Das Beispiel dieses Thread ist ein alter Hut, nichts anderes als Einsteins Lichtuhr und findet sich korrekt gerechnet im Wiki Artikel zur Zeitdilatation unter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatationim Abschnitt "Lichtuhr"
Herr Chief kopiert nun dieses Beispiel mit der irrelevanten Modifikation daß die Lichtuhr als stehend, das grüne System dazu relativbewegt ist - wegen Relativitätsprinzip natürlich äquivalent. Trotz Verfügbarkeit dieses Beispiels in der Literatur rechnet Chief leider falsch.
In der folgenden Betrachtung wird Chiefs grünes System K' genannt, das blaue System K. Von Chief wurde weiter vergessen die Breite der grünen Kiste anzugeben, die sei d. K' sei relativ zu K mit v bewegt. Ein "Tick" der Lichtuhr sei Δt in der Zeitskala von K und Δt' in der Zeitskala von K'.
Chief hat geschrieben:
Lichtweg im Zug Δs=sqrt(c²+v²)*Δt'
Bereits hier läßt sich ein Denkfehler von Herrn Chief verorten. Der Weg wird zwar richtig als Produkt von Geschwindigkeit und Zeit dargestellt, als Geschwindigkeit wird jedoch die geometrische Summe aus v und c
c_eff:=sqrt(v^2+c^2)
PER DEFINITIONEM VORGEGEBEN.
Diesen Audruck teilt man dann wieder durch Δt'
Chief hat geschrieben:
LG im Zug = Lichtweg/Zeitdauer = sqrt(c²+v²)*Δt'/Δt' = sqrt(c²+v²) > c
Q.E.D.
und stellt stolz fest, daß man die selbst vorgegebene Geschwindigkeit wieder kauskriegt. Nobelpreisverdächtig! Das ist schon ein "qed" wert!!!
nächste Zeile, nächster Fehler:
Chief hat geschrieben:
Zeitdauer im Zug Δt'=Δt*sqrt(c²-v²)
Dummerweise erhält Chiefs Ausdruck für Δt' eine Längendimension, was den Herren aber in keinster Weise anficht.
Richtig wäre gewesen: Die Lichtuhr ruht in Chiefs blauem System K, der "Beobachter" in chiefs grünem System K' "sieht" die Lichtuhr folglich verlangsamt, also gilt für die zeitdilatierten Uhrticks:
Δt'=Δt/sqrt(1-v²/c²)
Die korrekte Rechnung lautet wie folgt:
Δt ergibt sich als Dauer eines Ticks im Ruhesystem der Lichtuhr Δt=d/c
in K' durchläuft das Licht die Strecke: l:=sqrt(d^2+v^2*Δt'^2)
In K' durchläuft das Licht die strecke l während eines Uhrticks Δt'
Δt'=l/c damit ergibt sich als Lichtgeschwindigkeit im grünen System K':
c':=l/Δt' = sqrt(d^2+v^2*Δt'^2)/Δt'
in diesen Audruck setzt man nacheinander ein:
Δt'=Δt/sqrt(1-v²/c²), sowie Δt=d/c
und erhält c'=c
Herr Chief, wenn Sie die SRT anhand eines Standardbeispieles aus dem Lehrbuch widerlegen wollen, dann lesen Sie dies vorher durch. Versuchen Sie es zu verstehen. Setzen Sie Ihre Kritik dann auf diesen Rechenweg auf, dann spart man sich die Arbeit dieses Beispiel von NULL aufzuziehen.