Ernst sein ist alles

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Eine Frage der Notation

Beitragvon Yukterez » Mi 19. Jul 2017, 14:15

Peter hat geschrieben:Sorry wenn ich eine dumme Frage nach der anderen stelle, aber hier komme ich schon wieder nicht weiter. In der Formel für F(a_,r_) kommt in der Mitte die Variable "#1^2" und am Schluß "#1^4&" vor. Wofür steht die Raute? Was bedeutet das "&"? Ein Plus kann es nicht sein, am Ende vor der Klammer, so viel kapiere ich aber dann steh ich schon an. Ich verstehe die Bedeutung nicht, und ich weiß auch nicht wie ich das in meinen Rechner eingeben soll...

So dumm ist die Frage gar nicht, auch wenn ich sie schon halb beantwortet habe:

Yukterez hat geschrieben:Aus dieser impliziten Darstellung ergibt sich dann ein mehrzeiliges multivariates Polynom, dessen erste Nullstelle die retrograde Kreisgeschwindigkeit in Abhängigkeit von r und a ist: vretro[a_,r_]:=Root[F[a,r],1], und dessen dritte Nullstelle die prograde: vprogr[a_,r_]:=Root[F[a,r],3]

Die Variable #1 kannst du z.B. mit x ersetzen, a und r festlegen so dass du nach x plotten kannst, und dann die Nullstellen am Plot ablesen oder direkt danach solven lassen. Dann hast du die lokalen Kreisorbitgeschwindigkeiten in Einheiten von c. Zur Probe das noch von der letzten Seite her bekannte Beispiel mit a=1, r=4:

Bild

Nullstelle 1 ist die retrograde, und Nullstelle 3 die prograde Kreisorbitgeschwindigkeit. Mit Computerhilfe lässt es sich noch weiter kürzen auf



Eigentlich gut dass du gefragt hast, ich hab das jetzt gleich ein für alle Mal allgemeinverständlich in den Wikipedia-Artikel geschrieben, damit man das in Zukunft schneller findet.

Auflösend,

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Ralf Kannenberg will eine Reaktion

Beitragvon Yukterez » Mi 19. Jul 2017, 16:28

Bild hat geschrieben:Sockenpuppe Peter

Mir fällt dazu nur

Bild hat geschrieben:Wenn man so wie Ralf Kannenberg selber gerne Sockenpuppen verwendet und das auch von seinen Freunden her nicht anders kennt gilt wohl das Sprichwort "was ich denk und selber tu, trau ich auch den andern zu" (q.e.d., siehe z.B. die Geschichte wo er sogar meinen eigenen Feind Spacerat als einen "besonders guten" Freund von mir "entlarvt" hat).

ein, aber was sogar noch viel wichtiger ist:

Bild hat geschrieben:Und in der verbliebenen Zeit kann er dann noch einige Wikipedia-Artikel weiter aufhübschen, offenbar hat er dort die "Lektion" von Alturand im moderierten Modus hinreichend gut verstanden.

Ich kann mich nur an die Lektion die man Karl Hilpolt und der Sockenpuppe erteilt hat erinnern.

Immer wieder gern daran zurückdenkend,

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Re: Ernst sein ist alles

Beitragvon Peter » Mi 19. Jul 2017, 19:22

Sockenpuppe Peter

Was habe ich mit eurem Streit zu tun? Mich interessiert es nicht da hineingezogen zu werden.

Mit Computerhilfe lässt es sich noch weiter kürzen auf

So verstehe ich es, danke!

Das min/max brauchen wir hier nicht, wir brauchen einfach nur den Breitengrad dessen Umfang wir bestimmen wollen also setzt du für θ den Äquator ein (π/2).

O.K., dann bekomme ich auch v=1/2*2=1.
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Ralf und Senf pinkeln gegen den Wind

Beitragvon Yukterez » Mi 19. Jul 2017, 20:31

Bild Bub Senf hat geschrieben:Jetzt ist leider die Kerr-Metrik dran :evil: de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerr-Metrik&action=history
Bild Rolf Gartenzwerg hat geschrieben:Ist doch klasse - läuft perfekt :smile:

Ja - für mich (: Nur du stehst halt wie ein xxx da weil du jemandem der ganz offensichtlich sehr viel mehr Ahnung von der Materie hat als du so dummdreist widersprochen hast (:

Zufrieden,

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1/2·2=1

Beitragvon Yukterez » Mi 19. Jul 2017, 20:35

Peter hat geschrieben:O.K., dann bekomme ich auch v=1/2*2=1.

Das freut mich. Ralf Kannenberg wird das zwar als Beweis dafür dass du meine Sockenpuppe bist werten, aber nachdem weder er noch eine seiner eigenen Sockenpuppen etwas anderes vorrechnen konnte bleibt ihm ja auch nix anderes übrig.

Ebenfalls 1 herausbekommend,

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theoretisches Maximum VS praktisches Maximum

Beitragvon Yukterez » Do 20. Jul 2017, 14:43

Bild Yukikon hat geschrieben:Am Horizont gibt es keine mögliche Kreisbahngeschwindigkeit, direkt am EH wäre sie bereits imaginär, und knapp darüber überlichtschnell:

Wobei sich diese Aussage nur auf Spinparameter bis 1 (also exklusive 1), bezieht. Beim höchstmöglichen Spin eines schwarzen Lochs von a=0.998 (der auch in der Rechnung auf die sich diese Aussage bezog verwendet wurde) liegt der Ereignishorizont (eingezeichnet mit rH) bei r=1.06, und der Photonenkreis (eingezeichnet mit r+) bei 1.07:

Bild

Beim theoretischen Extremwert a=1 hingegen liegt sowohl der Ereignishorizont rH als auch der Photonenkreis r+ bei r=1. Das scheint auf den ersten Blick widersprüchlich zu der Tatsache dass die blaue Kurve für die prograde Kreisorbitgeschwindigkeit bei r=1 nicht bei v=c, sondern v=c/2 liegt:

Bild

Das ist aber eine Besonderheit die nur bei einem extremen und in der Natur wohl auch nicht vorkommenden SL-Spin von a=1, wo die Singularität nackt wird (und es deshalb auch keinen wirklichen rH mehr gibt), vorkommt: weil die ineinandersteckenden Kreise auf dem Weg in die Mitte alle den gleichen lokalen Umfang von 4πr (wohlgemerkt 4πr, nicht 2πr) haben, liegen sie alle auf der selben r-Koordinate, obwohl ihr tatsächlicher radialer Abstand zueinander größer als 0 (in der euklidschen Einbettung sogar unendlich) ist:

Bild

Bei hohen Spinparametern 0.9<a<1 sind die ineinandersteckenden Umfänge zwar auch fast gleich lang, aber zumindest nur fast und eben nicht ganz. Deshalb sollte man dem Plot mit a=0.998 auch mehr physikalische Aussagekraft zugestehen als dem mit a=1.

Mit Vorsicht genießend,

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Ralf versagt auf ganzer Linie

Beitragvon Yukterez » Do 20. Jul 2017, 16:11

Bild Bub Senf hat geschrieben:Jetzt ist leider die Kerr-Metrik dran :cry:
Bild Rolf Gartenzwerg hat geschrieben:Ist doch klasse - läuft perfekt :twisted:

In Anbetracht von

Bild Rolf Gartenzwerg hat geschrieben:Aber darum geht es nicht: es geht darum, dass ich bereit war, trotz allem, was vorgefallen ist, "dem Yukterez" einen ehrenvollen Ausstieg aus der Wikipedia zu ermöglichen, und zwar einen ehrenvollen Ausstieg nach seiner Wahl. Ich denke, das ist ein Entgegenkommen von mir, welches nicht selbstverständlich ist.

wäre es schon interessant inwiefern das:

Bild Rolf Gartenzwerg hat geschrieben:Hallo Manuel, nein, Karl hat in der Wikipedia geschrieben, dass er sich zurückziehen will. Und anderen geht es ähnlich. Aber keine Sorge - ich bin da dran und das wird auch nicht geschehen.

für dich perfekt läuft:

Bild Wikipedia hat geschrieben:A barnstar for Yukterez! The Defender of the Wiki Barnstar: for your correction of the "spacetime" issue and for the creation of animations that convey the comoving universe - To which I still have trouble conceptualizing, despite your animation. I nonetheless, commend you. We need more clear thinkers like you.

Für mich scheinst du ja nicht wirklich eine Bedrohung zu sein:

Bild General Barnstars hat geschrieben:The Defender of the Wiki Barnstar may be awarded to those who have prevented Wikipedia from being used for fraudulent purposes, or who have defended Wikipedia against threats

Bild, Bild
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Photonenorbits um rotierende schwarze Löcher

Beitragvon Yukterez » Fr 21. Jul 2017, 10:11

Peter hat geschrieben:Gefunden habe ich nur den Spezialfall physics.nus.edu.sg/~phyteoe/kerr für r(v) mit v=c.

Ein erstklassiger Link, igendwann bin ich zwar auch schon mal drüber gestolpert, richtig gelesen habe ich ihn bis jetzt aber noch nicht. Gut dass ich das nachgeholt habe; ich wusste z.B. noch gar nicht dass alle geschlossenen Lichtbahnen um schwarze Löcher auf konstantem Boyer-Lindquist-Radius liegen (was aus dem Grund dass das ja gerade nicht der physikalische Radius, und noch nicht mal der axiale oder poloidiale Umfangsradius ist interessant ist). Auf r=1+√2 liegt z.B. der Orbit für ein Teilchen mit 0 axialem Drehimpuls (dass es so aussieht als hätte es einen liegt am Inertial-Frame-Dragging):

Bild

Hier bei r=3 sieht es wieder so aus als wäre kein axialer Drehimpuls vorhanden, da das Photon den Äquator im Bezugssystem des Koordinatenbuchhalters immer mit einem Inklinationswinkel von 90° kreuzt; da dort aber ein Frame-Dragging von c/3 herrscht, benötigt das Photon genau die Geschwindigkeit gegen die φ-Achse, weswegen der scheinbar 90° betragende Inklinationswinkel in Wahrheit ((180(π/2+ArcSin[1/3]))/π)°=109.471° ausmacht:

Bild

Das ist auch gleich ein guter Test für die Genauigkeit des Simulators, denn diese Bahnen sind so instabil dass sie selbst bei der kleinsten numerischen Ungenauigkeit oder tatsächlichen Störung ins Loch stürzen oder davonfliegen würden. Leo und Teo haben das Problem anscheinend so gelöst indem sie sich vorher vergewissert haben dass es keine Beschleunigung auf r gibt und die Funktion der r-Ableitung in ihrer Formel manuell gleich 0 gesetzt bzw. gleich überhaupt nur φ nach θ differenziert und gleich ganz auf die Parametrisierung der Zeit verzichtet, aber der Yukterez-Kerr-Simulator ist auch auch ohne Einschränkung der Allgemeinheit im normalen Modus genau genug und zeigt dabei auch die Koordinatenzeit, die verzögerte Geschwindigkeit und noch ein paar Details an: Code mit den Startbedingungen

Anwendend,

Bild
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Re: Photonenorbits um rotierende schwarze Löcher

Beitragvon Peter » Sa 22. Jul 2017, 08:32

Yukterez hat geschrieben:Das ist auch gleich ein guter Test für die Genauigkeit des Simulators, denn diese Bahnen sind so instabil dass sie selbst bei der kleinsten numerischen Ungenauigkeit oder tatsächlichen Störung ins Loch stürzen oder davonfliegen würden. Leo und Teo haben das Problem anscheinend so gelöst indem sie sich vorher vergewissert haben dass es keine Beschleunigung auf r gibt und die Funktion der r-Ableitung in ihrer Formel manuell gleich 0 gesetzt bzw. gleich überhaupt nur φ nach θ differenziert und gleich ganz auf die Parametrisierung der Zeit verzichtet, aber der Yukterez-Kerr-Simulator ist auch auch ohne Einschränkung der Allgemeinheit im normalen Modus genau genug und zeigt dabei auch die Koordinatenzeit, die verzögerte Geschwindigkeit und noch ein paar Details an: Code mit den Startbedingungen

Könnte man das auch so umschreiben daß man es auf Geogebra abspielen kann?
Mathematica hat ja doch etliche Gigabyte, Geogebra weniger als 100 Megabyte,
aber es kann anscheinend auch Orbits, https://www.geogebra.org/m/D6Czub9U
Dann könnte man auch selber eigene Startbedingungen eingeben und sich spielen ohne Mathematica installieren zu müssen. Wäre das vom Prinzip her möglich?
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Geogebra

Beitragvon Yukterez » Sa 22. Jul 2017, 11:11

Vielleicht weiß Julian Apostata wie. Ich habe zwar schon gehört dass Geogebra auch Differentialgleichungen kann (wenn auch nur mit fixer Stepsize), aber wo man die hineinschreibt und wie man das dann mit den Punkten sie sich bewegen sollen verknüpft weiß ich leider auch nicht. Ich hab Geogebra bis jetzt immer nur für einfache Geometrie verwendet, aber wenn man damit auch Teilchenbahnen simulieren kann würde mich das schon auch interessieren.

Für alles offen,

Bild
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