Nochmal zur Straßenbahn:
Ich schrieb dazu:
Mit der Unterbrechung in der Oberleitung hat die Straßenbahn kein Problem, wenn der Abstand der Oberleitung kontrahiert ist. Ist hingegen die Straßenbahn kontrahiert, müsste es zu einer Stromunterbrechung kommen, wobei in der Straßenbahn ein Relais abfällt und eine Notbremsung einleitet. Hat die Straßenbahn immer Strom, oder nicht?
Ernst hat geschrieben:Immer hat sie Strom.
Unter Berücksichtigung der RdG. Wie es Bell ausdrückt: vorn ist früher als hinten.
Die untere (verkürzte) Straßenbahn: Bahn fahre nach rechts. Vorderer Bügel berührt die vordere Leitung bei t. Zu diesem Zeitpunkt t am vorderen Bügel ist am hinteren Bügel, der ins freie ragt, aber schon t+dt. Zum früheren Zeitpunkt t war der hintere Bügel noch an der hinteren Leitung: also beide Bügel berühren gleichzeitig zum Zeitpunkzt t die beiden Leitungsenden.
Das gilt im IS Straßenbahn und nicht im IS Oberleitung, in welchem die Straßenbahn verkürzt ist, weil ihre Enden
gleichzeitig gemessen werden! Hier gilt die Zeit der Oberleitung - auch für die Berührungen der Oberleitung - und daher ist hier die Straßenbahn für die Lücke in der Oberleitung eben zu kurz! "Vorne ist früher als hinten" gilt für die Sicht der Situation im IS Straßenbahn! Hier hat die Straßenbahn immer Strom.
Dazu habe ich bei Wikipedia ein Paradoxon mit einer Leiter und einer Garage gefunden, das man gut für das Straßenbahn-Paradoxon verwenden kann.
http://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon_ ... ontraktion
Eine Leiter und eine Garage bewegen sich aufeinander zu, wobei sich die Leiter aus Sicht der Garage in positiver x-Richtung bewegt. Dabei soll vorausgesetzt werden, dass die Leiter im selben Bewegungszustand länger ist als die Garage, also die Ruhelänge der Leiter ist größer. Doch aus Sicht des Inertialsystems, in dem die Garage ruht, ist die Leiter in Bewegung, und aufgrund der Längenkontraktion kann die Leiter durch Wahl einer passenden Geschwindigkeit so klein gemacht werden, dass sie in die Garage passt (Fig. 1). Hingegen aus Sicht der Systems der Leiter ist die Garage bewegt und folglich kontrahiert. Aus dieser Perspektive ist die Garage kleiner und die Leiter kann unmöglich in die Garage passen (Fig. 2).
Wikipedia: Dass solche Situationen nicht zu Widersprüchen führen, liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit, d.h. was ein Beobachter im Garagensystem als gleichzeitig annimmt, ist nicht gleichzeitig für einen Beobachter im Leitersystem.
Dazu soll eine Garage mit zwei Toren (A=links, B=rechts, Fig. 3) betrachtet werden, die sich aus Sicht des Garagensystems – also gemessen mit in diesem System ruhenden Uhren – gleichzeitig öffnen bevor die Leiter eingedrungen ist (Ereignisse A1 und B1), sich gleichzeitig schließen wenn die Leiter vollständig eingeschlossen ist (A2 und B2), und sich unmittelbar darauf gleichzeitig wieder öffnen um die Leiter durch zu lassen (A3 und B3). Die Reihenfolge der Ereignisse ist also A1 = B1 vor A2 = B2 vor A3 = B3.
Hingegen aus Sicht des Leitersystems (Fig. 4) gehen aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit die Uhren des Garagensystems von links nach rechts immer weiter vor, d.h. Ereignisse auf der rechten Seite finden vor Ereignissen auf der linken Seite statt. Zuerst öffnet sich also das rechte Tor (B1), und kurz bevor die Leiter in die Garage eindringen kann, auch das linke Tor (A1). Dann schließt sich das rechte Tor (B2) und öffnet sich unmittelbar darauf wieder (B3), wodurch das rechte Leiterende passieren kann. Inzwischen hat das linke Leiterende vollständig das linke Tor passiert. Dass auch dieses Tor sich unmittelbar darauf wieder schließt (A2) und öffnet (A3), hat keine Bedeutung mehr. Auf diese Weise kommt die Leiter in beiden Inertialsystemen unbeschadet durch die Garage. Die Reihenfolge der Ereignisse ist also B1 vor A1 vor B2 vor B3 vor A2 vor A3. (Zitatende)
Man ersetze die Leiter mit der Straßenbahn und die Breite der Garage mit der Lücke in der Oberleitung und hat eine völlige Analogie mit dem von mir gezeigten Straßenbahnparadoxon. Das Öffnen und Schließen der Tore kann man negieren oder beibehalten, es spielt für die Berührung der Oberleitung durch die beiden Stromabnehmer keine Rolle.
Jeweils im unmittelbaren Anschluß an die Stromabnehmer sei ein Relais montiert, das bei Stromlosigkeit abfällt und eine Notbremsung einleitet. Völlig analog zum Beispiel mit der Leiter wird die Straßenbahn verkürzt im IS Garage (Oberleitung) einen Moment lang völlig eingeschlossen, wobei sie den Stromkontakt verliert!
- strassenbahn_paradoxon.jpg (41.44 KiB) 11638-mal betrachtet
Der Beobachter im IS Oberleitung wird aufgrund der Längenmessung der Straßenbahn folgern, dass sie eine Notbremsung durchführen wird. Der Beobachter im IS Straßenbahn sieht das anders. Für ihn gehen aufgrund der RdG die Uhren des Oberleitungsystems von links nach rechts immer weiter vor, d.h. Ereignisse auf der rechten Seite finden vor Ereignissen auf der linken Seite statt. Analog zum Leiterbeispiel wird er folgern, dass die Straßenbahn deshalb nicht nur unbeschadet durch die Garage kommt, sondern vor allem den Stromkontakt während der Durchfahrt nicht verliert und daher nicht bremsen wird!
Die Information "Relais fällt ab" benötigt bis zur Bremsvorrichtung zwar Zeit, es fallen im IS Oberleitung aber
beide Relais ab. Bekommt eines davon wieder Strom, so benötigt auch diese Information dieselbe Zeit. Da das zweite Relais später anzieht als das erste abfällt, kommt diese Information zu spät - die Bremsung ist dann schon eingeleitet!
Im IS Oberleitung wird die Straßenbahn bremsen, im IS Straßenbahn wird sie es nicht!
Man darf die Bezugssysteme nicht vermischen! Für den Beobachter im IS Oberleitung geschieht alles mit seiner Zeit. Er stellt die Länge der Straßenbahn durch gleichzeitige Messung ihrer Enden fest und für ihn geschieht der Verlust des Stromkontakts bei den Stromabnehmern ebenfalls in seiner Zeit, sie haben daher im Moment, in welchem die Straßenbahn sich völlig in der Garage befindet, gleichzeitig keinen Kontakt mehr. Dass dies der Beobachter in der Straßenbahn gem. RdG anders sieht, ist nicht relevant. Der Beobachter im IS Oberleitung (Garage) misst und beobachtet in seinem IS und das gilt für ihn! Womöglich kennt er die SRT gar nicht und hat es einfach mit einer Straßenbahn zu tun, die offenbar zu kurz für die Lücke in der Oberleitung ist.
Grüße
Harald Maurer
