit v
S'': Beobachter auf der zurückfliegenden Rakete mit Geschwindigkeit -v
Alle Systeme sind Inertialsysteme.

Für die Uhren U in ihren Ruhesystemen S ergeben sich dann folgende Beziehungen:
U: dt = t2-t0
U'= dt' = t'1-t'0
U'' = dt'' = t''2 - t''1

mit
t0 Startzeitpunkt
t1 Wendezeitpunkt
t2 Zielzeitpunkt

Die Ursprünge der Systeme liegen übereinander, die Systeme sind gleich ausgerichtet.

Jetzt können die einzelnen Zeiten berechnet werden.

U′: x=vt
U'': x=-v(t-t2)

also:
Startpunkt (0,0)
Umkehrpunkt (vt2/2 , t2/2)
Zielpunkt (0, t2)

Dauer für den Erdling:
S: dt=t2 - t0 = t2

Weiter:
g: Lorentzfaktor

Zeittransformation in S' und S''
t' = g(t-vx/c²)
t'' = g(t+vx/c²)

Dauer in S' und S''
dt' = t2/2g
dt'' = t2/2g

Summe der Lorentztransformierten:

Dauer für den Astronauten:
dt = g(dt'+dt'') = t2/g

Vergleich
t2 > t2/g

und das ist für den Astronauten größer als für den Erdling.

[Mikesch]

Experimentelle Bestätigung:

- In Teilchenbeschleunigern
- Hafele & Keating
...usw.

[Nicht von Bedeutung]

@sanchez:
Bevor man hier überhaupt anfängt groß loszurechnen, sollte man genauestens die Aussagen prüfen. Die Relativisten sind sonst nämlich unheimlich schnell dabei, einem etwas unterzuschieben, was man dann nicht verstanden haben soll - die RdG z.B.

Ist ja klar, der reisende Zwilling hat Zeitdilatation erfahren, durch Relativbewegung und durch Beschleunigung.

Klar? Wieso ist das klar? Lt. SRT sollte nämlich eine Symmetrie gelten, nach welcher einmal das Raumschiff und ein anderes mal die Erde umdrehen kann, weil ja alles so unheimlich relativ sein soll.
Nehmen wir zur Abwechslung mal einen Kugel-Raumer ala Perry Rhodan. Der bewegt sich nicht nur auf einer Raumachse sondern rotiert dabei ebenso wie die Erde noch um die eigene Achse. Wie er das macht, soll erstmal egal sein, Hauptsache Erde und Raumschiff lassen sich gleichberechtigt betrachten.

1. Aus Sicht der Erde entfernt sich das Raumschiff, kehrt irgendwann um und nähert sich wieder. Aus Sicht der Erde vergeht die Zeit auf dem Raumschiff langsamer.
2. Aus Sicht des Raumschiffs entfernt sich die Erde, kehrt irgendwann um und nähert sich wieder. Aus Sicht des Raumschiffs vergeht die Zeit auf der Erde langsamer.

Beide Aussagen dind SRT konform also gültig. Trotzdem kommen Relativisten zu dem Schluß, dass nur die erste Aussage zutrifft, was aber einen Symmetriebruch bedeutet, den man mit Aspekten der SRT alleine nicht mehr auflösen kann - man benötigt also mindestens eine Zusatzannahme, die dafür sorgt, dass zweitens nicht mehr zutrifft. Leider gibt man damit auch die rigoros in der SRT verkündete gleichberechtigte Relativität auf, weswegen man sich fragen muss, ob mit dem ZP tatsächlich noch die Einsteinsche Relativität oder etwas ganz Anderes bestätigt wird. Tatsächlich wird hier nämlich teilweise die SRT und teilweise die LET (Schiedsrichtersystem) bestätigt, weil man ohne Aspekte der ART bzw. Newton (Masse der Erde und Triebwerke am Raumschiff), die die Symmetrie der SRT aufheben, gar nicht auskommt.

So... und nun darf gerechnet werden. Aber was immer hier auch gerechnet und beachtet werden muss, beschränkt sich nicht auf die SRT allein.

[Lagrange]

Jeder hier kennt das Zwillingsparadoxon
Es gibt Zwillinge, der eine von beiden wird Astronaut. Er fliegt mit einer abartigen Geschwindigkeit zu einem Planeten und wieder zurück zur Erde.
Dann stellt man fest, der eine reisende Zwilling ist weniger gealtert, als der Zwilling der auf der Erde verweilt hat.
Ist ja klar, der reisende Zwilling hat Zeitdilatation erfahren, durch Relativbewegung und durch Beschleunigung.

Lasst und das ausrechnen.

Beschleunigung verursacht keine ZD. Also gleich Null.

Relativgeschwindigkeit zwischen beiden ist immer gleich. ZD ist wechselseitig gleich.

Folgerung: Beide sind gleich alt.

[Mikesch]

@sanchez:
Bevor man hier überhaupt anfängt groß loszurechnen, sollte man genauestens die Aussagen prüfen. Die Relativisten sind sonst nämlich unheimlich schnell dabei, einem etwas unterzuschieben, was man dann nicht verstanden haben soll - die RdG z.B. von Hartmut, der keine Ahnung hat. Im übrigen ist alles geklärt. Nur Hartmut hat das nicht kapert.

Ist ja klar, der reisende Zwilling hat Zeitdilatation erfahren, durch Relativbewegung und durch Beschleunigung.

Klar? Wieso ist das klar? Lt. SRT und bei allen anderen Physiker seit Galileo sollte nämlich eine Symmetrie gelten, nach welcher einmal das Raumschiff und ein anderes mal die Erde umdrehen kann, weil ja alles so unheimlich relativ sein soll. weil...das ein unheimlich dämlicher Satz ist, der keine Begründung ist.
Nehmen wir zur Abwechslung mal einen Kugel-Raumer ala Perry Rhodan . Der bewegt sich nicht nur auf einer Raumachse sondern rotiert dabei ebenso wie die Erde noch um die eigene Achse. Wie er das macht, soll erstmal egal sein, Hauptsache Erde und Raumschiff lassen sich gleichberechtigt betrachten.

1. Aus Sicht der Erde entfernt sich das Raumschiff, kehrt irgendwann um und nähert sich wieder. Aus Sicht der Erde vergeht die Zeit auf dem Raumschiff langsamer.
2. Aus Sicht des Raumschiffs entfernt sich die Erde, kehrt irgendwann um und nähert sich wieder. Aus Sicht des Raumschiffs vergeht die Zeit auf der Erde langsamer.

Beide Aussagen dind SRT konform also gültig. Trotzdem kommen Relativisten zu dem Schluß, dass nur die erste Aussage zutrifft, Falsch. Du hast wieder dein Unwissen gezeigt. Es altern Beide. was aber einen Symmetriebruch bedeutet, Was aber gar nicht stimmt den man mit Aspekten der SRT alleine nicht mehr auflösen kann wie das mit der SRT geht, habe ich gerade im 2. Beitrag gezeigt. - man benötigt also mindestens eine Zusatzannahme, die dafür sorgt, dass zweitens nicht mehr zutrifft.Das ist falsch und zeigt nur dein Unwissen Leider gibt man damit auch die rigoros in der SRT verkündete gleichberechtigte Relativität auf Nein, habe ich oben gezeigt., weswegen man sich fragen muss, ob mit dem ZP tatsächlich noch die Einsteinsche Relativität oder etwas ganz Anderes bestätigt wird. Es wird gezeigt, das du von der Materie keinen blassen Schimmer hast. Tatsächlich wird hier nämlich teilweise die SRT und teilweise die LET (Schiedsrichtersystem) bestätigt Bestätigt wird nur die Tatsache, das du keine Ahnung hast, weil man ohne Aspekte der ART bzw. Newton (Masse der Erde und Triebwerke am Raumschiff), die die Symmetrie der SRT aufheben, OMG. Wird ja immer schlimmer. Die SRT ist ein Spezialfall der ART. Sowie Newton ein Spezialfall der SRT ist. Und die Bedingungen der SRT sind klar definiert. gar nicht auskommt.
So... und nun darf gerechnet werden. Aber was immer hier auch gerechnet und beachtet werden muss, beschränkt sich nicht auf die SRT allein.

Was bist du nur für ein Schaumschläger: Keine Ahnung, aber große Klappe.

Selbstverständlich kann man das ohne ART nur mit der SRT berechnen. Habe ich auch gezeigt. Und wenn du noch die Beschleunigungen drin haben möchtest, dann trägt das zwar nicht zu eigentlichen Thema bei und ist nur ein Nebenaspekt.
Bloss hier im Forum mit Zeitintegralen zur Arbeiten bringt keinen Spaß beim Schreiben und da dass dann Euch Nasen zu erklären, führt auch zu nichts. Geht auch ohne.

[McMurdo]

Beschleunigung verursacht keine ZD. Also gleich Null.

Natürlich,schau mal bei der ART nach.

[Lagrange]

Experimentelle Bestätigung:

- In Teilchenbeschleunigern
- Hafele & Keating
...usw.

Das ist der experimentelle Beweis dass das RP nicht gilt.

[Lagrange]

Beschleunigung verursacht keine ZD. Also gleich Null.

Natürlich,schau mal bei der ART nach.

Frag Apostata und Wikipedia.

[Lagrange]

Dauer für den Erdling:
S: dt=t2 - t0 = t2

Nö, wir betrachten vom bewegten System aus.