Bell hat geschrieben:Den Rand des sichtbaren Weltraums (46 Milliarden Lichtjahre) erreicht man angeblich nach 47,6 Jahren.
Da hat man wohl vergessen den Hubbleflow zu berücksichtigen. Der derzeitige Partikelhorizont in dieser Entfernung entfernt sich mit einer Rezessionsgeschwindigkeit von
>3c von uns, während man egal mit welcher Beschleunigung immer eine lokale Geschwindigkeit von <c hat. Ein Lichtstrahl mit exakt c ist damit immer schneller, und selbst der kommt niemals bei den mitbewegten Koordinaten bzw. den Objekten die jetzt am Ereignishorizont (der derzeit etwas hinter der Hubblegrenze, aber noch weit vor dem Partikelhorizont liegt) liegen, an. Man kann zwar beliebig viele Lichtjahre von der Erde weit weg reisen, und das in beliebig geringer Eigenzeit; aber man wird niemals ein Objekt erreichen das sich außerhalb des
strichlierten Lichtkegels befindet, denn das ist bis man dort ankommt längst hinterm Horizont verschwunden.
Bell hat geschrieben:Es ist mir jedoch nicht gelungen die Formeln selbst nachzurechnen. Geogebra scheint beispielsweise den 'arcosh' nicht zu kennen. In Exel gibt es zwar einen arccoshyp, aber der hat mit dem arcosh wohl nichts zu tun.
Auf
Wolframalpha kannst du solche Sachen auch anschnur ausrechnen, aber wenn du alles berücksichtigen willst was man dazu berücksichtigen muss bleibt nur die
numerische Integration.
Wenn man maximal beschleunigt und dabei so nah an c herankommt wie möglich, ist man in t-t0 = 22.4581 GYr Sternzeit und annähernd 0 Eigenzeit dort angekommen wo unser jetziger Partikelhorizont ist, nämlich lC(t) = pH(t0) = 46.3861 GLyr weit. Der Partikelhorizont ist inzwischen aber bereits auf pH(t) = 223.495 GLyr angewachsen, und die Objekte die ehemals dort waren haben sich in der Zwischenzeit um nD(t) = 177.109 GLyr von der Erde und damit nD(t) - pH(t0) = 130.723 Glyr von unserem Beschleunigten entfernt:
Rechnung.
Differenzierend,