Genie oder Spinner? Warum wir Querdenker brauchen

[Jocelyne Lopez]

In Wirklichkeit hat aber Achilles schon bei dem 2. Rechenschritt die Schildkröte überholt und sitzt am Ziel, solange die Zuhörer damit immer noch beschäftigt sind, die Teilstrecke vor dem Überholungszeitpunkt unendlich zu teilen

Welchen 2. Schritt?

Ich habe die Beschreibung des Paradoxon verlinkt, noch einmal: http://www.ekkehard-friebe.de/friebefor ... 5#post5915

Nehmen wir beispielsweise an, Achilles hat die zehnfache Laufgeschwindigkeit wie die Schildkröte und die Schildkröte erhielt einen Wegvorsprung von V = 100 m. Beide, Achilles und die Schildkröte, starten zum gleichen Zeitpunkt.

- Während nun Achilles die Strecke V = 100 m durchläuft, durchläuft die Schildkröte wegen ihrer geringeren Laufgeschwindigkeit nur die Strecke 0,1 V = 10 m. Die Schildkröte hat also gegenüber Achilles noch den eindeutigen Vorsprung von 10 m ...

- Während nun Achilles diese Strecke von 10 m durchläuft ...

Bei dem 2. Rechenschritt hat Achilles den Vorsprung von 10 m durchgelaufen und hat die Schildkröte eingeholt. Was die Schildkröte noch auf der Strecke tut oder lasse, interessiert Achilles nicht mehr, er ist vorbeigelaufen, der Vorsprung existierte nicht mehr.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Yukterez]

Mit gesundem Menschenverstand würde man dieses Beispiel nicht einmal ein richtiges Paradoxon nennen (:



Überholen auf (Archilles * Vorsprung) / (Archilles - Schildkröte) = 3 m; Frau Lopez meint aber vermutlich keine Rechenschritte, sondern Laufschritte.

[Jocelyne Lopez]

Dieses Parasdoxon ist Sprachmüll, genauso wie diese Sätze:
Der nachfolgende Satz ist richtig.
Der vorhergehende Satz ist falsch.

Eher ist deine bemerkung Sprachmüll; bezüglich Mathematik ist dein Verständnis dazu auch Müll.
.
.

Natürlich sind diese Sätze Sprachmüll. Was denn sonst?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Jocelyne Lopez]

Mit gesundem Menschenverstand würde man dieses Beispiel nicht einmal ein richtiges Paradoxon nennen (:



Überholen auf (Archilles * Vorsprung) / (Archilles - Schildkröte) = 3 m; Frau Lopez meint aber vermutlich keine Rechenschritte, sondern Laufschritte.

Die Vorgabe ist:

Nach dem 2. Rechenschritt hat Achilles den Vorsprung von 10 m der Schildkröte eingeholt: Beide sind auf gleicher Höhe, Vorsprung der Schildkröte = 0.

Wenn Du jetzt den Vorsprung 0 der Schildkröte unendlich teilen willst, während Achilles vorwärts weiterläuft, meinetwegen, wenn Du nichts Besseres zu tun hast.

Jocelyne Lopez

[Yukterez]

Und wie gelangen Sie nun ohne Mathematik zu einem Ergebnis ? Abwarten bis beide gelaufen sind und nacher mit dem Massband nachmessen ?

[Ernst]

Mit gesundem Menschenverstand würde dieses Paradoxon erst gar nicht existieren.

Du meinst, die Weisen in der Antike wären ziemlich ohne Verstand gewesen? Das kannst du aber ausschließen. Deshalb hapert´s mit dem Verständnis des Paradoxons eindeutig bei dir.
.
.

[Jocelyne Lopez]

Und wie gelangen Sie nun ohne Mathematik zu einem Ergebnis ? Abwarten bis beide gelaufen sind und nacher mit dem Massband nachmessen ?

Ich gucke mir den Wettlauf zwischen Achilles und der Schildkröte an (auch imaginär), und ich gelange ohne Mathematik und ohne Massband zu dem Ergebnis, dass es irgendwann keinen Vorsprung der Schildkröte gibt und dass sie von Achilles eingeholt und überholt wird. So einfach ist das. Solange darfst Du 0 unendlich teilen, wenn es Dir Spaß macht.

Jocelyne Lopez

[Ernst]

Wenn Du jetzt den Vorsprung 0 der Schildkröte unendlich teilen willst, während Achilles vorwärts weiterläuft, meinetwegen, wenn Du nichts Besseres zu tun hast.

Lebe Jocelyne,
Du verstehst hier ganz eindeutig etwas miß.
Es geht nicht darum, daß Archilles die Schildkröte überholt. Das weiß jedes Kind.
Es geht um analytisches Denken.
Und da dient dieses Paradoxon dazu, zu verstehen, daß die Logik des Gedankenganges, nach welcher ein Überholen unmöglich ist, eine falsche Logik ist, was sich matthematisch mittels der Kenntnis nachweisen läßt, daß unendliche Reihen einen endlichen Grenzwert besitzen können.
Das Paradoxon wird in der Lehre benutzt, um eben diesen mathematischen Sachverhalt zu veranschaulichen.

Das ganze "kann doch gar nicht sein" oder "ist ein Sprachfehler" oder "ich gucke mir das nur an" ist deshalb nur albern.
.
.

[Yukterez]

Und wie gelangen Sie nun ohne Mathematik zu einem Ergebnis ? Abwarten bis beide gelaufen sind und nacher mit dem Massband nachmessen ?

Ich gucke mir den Wettlauf zwischen Achilles und der Schildkröte an (auch imaginär), und ich gelange ohne Mathematik und ohne Massband zu dem Ergebnis, dass es irgendwann keinen Vorsprung der Schildkröte gibt und dass sie von Achilles eingeholt und überholt wird. So einfach ist das. Solange darfst Du 0 unendlich teilen, wenn es Dir Spaß macht.

Und wenn Sie aber ein genaueres Ergebnis als nur "irgendwann" benötigen, nehme ich an, dann müssen Sie selber wen fragen der es wiederum so rechnet wie Sie meinen dass es schlechter wäre als Ihre Methode, stimmt´s ? Und: wie erkennen Sie im vorhinein, on der Punkt wo überholt wird, vor oder hinter der Ziellinie ist ?

[Jocelyne Lopez]

Lebe Jocelyne,
Du verstehst hier ganz eindeutig etwas miß.
Es geht nicht darum, daß Archilles die Schildkröte überholt. Das weiß jedes Kind.
Es geht um analytisches Denken.
Und da dient dieses Paradoxon dazu, zu verstehen, daß die Logik des Gedankenganges, nach welcher ein Überholen unmöglich ist, eine falsche Logik ist, was sich matthematisch mittels der Kenntnis nachweisen läßt, daß unendliche Reihen einen endlichen Grenzwert besitzen können.
Das Paradoxon wird in der Lehre benutzt, um eben diesen mathematischen Sachverhalt zu veranschaulichen.

Das Paradoxon sollte lieber in der Lehre benutzt werden, damit man erkennen und lernen kann, dass man mit der Sprache (einschließlich der mathematischen Sprache) gezielt Irreführung und Verwirrung stiften kann, und dass nur die Logik über die Sprache (einschließlich der mathematischen Sprache) das Sagen haben darf.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez