Ernst sein ist alles

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Das verflixte ∂

Beitragvon Yukterez » Sa 2. Sep 2017, 11:12

Peter hat geschrieben:Besonders diese sind für mich unlösbar!

Kein Wunder, da war ja auch ein Fehler in dem Artikel. Der ist jetzt ausgebessert, richtig heißt es natürlich



Wie man ein Derivative zieht wird z.B. hier erklärt.

Peter hat geschrieben:Gibt es einen Link wo das in "normaler" Notation, also ohne die Einstein'sche Summenkonvention erklärt wird?

Den gibt es: hier entlang

Peter hat geschrieben:Der Einfachkeit halber sagen wir bei einem nichtrotierenden und ungeladenen Schwarzen Loch?

Schau mal wie weit du kommst wenn du in dem letzten Link a=0 setzt, vielleicht klappt es ja jetzt wo du die richtige Formel kennst. Bei Schwarzschild hast du in der Matrix pro Zeile sowieso nur eine Spalte belegt, 3 von den 4 zu addierenden Termen sind dann also 0 womit das ganze Aufsummieren nur halb so heiß gegessen wird.

Verharmlosend,

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Re: Ernst sein ist alles

Beitragvon Peter » Sa 2. Sep 2017, 20:01

Schau mal wie weit du kommst wenn du in dem letzten Link a=0 setzt,



Also ersetze ich k mit r und i und j mit t, richtig?



Dann bilde ich daraus eine Summe in der l alle Werte durchläuft,



Mit a=0 ist , korrekt?

Also bedeutet der 1. Ausdruck in der 1. Klammer

?

Aber da kommt doch gar kein t vor, wie soll man das 1-2/r dann überhaupt nach t differenzieren? Oder habe ich das komplett falsch aufgelöst?
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Г²₁₁=0-g²²/2·∂g₁₁/∂x²+0+0

Beitragvon Yukterez » Sa 2. Sep 2017, 22:31

Peter hat geschrieben:Aber da kommt doch gar kein t vor, wie soll man das 1-2/r dann überhaupt nach t differenzieren?



und außerdem verschwinden bei Schwarzschild alle Kreuzterme



das Meiste kann man also wegkürzen.

Wegkürzend,

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Der verlorene Posten des Ralf Kannenberg

Beitragvon Yukterez » Mo 4. Sep 2017, 00:36

Kann sich noch jemand daran erinnern?

Bild Rolf Gartenzwerg, vor einem Jahr hat geschrieben:Hallo Manuel, ja, auf dem astronews hat er ja schon in den letzten Tagen nichts mehr geleistet; seine letzten "Leistungen" dort waren das Hinaustragen des Themas aus dem vorgegebenen Scope in den kosmologischen Bereich, womit er versucht hat, einige seiner Gegner auf dem astronews nachteilig dastehen zu lassen, weil die sich auf den vorgegebenen Scope beschränkt haben, und seine Verweigerung, es dann konsequenterweise auch in den hochkosmologischen Bereich hinauszutragen; auch das ist verständlich, weil ihm dazu das Wissen fehlt.

Das war Ralfs Kommentar mit der er TomS helfend zur Seite springen wollte als der mit seinem Swiss-Cheese-Modell gegen meine Formel anstinken wollte:

Bild TomS, vor einem Jahr hat geschrieben:Eine Idee ist das Swiss-Cheese-Universum. Man bettet dazu in ein expandierendes Friedmann-Universum (den Emmentaler) viele nicht-überlappende Blasen für z.B. Schwarzschild- oder Lemaitre-Tolman-Bondi-Universen o.a. realistischere Geometrien (die Löcher im Käse) ein.

Heute, als ein Jahr später:

Bild TomS, ein Jahr später, hat geschrieben:Man hat vor einigen Jahren intensiv versucht, die Beobachtungsdaten ohne kosmologische Konstante und ausschließlich mittels Inhomogenitäten (s. o.g. Metrik, Swiss-Cheese-Modelle, ...) zu erklären; das hat damals nicht funktioniert.

So viel zum Thema

Bild Rolf Gartenzwerg, vor einem Jahr hat geschrieben:Den hochkosmologischen Bereich, in dem man aufgrund aktueller Forschungsresultate die Homogenität des kosmologischen Prinzipes aufgeben müsste, meidet er nach wie vor konsequent, weil "der Yukterez" sonst einräumen müsste, dass TomS recht hat.

Lustig ist vor allem dass Ralf sich 2013 noch keinen schweizer Käse von TomS andrehen lassen wollte, aber als der ihm dann 2016 versprochen hat dass dieser sich als Munition gegen den Yukterez verwenden ließe hat er ihm sofort und ohne zu zögern gleich eine ganze Wagenladung zum besten Freundschaftspreis abgekauft. Und dann stellt sich heraus dass das Ablaufdatum noch nicht einmal bis 2017 läuft und er jetzt wohl alleine darauf sitzen bleibt (:

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Re: Ernst sein ist alles

Beitragvon Peter » Mo 4. Sep 2017, 20:18

Bild Rolf Gartenzwerg, vor einem Jahr hat geschrieben:
Den hochkosmologischen Bereich, in dem man aufgrund aktueller Forschungsresultate die Homogenität des kosmologischen Prinzipes aufgeben müsste

Was waren das für aktuelle Forschungsresultate aufgrund derer man die Homogenität des kosmologischen Prinzipes aufgeben wollte? Wäre das kosmologische Prinzip überhaupt das kosmologische Prinzip wenn man die Homogenität aufgibt? Und was ist mit der Isotropie, soll das Universum dann isotrop, aber nicht homogen sein?

https://de.wikipedia.org/wiki/Kosmologisches_Prinzip
Unter dem kosmologischen Prinzip (oder kosmologischen Postulat) sind zwei Grundannahmen in der naturwissenschaftlichen Kosmologie zusammengefasst, die deren Modellen vom Weltall als Ganzes zu Grunde liegen. Es ist eng verknüpft mit dem kopernikanischen Prinzip. Das kosmologische Prinzip wurde 1933 von dem Astrophysiker Edward A. Milne eingeführt.
Das Weltall ist homogen – das heißt, es stellt sich einem Beobachter unabhängig von dem Punkt des Raumes, in dem er sich befindet, immer gleich dar (Prinzip der Homogenität, auch kopernikanisches Prinzip genannt).
Das Weltall ist isotrop – das heißt, es stellt sich dem Beobachter unabhängig von der Beobachtungsrichtung im Raum immer gleich dar (Prinzip der Isotropie).

In den Artikeln https://de.wikipedia.org/wiki/Schweizer-K%C3%A4se-Modell und https://en.wikipedia.org/wiki/Swiss_cheese_model geht es um Risikomanagement und Ausfallswahrscheinlichkeiten, das hat doch nichts mit Kosmologie zu tun?
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Die Dampfplauderei des Ralf Kannenberg

Beitragvon Yukterez » Mo 4. Sep 2017, 21:37

Peter hat geschrieben:Was waren das für aktuelle Forschungsresultate aufgrund derer man die Homogenität des kosmologischen Prinzipes aufgeben wollte?

In Anbetracht seiner Vorgeschichte meint er damit wahrscheinlich die hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Kreationismus#Mittelalter

Peter hat geschrieben:Wäre das kosmologische Prinzip überhaupt das kosmologische Prinzip wenn man die Homogenität aufgibt?

Wohl kaum, das wäre dann wohl eher das Rolf Gartenzwerg'sche Prinzip.

Peter hat geschrieben:Und was ist mit der Isotropie, soll das Universum dann isotrop, aber nicht homogen sein?

Dann wäre die einzige Erklärung für die Beobachtungen dass wir uns im Zentrum befinden, womit nicht nur das kosmologische sondern auch gleich noch das kopernikanische Prinzip dahin wäre.

Peter hat geschrieben:In den Artikeln geht es um Risikomanagement und Ausfallswahrscheinlichkeiten, das hat doch nichts mit Kosmologie zu tun?

Von dem was Ralf den lieben langen Tag daherredet hat nur das wenigste mit Kosmologie zu tun, meistens versucht er nur

Nocheinpoet hat geschrieben:mit Gewalt etwas zu suchen um Y. ans Bein zu pinkeln.

Nicht ernst nehmend,

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Re: Г²₁₁=0-g²²/2·∂g₁₁/∂x²+0+0

Beitragvon Peter » Mo 4. Sep 2017, 22:17

Yukterez hat geschrieben:Wegkürzend,

Für die Beschleunigung auf der r-Achse brauche ich jetzt nur mehr die Symbole mit r - im Link 2 - im oberen Index kopieren, richtig?







Stimmt das bis hier her? Dann habe ich die Beschleunigung , bräuchte aber noch die Ausdrücke für die Geschwindigkeit ? Und bekomme ich wenn ich das Linienelement umstelle?

http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?p=119296#p119296

Ich verstehe die Notation nicht, soll ich das Linienelement einfach nach dt auflösen und das ist dann ?
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Problem solved

Beitragvon Yukterez » Di 5. Sep 2017, 00:01

Peter hat geschrieben:Stimmt das bis hier her?

Ja, das stimmt. Ich habe die Seite übrigens upgedated, jetzt kannst du auch die anderen Komponenten vergleichen.

Peter hat geschrieben:bräuchte aber noch die Ausdrücke für die Geschwindigkeit

Das sind die Startbedingungen, siehe Wikipedia.

Peter hat geschrieben:soll ich das Linienelement einfach nach dt auflösen und das ist dann ṫ?

Ja, wenn du dt mit ṫ, dr mit ṙ, dθ mit θ̇ und dφ mit φ̇ ersetzt (also beide Seiten der Gleichung durch dτ dividierst).

Absegnend,

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Re: Problem solved

Beitragvon Peter » Di 5. Sep 2017, 07:25

Yukterez hat geschrieben:Ich habe die Seite übrigens upgedated, jetzt kannst du auch die anderen Komponenten vergleichen.

Da ist ja einiges dazu gekommen, ich denke ich verstehe jetzt was es mit den Christoffelsymbolen und mit den 2. Ableitungen der Koordinaten auf sich hat. Das Ergebnis stimmt auch mit dem auf
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild-Metrik#Bewegungsgleichungen
überein. Ich verstehe aber noch nicht wirklich wie sich die 1. Ableitungen von r, phi oder theta ergeben, da steht jetzt

Schwarzschild Limit:




Ergibt sich das auch aus dem Linienelement? Was ich auch nicht verstehe, bei "Neutonisches Limit (weak Field)" gibt es eine Zeitdilatation?

Neutonisches Limit (weak Field):



Da kann doch was nicht stimmen, im newton´schen Limit kann es doch keine Zeitdilatation geben, oder etwa doch? Und warum ist die Minkowski-Metrik nicht 1,-1,-1,-1, da müssten doch alle Christoffelsymbole verschwinden?

Minkowski Limit (flache Raumzeit):


Die Beschleunigung müsste dann doch auch 0 sein, oder? Hat sich da vielleicht ein Fehler eingeschlichen (kann ja jedem einmal passieren)?

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Schwarzschild, Newton und Minkowski

Beitragvon Yukterez » Di 5. Sep 2017, 10:21

Peter hat geschrieben:Ergibt sich das auch aus dem Linienelement?

Richtig, du multiplizierst die Geschwindigkeit auf der jeweiligen Achse mit dem Lorentzfaktor und der Wurzel des Betrags des dazugehörigen kontravarianten Vorfaktors: ẋⁱ=vₓⁱ/√(1-v²)·√(|gⁱⁱ|)

Peter hat geschrieben:Was ich auch nicht verstehe, bei "Neutonisches Limit (weak Field)" gibt es eine Zeitdilatation?

Ja, das steht eh in den dort verlinkten Referenzen , , ; das Linienelement ist so gewählt dass sich die newtonschen Bewegungsgleichungen ergeben, aber man kann damit auch die Zeitdilatation für niedrige Geschwindigkeiten und schwache Beschleunigungen approximieren.

Peter hat geschrieben:Und warum ist die Minkowski-Metrik nicht 1,-1,-1,-1, da müssten doch alle Christoffelsymbole verschwinden?

Das wäre in kartesischen Koordinaten der Fall, aber in dem Artikel werden Kugelkoordinaten verwendet.

Peter hat geschrieben:Die Beschleunigung müsste dann doch auch 0 sein, oder?

Siehe oben.

Dabei bleibend,

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