julian apostata hat geschrieben:Und jetzt mal ehrlich. Wer außer mir konnte das bis hierher aus seinem wirren Geschmiere raus lesen?
Also ehrlich: Ganz tolle Leistung, und nur drei Wochen dazu gebraucht – und auch noch in Latex geschrieben. Gratuliere.
Aber nachdem hier apostata und Ernst versuchen, meine ausführliche und einfach gehaltene Herleitung mithilfe höherer Mathematik zu „verbessern“, hierbei aber den Sachverhalt sogar unnötig verkomplizieren, und Ernst sogar mit anderen Bezeichnungen und einer zudem noch falschen Funktion (für die Abnahme des Delta-Lambda-Effekts während der Laufzeit D), die beim ungebremsten Delta-Lambda-Effekt noch nichts verloren hat, den Sachverhalt mehr verwirrt denn klarstellt, darf ich hier eine ganz einfache Herleitung wiederholen (Auszug aus meiner Flyby-Arbeit):
Lothar Pernes hat geschrieben:Die quantitative Größe des Delta-Lambda-Effekts bei einer beschleunigten Quelle ergibt sich wie folgt:
Die Geschwindigkeitsdifferenz Δvo (Delta-vau-null) zwischen Wellenanfang und Wellenende aufgrund einer Beschleunigung b der Radioquelle während der Zeit Δt=λ/c des Aussendens einer Radiowelle der Wellenlänge λ ist
Δvo = b*Δt = b [m/s²]* λ[m]/c[m/s] = b * λ/c [m/s]
Die Wellenlängenänderung Δλ infolge eines Δvo ist
Δλ = Δvo * D,
wo D die Lichtlaufzeit in Sekunden ist. Diese Lichtlaufzeit D enspricht der Entfernung D in Lichtsekunden.
Dann ist also hier die Wellenlängenänderung
Δλ=b*λ/c*D.
In der Astronomie gilt
z=Δλ/λ=b*D/c
und für die Radialgeschwindigkeit RG (= die in der ʺradialenʺ Blickrichtung des Beobachters liegende Komponente der Geschwindigkeit) gilt
ʺRGʺ=z*c=b*D
Im weiteren Verlauf, wenn es darum geht, den Delta-Lambda-Effekt anhand astronomischer Phänomene nachzuweisen und diese Phänomene mit dem Delta-Lambda-Effekt zu erklären, ist zumeist ein Umlauf einer Lichtquelle maßgebend, das heißt also deren Umlaufsgeschwindigkeit V, deren Umlaufszeit T, und deren Laufzeit-Entfernung D zu uns.
Deshalb habe ich die hier hergeleitete Grundformel für die „RG“-Amplituden „RG“=±V/T*2π*D auf diese Größen und Bezeichnungen abgestellt. Eine Einbeziehung des Winkels zwischen Blickrichtung und Rotationsachse ist hierbei noch völlig unnötig, zumal im Text stets von einer in Blickrichtung liegenden Bahnebene die Rede ist.
Die Parameter V und T und D lassen sich natürlich durch andere Parameter und Bezeichnungen ersetzen. Dies ist aber dem Verständnis nicht unbedingt förderlich.
Aus der Formel „RG“ = ± b *D ergibt sich z.B. wenn b=V²/r die Zentripetalbeschleunigung bei einer Kreisbahn ist, die Formel „RG“=±V/T*2π*D und umgekehrt:
U=2rπ=V*T. Daraus folgt T=2rπ/V und damit ist V/T=V/(2rπ/V) = V²/(2rπ)
Damit ergibt sich die Formel „RG“=±V/T*2π*D zu
„RG“=±V²/r *D = ± b*D
Mit freundlichen Grüßen
Lothar Pernes