Bewegte Uhren

[Peter Knöpfheinz]

Hallo zusammen,

es heißt ja immer "bewegte Uhren gehen langsamer". Ist es nicht davon abhängig, ob sich Uhren einander nähern oder sich von einander entfernen? Ich würde doch vermuten, dass eine dem Beobachter entgegenkommende Uhr schneller und nur eine sich entfernende Uhr langsamer erscheinen müsste...

Peter Knöpfheinz

[Mikesch]

Nein. Es hängt einzig von der Geschwindigkeit ab, nicht von der Richtung oder dem Ort.
Daher ist die Geschwindigkeit entscheidend.
An dem Lorenzfaktor
kann man Verhalten das gut erkennen:
.
Die Richtung von v spielt keine Rolle.
Mike

[Peter Knöpfheinz]

Vielen Dank, Mikesch!
Aber warum hängt es nicht von der Richtung ab? Beim Lichtstrahl ist es doch auch abhängig von der Richtung: zukommendes licht = blau verschoben, weglaufendes Licht = rot verschoben...

[Jan]

Klingt logisch und wäre unlogisch, wenn es nicht so wäre.

Eine Uhr, die sich mit Lichtgeschwindigkeit von uns wegbewegt, deren angezeigte Zeiten kommen später bei uns an, als wenn sie sich mit Lichtgeschwindigkeit auf uns zubewegt. Und das Licht hat eine höhere Wellenlänge bei Ankunft als zu dem Zeitpunkt als es abestrahlt wurde.

Und das gilt für alle anderen Geschwindigkeiten auch. Also Richtung und Geschwindigkeit.

Es kann ja auch sein, daß Einstein irgendwas nicht verstanden hat.

[Mikesch]

Vielen Dank, Mikesch!
Aber warum hängt es nicht von der Richtung ab? Beim Lichtstrahl ist es doch auch abhängig von der Richtung: zukommendes licht = blau verschoben, weglaufendes Licht = rot verschoben...

Das ist richtig.
Um das zu sich klar zu machen, warum das so ist, muss man im Hinterkopf haben, daß spätestens seit Einstein es klar ist, das nicht der Raum und die Zeit konstant sind, sondern die (Licht-)Geschwindigkeit.
Dazu hilft ein Gedankenexperiment mit der Lichtuhr, um sich das klar zu machen.
Die Lichtuhr sendet im Sekundentakt einen Lichtstrahl hoch zu einem Spiegel und zurück.
Wenn die Uhr bewegt wird, ergibt das für den Beobachter, dass der Lichtstrahl statt einfach hoch und runter zu gehen, jetzt sich auch noch in Bewegungsrichtung der Uhr bewegt und damit schräg nach oben und schräg nach unten läuft.
Jetzt kommt die Sache mit der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit ins Spiel:
Für die Uhr und für den Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit gleich groß.
Für die Uhr ist die Bewegung in einer Sekunde rauf und runter.
Für den Beobachter legt der Lichtstrahl eine viel längere Diagonale schräg herauf und schräg herunter zurück. Dafür braucht der Lichtstrahl aus seiner Sicht aber viel länger und der Beobachter schliesst, dass die Zeit für die Lichtuhr langsamer gehen muss.
Umgekehrt würde die Lichtuhr ebenfalls aus dem gleichen Gründen schließen, dass die Zeit beim Beobachter langsamer verläuft, wenn der Beobachter ebenfalls eine Lichtuhr hätte.
Die Richtung ist also egal. Die Geschwindigkeit zwischen Beobachter und Uhr ist entscheidend,
Auflösen lassen sich die daraus scheinbar ergebenen Paradoxa, wenn man sich vor Augen führt, daß für die beiden (Lichtuhr und Beobachter) die Ereignisse nicht unbedingt gleichzeitig stattfinden müssen.
Mike

[Mikesch]

Klingt logisch und wäre unlogisch, wenn es nicht so wäre.
Eine Uhr, die sich mit Lichtgeschwindigkeit von uns wegbewegt, deren angezeigte Zeiten kommen später bei uns an, als wenn sie sich mit Lichtgeschwindigkeit auf uns zubewegt. Und das Licht hat eine höhere Wellenlänge bei Ankunft als zu dem Zeitpunkt als es abestrahlt wurde.
Und das gilt für alle anderen Geschwindigkeiten auch. Also Richtung und Geschwindigkeit.
Es kann ja auch sein, daß Einstein irgendwas nicht verstanden hat. :lol:

Ihre Aussage ist falsch.
Mike

[Peter Knöpfheinz]

Hmmm, und was ist dann mit dem Folgenden gemeint? Da wird von ""Streckungsfaktor (oder Verkürzungsfaktor) für Eigenzeitintervalle" gesprochen, eben abhängig davon, ob Objekte aufeinander zukommen oder sich voneinander wegbewegen.

k =
⎛
⎜
⎝ 1 + v/c 1 − v/c
⎞
⎟
⎠ 1/2

wobei v die Relativgeschwindigkeit der beiden Objekte ist. (Mit anderen Worten: In einem Inertialsystem, in dem das eine in Ruhe ist, bewegt sich das andere mit Geschwindigkeit v). Dabei wird

v als positiv angenommen, wenn sich die Objekte voneinander wegbewegen (dann ist k > 1) und
als negativ, wenn sie sich aufeinander zubewegen (dann ist k < 1).

Aus http://homepage.univie.ac.at/franz.emba ... lkuel.html

[Jan]

Richtung, Geschwindigkeit, Dopplereffekt widersprechen der konstanten Lichtgeschwindigkeit.

[Jan]

Jetzt wird es noch komplizierter.

Warum gibt es gelbe bzw rote und blaue Sterne im Himmel? Frage und Antwort bei "Gute Frage.net"

Die Farbe mit der wir Sterne am Nachthimmel wahrnehmen, hängt einzig und allein von deren Temperatur ab. Diese wiederum ist Funktion des gegenwärtigen Entwicklungsstadiums, der Masse und dem Strahlungsleitvermögen in der Photosphäre (Atmosphäre) des Sterns.

Das widerspricht dem Dopplereffekt.

Was ist mit Entfernung, Fluchtgeschwindigkeit und Richtung.

[Jan]

@ Peter Knöpfheinz

Die ART nach Einstein ist ein mathematischer Taschenspielertrick. Sie beantwortet keine Fragen zu den realen Vorgängen im Universum. Die Menschheit ist seit 100 Jahren durch die ART nicht schlauer geworden.