Peter Knöpfheinz hat geschrieben:Vielen Dank, Mikesch!
Aber warum hängt es nicht von der Richtung ab? Beim Lichtstrahl ist es doch auch abhängig von der Richtung: zukommendes licht = blau verschoben, weglaufendes Licht = rot verschoben...
Das ist richtig.
Um das zu sich klar zu machen, warum das so ist, muss man im Hinterkopf haben, daß spätestens seit Einstein es klar ist, das nicht der Raum und die Zeit konstant sind, sondern die (Licht-)Geschwindigkeit.
Dazu hilft ein Gedankenexperiment mit der Lichtuhr, um sich das klar zu machen.
Die Lichtuhr sendet im Sekundentakt einen Lichtstrahl hoch zu einem Spiegel und zurück.
Wenn die Uhr bewegt wird, ergibt das für den Beobachter, dass der Lichtstrahl statt einfach hoch und runter zu gehen, jetzt sich auch noch in Bewegungsrichtung der Uhr bewegt und damit schräg nach oben und schräg nach unten läuft.
Jetzt kommt die Sache mit der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit ins Spiel:
Für die Uhr und für den Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit gleich groß.
Für die Uhr ist die Bewegung in einer Sekunde rauf und runter.
Für den Beobachter legt der Lichtstrahl eine viel längere Diagonale schräg herauf und schräg herunter zurück. Dafür braucht der Lichtstrahl aus seiner Sicht aber viel länger und der Beobachter schliesst, dass die Zeit für die Lichtuhr langsamer gehen muss.
Umgekehrt würde die Lichtuhr ebenfalls aus dem gleichen Gründen schließen, dass die Zeit beim Beobachter langsamer verläuft, wenn der Beobachter ebenfalls eine Lichtuhr hätte.
Die Richtung ist also egal. Die Geschwindigkeit zwischen Beobachter und Uhr ist entscheidend,
Auflösen lassen sich die daraus scheinbar ergebenen Paradoxa, wenn man sich vor Augen führt, daß für die beiden (Lichtuhr und Beobachter) die Ereignisse nicht unbedingt gleichzeitig stattfinden müssen.
Mike