Ernst sein ist alles

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Einer hat immer die beste Aussicht

Beitragvon Kurt » Do 8. Jun 2017, 22:25

Yukterez hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Naja, das ist nur bei einer bestimmten Position der Fall, der den dein Beobachter linksoben hat.

Für alle anderen Beobachter müsste man die Lampen eben entsprechend timen, aber das liegt halt in der Natur der Sache.


Entsprechend, also für jeden Beobachter separat.

Yukterez hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Alle anderen Positionen ergeben fast immer eine Ungleichzeitigkeit bei einem Beobachter.

Nicht bei einem, bei allen außer einem!


Bei allen ausser zweien, linksoben und linksunten.


Yukterez hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Es gibt eigentlich nur eine Pos wo auch gleichzeitig gesehen wird, linksunten.

In der Konstellation von der vorherigen Seite würde er sie alle gleichzeitig aufleuchten sehen wenn sie alle gleichzeitig eingeschaltet würden (dann käme ihr Licht aber nicht mehr gleichzeitig am Boden an). Aber er sieht dann nicht die projizierten Punkte auf der unteren Linie gleichzeitig aufleuchten, sondern nur die Laserpointer selbst!


Der Beobachter links unten würde die Punkte aufm Papier gleichzeitig aufleuchten sehen (Szenario mit Lasern linksoben).
Die Laserpointer von linksoben aber nacheinander.

Yukterez hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Setzt aber voraus dass das Licht der einzelnen Laser auch da unten ankommt.

Solange man das Experiment nicht bei dichtem Nebel macht wird es schon ankommen.

Zuversichtlich,


Lassen wirs dunkel sein und klar.

Kurt
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Kantenlänge = 0.5 Lichtsekunden

Beitragvon Yukterez » Do 8. Jun 2017, 22:39

Kurt hat geschrieben:Der Beobachter links unten würde die Punkte aufm Papier gleichzeitig aufleuchten sehen (Szenario mit Lasern linksoben). Die Laserpointer von linksoben aber nacheinander.

Die Laser links oben würde der links unten sitzende Beobachter zwar hintereinander aufleuchten sehen, die Punkte auf dem Papier aber natürlich nicht. Wie denn auch, die leuchten in seinem Bezugssystem ja tatsächlich alle gleichzeitig auf; da sie aber alle unterschiedlich weit von ihm entfernt sind braucht das gleichzeitig reflektierte Licht von jedem Punkt unterschiedlich lang zu ihm. Er sieht daher keinen gleichzeiig aufleuchenden Strich, für ihn schaut es so aus als würde der Punkt ganz rechts unten erst eine halbe Sekunde nach dem Punkt direkt bei ihm links unten aufleuchten (weil er eine halbe Lichtsekunde weiter rechts steht). Da er die Entfernung natürlich kennt kann er selbstverständlich ausrechnen dass die Punkte am Boden alle gleichzeitig getroffen wurden, aber sehen tut er etwas anderes!

Widersprechend,

Bild
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Re: Kantenlänge = 0.5 Lichtsekunden

Beitragvon Kurt » Do 8. Jun 2017, 22:45

Yukterez hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Der Beobachter links unten würde die Punkte aufm Papier gleichzeitig aufleuchten sehen (Szenario mit Lasern linksoben). Die Laserpointer von linksoben aber nacheinander.

Die Laser links oben würde der links unten sitzende Beobachter zwar hintereinander aufleuchten sehen, die Punkte auf dem Papier aber natürlich nicht. Wie denn auch, die leuchten in seinem Bezugssystem ja tatsächlich alle gleichzeitig auf; da sie aber alle unterschiedlich weit von ihm entfernt sind braucht das gleichzeitig reflektierte Licht von jedem Punkt unterschiedlich lang zum Beobachter. Der ganz links unten sieht keinen Strich, für den schaut es so aus als würde der Punkt ganz rechts erst eine halbe Sekunde nach dem Punkt direkt bei ihm aufleuchten (weil er eine halbe Lichtsekunde weiter rechts steht).

Widersprechend,

Bild


Wir reden aneinander vorbei.
Mit linksunten meine ich nicht den Anfang des Papiers, sondern einen Beobachter der unterhalb deiner Animationsfläche ist.
Genau so weit unterhalb des Papiers wie der Beobachter rechtsoben im Eck.
Quasi der Beobachter oben nach unten geklappt.

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Das aufgeklärte Missverständnis

Beitragvon Yukterez » Do 8. Jun 2017, 22:52

Du meinst wenn man die Animation aus dem oberen Beitrag dupliziert und vertikal gespiegelt unten dranfügt? Dann schon, vorausgesetzt es sind keine gerichteten Laser sondern Lampen. Allerdings nicht in dem

Kurt hat geschrieben:Szenario mit Lasern linksoben

von der vorigen Seite sondern in dem von dieser Seite mit den Lampen auf der strichlierten Linie von dieser Seite.

Unterscheidend,

Bild
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Re: Das aufgeklärte Missverständnis

Beitragvon Kurt » Do 8. Jun 2017, 23:11

Yukterez hat geschrieben:Du meinst wenn man die Animation aus dem oberen Beitrag dupliziert und vertikal gespiegelt unten dranfügt?


So wards gemeint.

Yukterez hat geschrieben:Dann schon, vorausgesetzt es sind keine gerichteten Laser sondern Lampen.


Das auch, darum hatte ich ja schonmal darauf angespitzt.
Wie schnell ist denn dein Laserlicht/Lampenlicht unterwegs?

Kurt
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der 3. Buchstabe im Alphabet

Beitragvon Yukterez » Do 8. Jun 2017, 23:19

Kurt hat geschrieben:Wie schnell ist denn dein Laserlicht/Lampenlicht unterwegs?

Na drei mal darfst du raten. Man kann es aber auch aus der Formel herauslesen oder mit dem Lineal abmessen!

Dir schon mal so viel verratend dass es nicht die Schallgeschwindigkeit ist,

Bild
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Re: der 3. Buchstabe im Alphabet

Beitragvon Kurt » Do 8. Jun 2017, 23:28

Yukterez hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Wie schnell ist denn dein Laserlicht/Lampenlicht unterwegs?

Na drei mal darfst du raten. Man kann es aber auch aus der Formel herauslesen oder mit dem Lineal abmessen!


Du kannst also jederzeit rekonstruieren oder sagen auf welcher Strecke dein Licht dann, dann wenn du die Laufdauer kennst, mit welcher Geschwindigkeit unterwegs war.

Kurt
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Ralf wird vom Poeten vor die Tür gesetzt

Beitragvon Yukterez » Sa 10. Jun 2017, 12:34

Bild Nocheinpoet, nichts mehr mit Ralf Kannenberg zu tun haben wollend, hat geschrieben:So nun noch was, Du hast doch die Möglichkeit im MAHAG zu schreiben, theoretische könntest Du es, Dich auch dort anmelden. Also unter Deinem Namen hier, warum machst Du das nicht dort? Mir würde das echt gefallen

Er könnte auch einfach eine seiner Sockenpuppen hier verwenden, dann bräuchte er sich nicht einmal neu anzumelden. Allerdings hat es wohl einen anderen Grund dass er lieber von seinem billigen Platz aus kommentiert: da er in einer direkten Konfrontation nie bestehen könnte versteckt er sich lieber im Alltopic, dort gibt es keinen der solche Sachen "1/5/5=1" anzweifeln würde. Im Mahag würde er hingegen nicht allzu viel reißen, da würden sich seine schlechten mit meinen guten Beiträgen abwechseln, der Kontrast wäre ihm dann wohl doch zu stark. Wo außer im Alltopic könnte er denn sonst noch eine Argumentation bei der es 10:0 gegen ihn steht gewinnen? Das ist seine letzte Deckung, wenn du ihm die nimmst hat er gar nichts mehr wohinter sich verstecken könnte!

Bild, Bild
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Scherz beiseite

Beitragvon Yukterez » Sa 10. Jun 2017, 17:45

Zurück zum Thema: zum Vergleich nochmal alle 3 Konfigurationen auf einen Blick. Die Quadrate haben der Einfachkeit halber eine Seitenlänge von 1 Lichtsekunde.

Ganz links werden im linken oberen Eck alle Laserpointer gleichzeitig eingeschaltet; dadurch entsteht der Projektionseffekt dass sich der Lichtfleck auf der unteren x-Achse mit scheinbarer Überlichtgeschwindigkeit ausdehnt: der erste Sensor ganz links springt nach 1 sek an, und der letzte Sensor der sich 1 Lsek weiter rechts befindet weniger als eine halbe Sekunde später, nach insgesamt 1/√2 sek.

In der Mitte werden die Laserpointer in der Reihenfolge eingeschaltet dass alle Sensoren auf der unteren x-Achse um 1/√2 sek einen Lichtblitz registrieren, also der ganze Streifen gleichzeitig erleuchtet wird.

Im dritten Bild rechts befindet sich der Beobachter im linken oberen Eck und die Laserpointer auf der unteren x-Achse. Damit der Beobachter den gesamten Streifen gleichzeitig erleuchtet sieht gilt der Umkehrschluss des ersten Bildes (das im ersten Szenario zuletzt eintreffende Photon muss zuerst, und das ehemals zuerst eintreffende zuletzt losgeschickt werden).

Preisfrage: wie lautet die Funktion für t(x) in der dritten Animation, oder anders gefragt: wann muss man welchen Laserpointer einschalten, damit der obere Beobachter dessen Licht gleichzeitig mit dem von allen anderen empfängt?

Bild

Code: Alles auswählen
ClearAll["Global`*"]
tmax = 1/Sqrt[2];
f[t_] := 1/Sin[t π + π/4]/2 + t; F[t_] := -(f[t] - t) + f[0];
plot2[f_, ta_, tb_, c1_, c2_, c3_, a_, b_, c_] := Do[Print[
P1 = {t Sin[n π/180 + π/4], t Cos[n π/180 + π/4], 0};
L1 = {P1, {0, 0, 0}};
TP1 = {c3, Table[{PointSize[0.01], Point[P1]}, {n, 0, 45}]};
TL1 = Table[Line[L1, VertexColors -> {c2, c1}], {n, 0, 45}];
P2[t_] := {(tmax - t) Sin[n π/180 + π/4], (tmax - t) Cos[n π/180 + π/4], 0};
L2 = {P2[t], p}; p = P2[0];
TP2 = {c3, Table[{PointSize[0.01], Point[P2[t]]}, {n, 0, 45}]};
TL2 = Table[Line[L2, VertexColors -> {c1, c2}], {n, 0, 45}];
P3 = {(t - F[n/180]) Sin[n π/180 + π/4], (t - F[n/180]) Cos[n π/180 + π/4], 0};
L3 = {P3, {0, 0, 0}};
TP3 = {c3, Table[{PointSize[0.01], Point[P3]}, {n, 0, 45}]};
TL3 = Table[Line[L3, VertexColors -> {c2, c1}], {n, 0, 45}];
Rasterize[Grid[{{
Grid[{{Rotate[
Graphics3D[{TL1, TP1, {Dashed, Line[{{1/2, 1/2, 0}, {1/2, -1/2, 0}}]}},
PlotRange -> {{1/2, 0}, {0, 1/2}, {-1/16, 1/16}},
ImagePadding -> 1, ImageSize -> 240,
ViewPoint -> {a, b, c}], -π/2]}, {N[2 t]}}, Alignment -> Left],
Grid[{{Rotate[
Graphics3D[{TL3, TP3, {Dashed, Line[{{1/2, 1/2, 0}, {1/2, -1/2, 0}}]}},
PlotRange -> {{1/2, 0}, {0, 1/2}, {-1/16, 1/16}},
ImageSize -> 240, ImagePadding -> 1,
ViewPoint -> {a, b, c}], -π/2]}, {"Projektionseffekt"}}, Alignment -> Center],
Grid[{{Rotate[
Graphics3D[{TL2, TP2, {Dashed, Line[{{1/2, 1/2, 0}, {1/2, -1/2, 0}}]}},
PlotRange -> {{1/2, 0}, {0, 1/2}, {-1/16, 1/16}},
ImageSize -> 240, ImagePadding -> 1,
ViewPoint -> {a, b, c}], -π/2]}, {"yukterez.net"}}, Alignment -> Right]}}]]],
{t, ta, tb, 1/Sqrt[2]/10}];
p3 = plot2[1, 0, 1/Sqrt[2], Red, Magenta, Purple, 0, 0, Infinity]

Vergleichend,

Bild
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Der Shapiro-Effekt

Beitragvon Yukterez » Sa 10. Jun 2017, 22:08

Kurt hat geschrieben:Du kannst also jederzeit rekonstruieren oder sagen auf welcher Strecke dein Licht dann, dann wenn du die Laufdauer kennst, mit welcher Geschwindigkeit unterwegs war.

Zur Probe platzieren wir eine Masse mit Radius 2GM/c² in der Mitte und wiederholen das Experiment Nummer 1 in dem alle Laser zugleich eingeschaltet werden:

Bild

Jetzt kommen von den 46 ursprünglichen Photonen nur mehr 23 auf dem Papier (die untere x-Achse) an (rot). 8 davon verfehlen das Papier (orange), und 15 bleiben am Horizont des schwarzen Lochs kleben (grün). Dafür kommen 5 zusätzliche Photonen, die normalerweise links am Papier vorbeigeflogen wären, am Papier an (hellrot):

Bild

Das letzte Strahlenbündel das dem Einfluss dem Photonensphäre gerade noch entkommt wird durch die Gezeitenkräfte wortwörtlich auseinandergerissen; auf dem oberen Bild befindet sich das untere Bündel zwischen dem letzten orangenen und dem ersten grünen Pfad (Abschusswinkel 30.69°, initiale Streuung 0.08°):

Bild

Daraus können wir auch herauslesen dass das schwarze Lochs aus der Perspektive des Beobachters links oben bei der Lampe einen Schatten mit einem Radius von 5GM/c² wirft.

Code: Alles auswählen
ClearAll["Global`*"]
G = 1; M = 1; c = 1; rs = 2 G M/c^2;
wp = MachinePrecision;
j[v_] := Sqrt[1 - v^2/c^2];
J = j[v0];
k[r_] := Sqrt[1 - rs/r];
к = k[r0];
r0 = 20;
θ0 = -Pi/4;
тmax = 200;
Ф = β Pi/18000;
vr0 = v0 Sin[Ф] к/J;
vθ0 = v0/r0 Cos[Ф]/J;
v0 = 999999/1000000;
Table[Subscript[sol, β] =
NDSolve[{
r''[t] == -((G M)/r[t]^2) + r[t] θ'[t]^2 - (3 G M)/c^2 θ'[t]^2,
r'[0] == vr0,
r[0] == r0,
θ''[t] == -((2 r'[t] θ'[t])/r[t]),
θ'[0] == vθ0, θ[0] == θ0,
τ'[t] == Sqrt[c^2 r[t] + r[t] r'[t]^2 - c^2 rs + r[t]^3 θ'[t]^2 - r[t]^2 rs θ'[t]^2]/(c Sqrt[r[t] - rs] Sqrt[1 - rs/r[t]]),
τ[0] == 0,
cl'[t] == ((r'[t]/k[r[t]])^2 + (θ'[t] r[t])^2)/c^2,
cl[0] == 0}, {r, θ, τ, cl}, {t, 0, тmax},
MaxSteps -> Infinity, Method -> Automatic, WorkingPrecision -> wp, InterpolationOrder -> All],
{β, 25565, 25575, 0.1}];
t[Χ_, β_] := Quiet[ξ /. FindRoot[
Evaluate[τ[ξ] /. Subscript[sol, β]][[1]] - Χ, {ξ, 0},
WorkingPrecision -> wp, Method -> Automatic]];
Τ[β_] := Quiet[t[ι, β]];
x[t_, β_] := (Sin[Evaluate[θ[t] /. Subscript[sol, β]]] Evaluate[r[t] /. Subscript[sol, β]])[[1]]
y[t_, β_] := (Cos[Evaluate[θ[t] /. Subscript[sol, β]]] Evaluate[r[t] /. Subscript[sol, β]])[[1]]
R[t_, β_] := Evaluate[r[t] /. Subscript[sol, β]][[1]];
γ[t_, β_] := Evaluate[τ'[t] /. Subscript[sol, β]][[1]];
и[t_, β_] := Evaluate[τ[t] /. Subscript[sol, β]][[1]];
crθ[t_, β_] := Evaluate[cl'[t] /. Subscript[sol, β]][[1]];
vrθ[t_, β_] := crθ[t]/Sqrt[1 + crθ[t]^2];
clr[t_, β_] := Evaluate[r'[t] /. Subscript[sol, β]][[1]];
clθ[t_, β_] := R[t] Evaluate[θ'[t] /. Subscript[sol, β]][[1]];
s[text_] := Style[text, FontSize -> font]; font = 11;
PR = Sqrt[2] 10;
Do[Print[
Rasterize[Grid[{{Show[
Graphics[{{LightGray, Disk[{0, 0}, rs]}, {Lighter[Gray], Dashed, Circle[{0, 0}, r0]}},
Frame -> True, ImageSize -> 400, PlotRange -> PR, ImagePadding -> 1],
Table[
{Graphics[{RGBColor[1 - (25573 - β)/10, (25575 - β)/10, 0],
Point[{x[Τ[β], β], y[Τ[β], β]}]},
PlotRange -> {{-10, 10}, {-10, 10}}],
ParametricPlot[{x[η, β], y[η, β]}, {η, 0, Τ[β]},
PlotStyle -> {Thickness[0.001],
RGBColor[1 - (25575 - β)/10, (25575 - β)/10, 0]}]},
{β, 25565, 25573, 0.1}]]},
{Grid[{
{s["t"], "=", s[N[ι]], s[" GM/c³"]}}, Alignment -> Left,
Spacings -> {0, 1/2}]}}, Alignment -> Left]]],
{ι,10, 120, 10}]

Erweiternd,

Bild
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