Ernst hat geschrieben:fb557ec2107eb1d6 hat geschrieben:Und woher "weiss" die für die Messung verwendete Uhr, in welchem Bezugssystem sie ist? Oder anders gefragt: Eine Erd-Uhr auf der Erdoberfläche ist im BS Erde.
Die Uhr weiß nichts. Die Physik Einsteins weiß das.
In unserem BS Erdboden befindet sich eine unten ruhende und eine oben bewegte Uhr. Entsprechend der LT ist die Zeit der unten ruhenden Uhr nicht dilatiert und die der oben bewegten Uhr dlatiert; einmal wegen ihrer Geschwindigkeit und zum anderen wegen ihres höheren Gravitationspotentials.
Um etwas Klarheit in der trüben Sicht zu erlangen, schlage ich folgendes vor: Wir lassen am Nordpol einen Ballon mit einer Uhr (Uhr-Ballon) in eine Höhe von etwa 40km steigen. Vor dem Aufsteigen snychronisieren wir die Uhr-Ballon mit einer Uhr-Erde. Wie verhält sich die Zeitanzeige der Uhr-Ballon zur Uhr-Erde nachdem die Uhr-Ballon ihre Zielhöhe von 40km erreicht hat. In welchem BS misst die Uhr-Ballon die Zeit? Der Aufstieg erfolgt in etwa 24 Stunden. Also sehr langsam.
Ernst hat geschrieben:Wie messe ich mit dieser Erd-Uhr die Zeit im Satelliten und zwar so, dass sie die Zeit im BS Erde misst und nicht im BS Satellit?
Indem man die untere Uhr verlagert und ruhend neben die bewegte obere Uhr hält. Frei nach Einstein:
Einstein hat geschrieben:
...Messen wir die Zeit in S1, mit der Uhr U, so müssen wir die Zeit in S2 mit einer Uhr messen, die 1+Φ/c² mal langsamer läuft als die Uhr U, falls sie mit der Uhr U an derselben Stelle verglichen wird[/color]. Denn mit einer solchen Uhr gemessen ist die Frequenz des oben betrachteten Lichtstrahles bei seiner Aussendung in S2 v2(1+Φ/c²), also nach (2a) gleich der Frequenz v1 desselben Lichtstrahles bei dessen Ankunft in S1."
Nein, das verstehst du falsch. Einstein sagt: ".., so müssen wir die Zeit in S2 mit einer Uhr messen, die 1+Φ/c² mal langsamer läuft als die Uhr U". Aha, wir müssen diese Uhr also 1+Φ/c² mal langsamer laufen lassen als Uhr U. Nachdem Φ=γh ist, müssen wir wissen, in welcher Höhe h diese "eine Uhr" später ihre Messung vornehmen soll und müssen sie vorab! entsprechend justieren. Tun wir das nicht, zeigt die "eine Uhr" eben die Zeit der Uhr U. Und das ist die EIgenzeit jenes BS, in dem sie sich gerade befindet. Was Einstein vorschlägt, ist nichts anderes als die Definition einer Koordinatenzeit um die Uhren zu synchronisieren. Mit der Zeit am Boden als Referenz.
Die Situation ist die folgende:
Messe ich überall mit lokalen Uhren, so messe ich die Eigenzeit. Lokal sind dann die Frequenzen, je nach Gravitationspotenzial zur Referenzhöhe blau- oder rotverschoben. Lokal ist aber die Lichtgeschwindigkeit überall c, also konstant. Wird mit der Koordinatenzeit gemessen, ist die Frequenz überall gleich, dafür aber die Lichtgeschwindigkeit je nach Gravitationspotenzial verschieden. Das Arbeiten mit der Koordinatenzeit, erfordert die individuelle Justierung der Uhren, je nach Höhe in der sie zum Einsatz kommen. Eine solche Justierung ist nur möglich, wenn Kontakt zur Referenzuhr besteht, denn man muss zumindest deh Höhenunterschied zur Referenzuhr kennen. Kennt man ausschließlich die Physik der Lichtemission des Cäsiumatoms, die dzt. als Norm für die Zeit verwendet wird, kann man ausschließlich die Eigenzeit messen, nicht jedoch die Koordinatenzeit.
