Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon julian apostata » Mo 10. Dez 2018, 13:22

Leiten wir uns doch erst mal die Lorentztransformation ab. Dazu knüpfen wir uns einen zunächst unbestimmten Verzerrungsfaktor k vor. Diesen stellen wir dann so ein, dass c=const sowohl in S als auch in S' gilt.

https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

Beim Blick auf die untere Bildhälfte (bei t=0) sehen wir sofort, dass gilt x=x'*k und wenn wir den t-Schieber bewegen haben wir (a) x=x'*k+v*t.

Mit einer ähnlichen Überlegung (obere Ansicht) können wir (b) x'=x*k-v*t' aufstellen

Aus (a) wird (II), aus (b) wird (IV).
Man nehme (a) und (IV) eliminiere x und löse nach t auf, dann hat man (III)
Man nehme (b) und (II) eliminiere x’ und löse nach t’ auf, dann hat man (I)



Nun hat man eine “Allgemeintransformation”. Man setze k = 1 und es kommt die Galileitransformation zum Vorschein.
Jetzt errechnen wir, welches c in K’ registriert wird, wenn man in K bei x = 0 und t = 0 zwei Photonen in entgegengesetzte Riechung schickt. Dazu müssen wir in (II) und (I) x durch c*t (bzw -c*t)ersetzen und (II)/(I) rechnen und wir haben die nächsten beiden Formeln.



Hier kann man schon fast “sehen”, ein konstantes c ergibt sich dann, wenn folgende Bedingung erfüllt ist.



k setzt man nun in die “Allgemeintransformation” und wir haben sie, die LT.



Und nun lassen wir das System S' mit der Geschwindigkeit v gegenüber S bewegen und ein Objekt bewege sich mit der Geschwindigkeit u gegenüber S'. Welche Geschwindigkeit hat das Objekt gegenüber S?

Da brauchen wir nur (IV)/(III) rechnen und erhalten:


Wenn sich nun S' gegenüber S mit der Geschwindigkeit u bewegt und das Objekt wiederum mit u in S' unterwegs ist, dann gilt:



Und nun machen wir folgendes Gedankenexperiment:
http://www.geogebra.org/classic
t=Schieberegler[0, 10, 0.01, 1, 200, false, true, false, false]
A=Wenn(t < 5, (t - 5, 0), (0, 0))
B=Wenn(t < 5, (5 - t, 0), (0, 0))
C=(5 - t, 1)

A und B haben dieselbe (Ruhe)masse. Die Masse von C spielt keine Rolle. Alle drei Objekte bewegen sich zunächst Richtung y-Achse mit der Geschwindigkeit u.

Aus Sicht von C schaut die Sache so aus: B ruht zunächst. A kommt mit der Geschwindigkeit v auf B zu. Nach dem perfekt unelastischen Crash bewegen sich A und B zusammen mit der Geschwindigkeit u weiter. Es sei nun M die relativistische Masse von A und m die Ruhemasse sowohl von A als auch von B. Dann lässt sich folgende Impulsgleichung aufstellen.



Wir haben also nach M aufgelöst um dann wieder auf beiden Seiten mit v multipliziert und benennen das Produkt M*v mit p (Impuls). Damit sind wir die relativistische Masse wieder los geworden.

Und nun knüpfen wir uns die relativistische Geschwindigkeitsverdoppelung noch mal vor und machen auf beiden Seiten Folgendes

1. durch c teilen
2. quadrieren
3. das Vorzeichen wechseln und 1 dazu zählen
4. die Wurzel ziehen
5. den Bruch stürzen.
6. das Ganze mit v multiplizieren.



Und nun multiplizieren wir beide Seiten mit m. Dann steht auf der linken Seite der Impuls vor dem Stoß und auf der rechten nach dem Stoß.



Die Gültigkeit der Näherungslösung kann man auch in "Geogebra" überprüfen. Man gebe ein:

f=1/sqrt(1-x²)
TaylorReihe[f, 0, 2]

Als Ergebnis kriegt ihr 1+x²/2

Nach dem Stoß haben wir also eine thermische Zusatzmasse von m*u²/c² und eine zusätzliche thermische Energie von m*u², wobei gilt:

(thermische Energie)=(thermische Masse)*c².

Dasselbe Gedankenexperiment (allerdings wesentlich umständlicher als bei mir) könnt ihr auch bei Max Born nachlesen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Die_Relativitätstheorie_Einsteins#Das_spezielle_Einsteinsche_Relativitätsprinzip

Mittels der relativistischen Additionstheoreme für Geschwindigkeiten und der Analyse des unelastischen Stoßes wird zunächst die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse aufgezeigt und darauf aufbauend die Trägheit der Masse, das heißt die Äquivalenz von Masse und Energie hergeleitet,


Kommen wir nun endlich zu den Myonen.

https://www.geogebra.org/m/ekcndu7u

In der Animation sterben beide Myonen gleichzeitig bei t=t'=x=x'=0 und zwar im selben Alter von Δt=Δt'=3. Doch wann werden die beiden Myonen geboren, wenn sie im selben Alter gleichzeitig sterben?

Stellen wir doch mal t auf -5. Das Myon in S' erblickt das Licht der Welt (t'=-3). Stellen wir t auf -3, so taucht auch in S ein Myon auf. An den blauen timelines lesen wir ab, dass dies bei t'=-5 geschieht. Bei t=t'=0 beenden sie ihr Leben. Das ganze könnt ihr auch oben simulieren.

Langer Rede kurzer Sinn. Wir haben es hier mit einer Vertauschung der zeitlichen Reihenfolge zweier nicht kausaler Ereignisse zu tun.

Das Myon im fremden System wird eher geboren, als das im eigenen System. Deshalb kann es in seiner kurzen Lebensspanne auch einen längeren Weg zurück legen, als man es in der klassischen Physik erwarten würde.
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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon Nicht von Bedeutung » Mo 10. Dez 2018, 13:28

julian apostata hat geschrieben:Das Myon im fremden System wird eher geboren, als das im eigenen System.

Schöne Überlegungen...

Nur wie wird ein Myon "geboren"? Ein Myon ist Elementar. Wie kann ein Myon dann überhaupt in Elektron und Neurtrinos zerfallen (sterben)? Ein Myon ist doch Elementar?

Egal wie schön das Alles zusammen passt, es bleibt Hirnwichserei vom Feinsten. :lol:
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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon Lagrange » Mo 10. Dez 2018, 14:09

julian apostata hat geschrieben:Leiten wir uns doch erst mal die Lorentztransformation ab. Dazu knüpfen wir uns einen zunächst unbestimmten Verzerrungsfaktor k vor.
..
Beim Blick auf die untere Bildhälfte (bei t=0) sehen wir sofort, dass gilt x=x'*k

Das geht nicht.
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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon Kurt » Mo 10. Dez 2018, 14:49

julian apostata hat geschrieben:Langer Rede kurzer Sinn.


Bleibt nur einer: Blödsinn.

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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon julian apostata » Di 11. Dez 2018, 13:27

Wenn die SRT wirklich falsch wäre, dann bräuchte es noch nicht mal praktische Experimente, um sie zu widerlegen. Beim Gedankenexperiment mit der Lichtuhr bekommt man beispielsweise heraus: t=t'*sqrt(1-v²/c²).

Würde man nun bei einer eindimensionalen Ableitung was Anderes raus bekommen, so wäre sie mathematisch falsifiziert. Aber wie man sieht erhält man Folgendes.

(I) x=0 ergo t=t'*sqrt(1-v²/c²)
(III) x'=0 ergo t'=t*sqrt(1-v²/c²)

Oder nehmen wir den relativistischen Impuls: Der wird ja normalerweise über vollelastische Querschläger abgeleitet. Auch hier wäre die SRT schnell widerlegt, wenn sich durch den unelastischen Auffahrunfall eine anderer Impuls ableitete. Tut es aber nicht!

Ganz Anders bei der klassischen Physik. Da zeigt sich, dass E=mc² der klassischen Impulserhaltung widerspricht. Die müsste ja dann beim Born'schen Gedankenexoeriment so ausschauen.

m*v=(2m+Δm)*v/2 (nach dem Stoß Impulszuwachs!)

Und gerade wegen der Lorentztransformation und der daraus resultierenden Geschwindigkeitsaddition klappt es mit dem Impuls!
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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon Lagrange » Di 11. Dez 2018, 13:33

julian apostata hat geschrieben:Wenn die SRT wirklich falsch wäre, dann bräuchte es noch nicht mal praktische Experimente, um sie zu widerlegen. Beim Gedankenexperiment mit der Lichtuhr bekommt man beispielsweise heraus: t=t'*sqrt(1-v²/c²).

Die Lichtuhr widerlegt sich selbst. Damit kann man nicht argumentieren.
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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon Nicht von Bedeutung » Di 11. Dez 2018, 15:53

julian apostata hat geschrieben:Wenn die SRT wirklich falsch wäre, dann bräuchte es noch nicht mal praktische Experimente, um sie zu widerlegen. Beim Gedankenexperiment mit der Lichtuhr bekommt man beispielsweise heraus: t=t'*sqrt(1-v²/c²).

1. Blödsinn!
2. Vertikale Lichtuhr


3. Horizontale Lichtuhr

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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon Mikesch » Di 11. Dez 2018, 22:33

Nicht von Bedeutung hat geschrieben:
julian apostata hat geschrieben:Das Myon im fremden System wird eher geboren, als das im eigenen System.

Schöne Überlegungen...

Nur wie wird ein Myon "geboren"? Ein Myon ist Elementar. Wie kann ein Myon dann überhaupt in Elektron und Neurtrinos zerfallen (sterben)? Ein Myon ist doch Elementar?

Egal wie schön das Alles zusammen passt, es bleibt Hirnwichserei vom Feinsten. :lol:

Von den Elementarteilchen zerfallen nur Elektron, Positron, Photon und Neutrinos nicht.
Myonen entstehen durch Pionenzerfall.

Ist natürlich für Leute mit begrenztem Intellekt reinste "Hirnwichserei". :mrgreen:
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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon Lagrange » Di 11. Dez 2018, 22:40

Mikesch hat geschrieben:Von den Elementarteilchen zerfallen nur Elektron, Positron, Photon und Neutrinos nicht.

Proton?

Wo sind diese alle Neutrinos wenn sie nicht zerfallen? Vielleicht gibt es die gar nicht?

Und die Photonen, wo verschwinden die?
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Re: Lorentztransformation, E=mc² und zwei Myonen.

Beitragvon Nicht von Bedeutung » Di 11. Dez 2018, 22:43

Mikesch hat geschrieben:Von den Elementarteilchen zerfallen nur Elektron, Positron, Photon und Neutrinos nicht.
Myonen entstehen durch Pionenzerfall.

Ist natürlich für Leute mit begrenztem Intellekt reinste "Hirnwichserei". :mrgreen:
:lol:
Langsam solltest du mal lesen, was du schreibst und zwar nachdem du gelesen hast, was Andere schreiben. Ich sage jetzt mal nicht warum. :lol:
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