Was ist eigentlich Gravitation?

[Kurt]

Ferner wüsste ich nach wie vor auch nicht wie sich dort etwas verfehlen soll, weil doch alles stets auf das Baryzentrum zu fällt.

Nach jeder Bewegung von irgendwas musst du das Baryzentrum neu bestimmen denn das ändert sich ja ständig sobald eine Abstandsänderung vorliegt.
Nur so ist das "Dreikörperproblem" lösbar!
Bei ungleichen Massen kommen krumme Wege zustande!

Kurt

[McDaniel-77]

Hi Kurt,

laut Newton und Wiki lässt sich die Kraft der Gravitation so berechnen:



F = G 1*1 kg²/1 m² = 1 * 6,67*10^-11 N

Verdoppelt man die Masse m2 oder m1:

F = G 1*2 kg²/1 m² = 2 * 6,67*10^-11 N

McDaniel-77

[Kurt]

Hi Kurt,

laut Newton und Wiki lässt sich die Kraft der Gravitation so berechnen:



F = G 1*1 kg²/1 m² = 1 * 6,67*10^-11 N

Verdoppelt man die Masse m2 oder m1:

F = G 1*2 kg²/1 m² = 2 * 6,67*10^-11 N

Daniel, das mag ja sein, aber es ist falsch.
Schau dir eine Galaxie an, da fällt das direkt ins Auge.

Lass DM weg und verwende das "Hohlkugel/Vollkugel-Prinzip", also die Berücksichtigung der verschiedenen Ortsfaktoren je nach Ortsumstand, dann geht's besser.

Kurt

[Kurt]

Ferner wüsste ich nach wie vor auch nicht wie sich dort etwas verfehlen soll, weil doch alles stets auf das Baryzentrum zu fällt.

Nach jeder Bewegung von irgendwas musst du das Baryzentrum neu bestimmen denn das ändert sich ja ständig sobald eine Abstandsänderung vorliegt.
Nur so ist das "Dreikörperproblem" lösbar!
Bei ungleichen Massen kommen krumme Wege zustande!

Kurt

Das ist mir bekannt. Trotzdem fallen die Massen immernoch auf dieses Baryzentrum zu. Irgendwann treffen sie dort also auch ein.

Klar treffen sie dort auch ein (vielleicht! sogar aufs erstemal), aber es verändert ständig seinen Standort.

Kurt

[Ernst]

Das ist mir bekannt. Trotzdem fallen die Massen immernoch auf dieses Baryzentrum zu. Irgendwann treffen sie dort also auch ein.

Allgemein fliegen die Massen nicht in Richtung Baryzentrum. Sonst müßte ja der Mond auf die Erde fallen.
Bei der üblichen numerischen Rechnung wird das Baryzentrum auch gar nicht benötigt.
Man geht bei drei Massen üblich so vor:

Gegeben Anfangsgeschwindigkeit und Ortsoordinaten der drei Massen beim Start.
1. Berechnung der Beschleunigung jeder Masse infolge der Gravitation der beiden jeweils anderen Massen.
2. Berechnung der Änderung der Ortskoordinaten infolge dieser Beschleunigung für jede Masse für ein kleines dt.
3. Return to 1.
.
.

[Kurt]

Man geht bei drei Massen üblich so vor:

Gegeben Anfangsgeschwindigkeit und Ortsoordinaten der drei Massen beim Start.
1. Berechnung der Beschleunigung jeder Masse infolge der Gravitation der beiden jeweils anderen Massen.
2. Berechnung der Änderung der Ortskoordinaten infolge dieser Beschleunigung für jede Masse für ein kleines dt.
3. Return to 1.

Was anderes tue ich in meiner Simulation ja auch nicht. Bei 2. ändern sich die Ortskoordinaten halt immer in Richtung Baryzentrum (das ist der Schnittpunkt aller sich ergebenen Richtungen, welche sich aus den anteilig berechneten Wirkmassen ergeben), was auch irgendwie gar nicht mal verwunderlich ist. Dass die Massen irgendwann um ein Baryzentrum herum tanzen, kann also nur mit der Masseträgheit zusammenhängen, also damit, dass die Massen weniger in eine Richtung abgebremst werden können, als sie in eine andere beschleunigt werden. Masseträgheit fehlt in meiner Simulation aber, wurde also nicht beachtet.

Wenns so sein soll wies die Natur vormacht dann geht's nicht anders.
Nach jedem Schritt ist das Baryzentrum neu zu erstellen/bestimmen denn der nächste Schritt richtet sich danach (ist darauf auszurichten).

Kurt

(anders gesagt: die einzelnen Massen interessieren nicht denn das sich selbst beschleunigende BT kennt diese ja nicht)
(das was es "sieht/spürt" sind die Ortsumstände, hervorgerufen durch die Massen die da sind. Und diese lassen sich halt nunmal durch die Annahme des Baryzentrums als Berechnungsgrundlage verwenden)

.
.

[Ernst]

Man geht bei drei Massen üblich so vor:

Gegeben Anfangsgeschwindigkeit und Ortsoordinaten der drei Massen beim Start.
1. Berechnung der Beschleunigung jeder Masse infolge der Gravitation der beiden jeweils anderen Massen.
2. Berechnung der Änderung der Ortskoordinaten infolge dieser Beschleunigung für jede Masse für ein kleines dt.
3. Return to 1.

Was anderes tue ich in meiner Simulation ja auch nicht. Bei 2. ändern sich die Ortskoordinaten halt immer in Richtung Baryzentrum (das ist der Schnittpunkt aller sich ergebenen Richtungen, welche sich aus den anteilig berechneten Wirkmassen ergeben), was auch irgendwie gar nicht mal verwunderlich ist. Dass die Massen irgendwann um ein Baryzentrum herum tanzen, kann also nur mit der Masseträgheit zusammenhängen, also damit, dass die Massen weniger in eine Richtung abgebremst werden können, als sie in eine andere beschleunigt werden. Masseträgheit fehlt in meiner Simulation aber, wurde also nicht beachtet.

Ach was. Wenn du die Beziehungen nach Newton verwendest, ist keine zusätzliche "Massenträgheit" vorhanden.

Nur wenn keine Anfangsgeschwindigkeit der Massen vorhanden ist, dann fallen alle Massen in den gemeinsamen ortsfesten Schwerpunkt, das Baryzentrum.
.
.

[Ernst]

Wenns so sein soll wies die Natur vormacht dann geht's nicht anders.
Nach jedem Schritt ist das Baryzentrum neu zu erstellen/bestimmen denn der nächste Schritt richtet sich danach (ist darauf auszurichten).

Um festzustellen, wie es bei mir aussieht, brauchst du nur ein installiertes Java7 und meine beiden Anwendungen:

https://www.dropbox.com/s/aszx9ayrgh8dr ... roblem.jar
https://www.dropbox.com/s/idwzqad6f73pc ... oblem2.jar

Wenn ein oder beide gar nicht oder nur sehr langsam laufen, ist möglicherweise die Rechnerkapazität nicht ausreichend und dann kann man die Anwendung per Verknüpfung mit einem Faktor (>0, Standard 1000) als Parameter starten.

Java wird von den meisten Sicherheitseinstellungen aus gutem Grunde blockiert; die Infektionsgefahr ist riesig.
.
.

[contravariant]

Java wird von den meisten Sicherheitseinstellungen aus gutem Grunde blockiert; die Infektionsgefahr ist riesig.

Das ist richtig! Betrifft aber nur Applets und JNLP, also Java-Anwendungen, die du im Browser ausfühst. Für die Anwendungen, die ich da gepostet habe besteht also keine Gefahr, es sei denn, diese ginge von mir aus. Bin mir sicher, dass ich da nichts Giftiges programmiert habe. Für etwaige Schäden an Geräten, wo diese Anwendungen laufen, kann man mich nicht haftbar machen.

Poste halt den Sourcecode statt das Jar zu verteilen..

[Yukterez]

Unter welchen Vorraussetzungen ist denn das gemeinsame Baryzentrum nicht mehr gegeben? Das kann doch eigentlich erst bei 4 Körpern oder mehr auftreten oder seh ich das falsch?

Ein gemeinsames Baryzentrum gibt es immer, nur wandert es während die Körper fallen wenn diese nicht von Anfang an gleiche Abstände zueinander haben. Bei 4 Körpern brauchst du schon die dritte Dimension, also eine z-Achse, wenn immer noch alle Körper zu allen anderen den gleichen Abstand haben sollen (glaube ich zumindest, jedenfalls fällt mir auf Anhieb keine 2D Konstellation wo diese Bedingung erfüllt wäre ein).

Sonst müßte ja der Mond auf die Erde fallen.

Da will wohl jemand der sich gar nicht auskennt trotzdem unbedingt mitreden.
Der Mond würde auch auf die Erde fallen wenn er nicht in transversaler Richtung seine Orbitalgeschwindigkeit hätte!

Lehrend,