Ernst sein ist alles

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

v und v'

Beitragvon Yukterez » Sa 24. Jun 2017, 05:13

Yukterez hat geschrieben:Der lokale Umfang durch die lokale Zeit ergibt eine Transversalgeschwindigkeit von ∞

Die Rechenweise nach der für den Horizont eine unendlich schnelle Transversalgeschwindigkeit herauskommt ist übrigens auch die nach sich am Rand der Ergosphäre (bei r=2) die Transversalgeschwindigkeit 1c ergibt (weswegen ein retrograd fliegendes Photon relativ zum Buchhalter stationär wäre). Im anderen Bezugssystem muss der Shapiroeffekt berücksichtigt werden, deswegen ist die Geschwindigkeit dort geringer.

Dazusagend,

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Re: Ernst sein ist alles

Beitragvon Peter » Sa 24. Jun 2017, 13:33

Also muss man nicht mit r sondern mit R multiplizieren? Wozu dient denn dann das kleine r?
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Re: Ernst sein ist alles

Beitragvon Yukterez » So 25. Jun 2017, 04:16

Peter hat geschrieben:Also muss man nicht mit r sondern mit R multiplizieren?

Sehr richtig:

Eagle hat geschrieben:Thus the Kerr horizon has constant Boyer–Lindquist coordinate r = r+ but it is not spherical.

Auch die Ringsingularität ist in Boyer-Lindquist Koordinaten nur ein Punkt auf r=0, während sie in Wahrheit ein Ring auf R=√(x²+y²)=a ist.

Peter hat geschrieben:Wozu dient denn dann das kleine r?

Nur dazu dass die Formeln kürzer werden (mit kleinem r sind's höchstens 10 Meter, mit großem R aber mindestens 50).

So einfach wie möglich, aber nicht einfacher,

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Re: Ernst sein ist alles

Beitragvon Peter » So 25. Jun 2017, 20:15

Noch eine Frage: wenn sich die Ergosphäre bei r=2 mit c dreht und Licht deswegen an ihr kleben bleibt, warum liegt der Ereignishorizont erst bei r=1? Wie schnell müsste denn die Rakete sein um von dort aus wieder zu entkommen? Schneller als das Licht kann sie doch nicht werden?
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Flucht aus der Ergosphäre

Beitragvon Yukterez » So 25. Jun 2017, 23:52

Peter hat geschrieben:Noch eine Frage: wenn sich die Ergosphäre bei r=2 mit c dreht

Am Rand bei r=2 mit c, dahinter sogar noch schneller.

Peter hat geschrieben:und Licht deswegen an ihr kleben bleibt

Kleben bleiben tut es am Horizont, wo es sich im System des Koordinatenbuchhalters mit der selben Geschwindigkeit wie das schwarze Loch dreht. In der Ergosphäre dreht es sich je nachdem ob es in oder gegen die Rotationsrichtung fliegt schneller oder langsamer.

Peter hat geschrieben:warum liegt der Ereignishorizont erst bei r=1?

Aus der Ergosphäre kann man noch entkommen, vom hinterm Horizont aber nicht. Bei einem normalen Schwarzschild-SL wird transversales Licht ja auch schon bei r=3 gefangen, während radial hinausfliegendes noch bis r=2 entkommen kann. Bei Kerr bleibt es im retrograden Fall bei r=2 relativ zum entfernten Buchhalter stationär, und kann bis r=1+√(1-a²) in die radiale Richtung (lokal betrachtet) bis in die Unendlichkeit entkommen.

Peter hat geschrieben:Wie schnell müsste denn die Rakete sein um von dort aus wieder zu entkommen?

Sie müsste einfach nur die radiale Fluchtgeschwindigkeit haben; platzieren wir einen zero angular momentum observer auf r=1.5 um eine mit a=0.998 rotierende Masse (also noch außerhalb des Horizonts, aber bereits weit innerhalb der Ergosphäre). Die radiale Fluchtgeschwindigkeit von diesem Ort ist 0.972737c; mit eben dieser lokalen Relativgeschwindigkeit müsste der ZAMO (der lokal stationär ist, aber mit 2.68286c bzw. beobachteten 0.524139c korotiert) seinen Ball gerade nach oben werfen, damit dieser in die Unendlichkeit entkommt. Der blaue Punk ist der lokal nichtrotierende Werfer, und der rote Punkt der lokal radial nach oben fliegende Ball:

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Nachrechnend,

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Re: Ernst sein ist alles

Beitragvon Peter » Mo 26. Jun 2017, 19:28

Die radiale Fluchtgeschwindigkeit von diesem Ort ist 0.972737c; mit eben dieser lokalen Relativgeschwindigkeit müsste der ZAMO (der lokal stationär ist, aber mit 2.68286c bzw. beobachteten 0.524139c korotiert) seinen Ball gerade nach oben werfen, damit dieser in die Unendlichkeit entkommt.

"Nach oben" bedeutet gegen den Uhrzeigersinn, so daß der Ball von oben aus dem Bild fliegt, oder?
Aber warum dann "radiale" Fluchtgeschwindigkeit?
Noch eine Frage, auf der Anzeige steht


Müsste die Winkelgeschwindigkeit bei nicht kleiner als sein?
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dφ/dt (Buchhalter) vs dφ/dτ (Partikel) vs dφ/dт (ZAMO)

Beitragvon Yukterez » Mo 26. Jun 2017, 20:18

Peter hat geschrieben:"Nach oben" bedeutet gegen den Uhrzeigersinn, so daß der Ball von oben aus dem Bild fliegt, oder?

Nein, der ZAMO wirft den Ball nur in radiale Richtung, also von sich aus gesehen geradewegs nach oben (während sich unter ihm das schwarze Loch befindet). Auch wenn er den Ball mit knapp unter Lichtgeschwindigkeit (v local) nach oben (L=0, E=1) wirft rotiert der Raum um das schwarze Loch mit fast 3facher Lichtgeschwindigkeit (v framedrag), so dass es im System des Buchhalters so aussieht als würde der Ball gegen den Uhrzeigersinn in die Ф-Richtung geworfen, obwohl er nur auf r einen Impuls hat (L axial und L polar bleiben konstant 0). Für den ZAMO sieht es hingegen so aus als würde ihm der Ball in Uhrzeigerrichtung davonspiralieren. In der Unendlichkeit kommt der Ball dann genau so an als wäre er in einer geraden Linie vom Zentrum aus abgeschossen worden, also so dass sich das Zentrum des SL genau in der Richtung aus der er gekommen ist befindet.

Peter hat geschrieben:Noch eine Frage, auf der Anzeige steht t=0, r=1.5, ω=1.25444 - Müsste die Winkelgeschwindigkeit bei r=1.5 nicht kleiner als ω=1/2 sein?

Das kommt darauf an ob du nach der Zeit des Koordinatenbuchhalters oder nach der Zeit des lokalen Schalenbewohners rechnest. Der Umrechnungsfaktor steht in der 4. Zeile mit ς=4.31199 - das ist die gravitative Zeitdilatation. Vom ZAMO-System in das Buchhaltersystem konvertiert ergibt sich in dessen System damit eine Frame-Dragging-Winkelgeschwindigkeit von 0.29 c³/G/M. Direkt ablesen kann man die lokalen und beobachteten Frame-Dragging-Geschwindigkeiten bei v framedrag und Ω framedrag in der dritten und vierten Zeile von unten; ersteres zeigt die lokale Transversalgeschwindigkeit des Raums (am äußeren Rand der Ergosphäre c, weiter innen noch mehr), und letzteres die im Bezugssystem des Buchhalters in weiter Entfernung (der gravitativen Längenkontraktion und Zeitdilatation entsprechend weniger und maximal c/√2).

Aufklärend,

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Re: Ernst sein ist alles

Beitragvon Peter » Mo 26. Jun 2017, 22:08

Warum ist der rote Schweif erst länger, dann kürzer? Ist das der Feuerstrahl der Rakete, und ist seine Länge proportional zur Kraft des Triebwerkes?
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Schweiflängenvergleich

Beitragvon Yukterez » Mo 26. Jun 2017, 22:43

Peter hat geschrieben:Warum ist der rote Schweif erst länger, dann kürzer?

Er ist genau 1 GM/c³ Eigenzeit lang (bzw. beginnt der graue Schweif genau dort wo der Ball vor 1 GM/c³ seiner Eigenzeit war). Zuerst ist sowohl die gravitative als auch die kinematische Zeitdilatation höher, und sobald der Ball langsamer wird und sich aus dem gravitativen Feld entfernt wieder geringer. Der Plot rennt nach der Koordinatenzeit des Beobachters, deswegen ist 1 GM/c³ Eigenzeit nicht immer gleich lang.

Peter hat geschrieben:Ist das der Feuerstrahl der Rakete, und ist seine Länge proportional zur Kraft des Triebwerkes?

Nein, da brauchen wir kein Triebwerk. Es reicht schon wenn die Anfangsgeschwindigkeit hoch genug ist. Wenn er zur Abschusszeitpunkt die radiale Fluchtgeschwindigkeit hat wird er zu jeder Zeit die zum jeweiligen Abstand gehörige Fluchtgeschwindigkeit haben, genau so wie es auch schon unter Newton war.

Treibstoff sparend,

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Das Armutszeugnis der "Abenteuer-Universum"-Administration

Beitragvon Yukterez » Do 29. Jun 2017, 18:57

Ahahaha auf Abenteuer Universum versucht man nun die Geschichte umzuschreiben und die Niederlagen des dortigen Administrators TomS, der unter anderem für sein mangelndes Fachwissen und sein privates Rechtsverständnis bekannt ist, unter den Teppich zu kehren (:

Genau wie seine Freunde die auch schon auf Wikipedia gegen mich antreten wollten und dabei eine sehr schlechte, um nicht zu sagen erbärmliche Figur gemacht haben, gibt er sich zwar als Relativist aus, scheitert aber bereits an den einfachsten Grundlagen der RT. Damit das nicht schon jedem auf den ersten Blick bzw. Klick auffällt haben sie nun alle meine Rechnungen und und Beweislinks durch solche URLs wie !!Unerwünschter Troll!!.ist.org/newton-m.png ersetzt |:

So peinlich wie die Geschichte damals war hatten sie auch nur zwei Möglichkeiten, wovon die eine Zurückrudern, und die andere unter den Teppich kehren heißt. Als waschechte Crackpots kennen sie natürlich kein Zurückrudern, deshalb müssen sie jetzt wohl für immer dazu stehen dass sie als selbsternannte Relativisten schon fundamental an Newton scheitern:

Bild Yukterez, es von Anfang an gesagt habend, hat geschrieben:Schon nach Newton stößt eine negative Masse die positive ab, während die negative von der positiven angezogen wird. Das kennt man auch unter Einstein als das Äquivalenzprinzip.
Bild Tom S, es mal wieder besser wissen wollend, hat geschrieben:Du kannst entweder Newton benutzen, also ein theoretisches m < 0 einführen. Dann stoßen sich ungleichnamige Massen m und M ab, denn es ist ja F ~ -GmM, gleichnamige ziehen sich an.
Bild Yukterez, 1 und 1 zusammenzählend, hat geschrieben:Das kann nicht sein. Wenn ein negatives F durch ein negatives m dividiert wird erhalten wir ein positives a. F=m·a → a=F/m
Bild Tom S, mit inhaltsleeren Buzzwords ablenken wollend, hat geschrieben:Spannend wird es, wenn man die Dynamik von Feldern mittels des Energie-Impuls-Tensors modelliert.
Bild Yukterez, nach kurzem Googeln fündig geworden, hat geschrieben:Ja ja dann mach mal (: Ich halte mich mal lieber an den allgemeinen Konsens |:
Bild Wikipedia, das Gleiche schreibend wie Yukterez, hat geschrieben:Positive mass attracts both other positive masses and negative masses. Negative mass repels both other negative masses and positive masses.
Bild Michigan Tech, das Gleiche sagend wie Wikipedia, hat geschrieben:The positive mass would attracht the negative mass. The negative mass would repel the positive mass.

Jetzt hätte er natürlich einfach zugeben können dass er falsch lag und ich richtig, aber da war es wohl einfacher meine Rechnung, meine Animation und meine Referenzen zu löschen. Wie armselig ist das denn (: Aber "die Dynamik von Feldern mittels des Energie-Impuls-Tensors modellieren" wollen (: Aus dem Mund von Leuten die nicht nur an Kerr und Schwarzschild sondern schon an Newton scheitern klingt das schon besonders lustig (:

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