Relativität der Gleichzeitigkeit

[Kurt]

...Dabei wird im Zug mittig zwischen zwei Uhren A1 und A2 ein Lichtblitz ausgelöst, wobei bei Ankunft der Lichtblitzes die jeweilige Uhr zu laufen beginnen soll. Da ein Beobachter im Ruhesystem des Zuges (d.h. dem Inertialsystem in dem der Zug ruht) aufgrund der Relativitätstheorie annimmt, dass die Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen gleich ist, werden seiner Meinung nach A1 und A2 von den Lichtblitzen gleichzeitig erreicht, und synchron zu laufen beginnen...

Ist doch ganz einfach zu überprüfen.
Wenn dass stimmt dann gehen die Uhren, nachdem der Zug zum Stehen kam, gleich.
Das lässt sich überprüfen.
Und es kommt raus dass es nicht so ist.

Es gibt aber eine Möglichkeit dass es ganau so ist.
Das hängt von bestimmten Umständen ab.


Kurt

[Ernst]

ist doch schon zweifelhaft. Wieso soll man was nach der SRT annehmen und c+v als c annehmen. Das ist doch gerade der springende Punkt. Das würde ich ja noch verstehen, wenn der Zug einfach in einiger Entfernung vom Bahnsteig auf den Gleisen parken würde. Dann kann man mit Sicherheit davon ausgehen, dass c+v = c ist, weil v dann Null ist.

Solche Beispiele sind immer hinkende Vergleiche mit der dahinterstehenden Mathematik. Daher ist es zum Verständnis einfacher wenn man gleich bei der Mathematik bleibt. Und da wird die RdG sofort viel "verständlicher".

Postulat fordert c konst in allen IS
Folgerung sind die LTen.
Und für die Transformation der Zeit ergibt sich zwingend

t' = (t - x * v/c²) / sqrt (1-beta²)

Ist also im ganzen IS1 die Zeit t, so ist an jeder Stelle im IS2 (abhängig von x) eine andere Zeit t'.

Folglich ist das, was in IS1 überall gleichzeitig ist, im IS2 an allen verschiedenen Orten ungleichzeitig.

Das ist schon alles zum Verständnis der RdG. Die angeführten Zugbeispiele verwirren nur.

Ernst

[Ernst]

Hallo Ernst,

Ich hab's immer noch nicht. Mir ist nicht klar wieso man das überhaupt von zwei IS abhängig macht? Gleichzeitigkeit funktioniert auch im eigenen IS nur dann, wenn sich der Beobachter auf einer Fläche die sich zwischen Y und Z aufspannt und sich X in der Mitte zwischen den zwei Ereignissen befindet.

Allgemeiner kann man sich das so vorstellen:
Du stehst auf einem weiten Feld. Und überall liegen Uhren verteilt. Und alle zeigen die gleiche Zeit, Soweit so gut.
Nun wird über das Feld eine riesige Plane gelegt. Und darauf sind wieder überall Uhren verteilt. Aber alle zeigen hier eine andere Zeit an.
Da ist doch nun klar, daß ein Ereignis, meinetwegen der Beginn eines Hagelschauers im ersten IS auf der ganzen Fläche gleichzeitig erfolgt (alle Uhren zeigen ja die gleiche Zeit), jedoch im zweiten IS ungleichzeitig erfolgt (alle Uhren zeigen ja eine unterschiedliche Zeit).

Die Plane ist in Wirklichkeit allerdings mit v über das Feld bewegt.
.
Ernst

[rmw]

Für mich ist das ein rein geometrisches Problem und abhängig von den Laufzeiten der Informationsübertragung. Vor allen Dingen verstehe ich nicht, wieso man das nicht mit der Galileo Trafo rechnen darf.

Es ist ja auch ein rein geometrisches Problem, und in Wirklichkeit spricht ja auch nichts gegen die Galileo Transformation. Rein weil halt Einstein aus dem Michelson Versuch schließt das c in jedem IS gleich sei, was völlig hypothetischer Natur ist, folgt daraus halt auch diese ebenso hypothetitische Relativität der Gleichzeitigkeit. Gerade so gut könnte man aus dem unterschiedlichen Eintreffens des Donners auf eine Relativität der Gleichzeitigkeit schließen. Mit logischen Überlegungen hat das nichts zu tun, es sind im besten Falle hypothetische Annahmen, die man dann mit einem schönen Wort als "Postulat" bezeichnet.

rmw

[rmw]

Hallo Highway!

Meines Erachtens ist Gleichzeitzigkeit absolut, im herkömmlichen Sinne, ich sehe keinen Grund für eine Relativierung der Gleichzeitgkeit. Aber jeder sieht es eben so wie er es sieht.

Grüße
rmw

[Ernst]

Irgendwie beisst sich da die Katze in den Schwanz.

Mit Logik und Anschauung kommt man in dieser Sache nicht weiter.
Einfach weil das Postulat, c sei in allen IS konstant, logisch und verstandesgemäß überhaupt nicht faßbar ist.
Diese logische Unfaßbarkeit läßt sich aber mathematisch konstruieren. Die Bausteine sind die LTen für x,y,z und t.
Und die LT für die Zeit beinhaltet eben die RdG.

Das ganze gilt natürlich für drei Raumdimensionen. Mein Beispiel mit der Plane auf dem Feld beschränkt sich auf zwei Dimensionen. Eine Dimension kann man nach Dietmar an einem vorbeifahrenden Zug veranschauichen. Längs des Bahnsteiges sind viele Uhren angeordnet. Alle zeigen die gleiche Zeit. In jedem Fenster des Zuges hängen ebenfalls Uhren. Die zeigen jedoch alle verschiedene Zeit.
Das ist die Folge der LT für die Zeit, gleichbedeutend mit der RdG. Und letztlich die mathematische Folge von c=konst in allen IS.

Ernst

[rmw]

Ich versuche es mal progmatisch zu sehen. Gleichzeitigkeit kann nur was zwischen mindestens zwei Ereignissen sein. Ein Lichtblitz der bei Beobachter A gestartet wird, kann bei Beobachter B durch die Laufzeit nicht gleichzeitig wahrgenommen werden, wenn dieser sich nicht am gleichen Ort befindet. Insofern macht die Betrachtung eines einzigen Lichtblitzes, bezogen auf die Gleichzeitigkeit, wenig Sinn.

Wahrgenommen kann der Blitz von beiden nicht gleichzeitig werden, ich sehe aber auch in diesem Fall keinen Grund warum das Ereignis als soclches nicht für beide gleichzeitig sein sollte. Beobachter B braucht ja nur rückzurechnen wann das Ereignis stattgefunden hat, er muß dazu lediglich den Abstand zu A wissen und die Geschwindigkeit der Signalübermittlung. Ganz genau so wie beim Schall des Donners auch. Das ist meine Sicht der Dinge.
Aber laß es dir ruhig in aller Ruhe durch den Kopf gehen.

Grüße
rmw

[Ernst]

Ich denke wir komme der Sache schon näher, zumal die Ableitung in einem solchen Modell ja auch schon gelungen ist.

Ihr werdet der Sache solange nicht näherkommen, solange ihr einfach eine universelle absolute Zeit bei Euren Betrachtungen voraussetzt. Das ist aber SRT-betrachtend nicht der Fall. Erstens gehen die Uhren in A1 und A2 langsamer, zweitens zeigen alle drei Uhren eine unterschiedliche Zeit. Und dann ist noch der Abstand A1_A2 aus dem Blickwinkel von B kleiner als aus dem Blickwinkel A. Das wird so komplex, daß man hier mit Euren Betrachtungen nicht weiterkommt.

Es ist daher, wie gesagt sinnvoll, sich ganz formal an die LTen zu halten. Das ist exakte Mathematik und führt zu richtigen Resultaten (im Sinne der SRT) und zur Verinnerlichung der RdG,deren Kernstück.
.
Ernst

[Mordred]

Es würde sich dann etwas ändern, wenn man die Bewegung der Quelle haranziehen möchte und diese der Lichtgeschwindigkeit hinzurechnen möchte. Habe ich aber ebenfalls nicht gemacht.

Ne, auch dann würde sich an der LG nichts ändern.
Nur an der Frequenz. (rotverschoben wenn sie sich entfernt)
Weniger Ladung pro Einheit = geringere Energie pro Einheit = weniger energetisch = rotversch.
Das in Folge ist als rotverschobene „Welle“ erkennbar.

und ich bin auch felsenfest davon überzeugt, dass real keine Länge schrumpft und auch keine Zeit langsamer oder schneller verstreicht.

Dann bleib dabei, denn das müssen Uhren und Maßstäbe nicht.

Ihr werdet der Sache solange nicht näherkommen, solange ihr einfach eine universelle absolute Zeit bei Euren Betrachtungen voraussetzt. Das ist aber SRT-betrachtend nicht der Fall. Erstens gehen die Uhren in A1 und A2 langsamer, zweitens zeigen alle drei Uhren eine unterschiedliche Zeit.

Stimmt, denn die Uhren im Zug sind bewegt, und bewegte Uhren.......

Und dann ist noch der Abstand A1_A2 aus dem Blickwinkel von B kleiner als aus dem Blickwinkel A.

Denn, bewegte Gegenstände.......

Das wird so komplex, daß man hier mit Euren Betrachtungen nicht weiterkommt.

Jepp !

Man muss also nicht nur einiges voraussetzen, sondern auch einiges mit einbeziehen.
Und am Ende hat man dann soviel vorausgesetzt und mit einbezogen, dass wenn man dann eine vernünftige Gleichung zustande bringt und deren Ergebnisse dann auch noch stimmen, ...na, ...dann stimmt ja doch alles.....irgendwie, vieleicht, aber auch doch nicht...
Egal, .setzen wir´s halt einfach mal voraus......


Gruß

[rmw]

Ihr werdet der Sache solange nicht näherkommen, solange ihr einfach eine universelle absolute Zeit bei Euren Betrachtungen voraussetzt.

Ich sehe keinerlei Grund für eine Relativierung von Raum und Zeit, in diesem Sinne will ich der Sache auch überhaupt nicht näher kommen.

In dem konkreten Fall würde das Signal von A2 für B früher eintreffen als das Signal von A1. Einfach weil die Strecken unterschiedlich sind und die Lichtgeschwindigkeit konstant sein soll.

Ich habe mich wohl meinerseits mißverständlich ausgedrückt. Wie oben gesagt, ich sehe keinerlei Grund für eine Relativierung von Raum und Zeit und insofern sind für mich das gleichzeitige ankommen von Signalen keinerlei Indiz für Gleichzeitgkeit. Gleichzeitigkeit ist in jedem IS Gleichzeitigkeit. Aber dazu mußt du dir natürlich dein eigenes Bild machen.

Grüße
rmw