contravariant hat geschrieben:Dann frage ich mich allerdings, warum D U sie auch nicht hinschreibst...
Und dann kannst du uns natürlich auch gleich mal vorführen, unter welchen Annahmen man daraus wie die Newton Gleichungen ableiten kann.
Gerne, ist nicht so schwer, denn andere haben es bereits vorgeführt. (s.u.)
pauli hat geschrieben:Faber, außer irgendwelchen Behauptungen hat man von Ihnen bisher wenig gesehen. Ich denke Sie sind mit der ART genauso überfordert wie ein Hobbyfußballer mit der Bundesliga, deswegen traue ich Ihrem Urteilsvermögen nicht.
Dann trauen Sie halt dem Urteilsvermögen der Autoren der englischsprachigen Wikipedia zum Thema. Diese behandeln das Kepler-Problem in der ART. Die dazugehörige Lösung der Feldgleichungen ist die Schwarzschildmetrik (hier in sphärischen Koordinaten), sprich die Raumzeitkrümmung:
Geht nun das Verhältnis r_s/r gegen null, so entfällt auf der rechten Seite an zwei Stellen (1 - r_s/r) und diese Metrik geht in die Metrik der flachen Raumzeit über ...
... womit man bei der klassischen, newtonsche Gravitation ankommt, wie dort im Text nachzulesen: "The classical Newtonian theory of gravity is recovered in the limit as the ratio rs/r goes to zero."
Weiter heißt es dort, dass die ART-Abweichungen gegenüber der Newtonschen Theorie bei einem die Erde umkreisenden Satelliten in der Gegend von unter einem Milliardstel liegen. Somit haben wir in einem solchen Fall praktisch newtonsche Gravitation, die bekanntermaßen instantan wirkt.
Ein paar Abschnitte weiter unten ("Relation to classical mechanics ... ") findet sich eine entsprechende Potentialgleichung ...
... mit dem Hinweis, dass die ersten beiden Terme die bekannten klassischen Energien darstellen, während der dritte Term der ART-Zusatz ist. Nur dieser dritte Term, der in unserem Falle vernachlässigbar ist, enthält das Buchstäblein c! Die ersten beiden haben Newton-gemäß mit c nichts zu tun.
Das muss nun auch so sein, denn die ART wurde nicht etwa entwickelt, weil man festgestellt hätte, dass Newtons Gravitation nicht mit der Realität übereinstimmt. Wenn mein Hund hier mit dem Schwanz wedelt, spürt das ein jeder Satellit im Orbit instantan. Gemäß ART wedelt die Raumzeit dann noch quasi unmerklich ein wenig hinterher.
Gruß
Faber
- Kepler problem in general relativity
- Kepler problem in general relativity - Schwarzschild metric
- Kepler problem in general relativity - Relation to classical mechanics ...
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