Die Lösung des Flyby-Rätsels beweist LG=c±v

[Yukterez]

Na siehst du, Lothar, du stehst ja doch nicht so alleine da. Zwar macht dich die Gesellschaft von Rmw, Kurt und Spacerat auch nicht gerade salonfähiger, aber vielleicht gesellen sich ja auch noch Highway und Chief dazu - dann kannst du zumindest mit Quantität wettmachen was dir an Qualität fehlt. Jedenfalls brauchst du dir nun keine "Rechnungen" mehr aus den Haaren zu ziehen, bei deinem Zielpublikum reicht es auch auf den gemeinsamen Feind zu schimpfen.

Motivierend,

[Lothar Pernes]

..
Fortsetzung vom 22.08.2015

Es bleibt also nun „nur“ noch die Herleitung der Flyby-Grundformel
“RG“= v*vm/c * sinβ*sinγ
mit der es hier wie folgt weitergeht.

Beginnen wir also nun mit der Herleitung dieser Flyby-Formel. Es ist aber nach hundert Jahren relativistischer Scharlatanerie bzw. Verblödung in der Physik zu betonen, daß die Herleitung natürlich ein gewisses Maß an Intelligenz und Logik erfordert, womit schon mal alle Relativisten völlig überfordert sein dürften. Es ist auch zu betonen, daß für die Herleitung sozusagen einhundert Jahre klassische Physik nachzuholen sind, zugeschüttet von dem relativistischen Schutt und Schrott aus hundert Jahren.

Nachdem der Delta-Lambda-Effekt der Emissionstheorie „RG“= ±b*D hier schon behandelt worden ist, kommen wir also nun zum zweiten Effekt, der bei der Herleitung der Flyby-Formel eine Rolle spielt.

Weil der zweite Effekt - wie auch der dritte und der vierte - wiederum ein Delta-Lambda-Effekt ist, also ein Wellenlängen-Änderungs-Effekt, müssen wir hier erstmal den ersten, bereits hergeleiteten Delta-Lambda-Effekt "RG"= -b*D rückwirkend mit dem Namen "radial beschleunigter Delta-Lambda-Effekt" oder einfach nur "beschleunigter Delta-Lambda-Effekt" versehen, was bedeuten soll, daß er auf Geschwindigkeitsänderungen der Lichtquelle in der radialen Blickrichtung des Beobachters bei radial beschleunigter Bewegung der Lichtquelle beruht.

Denn der nun hier behandelte zweite Delta-Lambda-Effekt beruht ebenfalls auf Geschwindigkeitsänderungen der Lichtquelle in der radialen Blickrichtung des Beobachters, die aber nicht infolge einer radial beschleunigten Bewegung der Lichtquelle, sondern infolge einer transversal gleichförmigen Bewegung der Lichtquelle auftreten, also infolge einer unbeschleunigten Bewegung der Lichtquelle quer zur radialen Blickrichtung des Beobachters. Wir nennen deshalb diesen zweiten Delta-Lambda-Effekt den "transversalen Delta-Lambda-Effekt", was bedeuten soll, daß er auf Geschwindigkeitsänderungen der Lichtquelle in der radialen Blickrichtung des Beobachters bei gleichförmiger transversaler Bewegung der Lichtquelle beruht.

Wir leiten diesen transversalen Delta-Lambda-Effekt nun wie folgt her:
Wie schon anhand der kosmischen Rotverschiebung, der Quasare, der "Pulsations"-Veränderlichen und der spektroskopischen "Doppel"-Sterne in meiner Arbeit "Der Delta-Lambda-Effekt der Emissionstheorie. Wovon De Sitter noch keine Ahnung hatte..." gezeigt, erfolgt die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen nach einer bislang unbeachtet gebliebenen Kombination von Emissionstheorie und Äthertheorie. Diese Kombination ist physikalisch logisch-zwingend herleitbar wie folgt:

Es versteht sich physikalisch von selbst, wenn hier für elektromagnetische Wellen ein "Äther"-Medium vorausgesetzt wird. Und es versteht sich physikalisch ebenso von selbst, wenn hier für dieses "Äther"-Medium die elektrostatischen Felder der in den umgebenden Materiemassen vorhandenen Ladungen (z.B. Elektronen, Protonen) vorausgesetzt werden. Dies erst garantiert den mit der Erde mitgeführten und mitrotierenden "Äther". Wird aber der lokale "Äther" von der lokalen Masse mitgeführt, so gibt es für jede bewegte Masse einen ihr zugehörigen "Äther". Unterschiedlich bewegte Massen führen deshalb zu unterschiedlich bewegten "Äthern", die sich überlagern. Setzt man die bisherige Annahme voraus, daß sich elektromagnetische Wellen im Äther immer und überall nur mit c im Bezug zum Äther ausbreiten, kommt man zwingend zu der Frage, auf welchen der vielen sich überlagernden und unterschiedlich bewegten "Äthern" der Bezug von c nun zugeordnet werden soll. Aus diesem Problem ergibt sich, daß die Weiterleitung einer elektromagnetischen Welle in jedem "Äther" zunächst mit der Geschwindigkeit c±v erfolgt, mit der die Welle in den betreffenden "Äther" gelangt ist, und die spezifische Weiterleitungs-Geschwindigkeit c erst durch eine zeitbrauchende, nicht instantane Abbremsung oder Beschleunigung der Welle auf c infolge einer Wechselwirkung zwischen Welle und "Äther"-Medium erreicht wird. Die spezifische Weiterleitungsgeschwindigkeit ergibt sich demnach als Gleichgewichtszustand zwischen bremsenden und beschleunigenden Kräften in der Folge einer Wechselwirkung zwischen Welle und Medium.
Dies ist physikalisch plausibel. Nur so läßt sich überhaupt die Herstellung und Einhaltung der spezifischen Weiterleitungs-Geschwindigkeit einer Welle in einem Medium physikalisch erklären.

Daß die Herstellung des Gleichgewichtszustands eine gewisse Zeit benötigt, kann man bei Vorgängen, bei denen keine Auslenkung aus dem Gleichgewichtszustand vorliegt, natürlich außeracht lassen. Nicht aber bei Vorgängen, bei denen der Gleichgewichtszustand noch nicht oder nicht mehr vorliegt. Beim Licht ist das z.B. die Emission einer Welle von einer im Medium bewegten Quelle. Oder die Durchquerung unterschiedlich bewegter "Äther" durch eine elektromagnetische Welle. Hier ist das physikalische Prinzip der Herstellung eines Gleichgewichtszustands natürlich zu beachten, wonach diese eine gewisse Zeit benötigt.

Es ist klar, daß der Prozeß der Emission einer elektromagnetischen Welle von der Quelle in das Medium physikalisch etwas anderes ist als der Prozeß der Weiterleitung im Medium. Es ist deshalb klar, daß der physikalische Prozeß der Emission von der Quelle in das Medium mit c in Bezug zur Quelle erfolgt, also c±v(Quelle) in Bezug zum Medium, und daß der völlig andere physikalische Prozeß, nämlich der Prozeß der Weiterleitung im Medium, mit c in Bezug zum Medium erfolgt. Und es ist deshalb auch klar, daß unmittelbar nach der Emission eine Geschwindigkeitsdifferenz von v in Bezug zum Medium zwischen beiden physikalischen Prozessen vorliegt.
Diese physikalische Differenz wird nicht "instantan" oder einfach "ignorierend" oder einfach "mathematisch" abgebaut, sondern durch einen weiteren physikalischen Prozeß, bei dem durch Wechselwirkung zwischen Welle und Medium die Geschwindigkeit der Welle von der Emissionsgeschwindigkeit auf die spezifische Weiterleitungs-Geschwindigkeit des Mediums heraufbeschleunigt oder herabgebremst wird. Dieser physikalische Prozeß einer Wechselwirkung zwischen beschleunigenden und bremsenden Kräften bzw. Wirkungen bis zum Eintreten eines Gleichgewichts bei der spezifischen Weiterleitungs-Geschwindigkeit benötigt eine gewisse Zeit, und diese hängt von der momentan erreichten Geschwindigkeitsdifferenz zu c ab.
Dieser physikalische Prozeß kann beim Schall in Luft unbeachtet bleiben und "vergessen" werden, nicht aber bei der Emission elektromagnetischer Wellen in ein "Äther"-Medium.

Soweit zur qualitativen Herleitung dieser bisher in der Wissenschaft völlig unbeachtet gebliebenen, nach der klassischen Physik zwingend logischen Kombination von Emissionstheorie und Äthertheorie.

Was die quantitative Herleitung und "experimentelle" Verifikation (insbesondere bei der kosmischen Rotverschiebung und den Quasaren) betrifft, so empfehle ich hier "Der Delta-Lambda-Effekt der Emissionstheorie. Wovon de Sitter noch keine Ahnung hatte…"

Innerhalb eines weiten Bereiches um die Lichtquelle geht also die Lichtgeschwindigkeit von der Emissionstheorie mit LG=c in Bezug zur Quelle über in die Äthertheorie mit LG=c in Bezug zum "Äther"-Medium. Bei den kurzen Flyby-Distanzen geht dieser Übergangsbereich gerade erst los, so daß sich im Flyby-Bereich die Lichtgeschwindigkeit nach der Emissionstheorie ergibt.

Demnach ergibt sich auch der hier behandelte zweite Delta-Lambda-Effekt, also der transversale Delta-Lambda-Effekt, aus der Emissionstheorie bzw. aus deren Prinzip LG=c±v. Und er ist auch ganz eng verwandt mit dem ersten hier bereits abgeleiteten Delta-Lambda-Effekt, der sich aus einer Geschwindigkeitsdifferenz Δvo der Lichtquelle in der radialen Blickrichtung des Beobachters ergibt, wenn sich die Geschwindigkeit der Lichtquelle in dieser radialen Richtung während des Aussendens einer Welle ändert.

Der nun hier folgende zweite Effekt ist ebenfalls ein Delta-Lambda-Effekt, der sich ebenfalls aus einer Geschwindigkeitsdifferenz in der radialen Blickrichtung des Beobachters ergibt. Hier aber ist nicht eine Beschleunigung der Lichtquelle in radialer Richtung die Ursache, sondern die Geschwindigkeitsänderung der Lichtquelle in der radialen Blickrichtung des Beobachters als Folge einer gleichförmigen Bewegung der Lichtquelle in transversaler Richtung, also quer zur radialen Blickrichtung des Beobachters.
Wir nennen deshalb den zweiten Delta-Lambda-Effekt, zwecks Unterscheidung zum ersten, dem "beschleunigten Delta-Lambda-Effekt", hier nun den "transversalen Delta-Lambda-Effekt".


Der transversale Delta-Lambda-Effekt.

Gleich vorweg:
Dieser transversale Delta-Lambda-Effekt tritt nur auf, wenn sich die Lichtquelle durch ein das Licht weiterleitendes Medium bewegt - weil nur dann die Geschwindigkeitsänderung der Lichtquelle in der radialen Blickrichtung zum Beobachter zu einer Wellenlängenänderung gemäß dem Delta-Lambda-Effekt führt wie folgt:

Dieses Medium beim Flyby ist das mit der Erde mitgeführte und mitrotierende "Äther"-Medium, welches das Licht im Übergangsbereich (von c in Bezug zur Quelle auf c in Bezug zum Medium) zunächst mit der Geschwindigkeit weiterleitet, mit der es in das Medium emittiert worden ist. Dieses hier in Kombination mit der Emissionstheorie postulierte "Äther"-Medium leitet das Licht (zunächst nach der Emission, also im weiten Bereich um die Quelle) nicht mit c in Bezug zum Medium wie beim bisherigen Äther, sondern mit der Geschwindigkeit LG=c±v in Bezug zum Medium gemäß der Emissionstheorie weiter, wenn v die Geschwindigkeit der Quelle in Bezug zum Medium ist.

Weil sich die Radialgeschwindigkeit (= die in der radialen Blickrichtung des Beobachters vorhandene Geschwindigkeit) der Lichtquelle im Bezug zum Medium wegen der Blickrichtungsänderung während des Aussendens einer Welle ändert, ergibt dies ein Δvo zwischen Wellenanfang und Wellenende, und damit einen Delta-Lambda-Effekt, hier also den transversalen Delta-Lambda-Effekt.

FlybyAbleitungtransvDLnurbeivsm01m.jpg (43.56 KiB) 8717-mal betrachtet

Ruht dagegen die Lichtquelle im Medium, und bewegt sich der Beobachter transversal, so tritt der transversale Delta-Lambda-Effekt nicht auf, weil sich die Radialgeschwindigkeit der Lichtquelle in Bezug zum Medium nicht ändert. Das heißt, in diesem Fall haben Wellenfang und Wellenende stets gleiche Geschwindigkeit in Bezug zum Medium, wenn sie trotz inzwischen erfolgter Richtungsänderung ins Medium emittiert werden. Deshalb ist kein Δvo vorhanden und demnach auch kein transversaler Delta-Lambda-Effekt. Der Effekt tritt also nur bei dem Signal von der Flyby-Sonde zur Bodenstation auf, nicht aber bei dem Signal von der Bodenstation zur Flyby-Sonde.

Würde die Erde und das von ihr mitgeführte "Äther"-Medium nicht rotieren, wäre die Bahngeschwindigkeit v der Flyby-Sonde in Bezug zum ruhenden Erdmittelpunkt stets zugleich auch die Geschwindigkeit der Sonde gegenüber dem Medium. Da aber die Erde und das von ihr mitgeführte "Äther"-Medium rotiert, muß zwischen der Bahngeschwindigkeit v und der Geschwindigkeit vsm der Sonde gegenüber dem Medium unterschieden werden.
Diese Unterscheidung von vsm und v treffen wir aber erst nach der Herleitung der Formeln, wenn klar ist, welche Geschwindigkeit zutrifft, v oder vsm.
Zunächst halten wir fest, daß der transversale Delta-Lambda-Effekt von der Geschwindigkeit der Sonde zum Äthermedium abhängt.

Die Herleitung des transversalen Delta-Lambda-Effekts erfolgt nun ganz analog wie die Herleitung des beschleunigten Delta-Lambda-Effekts, indem Radialgeschwindigkeits-Änderungen der Lichtquelle während des Aussendens einer Welle entsprechende Geschwindigkeitsunterschiede zwischen Wellenanfang und Wellenende verursachen, welche dann mit zunehmender Entfernung zu einer Längenänderung der Welle führen.

Im Prinzip ist also sowohl der beschleunigte wie auch der transversale Delta-Lambda-Effekt eine Funktion der Radialgeschwindigkeits-Änderung der Lichtquelle. Diese Radialgeschwindigkeits-Änderung kann nur beim beschleunigten Delta-Lambda-Effekt auch mithilfe einer Beschleunigung b der Lichtquelle in der radialen Richtung erfaßt werden, wo dieser Effekt mit "RG"=-b*D schon hergeleitet worden ist.

Beim transversalen Delta-Lambda-Effekt aber erfolgt die Radialgeschwindigkeits-Änderung nicht aufgrund einer Beschleunigung der Lichtquelle, sondern aufgrund einer Änderung der radialen Richtung zum Beobachter während des Aussendens einer Welle. Dies aber nur, wenn sich die Lichtquelle durchs Lichtmedium bewegt, und die Lichtweiterleitung in diesem Medium zunächst mit c±v erfolgt! Denn nur dann gibt es den transversalen Delta-Lambda-Effekt!

In der folgenden Herleitung für den transversalen Delta-Lambda-Effekt gehen wir zunächst von einer geraden Bahn der Lichtquelle aus. Dabei bedeutet v die Geschwindigkeit der Lichtquelle in Bezug zum "Äther"-Medium.
Bild 1

FlybyAbleitungtransvGeradeBahn01m.jpg (78.28 KiB) 8640-mal betrachtet

Obwohl in der Herleitung mit relativ einfachen Näherungen gerechnet wird, ergibt sich exakt das richtige Ergebnis, wie man mithilfe der ersten Ableitung des Dopplers zeigen kann wie folgt:

Wie schon gesagt, beruht auch der transversale Delta-Lambda-Effekt im Prinzip auf einer Änderung der Radialgeschwindigkeit RG der Lichtquelle beim Aussenden einer Lichtwelle.

Wenn man also nach diesem Prinzip (Änderung der Radialgeschwindigkeit der Lichtquelle) die Dopplerkurve einer gleichförmig transversal bewegten Lichtquelle zur Herleitung des transversalen Delta-Lambda-Effekts heranzieht, ergibt sich dieser als Funktion der Änderung des Dopplers nach folgendem Bild.
Tip: Die erste Ableitung der Funktion y=v*x/(x²+H²)^(1/2) gibt’s gratis übers Internet bei "wolfram alpha".

FlybyAbleitungtransvGeradeBahnAndere04m.jpg (67.39 KiB) 8702-mal betrachtet

Hinweis: Genau genommen muß die Formel natürlich lauten
"RG" = v²/(c+v*cosα) * sin²α . Denn gemäß Emissionstheorie ist die Lichtgeschwindigkeit hier nicht c, sondern c+v*cosα, also im Perigee c, und für α gegen Null c+v. Diese Feinheit ist jedoch hier beim Flyby (v<<c), insbesondere im Perigee-Bereich (v*cosα gegen Null), vernachlässigbar klein.

Damit ergibt sich ganz allgemein für jeden beliebigen Bahnpunkt bei transversaler Bewegung der Lichtquelle: Der transversale Delta-Lambda-Effekt ist das Quadrat der senkrecht zur Blickrichtung gerichteten Geschwindigkeits-Komponente v*sinα , dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit.

Wie aus dem Bild zudem ersichtlich, ergibt sich im Perigee-Bereich ein Maximum des positiven transversalen Delta-Lambda-Effekts dort, wo die Steigung der Dopplerkurve bzw. die Änderung der Radialgeschwindigkeit am größten ist.

Wie aus der Herleitung ersichtlich, wächst auch beim transversalen Delta-Lambda-Effekt die Wellenlängenänderung Δλ mit der Laufzeit D. Weil aber zugleich Δvo umso kleiner ist, je größer die Laufzeit D ist, kürzt sich D heraus, und es ergibt sich ein von D unabhängiges konstantes Ergebnis. Die Formel des transversalen Delta-Lambda-Effekts ist also eigentlich: "RG"=(v*sinα)²/(c*D) * D , was als "RG"=b*D mit der Beschleunigung b=(v*sinα)²/(c*D) zu interpretieren ist.

Wie ersichtlich ergibt sich also die Formel "RG"=v²/c *sin²α.

Dabei bedeutet v die Geschwindigkeit des Senders bzw. der Sonde in Bezug zum Medium. Weil v schon für die Bahngeschwindigkeit in Bezug zum Erdmittelpunkt vergeben ist, nennen wir die Geschwindigkeit v der Sonde in Bezug zum Medium vsm.

Es ergibt sich somit die

Formel für den transversalen Delta-Lambda-Effekt:
"RG" = + vsm²/c * sin²α


Diese Formel für den transversalen Delta-Lambda-Effekt wurde anhand der Radialgeschwindigkeits-Änderungen bei transversaler Bewegung der Sonde auf einer geraden Bahn hergeleitet, bei der die Sonde unbeschleunigt ist.

Fortsetzung folgt

[Lothar Pernes]

..
Fortsetzung

Ist die Bahn der Sonde gekrümmt, weil die Sonde eine senkrecht zur Bahn wirkende Beschleunigung erfährt, könnte man aus der Tatsache, daß beispielsweise bei einer Kreisbahn-Krümmung der Beobachter im Mittelpunkt keine Radialgeschwindigkeits-Änderungen bei transversaler Bewegung mehr beobachtet, den Schluß ziehen, daß der transversale Delta-Lambda-Effekt mit zunehmender Krümmung kleiner wird und schließlich bei Kreiskrümmung zu Null wird.
Das ist aber nicht der Fall. Eine gekrümmte Bahn setzt nämlich stets auch eine senkrecht zur Bahn wirkende Beschleunigung voraus und damit tritt auch noch der beschleunigte Delta-Lambda-Effekt auf – die hierbei auch noch auftretende Fliehbeschleunigung behandeln wir später, sonst wird es zu komplex.

Beide Effekte, also der positive transversale Delta-Lambda-Effekt "RG"=+vsm²/c*sin²α und der negative beschleunigte Delta-Lambda-Effekt "RG"=-b*D überlagern sich, was mathematisch durch Summenbildung zu berechnen ist.

Demnach ist der transversale Delta-Lambda-Effekt für alle Krümmungen und alle Entfernungen D konstant mit "RG"=vsm²/c*sin²α anzusetzen. Es wird also mit zunehmender Bahnkrümmung nicht der positive transversale Delta-Lambda-Effekt kleiner, sondern der negative beschleunigte Delta-Lambda-Effekt wird größer.
Bei einer Kreisbahn mit Beobachter im Kreismittelpunkt – und wenn vsm=v ist - sind beide entgegengesetzt gleich groß, und sie kompensieren sich damit in diesem Fall zu Null, wie hier später gleich ersichtlich wird.
Beweis nach Bild 2 wie folgt:
Bild 2

FlybyAbleitungtransvGekrümmteBahn05m.jpg (261.59 KiB) 8603-mal betrachtet

Wie ersichtlich ergibt sich zunächst die Formel

"RG"=v²/c*sin²α - v²/rk*sinα*D

Der erste Term ist unverkennbar der transversale Delta-Lambda-Effekt, wobei v die Geschwindigkeit vsm der Lichtquelle in Bezug zum "Äther"-Medium ist. Der zweite Term ist ebenso unverkennbar der beschleunigte Delta-Lambda-Effekt mit der Form - b*D, wobei - v²/rk*sinα die Beschleunigung b der Lichtquelle in der radialen Blickrichtung des Beobachters ist.

(Achtung: Die radiale Richtung beim beschleunigten Delta-Lambda-Effekt ist immer die radiale Blickrichtung des Beobachters, und nicht etwa die radiale Richtung zum Krümmungsmittelpunkt oder zum Gravitationszentrum!)

Eine Bahnkrümmung wird durch eine senkrecht zur Bahn wirkende Beschleunigung (z.B. durch Steuerdüse, z.B. entsprechende Komponente der Gravitationsbeschleunigung) bestimmt und umgekehrt. Wenn wir also hier bei der Herleitung der Formel für den transversalen Delta-Lambda-Effekt bei einer gekrümmten Bahn zunächst im Ergebnis eine Beschleunigung -v²/rk*sinα erhalten, so ist dies die in der Sichtlinie wirkende Komponente der senkrecht zur Bahn wirkenden Beschleunigung -v²/rk, welche die Bahnkrümmung mit dem Krümmungsradius rk hervorruft. Und nochmal: Zur Fliehbeschleunigung kommen wir später, und zwar ganz automatisch!

Das heißt, in der ersten Formel ist nur die Bahnkrümmung (mit dem Krümmungsradius rk) aufgrund allein einer senkrecht zur Bahn wirkenden Beschleunigung der Größe -v²/rk erfaßt, nicht aber eine eventuelle Beschleunigung in der Bahnrichtung. Die Formel sagt also aus, daß die Sonde aufgrund einer Bahnkrümmung rk bzw. einer senkrecht zur Bahn wirkenden Beschleunigung von -v²/rk in der Sichtlinie zum Beobachter mit -v²/rk*sinα beschleunigt ist. Die Beschleunigung -v²/rk*sinα ist nämlich nichts anderes als die in der Sichtlinie zum Beobachter wirkende Komponente der senkrecht zur Bahn wirkenden Beschleunigung -v²/rk, und erfüllt damit die Bedingung des beschleunigten Delta-Lambda-Effekts (Beschleunigung der Quelle in der radialen Blickrichtung des Beobachters). Die Herleitung nach Bild 2 leitet damit auch den beschleunigten Delta-Lambda-Effekt her und bestätigt diesen.

Aus der Herleitung nach Bild 2 folgt also:
1. Bei einer gekrümmten Bahn addieren sich der transversale Delta-Lambda-Effekt ("RG"=v²/c*sin²α) und der beschleunigte Delta-Lambda-Effekt ("RG"=-b*D) zu "RG"= v²/c*sin²α - b*D.
2. Die Beschleunigung b bedeutet dabei die in der radialen Blickrichtung des Beobachters liegende Komponente der Beschleunigung der Lichtquelle.
3. Die Überlagerung von transversalem und beschleunigtem Delta-Lambda-Effekt ergibt sich als Summe beider Effekte.
Qed

Beim Flyby liegt jedoch nur im Perigee eine allein senkrecht zur Bahn wirkende Gravitations-Beschleunigung vor. Das heißt, für den Perigee-Durchgang ist die erste Formel nach Bild 2 ausreichend.
Will man jedoch auch für die Bereiche vor und nach dem Perigee die exakte Formel, so muß man auch die in der Bahnrichtung wirkende Komponente der Gravitations-Beschleunigung berücksichtigen. Hierbei können wir, um eine möglichst einfache Herleitung zu erhalten, von dem vereinfachten Fall ausgehen, daß Sonde, Beobachter und Gravitationszentrum auf einer Linie liegen, die Gravitations-Beschleunigung g also in Richtung Beobachter zeigt.
Dann gilt für die Beschleunigung b der Sonde in der Blickrichtung des Beobachters die Gravitationsbeschleunigung g am Ort der Sonde.
Die in der Bahnrichtung wirkende Komponente der Gravitations-Beschleunigung g ist g*cosα, und die senkrecht zur Bahn wirkende Komponente ist g*sinα.
Es ergeben sich daraus nach Bild 2 in der radialen Blickrichtung des Beobachters, wenn dieser sich auf der Linie zwischen Flyby-Sonde und Erdmittelpunkt befindet, die zwei Beschleunigungen b1= -v²/rk*sinα und b2=-g*cos²α. In Summe ergeben diese beiden Beschleunigungen, weil v²/rk = g*sinα ist:

b1+b2= -v²/rk*sinα -g*cos²α = - g*sin²α - g*cos²α = -g*(sin²α+cos²α)
= -g*(sin²α+cos²α) = -g
Der gravitations-beschleunigte Delta-Lambda-Effekt ergibt sich damit zu
"RG"= (b1+b2)*D= -(v²/rk*sinα + g*cos²α)*D = -g*D
Und die Summe von transversalem und gravitations-beschleunigtem Delta-Lambda-Effekt ergibt sich damit zu
"RG" = v²/c*sin²α - g*D
oder gleichwertig in der in die Komponenten von g aufgeteilten Form:
"RG" = v²/c*sin²α - v²/rk*sinα*D - g*cos²α*D

Somit gelten für den gesamten Flybybereich folgende gleichwertige Formeln für die
Summe von transversalem und gravitations-beschleunigtem Delta-Lambda-Effekt

"RG"= vsm²/c*sin²α - g*D
"RG"= vsm²/c*sin²α - v²/rk*sinα*D - g*cos²α*D

Diese Formeln gelten für den vereinfachten Fall, daß Sonde, Beobachter und Erdmittelpunkt auf einer Linie liegen, d.h. daß die Gravitationsbeschleunigung g also in Richtung Beobachter zeigt.
Und nochmal: Zur Fliehbeschleunigung kommen wir später! Einfach mal abwarten und festhalten: Die letzte, ausführlichere Formel für die Summe von transversalem und gravitations-beschleunigtem Delta-Lambda-Effekt bei einem auf der Linie zwischen Flyby-Sonde und Erdmittelpunkt befindlichen Beobachter halten wir hier fest, weil sie später direkt auf einen weiteren Delta-Lambda-Effekt führt, nämlich den zentrifugalen Delta-Lambda-Effekt bei gekrümmter Bahn.

Mit der hier hergeleiteten Formel "RG"= vsm²/c*sin²α - g*D
läßt sich nun der gesetzmäßige Zusammenhang zwischen transversalem und gravitations-beschleunigtem Delta-Lambda-Effekt bei gekrümmten Bahnen wie folgt noch etwas vertiefen und verdeutlichen:

Bei einer Kreisumlaufbewegung der Lichtquelle im Äthermedium mit Beobachter im Kreismittelpunkt, wenn also die Lichtquelle sowohl transversal bewegt als auch radial beschleunigt ist, und an der Lichtquelle sowohl der transversale Delta-Lambda-Effekt als auch der gravitations-beschleunigte Delta-Lambda-Effekt in voller Höhe starten und sich über die Laufzeit bis zum Beobachter in voller Höhe entwickeln, gibt es dennoch für den Beobachter keinerlei Änderung der Radialgeschwindigkeit der Lichtquelle - weil sich beide Änderungen der Radialgeschwindigkeiten gegenseitig kompensieren. Für den Beobachter im Kreismittelpunkt ist also weder der transversale, noch der gravitations-beschleunigte Delta-Lambda-Effekt erkennbar, weil sich beide gegenseitig kompensieren.

Es muß deshalb bei einer Kreisbahn für den Beobachter im Kreismittelpunkt die Summe aus transversalem und beschleunigtem Delta-Lambda-Effekt zu Null werden:
Die Formel für die Summe beider Effekte ist
"RG"=vsm²/c*sin²α - g*D
Bei einer Kreisbahn im ruhenden Medium ist vsm=v, α=90°, sinα=1, und es gilt für die Kreisbeschleunigung g=v²/r, wobei r der Radius der Kreisbahn ist. Für die Lichtlaufzeit D über den Radius r gilt D=r/c.
Somit ergibt sich die Formel für die Summe beider Effekte zu
"RG"=vsm²/c*sin²α - g*D = v²/c - v²/r * r/c = v²/c - v²/c = 0 .
qed.

Es wird also bei einer Kreisbahn mit Beobachter im Mittelpunkt nicht jeder der beiden Effekte für sich allein zu Null, sondern nur die Summe aus beiden Effekten, wobei jeder der beiden Effekte für sich allein formelmäßig unverändert bleibt. Dementsprechend gilt also bei beliebig gravitations-gekrümmter Bahn die Formel
"RG"=vsm²/c*sin²α - g*D
qed

(Natürlich gilt diese Formel und die folgenden Formeln nur für den vereinfachten Fall, daß Sonde, Beobachter und Erdmittelpunkt auf einer Linie liegen, d.h. daß die Gravitationsbeschleunigung g also in Richtung Beobachter zeigt.)
Unsere Herleitung für die Summe von transversalem und gravitations-beschleunigtem Delta-Lambda-Effekt im gesamten Perigeebereich ergibt also folgende gleichwertige Formeln

"RG"= vsm²/c*sin²α - g*D
"RG"= vsm²/c*sin²α - v²/rk*sinα*D - g*cos²α*D

Die beiden bisher behandelten Delta-Lambda-Effekte sind im Perigee-Bereich gegeneinander gerichtet, heben sich aber nicht auf, denn in diesem Bereich ist v²/c stets größer als g*D. Es bleibt deshalb beim Flyby von beiden Effekten stets ein positiver Rest übrig. Es muß deshalb noch mindestens einen Effekt geben, der beim Flyby dafür sorgt, daß auch negative "RG"-Ergebnisse beim Perigee-Durchgang zu beobachten sind. Dieser Effekt muß demnach beim Flyby eine negative "RG" erzeugen.

Bei der Suche nach diesem Effekt kommt uns die aus der Ballistik gut bekannte Vorhaltung zu Hilfe, welche hier (bei der mit der Emissionstheorie herzuleitenden Flyby-Formel) ohnehin abzuhandeln ist.
Damit kommen wir nun zu den beiden Vorhalte-Doppler-Verschiebungen.

Die Vorhalte-Doppler-Verschiebungen.

Fortsetzung folgt

[Yukterez]

Beginnen wir also nun mit der Herleitung dieser Flyby-Formel. Es ist aber nach hundert Jahren relativistischer Scharlatanerie bzw. Verblödung in der Physik zu betonen, daß die Herleitung natürlich ein gewisses Maß an Intelligenz und Logik erfordert, womit schon mal alle Relativisten völlig überfordert sein dürften.

In dem Fall sollten wir wohl abwarten was Chief mit seinem IQ von 150 dazu sagt. Für mich sieht es jedenfalls wirklich nicht so aus als würde deine Formel auch nur irgendeinen Sinn ergeben, und damit meine ich nicht nur vom Standpunkt Newtons aus betrachtet sondern auch aus der Sicht von Adam Riese. Da setze ich noch mehr Hoffnung in Jan dass der die paar mm/sek mit seiner EMWW™ erklären kann...

Outsourcend,

[Lothar Pernes]

..
Fortsetzung

Die Vorhalte-Doppler-Verschiebungen.

Die Vorhaltung ist aus der Ballistik bestens bekannt, und braucht hier nicht weiter erklärt zu werden. Die Vorhaltung ist erforderlich, damit ein transversal bewegter Schütze das ruhende Ziel trifft, bzw. ein ruhender Schütze das transversal bewegte Ziel trifft. Im Prinzip muß die Vorhaltung die transversale Bewegung des Lichtstrahls oder die des Ziels ausgleichen. Wir gehen ja hier davon aus, daß elektromagnetische Wellen im "Äther"-Medium (zumindest in einem weiten Umkreis um die Lichtquelle) mit der Geschwindigkeit weitergeleitet werden, mit der sie ins Medium emittiert werden. Sie bewegen sich demnach auch quer zur Emissionsrichtung mit derselben transversalen Geschwindigkeit wie die Lichtquelle. Die Vorhaltung muß also die transversale Bewegung des Lichtstrahls ausgleichen, damit das Ziel getroffen wird.

Zunächst betrachten wir die Perigee-Situation. Im folgenden Bild ist ersichtlich, daß der Lichtstrahl unter dem Winkel φ=arcsin(v/c) nach hinten vorgehalten werden muß, damit er den senkrecht unter dem Perigee befindlichen Beobachter trifft. Die Vektoren v und c ergeben zusammen eine senkrecht nach unten weisende Lichtgeschwindigkeit der Größe LG=sqrt(c²-v²), also eine kleinere Geschwindigkeit als c.

FlybyAbleitungVorhaltung02m.jpg (38.71 KiB) 8551-mal betrachtet

Wie aus dem Bild ersichtlich, ist zunächst mal die Lichtgeschwindigkeit LG als Folge der Vorhaltung in der radialen Blickrichtung des Beobachters um die Differenz ΔLG=c-sqrt(c²-v²) kleiner als c.

Der Beobachter interpretiert natürlich nun die von c auf sqrt(c²-v²) verringerte Lichtgeschwindigkeit in der Blickrichtung mit einer sich entfernenden Lichtquelle und mit entsprechendem Doppler, das heißt für den Beobachter ist die Differenz ΔLG=c-sqrt(c²-v²) die scheinbare Radialgeschwindigkeit "RG" der Lichtquelle. Die erste Vorhalte-Doppler-Verschiebung "RG"(LG) hat also im Perigee (bei senkrecht zum Vektor v weisender Blickrichtung) die Formel
"RG"(LG)= ΔLG = c - sqrt(c²-v²).

Die Vorhaltung bewirkt aber noch eine andere Doppler-Verschiebung. Wie aus dem Bild ersichtlich, sieht der Beobachter die Wellenlänge λo mit dem Vorhaltewinkel φ=arcsin(v/c) verdreht. Er sieht deshalb statt λo die kürzere Wellenlänge λ. Die Wellenverkürzung ist Δλ=λ-λo.
Der Beobachter interpretiert natürlich nun die Wellenverkürzung
Δλ=λ-λo als Folge einer sich in der Blickrichtung annähernden Lichtquelle und mit entsprechendem Doppler, das heißt für den Beobachter entspricht die scheinbare Wellenverkürzung Δλ der scheinbaren Radialgeschwindigkeit RG=Δλ/λo*c der Lichtquelle.
Diese Beziehung RG=Δλ/λo*c ergibt sich aus dem in der Astronomie bekannten Faktor z für die Rotverschiebung bzw. für eine beliebige Dopplerverschiebung: z=(λ-λo)/λo= Δλ/λo und RG=z*c. Hinweis: In unserem Fall darf für c in RG=z*c nicht die veringerte Lichtgeschwindigkeit LG=sqrt(c²-v²) gesetzt werden, weil deren Auswirkung auf die "RG" schon im ersten Vorhalte-Doppler berücksichtigt worden ist. Die Gesamt-"RG" bei der Vorhaltung ist die Summe aus den beiden Vorhalte-RG-Effekten. Deshalb muß jeder der beiden Vorhalte-RG-Effekte für sich allein ermittelt werden. Für c ist also hier die für λo geltende Lichtgeschwindigkeit zu setzen, um die richtige "RG" zu erhalten. Das wird auch durch das Null-Ergebnis bei der Vorhaltung und später beim aberrativen Delta-Lambda-Effekt (geometrischer Ort für "RG", und mit exakt -v²/c Kompensation mit transversalem Delta-Lambda-Effekt) bestätigt, sozusagen von des Schöpfers harmonischen Gesetzen der Geometrie höchstselbst.

Die zweite Vorhalte-Doppler-Verschiebung "RG"(Δλ) hat also im Perigee (bei senkrecht zum Vektor v weisender Blickrichtung) die Formel
"RG"(Δλ)= Δλ/λo*c = (λ-λo)/λo *c
Es gilt cosφ = λ/λo bzw. λ = λo*cosφ
"RG"(Δλ)= Δλ/λo*c = (λ-λo)/λo *c =(λo*cosφ - λo)/λo*c =
=(cosφ-1)*c
Weil ebenfalls gilt cosφ=sqrt(c²-v²)/c
ergibt sich für die zweite Vorhalte-Doppler-Verschiebung:

"RG"(Δλ) =(cosφ - 1) *c = [sqrt(c²-v²)/c - 1 ] *c =
= sqrt(c²-v²) - c
Die Summe von erster und zweiter Vorhalte-Doppler-Verschiebung ist demnach im Perigee:
"RG"= c-sqrt(c²-v²) + sqrt(c²-v²) - c =
= -sqrt(c²-v²) + sqrt(c²-v²) = 0


In dieser Vorhalte-Herleitung im Perigee bedeutet v die senkrecht zur Blickrichtung gerichtete Geschwindigkeitskomponente der Lichtquelle. Diese ist, wie wir vom transversalen Delta-Lambda-Effekt her wissen, v*sinα.
Setzen wir also in der Vorhalte-Herleitung für v den Wert v*sinα, erhalten wir die Vorhalte-Herleitung für alle beliebigen Bahnpunkte. Damit ergibt sich, daß die Vorhaltung in jedem beliebigen Bahnpunkt den RG-Wert Null besitzt. Das heißt, "RG"(Δλ) aus Wellenverkürzung und "RG"(LG) aus Lichtgeschwindigkeits-Verringerung kompensieren sich zu Null in jedem beliebigen Bahnpunkt.
Die Formel für die Vorhalte-Doppler-Verschiebung ist demnach
"RG"= c - sqrt[(c²-(v*sinα)²] + sqrt(c²-(v*sinα)²] - c = 0

Aus dieser Herleitung läßt sich erkennen, daß sich bei der Vorhaltung zwei gleich große entgegengesetzte Effekte kompensieren, der erste ist eine Lichtgeschwindigkeits-Verringerung infolge einer Vektoraddition nach Galilei, der zweite eine Wellenverkürzung infolge einer zur Blickrichtung verdrehten Wellenlänge.

Wir können also hier eine wichtige Feststellung machen: Die beiden Vorhalte-Effekte (kleinere Lichtgeschwindigkeit und kürzere Wellenlänge) sind zwei physikalisch verschiedene Effekte, die sich immer gegenseitig so kompensieren, daß sich ihre Licht-Geschwindigkeits-Effekte stets zu Null ergeben, und somit eine absolute Invarianz der Lichtgeschwindigkeit vortäuschen können. Es bedarf hierzu keiner Längenverkürzung und keiner Zeitdehnung und keiner Raumzeit und ähnlichem relativistischen Hokuspokus, sondern lediglich der korrekten Anwendung der Galilei-Transformation bei der Vektor-Rechnung.
Das Null-RG-Ergebnis bei der Vorhaltung ist also eine, und nur eine Erklärung dafür, daß manche Experimente eine invariante Lichtgeschwindigkeit vortäuschen. Und es gibt hier noch weitere solcher Null-RG-Ergebnisse durch Kompensation, wie wir noch sehen werden. Die Relativisten, die mit ihrem absurd-unlogischen Postulat c±v=c von der absoluten Invarianz der Lichtgeschwindigkeit schon bewiesen haben, daß sie von Logik und klassischer Physik keine wirkliche Ahnung haben, und deshalb ihren unsichtbaren relativistischen Stoff wie eine blendende Monstranz vor sich hertragen müssen, können natürlich derlei einfache mathematisch-physikalische Herleitungen nicht mehr erkennen. Und es ist auch nicht die Logik und die Physik ihr Talent, sondern die Scharlatanerie und das gesalbte Gehabe der Betrüger am Hofe des Kaisers mit den neuen Kleidern.

Das Vortäuschen einer Invarianz der Lichtgeschwindigkeit zeigen beispielhaft die beiden Vorhalte-Doppler-Verschiebungen, und auch deshalb sind diese beiden Effekte aus der Vorhaltung wichtig. Aber ihre besondere Brisanz erhalten sie dadurch, daß sie sozusagen auf die Spur des nachfolgend behandelten aberrativen Delta-Lambda-Effekts führen, und sich mit diesem gegenseitig bestätigen.

Wer sich von der klassischen Physik leiten läßt - und nicht von dem absurd-unlogischen Schwachsinn der Urknall- und Relativitätstheorien, dem ist hier bei der Vorhaltung schon längst ein weiterer physikalischer Effekt eingefallen, nämlich die gute alte Aberration, welche ebenfalls eine Vektoraddition betrifft, und ebenfalls eine Verdrehung in der Blickrichtung bewirkt. Damit kommen wir nun zu zwei weiteren Wellenlängen-Änderungs-Effekten, die sich ganz analog zu den beiden Vorhalte-Doppler-Verschiebungen herleiten lassen, und die etwas mit der Aberration zu tun haben. Wir fassen beide aberrativen Wellenlängen-Änderungs-Effekte zusammen unter dem Namen "aberrativer Delta-Lambda-Effekt".

Der aberrative Delta-Lambda-Effekt.
Fortsetzung folgt.

[Yukterez]

Die Relativisten, die mit ihrem absurd-unlogischen Postulat c±v=c

Dieses Postulat stammt nicht von Einstein sondern von Chief. Bei uns heißt es (c±v)/(1±c·v/c²)=c, du yyy.

Auf den Rest deines Gish-Galopps gar nicht erst eingehend,

[Yukterez]

also c=c. Welch unglaubliche Erkenntnis. Sabber Lol

Na, immer noch besser als das was du und Beavis auf viewtopic.php?p=83108#p83108 zusammenreimt...

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[Yukterez]

Woran erkennt man zuverlässig einen relativistischen Troll?

Daran dass Leute wie du ihn fragen müssen wenn sie selber nicht mehr weiter wissen.

Haushoch überlegen,

[Yukterez]

Woran erkennt man zuverlässig einen relativistischen Troll?

Ich habe übrigens auch noch einen auf Lager:
Woran erkennt man einen Einsteinwiderleger?

Man steckt 831J rein, bekommt aber 2*831J.

Schenkelklopfend,

[Yukterez]

• Jede Uhr geht langsamer
• c+v=c
• usw. usf. :lol: :lol: :lol:

Da verwechselst du wieder was. Das sind alles Chief-Zitate, mit Emissions-, Äther- oder Relativitätstheorie haben die leider nichts zu tun.

Man steckt 831J rein, bekommt aber 2*831J. Wärmeenergie (n*R*T) und Mechanische Energie (p*V) sind grundsätzlich zwei verschiedene Paar Schuhe. Wenn diese im gleichen System vorkommen, dann sind auch zweimal die Energiemenge vorhanden. Aber das erinnert mich wieder an die Relativistenlogik. Wärmeenergie + mechanische Energie = mechanische Energie. Wirst du und deine Spießgesellen nie begreifen. Mich interessiert in dem Zusammenhang nur wo die enge Kopplung her kommt. Der einzige der seinerzeit eine valide Aussage dazu gemacht hat war Chief. Er sagte sinngemäß: Wärme und Druck haben die gleiche Ursache in der Teilchenbewegung. Daher die enge Kopplung! Mit anderen Worten: p*V und n*R*T sind lediglich andere Ausdrucksformen der gleichen Ursache. Ursache ist die kinetische Energie der bewegten Atome bzw. Moleküle.

Hättest du gelesen was ich auf Wikipedia dazu geschrieben habe wär dir diese Peinlichkeit vielleicht erspart geblieben.

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