Wurfparabel

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Hula lässt seinen ganzen Frust raus

Beitragvon JuRo » Do 23. Jun 2016, 09:47

Yukterez hat geschrieben:
Der große Yukterez hat geschrieben:JuRo will auch was sagen, weiß aber nicht zu welchem Thema
Der kleine Lulu hat geschrieben:Jedem das seine Thema

Na, wenn du dir schon die Arbeit machst stundenlang einen 10 Meter langen Beitrag mit Latex und Text zu schreiben kannst du auch gleich einen ganzen Faden dafür eröffnen. Oder glaubst du dass irgendjemand der das Thema "Wurfparabel" anklickt sich für dein V-v Gestrampel interessiert? Für wen hast du denn das alles geschrieben? Für mich? Hoffentlich nicht, ich überflieg das, seh V-v und klapp den Beitrag gleich wieder zu. Für den Administrator dieses Forums? Der sieht das so wie ich. Für die anderen Relativisten? Die wissen bereits dass du dumm geboren und als Kind nie geliebt worden bist. Für Spacerat & Jan? Die sind mit ihren eigenen Theorien beschäftigt und kommen darin ohne V und v aus. Für Highway & Chief? Dann hättest du dir den Text und die Formeln sparen und dich auf deine Lollies beschränken können, das wäre vielleicht weniger Aufwand gewesen und hätte den selben Effekt gehabt.

Befürchtend dass du dich umsonst abgerackert hast,

:lol: :lol: :lol:

Für Leute, die nicht so verblödet sind wie du und dein Sektenführer du xxx :!: :lol: :lol: :lol:

Für wen hat Einstein seinen Schwachsinn geschrieben, für so Vögel wie dich :?: Der hätte die ganzen Vögel auch auf einem Berg um sich versammeln können, um dort in Ruhe euch was vorzupredigen :!: :lol: :lol: :lol:
Ich befürchte seinen Schwachsinn niederzuschreiben war reine Zeitverschwendung :!: :lol: :lol: :lol:

Aber sicher ist sicher, wie gesagt halte dich fern von allen beweglichen Sachen, sonst wirst du bald maustot umfallen auf dem Weg zum McDonald's :!: :lol: :lol: :lol:
JuRo
 
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relativistische Wurfparabel im stark rotierenden Feld

Beitragvon Yukterez » Fr 24. Jun 2016, 19:33

Schon wieder eine ganze Seite vollgespammt; eine gute Gelegenheit das nächste Kapitel zu beginnen. Nachdem wir die Wurfparabel nach Newton und Schwarzschild gesehen haben ist es jetzt an der Zeit noch einen Schritt weiter zu gehen und stark rotierende schwarze Löcher im extremen Feld zu betrachten. Zuerst der mathematische Teil:

Code: Alles auswählen
ClearAll["Global`*"]

mt1={"StiffnessSwitching", Method-> {"ExplicitRungeKutta", Automatic}};
mt2={"EventLocator", "Event"-> (r[t]-1000001/1000000 rA)};
mt3={"ImplicitRungeKutta", "DifferenceOrder"-> 20};
mt4={"EquationSimplification"-> "Residual"};
mt0=Automatic;
mta=mt0;

wp=MachinePrecision;

tmax=300;                                               (* Eigenzeit *)
Tmax=300;                                         (* Koordinatenzeit *)

r0=7;                                                 (* Startradius *)
θ0=π/2;                                               (* Breitengrad *)
φ0=0;                                                  (* Längengrad *)
a=0.998;                                            (* Spinparameter *)
μ=-1;                                   (* Baryon: μ=-1, Photon: μ=0 *)

v0=1/4;                                    (* Anfangsgeschwindigkeit *)
α0=Pi/4;                                (* vertikaler Abschusswinkel *)
ψ0=Pi/4;                                   (* Bahninklinationswinkel *)

vr0=v0 Sin[α0];                (* radiale Geschwindigkeitskomponente *)
vφ0=v0 Cos[α0] Sin[ψ0]; (* longitudinale  Geschwindigkeitskomponente *)
vθ0=v0 Cos[α0] Cos[ψ0];   (* latitudinale Geschwindigkeitskomponente *)

ε=Sqrt[δ Ξ/((a^2+r0^2)^2-a^2 δ Sin[θ0]^2)]/Sqrt[1-v0^2]+Lz щ;
Lz=vφ0 Sqrt[Ы^2/(1-v0^2)];
pθ0=vθ0 Sqrt[(Ы^2+z0^2)/(1-v0^2)];
pr0=vr0 Sqrt[(Ξ/δ)/(1-v0^2)];   (* Energie und Drehimpulskomponenten *)

j[v_]:=Sqrt[1-v^2];                                 (* Lorentzfaktor *)
щ=2r0 a/((r0^2+a^2)^2-a^2 (r0^2+a^2-2 r0)Sin[θ0]^2);   (* Frame Drag *)
я=Sqrt[((r[τ]^2+a^2)^2-a^2 Δ Sin[θ[τ]]^2)/(r[τ]^2 +a^2 Cos[θ[τ]]^2)]Sin[θ[τ]];
яi[τ_]:=Sqrt[((R[τ]^2+a^2)^2-a^2 Δi[τ] Sin[Θ[τ]]^2)/(R[τ]^2 +a^2 Cos[Θ[τ]]^2)]Sin[Θ[τ]];
Ы=Sqrt[((r0^2+a^2)^2-a^2 δ Sin[θ0]^2)/(r0^2 +a^2 Cos[θ0]^2)]Sin[θ0];
Σ=r[τ]^2+a^2 Cos[θ[τ]]^2;                  (* zusammengefasste Terme *)
Σi[τ_]:=R[τ]^2+a^2 Cos[Θ[τ]]^2;
Ξ=r0^2+a^2 Cos[θ0]^2;
Δ=r[τ]^2-2r[τ]+a^2;
Δi[τ_]:=R[τ]^2-2R[τ]+a^2;
δ=r0^2-2r0+a^2;
k=pθ[τ]^2+Lz^2 Csc[θ[τ]]^2+a^2 (ε^2 Sin[θ[τ]]^2+μ);      (* Carter k *)

x0=Sqrt[r0^2+a^2] Sin[θ0] Cos[φ0];
y0=Sqrt[r0^2+a^2] Sin[θ0] Sin[φ0];
z0=r0 Cos[θ0];                            (* kartesische Koordinaten *)

dp= \!\(\*SuperscriptBox[\(Y\),\(Y\)]\); n0[z_]:=If[z<1*^-10, 0, N[z]];
                                         n0[z_]:=N[z];
DGL={
t'[τ]==ε+(2r[τ](r[τ]^2+a^2)ε-2 a r[τ] Lz)/(Σ Δ),
t[0]==0,
r'[τ]==(pr[τ] Δ)/Σ,
r[0]==r0,
θ'[τ]==pθ[τ]/Σ,
θ[0]==θ0,
φ'[τ]==(2 a r[τ] ε+(Σ-2r[τ])Lz Csc[θ[τ]]^2)/(Σ Δ),
φ[0]==φ0,
pr'[τ]==1/(Σ Δ) (((r[τ]^2+a^2)μ-k)(r[τ]-1)+r[τ] Δ μ+2r[τ](r[τ]^2+
        a^2) ε^2-2 a ε Lz)-(2pr[τ]^2 (r[τ]-1))/Σ,
pr[0]==pr0,
pθ'[τ]==(Sin[θ[τ]]Cos[θ[τ]])/Σ (Lz^2/Sin[θ[τ]]^4-a^2 (ε^2+μ)),
pθ[0]==pθ0
};                                          (* Differentialgleichung *)

sol=NDSolve[DGL, {t, r, θ, φ, pr, pθ, ν}, {τ, 0, tmax},
WorkingPrecision-> wp,
MaxSteps-> Infinity,
Method-> mta,
InterpolationOrder-> All];                             (* Integrator *)

X[τ_]:=Evaluate[Sqrt[r[τ]^2+a^2] Sin[θ[τ]] Cos[φ[τ]]/.sol][[1]];
Y[τ_]:=Evaluate[Sqrt[r[τ]^2+a^2] Sin[θ[τ]] Sin[φ[τ]]/.sol][[1]];
Z[τ_]:=Evaluate[r[τ] Cos[θ[τ]]/.sol][[1]];

XYZ[τ_]:=Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2+Z[τ]^2]; XY[τ_]:=Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2];

Xyz[{x_, y_, z_}, α_]:={x Cos[α]-y Sin[α], x Sin[α]+y Cos[α], z};
xYz[{x_, y_, z_}, β_]:={x Cos[β]+z Sin[β], y, z Cos[β]-x Sin[β]};
xyZ[{x_, y_, z_}, ψ_]:={x, y Cos[ψ]-z Sin[ψ], y Sin[ψ]+z Cos[ψ]};

rE=1+Sqrt[1-a^2 Cos[θ]^2];                       (* äußere Ergosphäre *)
RE[A_]:=
{Sqrt[rE^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rE^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rE Cos[θ]};
rG=1-Sqrt[1-a^2 Cos[θ]^2];                       (* innere Ergosphäre *)
RG[A_]:=
{Sqrt[rG^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rG^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rG Cos[θ]};
rA=1+Sqrt[1-a^2];                                 (* äußerer Horizont *)
RA[A_]:=
{Sqrt[rA^2+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rA^2+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rA Cos[θ]};
rI=1-Sqrt[1-a^2];                                 (* innerer Horizont *)
RI[A_]:=
{Sqrt[rI+A^2] Sin[θ]Cos[φ], Sqrt[rI+A^2] Sin[θ]Sin[φ], rI Cos[θ]};

horizons[A_, mesh_]:=Show[
ParametricPlot3D[RE[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->mesh, PlotStyle->Directive[Blue, Opacity[0.15]]],
ParametricPlot3D[RA[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Cyan, Opacity[0.15]]],
ParametricPlot3D[RI[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Red, Opacity[0.25]]],
ParametricPlot3D[RG[A], {φ, 0, 2π}, {θ, 0, π},
Mesh->None, PlotStyle->Directive[Red, Opacity[0.35]]]];
BLKS:=Grid[{{horizons[a, 35], horizons[0, 35]}}];

т[τ_]:=Evaluate[t[τ]/.sol][[1]];    (* Koordinatenzeit nach Eigenzeit *)
д[ξ_] :=Quiet[Ξ /.FindRoot[т[Ξ]-ξ, {Ξ, 0}]];
T :=Quiet[д[tk]];                   (* Eigenzeit nach Koordinatenzeit *)

γ[τ_]:=Evaluate[t'[τ]/.sol][[1]];               (* Anzeige im Display *)
R[τ_]:=Evaluate[r[τ]/.sol][[1]];
Φ[τ_]:=Evaluate[φ[τ]/.sol][[1]];
Θ[τ_]:=Evaluate[θ[τ]/.sol][[1]];
ß[τ_]:=Sqrt[X'[τ]^2+Y'[τ]^2+Z'[τ]^2 ]/γ[τ];
ς[τ_]:=Sqrt[((a^2+R[τ]^2)^2-a^2 (a^2+(R[τ]-2)R[τ])Sin[Θ[τ]]^2)/((a^2+
       (R[τ]-2)R[τ])(a^2 Cos[Θ[τ]]^2+R[τ]^2))];
Λ[τ_]:=R[τ]^2+a^2-2 R[τ];
Υ[τ_]:=(R[τ]^2+a^2)^2-a^2 Λ[τ]Sin[Θ[τ]]^2;
ρ[τ_]:=R[τ]^2+a^2 Cos[Θ[τ]]^2;
ω[τ_]:=2R[τ] a/Υ[τ];
Ω[τ_]:=ω[τ] Sqrt[X[τ]^2+Y[τ]^2];
ж[τ_]:=Sqrt[ς[τ]^2-1]/ς[τ];
v[τ_]:=Abs[Re[-((\[Sqrt](-a^4(ε-Lz ω[τ])^2-2 a^2R[τ]^2 (ε-Lz ω[τ])^2-
       R[τ]^4(ε-Lz ω[τ])^2+Δi[τ](Σi[τ]+a^2 Sin[Θ[τ]]^2 (ε-
       Lz ω[τ])^2)))/(Sqrt[-(a^2+R[τ]^2)^2+
       a^2 Sin[Θ[τ]]^2 Δi[τ]](ε - Lz ω[τ])))]];
pΘ[τ_]:=Evaluate[pθ[τ] /. sol][[1]];
pR[τ_]:=Evaluate[pr[τ] /. sol][[1]];
sh[τ_]:=Sqrt[ß[τ]^2-Ω[τ]^2];
epot[τ_]:=ε-1-ekin[τ];
ekin[τ_]:=1/Sqrt[1-v[τ]^2];

(* Plot nach Koordinatenzeit *)

display[T_]:=Grid[{
{s[" t coord"], " = ", s[n0[tk]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" τ propr"], " = ", s[n0[T]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" γ total"], " = ", s[n0[γ[T]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" ς gravt"], " = ", s[n0[ς[T]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" r coord"], " = ", s[n0[R[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" φ longd"], " = ", s[n0[Φ[T]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" θ lattd"], " = ", s[n0[Θ[T]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" r'τ.Σ/Δ"], " = ", s[N[R'[T] Σi[T]/Δi[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" φ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Φ'[T] яi[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" θ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Θ'[T] Sqrt[яi[T]^2+Z[T]^2]]], s["c"], s[dp]},
{s[" E kinet"], " = ", s[n0[ekin[T]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E poten"], " = ", s[n0[epot[T]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E total"], " = ", s[n0[ε]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" L axial"], " = ", s[n0[Lz]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" L polar"], " = ", s[n0[pΘ[T]]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" p r.mom"], " = ", s[n0[pR[T]]], s["mc"], s[dp]},
{s[" R carts"], " = ", s[n0[XYZ[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" x carts"], " = ", s[n0[X[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" y carts"], " = ", s[n0[Y[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" z carts"], " = ", s[n0[Z[T]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" v escpe"], " = ", s[n0[ж[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v delay"], " = ", s[n0[sh[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" ω fdrag"], " = ", s[n0[ω[T]]], s["c³/G/M"], s[dp]},
{s[" v fdrag"], " = ", s[n0[ω[T] яi[T] ς[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" Ω fdrag"], " = ", s[n0[Ω[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v obsvd"], " = ", s[n0[ß[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v local"], " = ", s[n0[v[T]]], s["c"], s[dp]},
{s[" "], s[" "], s["                   "], s["         "]}},
Alignment-> Left, Spacings-> {0, 0}];

PR=1.2r0;                                               (* Plot Range *)
VP={r0, r0, r0};                                  (* Perspektive x,y,z*)
d1=50;                                                (* Schweiflänge *)
mrec=10;                             (* Parametric Plot Subdivisionen *)
imgsize=380;                                             (* Bildgröße *)

s[text_]:=Style[text, FontSize->font]; font=11;        (* Anzeigestil *)
A=a;               (* pseudosphärisch [BL]: A=0, kartesisch [KS]: A=a *)

plot0[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[T], Y[T], Z[T]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

plot1[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[T], Y[T], Z[T]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, 0, Max[1*^-16, T-d1]},
PlotStyle-> {Thickness[0.003], Gray},
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, Max[0, T-d1], T},
PlotStyle-> {Thickness[0.004]},
ColorFunction-> Function[{x, y, z, t},
Hue[0, 1, 0.5, Max[Min[(-T+(t+d1))/d1, 1], 0]]],
ColorFunctionScaling-> False,
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot0[{0, -Infinity, 0, tk}], plot0[{0, 0, Infinity, tk}], display[Quiet[д[tk]]]
}}, Alignment->Left]]],
{tk, 0, 0, 1}]

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot1[{0, -Infinity, 0, tk}], plot1[{0, 0, Infinity, tk}], display[Quiet[д[tk]]]
}}, Alignment->Left]]],
{tk, Tmax, Tmax, 10}]

(* Plot nach Eigenzeit *)

display[T_]:=Grid[{
{s[" τ propr"], " = ", s[n0[tp]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" t coord"], " = ", s[n0[т[tp]]], s["GM/c³"], s[dp]},
{s[" γ total"], " = ", s[n0[γ[tp]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" ς gravt"], " = ", s[n0[ς[tp]]], s["dt/dτ"], s[dp]},
{s[" r coord"], " = ", s[n0[R[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" φ longd"], " = ", s[n0[Φ[tp]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" θ lattd"], " = ", s[n0[Θ[tp]]], s["rad"], s[dp]},
{s[" r'τ.Σ/Δ"], " = ", s[N[R'[tp] Σi[tp]/Δi[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" φ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Φ'[tp] яi[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" θ'τ*rgy"], " = ", s[n0[Θ'[tp] Sqrt[яi[tp]^2+Z[tp]^2]]], s["c"], s[dp]},
{s[" E kinet"], " = ", s[n0[ekin[tp]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E poten"], " = ", s[n0[epot[tp]]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" E total"], " = ", s[n0[ε]], s["mc²"], s[dp]},
{s[" L axial"], " = ", s[n0[Lz]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" L polar"], " = ", s[n0[pΘ[tp]]], s["GMm/c"], s[dp]},
{s[" p r.mom"], " = ", s[n0[pR[tp]]], s["mc"], s[dp]},
{s[" R carts"], " = ", s[n0[XYZ[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" x carts"], " = ", s[n0[X[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" y carts"], " = ", s[n0[Y[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" z carts"], " = ", s[n0[Z[tp]]], s["GM/c²"], s[dp]},
{s[" v escpe"], " = ", s[n0[ж[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v delay"], " = ", s[n0[sh[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" ω fdrag"], " = ", s[n0[ω[tp]]], s["c³/G/M"], s[dp]},
{s[" v fdrag"], " = ", s[n0[ω[tp] яi[tp] ς[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" Ω fdrag"], " = ", s[n0[Ω[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v obsvd"], " = ", s[n0[ß[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" v local"], " = ", s[n0[v[tp]]], s["c"], s[dp]},
{s[" "], s[" "], s["                   "], s["         "]}},
Alignment-> Left, Spacings-> {0, 0}];

PR=1.2r0;                                               (* Plot Range *)
VP={r0, r0, r0};                                 (* Perspektive x,y,z *)
d1=50;                                                (* Schweiflänge *)
mrec=10;                             (* Parametric Plot Subdivisionen *)
imgsize=380;                                             (* Bildgröße *)

s[text_]:=Style[text, FontSize->font]; font=11;        (* Anzeigestil *)
A=a;               (* pseudosphärisch [BL]: A=0, kartesisch [KS]: A=a *)

plot0[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[tp], Y[tp], Z[tp]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

plot1[{xx_, yy_, zz_, tk_}]:=
Rasterize[
Show[Graphics3D[{
{PointSize[0.007], Red, Point[{X[tp], Y[tp], Z[tp]}]}},
ImageSize-> imgsize,
PlotRange-> PR,
SphericalRegion->False,
ImagePadding-> 1],
horizons[A, None],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, 0, Max[1*^-16, tp-d1]},
PlotStyle-> {Thickness[0.003], Gray},
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ParametricPlot3D[{X[tt], Y[tt], Z[tt]}, {tt, Max[0, tp-d1], tp},
PlotStyle-> {Thickness[0.004]},
ColorFunction-> Function[{x, y, z, t},
Hue[0, 1, 0.5, Max[Min[(-tp+(t+d1))/d1, 1], 0]]],
ColorFunctionScaling-> False,
PlotPoints-> Automatic,
MaxRecursion-> mrec],
ViewPoint-> {xx, yy, zz}]];

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot0[{0, -Infinity, 0, tp}], plot0[{0, 0, Infinity, tp}], display[tp]
}}, Alignment->Left]]],
{tp, 0, 0, 1}]

Do[
Print[Rasterize[Grid[{{
plot1[{0, -Infinity, 0, tp}], plot1[{0, 0, Infinity, tp}], display[tp]
}}, Alignment->Left]]],
{tp, tmax, tmax, 10}]

(* http://kerr.yukerez.net *) (* Code by Simon Tyran, Vienna *)

Animationen folgen später. Die Bedienung erfolgt auf die selbe Weise wie auch beim Schwarzschildsimulator; die Anfangsbedingungen werden in der Form {r, θ, ψ} für die Position und {vr, vθ, vψ} für die einzelnen Geschwindigkeitskomponenten bzw. {v0, φ0, δ0} für die automatische Zerlegung in ebendiese nach vertikalem und horizontalem Abschusswinkel eingegeben.

Weiterführende Lektüre zum tieferen Verständnis und Inspirationsquelle für zukünftige Updates: https://arxiv.org/pdf/0811.3815v1.pdf

Für den Fall dass JuRo & Chief die Seite wieder vollgespammt haben bevor ich dazu gekommen sein werde die Plots zu erstellen binde ich hier unten schon mal zwei vorläufig unsichtbare Platzhalter-GIFs ein die dann bei Gelegenheit aktualisiert werden.

BildBild

Fleißig,

Bild
Edit: Code upgedated (Display erweitert, numerische Genauigkeit erhöht, Umschaltung von pseudosphärischer auf kartesische Darstellung ermöglicht, etc)
Bild
Симон Тыран ↯ Veni, vidi, didici ✲ Bildyukterez.net
Zuletzt geändert von Yukterez am Do 29. Jun 2017, 17:12, insgesamt 16-mal geändert.
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Gold aus Müll

Beitragvon Yukterez » Fr 24. Jun 2016, 20:32

Highway spart ja schon sein einiger Zeit auf ein Perpetuum mobile wo er mehr Energie herausbekommt als er hineinsteckt. Bei den Relativisten ist man da schon einen Schritt weiter, und das sogar im Einklang mit den Naturgesetzen:

MTW hat geschrieben:Bild

Immer einen Schritt voraus,

Bild
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die traurige Partie

Beitragvon Yukterez » Fr 24. Jun 2016, 21:21

Wer hier schwachsinnig ist sieht sowieso jeder auf den ersten Blick. Und damit ist nicht nur der kleine braune Strampeltroll da oben gemeint, sondern auch alle anderen die meinen Einstein widerlegen zu können während sie schon an Newton scheitern:

Yukterez, vor über einer Woche, hat geschrieben:Als nächstes könnte man einen Luftwiderstand einbauen. Damit auch unsere Einsteinleugner eine Woche lang Gelegenheit bekommen zu zeigen was sie können (wobei es das erste Mal in der Geschichte wäre wenn von denen mal was zum Thema käme) darf nach Newton gerechnet werden.

Gegeben:
  • eine Kugel mit r=1cm und M=10g
  • eine Abschussvorrichtung mit e0=1000J
  • ein Absschusswinkel von 90° steil nach oben
  • ein kugeltypischer Strömungswiderstandskoeffizient cW(v)
  • ein Standpunkt auf Meereshöhe und am Äquator auf der rotierenden Erde
  • eine Luftdichte von 1.2kg/m³ auf h=0 und die barometrische Höhenfunktion
Gesucht:
  • die maximale Höhe
  • die Entfernung in der die Kugel landet
  • die Geschwindigkeit mit der die Kugel aufschlägt
relativistische Fleißaufgabe:
  • die Eigenzeit der Kugel wenn sie landet
  • die Koordinatenzeit auf der Erde wenn die Kugel landet

Gibt es eigentlich auch irgendetwas außer Lollies sabbern was diese Intelligenzbestien können, oder sind das alles Opfer und keine Gegner?

Bild, Bild
Yukterez
 
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Re: das trauerige Ende des Trolls Hula

Beitragvon JuRo » Fr 24. Jun 2016, 23:42

Yukterez hat geschrieben:Wer hier schwachsinnig ist sieht sowieso jeder auf den ersten Blick. Und damit ist nicht nur der kleine braune Strampeltroll da oben gemeint, sondern auch alle anderen die meinen Einstein widerlegen zu können während sie schon an Newton scheitern:

Gibt es eigentlich auch irgendetwas außer Lollies sabbern was diese Intelligenzbestien können, oder sind das alles Opfer und keine Gegner?

:lol: :lol: :lol:

Was habe ich mit Newton zu tun :?: :lol: :lol: :lol:

Du meinst, ich hätte Einstein nicht widerlegt :?: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:

Dann löse doch die partielle Ableitung von deinem Sektenführer und zeige, dass unbewegte Uhren nicht langsamer laufen, weil ich falsch gerechnet habe :!:
Dann werden wir sehen wer hier schwachsinnig ist und ein Opfer :!: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:

Hier gehts zur Ableitung:
viewtopic.php?f=6&t=776&start=510#p113431

PS:
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:

gespannt auf deinen nächsten schwachsinnigen Beitrag wartend, der nichts mit dem Thema zu tun hat :!: :lol: :lol: :lol:
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der Drehwurm

Beitragvon Yukterez » Sa 25. Jun 2016, 05:05

Wie man in der Animation ganz oben sieht ist der Ereignishorizont bei einer Spinrate von a=0.999J/M/c nun nicht mehr der Schwarzschildradius bei rs=2GM/c, sondern rk=1+√(1-a²)=1.04471GM/c² und der äußere Rand der Ergosphäre bei θ=π/2 (am Äquator) 1+√(1-a²cos(θ)²)=rs=2GM/c². Da der Testpartikel zwar in endlicher Eigenzeit durch den Horizont fällt, in Koordinatenzeit jedoch am selben einfriert und mit diesem mitrotiert (in diesem Beispiel mit einer Koordinatengeschwindigkeit von v=a/rk=0.95624607c) haben wir den Fall dass sich der Partikel unendlich oft um das bzw. mit dem schwarzen Loch gedreht hat bevor er durch dessen Horizont fällt. Man beachte auch das Frame-Dragging, das dazu führt dass der Körper der lokal in Ruhe startet für einen Beobachter bereits von Anfang einen Impuls auf der ψ-Achse hat, während der Abwärtsimpuls auf der r-Achse sich erst im freien Fall aufbaut.

Bild, Bild
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Re: Wurfparabel

Beitragvon Yukterez » Sa 25. Jun 2016, 10:06

Scherzfrage: wie sieht die Bahn eines Wurfgegenstandes aus wenn man ihn in einen Orbit um ein maximal rotierendes schwarzes Loch wirft?

Schnell die Seite vollmachend damit das nächste Bild zusammen mit dem vorigen Apostatas Computer nicht zum Absturz bringt,

....
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Re: Wurfparabel

Beitragvon Yukterez » Sa 25. Jun 2016, 10:06

Demnächst:
Kerr Orbit mit
r0 = 4GM/c², Breitengrad θ0 = Äquator, horizontaler Abschusswinkel δ0 = 60° in Richtung Pol geneigt, vertikaler Abschusswinkel φ0 = 0° (horizontaler Wurf), v0 = 0.6 c
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Re: Wurfparabel

Beitragvon Yukterez » Sa 25. Jun 2016, 10:07

Bitte umlättern
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relativistische Wurfparabel im stark rotierenden Feld

Beitragvon Yukterez » Sa 25. Jun 2016, 10:08

Yukterez hat geschrieben:Scherzfrage: wie sieht die Bahn eines Wurfgegenstandes aus wenn man ihn in einen Orbit um ein maximal rotierendes schwarzes Loch wirft?
r0=4GM/c², Breitengrad θ0=Äquator, horizontaler Abschusswinkel δ0=60° in Richtung Pol geneigt, vertikaler Abschusswinkel φ0=0° (horizontaler Wurf), v0=0.6c

Ernst gemeinte Antwort:

Bild

Die Animation zeigt die selbe Szene aus drei verschiedenen Blickwinkeln.

Wurfparabelnd,

Bild
Zuletzt geändert von Yukterez am Sa 25. Jun 2016, 11:36, insgesamt 1-mal geändert.
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