Laserpistolen im Weltall

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Jingle » Di 31. Mai 2011, 22:10

Hallo Veritatibus,

wichtig ist m.E. noch einmal genau festzuhalten, wie die Laserpistole einem Ereignis Zeit und Ort zuordnet:

Sie sendet einen Laserimpuls zum Ereignis und misst mit ihrer eingebauten Uhr die Startzeit t0 und die Zeit t1, zu der der im Ereignis reflektierte Impuls wieder bei ihr eintrifft. Als Zeit t, zu der das Ereignis stattgefunden hat, verwendet sie den Mittelwert:

t= 1/2 * (t1+t0)

als Entfernung die Hälfte der Laufzeit des hin- und herlaufenden Impulses mal der Lichtgeschwindigkeit c:

r= c/2 * (t1-t0).

So wie auf diesem Bild aus dem"Radar"-Artikel aus der Wikipedia:
Bild

viele Grüsse
Tina
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Kurt » Di 31. Mai 2011, 22:31

Hallo Roland, schönes und sinnvolles Gedankenexperiment!

Zu den -Fragen-.
Wenn ein Schiff misst dann kann es nicht 500' messen sondern nur weniger.
Es misst aber auch nicht das was nach der rel. Formel rauskommt.
Denn was es misst hängt wesentlich davon ab wie sie sich bewegen, ob gegen (und auch wie) die Hintergrundstrahlung oder nicht.

Das wär dann auch der Aufhänger für meine beiden Anregungen.

- die ganze Einrichtung soll sich "seitwärts" bewegen können, also gegen die HS
- die Schiffe sollen sich auch voneinander entfernen können.

Denn dann ergibt sich dass sie sich auch -sehen- können wenn sie sich mit 500' voneinander entfernen.


Gruss Kurt
Kurt
 
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon galactic32 » Di 31. Mai 2011, 22:43

Jingle hat geschrieben:Als Zeit t, zu der das Ereignis stattgefunden hat, verwendet sie den Mittelwert:
t= 1/2 * (t1+t0)
Warum sollte das Instrument solche Spekulationen dürchführen sollen?
Grade wo wir allen Grund zur Annahme haben , wie eben nicht t_hin identisch mit t_rück ist ?
t_EREIGNIS <> 1/2 * (t1+t0) typisch für Alle bewegten Licht-Entfernungs-Meßgeräte.

Gruß
galactic32
 
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Jingle » Di 31. Mai 2011, 23:19

Hallo zusammen,

wie Veritatibus schon sagte, gibt es verschiedene Meinungen darüber, welche Geschwindigkeit eine Laserpistole vorstehender Bauart im Raumschiff 1 (R1) anzeigt, sobald sie auf Raumschiff 2 (R2) gerichtet wird. Um diese Anzeige zu ermitteln, genügt es m.E.nicht einfach nur zu behaupten, die Relativgeschwindigkeit der Raumschiffe sei 500000 km/s, somit zeige auch die Pistole diesen Wert an.

Vielmehr ist der gesamte Messvorgang gemäss der bekannten Gesetze der Lichtausbreitung zu analysieren.

Dazu ist zunächst ein Bezugssystem zu wählen. Gemäss des Relativitätsprinzips darf es für die berechnete Anzeige keinen Unterschied machen, in welchem Inertialsystem ich rechne. Jedoch bietet sich hier das Ruhesystem des Satelliten an, weil in diesem bereits die Geschwindigkeiten der Raumschiffe bekannt sind. Ein Beobachter auf dem Satelliten muss für die Pistolenanzeige den gleichen Wert erhalten, wie der Benutzer der Pistole im Raumschiff, da die Pistole ja nicht zwei verschiedene Werte zur gleichen Zeit anzeigen kann.

Also betrachten wir im folgenden, wie ein Beobachter auf dem Satelliten (S) den Messvorgang sieht.

Messung 1:
Zum Zeitpunkt t0=0s wird von R1 ein Lichtimpuls Richtung R2 ausgesandt und die Uhr der Laserpistole gestartet. R1 und R2 seien zu t=0 willkürlich und nur als Zahlenbeispiel angenommen 1.000.000 km voneinander entfernt (im Satellitensystem).
Der Beobachter in S sieht nun den Lichtimpuls mit 300.000 km/s auf R2 zu rasen und R2 wiederum mit seinen 250.000 km/s auf den Impuls zu. Somit verringert sich der Abstand zwischen Impuls und R2 mit 550.000 km/s. Der Impuls ist also nach t=1.000.000 km/550.000 km/s = 1,82 s bei R2. Zum Zeitpunkt der Reflexion sind R1 und R2 noch 1.000.000 km - 500.000 km/s * 1,82 s = 90909 km voneinander entfernt.

Der Impuls wird nun reflektiert und zu R1 zurückgesendet. Wieder sieht der Beobachter in S den Impuls und R1 mit 550.000 km/s aufeinander zu rasen. Somit ist der Impuls nach 90.909 km/550.000 km/s = 0,16 s wieder bei R2. Die Uhr in der Pistole stoppt somit bei t1=1,82s+0,16s = 1,98 s.

Damit werden R2 von der Pistole folgende Zeit- und Ortskoordinaten zugeordnet:

t= 1/2 * (t1+t0) = 1/2 * (1,98s-0s) = 0,99 s
r= c/2 * (t1-t0) = c/2 * (1,98s+0s) = 297.000 km

Mit einer Orts/Zeitkoordinate kann man aber noch keine Geschwindigkeit angeben, daher führt die Pistole eine 2. Messung durch:

Messung 2:
Zum Zeitpunkt t=1s wird von R1 ein Lichtimpuls Richtung R2 ausgesandt und die Uhr der Laserpistole gestartet. R1 und R2 sind zu diesem Zeitpunkt foglich 500.000 km voneinander entfernt (im Satellitensystem).

Ausser dass R1 und R2 zum Startzeitpunkt der Messung 2 nur noch 500.000 voneinander entfernt sind, hat sich nichts geändert. Somit können wir die Rechnung auf einfachen Dreisatz verkürzen:

t0=1s
t1= 1s + t1(Messung 1) * 500.000/1.000.000 = 1,99 s
Der 2. Lichtimpuls ist also zum Zeitpunkt t1=1,99s wieder beim Empfänger.

Damit werden R2 von der Pistole nun folgende Zeit- und Ortskoordinaten zugeordnet:

t= 1/2 * (t1+t0) = 1/2 * (1,99s+1s) = 1,495 s
r= c/2 * (t1-t0) = c/2 * (1,99s-1s) = 148.500km


Damit kennt die Pistole nun zwei Ereignisse von R2 im Pistolensystem:

Zeit: 0,99s, Ort: 297.000 km
Zeit: 1,495s, Ort: 148.500 km

Die Geschwindigkeit von R2 im Pistolensystem ergibt sich nun durch den Differenzenquotienten

v= (297.000 - 148.500)km/(0,99-1,494)s = 294.059 km/s.

q.e.d. :P

viele Grüsse
Tina
Jingle
 
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Harald Maurer » Mi 1. Jun 2011, 01:14

Jingle hat geschrieben:Dazu ist zunächst ein Bezugssystem zu wählen. Gemäss des Relativitätsprinzips darf es für die berechnete Anzeige keinen Unterschied machen, in welchem Inertialsystem ich rechne.

Das macht sehr wohl einen Unterschied! Du musst in dem Bezugssystem rechnen, in welchem gemessen wird!

Jingle hat geschrieben:Jedoch bietet sich hier das Ruhesystem des Satelliten an, weil in diesem bereits die Geschwindigkeiten der Raumschiffe bekannt sind.


Das ist schon mal falsch. Gemessen wird im Ruhesystem der Laserpistole - und da wird auch gerechnet. Wenn Du die bewegten Bezugssysteme R1 und R2 vom Ruhesystem des Satelliten aus betrachtest, musst Du die relativistischen Effekte berücksichtigen, die in den bewegten Bezugssystemen auftreten, LK und ZD, das heisst, die Uhren laufen in diesen Systemen dilatiert und die Systeme sind verkürzt. Du aber willst vom Satelliten aus sehen, was man just laut SRT nicht sehen wird! Deine Betrachtung ist also schon von Anfang an falsch.
Laserpistolen sind "Beobachter". Folglich sind sie stets im Sinne der SRT als Ruhesystem zu betrachten - und die anderen Systeme bewegen sich. Was Du vom Satelliten aus zu sehen vermeinst, hat für die Bezugssysteme der Beobachter keine Relevanz.
Unabhängig davon, ob sich das BS der Laserpistole bewegt oder nicht, ist es als ruhendes Beobachtersystem zu definieren, von wo aus gemessen wird. Spielen wir also so ein Szenario von einer ruhenden Laserpistole aus durch:

Nehmen wir an, ein ausgesandter Laserpuls trifft ein Objekt, das sich mit 250 000 km/s gegen die ruhende oder ruhend definierte Laserpistole bewegt, in einem Augenblick, als dieses Objekt gerade noch 1500000 km entfernt ist, dann war der Strahl jeweils 5 Sekunden unterwegs, kommt also nach 10 Sekunden ab Aussendung zur Pistole zurück. Im Sekundentakt abgeschickte Strahlen treffen danach mit dem Objekt an den Punkten 1250000 km, 1000000 km, 750000 km, 500000 km etc. zusammen und haben demnach Laufzeiten von 4,166..., 3,333..., 2,5, 1,666... s etc. Die Differenz von jeder Messung zur nächsten Messung beträgt 0,83 sec.

Also o,83 Lichtsekunden. Die Laserpistole weiß aufgrund dieser Differenzen, dass pro Sekunde die Lichtlaufstrecken um diese 0,83 Lichtsekunden kürzer geworden sind und das Objekt sich innerhalb jeder Sekunde um diese Strecken genähert haben muss. 0,83 Lichtsekunden ergeben 250000 km/s. Und das ist auch die Relativgeschwindigkeit, die das Objekt bezogen auf die Laserpistole hat!
Bewegen sich die Laserpistole mit 250 000 km/s und das Objekt mit 250 000 km/s zueinander, dann ändert das grundsätzlich an der physikalischen Situation lt. Relativitätsprinzip gar nichts, denn nun definiert man die Laserpistole (Beobachter!)ebenso ruhend wie vorhin und sie wird nun kürzere Zeitdifferenzen ihrer im Sekundentakt abgesandten Messstrahlen aufzeichnen, denn jetzt verkürzt sich die Messstrecke pro Sekunde um 500000 km, statt wie zuvor um 250 000 km. Eine Beurteilung der Bewegung der beiden Objekte bleibt außen vor, denn dies wäre mit einem Wechsel der Bezugssysteme verbunden! Die Messung erfolgt aber im Ruhesystem der Laserpistole und dort erfolgt auch die Berechnung. Der Vorwurf, man wechsle von einem Bezugssystem zum anderen, trifft dich selbst, denn Du beurteilst die Situation aus wechselnden Bezugssystemen, indem Du jeweils die Standorte von Laserpistole und Objekt feststellst, und die Laufzeiten getrennt aufgrund dieser Standorte berechnest. Das ist falsch, denn die Laserpistole weiß von dieser Veränderung ihres Standortes nichts. Sie ist als ruhend definiert und sendet Laserstrahlen aus, die nach gewissen Zeiten zurückkommen. Es wird ausschließlich im Bezugssystem der Laserpistole gemessen und hier ergibt sich auch das Resultat!
Hier deine falsche Vorgangsweise: Beginnt die Messung bei einer Entfernung von 1500000 km und t=0, so läuft der Strahl zum Objekt und dieses dem Strahl mit 250 000 km/s entgegen. Der Strahl trifft daher nach 2,72 s am Objekt auf, das sich in diesen 2,72 Sekunden um 681818,18... km genähert hat. Nun der Wechsel des Bezugssystems: Zu diesem Zeitpunkt ist auch die Laserpistole um 681818,18... km weiter gesaust (kannst Du nur feststellen durch Wechsel ins Bezugssystem des Objekts!). Der Strahl wird reflektiert und trifft nach weiteren 0,2479...s die Laserpistole. Gesamtlaufzeit = 2,9679... s. Wieder Wechsel ins Bezugssystem der Laserpistole: Die zweite nach 1 Sekunde beginnende Messung beginnt bei einer Distanz von 1000000 km. Der Lichtstrahl braucht zum Objekt 1,8181... s und (nach abermaligem Wechsel des Bezugssystems!) zurück 0,165289... s, Gesamtlaufzeit 1,983471... s. Die Differenz beträgt 0,9844628... s. Das ergibt mit Berücksichtigung aller (hier weggelassenen) Kommastellen den relativistischen Wert von 294914,56 km/s. Der unzulässige Wechsel der Bezugssysteme bewirkt, dass sowohl beim Hinweg des Strahls als auch beim Rückweg mit c+v gerechnet wird, aber dieses c+v gibt es im Bezugssystem der Laserpistole nicht! Hier ist die LG mit c konstant und bewegt sich konstant hin- und zurück! Bei jeder Messung! Und im Ruhesystem der Laserpistole wird ausschließlich das zu messende Objekt als bewegt angesehen! Relativitätsprinzip!

Die Laserpistole ist ein "Beobachter" im Sinne der SRT - und befindet sich somit im Ruhesystem. Ist dieses System ein Inertialsystem, so gilt innerhalb dieses Systems uneingeschränkt Galilei. Relativgeschwindigkeiten größer als c, die durch Änderungen einer Distanz und nicht durch Weg pro Zeit zustandekommen, sind von der SRT nicht verboten! Solche Relativgeschwindigkeiten sind praktisch bis 2c denkbar, sofern sie in ein und demselben Bezugssystem zustandekommen.

Dass die Anwendung der relativistischen Geschwindigkeitsaddition auf sich nähernde Objekte unzulässig ist, ergibt sich schon daraus, dass es hier zur Annahme absoluter Bewegungen kommt. Sonst könnte es nicht sein, dass unterschiedliche Einzelgeschwindigkeiten, die aber klassisch stets dieselbe Relativgeschwindigkeit ergeben, relativistisch gerechnet völlig unterschiedliche Relativgeschwindigkeiten bekommen. So ergibt sich aus 300000 km/s gegen 200000 km/s ein rel.Ergebnis mit 299833,88597673 km/s, obwohl die Relativgeschwindigkeit dieselbe ist wie mit 250000 km/s gegen 250000 km/s, wo sich ja 294914,56 km/s ergibt. 240000 km/s gegen 260000 km/s ergeben wiederum einen anderen Wert, nämlich 295108,232527 km/s und 290000 gegen 210000 ergäbe 298044,1358821 km/s usw. Obwohl die Ausgangsbasis jeweils eine Relativgeschwindigkeit von 500000 km/s ist! Diese unterschiedlichen rel.Ergebnisse entsprechen daher nicht dem Relativitätsprinzip, demnach es in allen Fällen nur eine Relativgeschwindigkeit geben kann! Die unzulässige Anwendung der rel.Addition auf Fälle dieser Art führt zu einer ungleichen Gewichtung der beiden Geschwindigkeiten und daher zu unterschiedlichen Ergebnissen. Diese ungleiche Gewichtung der Geschwindigkeiten widerspricht dem Relativitätsprinzip!

Eine Laserpistole, die in ihrem Ruhesystem eine Veränderung einer Distanz misst, wird keinesfalls ein relativistisches Ergebnis anzeigen, sondern stets die tatsächliche Distanz, egal, ob sie sich bewegt oder nicht oder wie die Distanzänderung zustandekommt. Und das ist auch gut so, denn jede Lasermessung einer Distanz müsste man sonst in Frage stellen, weil es tatsächlich ruhende Laserpistolen gar nicht gibt! Und auch bei einer am Straßenrand feststehenden Laserpistole, die ein sich näherndes Auto misst, ergäbe sich die Frage, bewegt sich das Auto auf die Laserpistole zu oder die Laserpistole auf das Auto! Oder die Straße auf das Auto zu et vice versa. Alle diese Fälle sind aber gleichwertig - und ergeben stets ein und dieselbe Relativgeschwindigkeit. Denn ob ein Bezugssystem ruht und sich das andere bewegt oder sich beide bewegen, bleibt sich gleich. Das System des Beobachters (Laserpistole) ist immer ein Ruhesystem! Und es zählt nur die Veränderung der Distanz und die sich daraus ergebende Relativgeschwindigkeit.

q.e.d. ;)
Grüße
Harald Maurer
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Hannes » Mi 1. Jun 2011, 07:17

Hallo Chief !
Irgendwo im All fliegen zwei Raumschiffe frontal aufeinander zu. In der Mitte zwischen den beiden befindet sich ein Satellit mit zwei entgegen gerichteten „Laserpistolen“ zur Abstandmessung. Der Satellit „ruht“ zum CMB. Von jeder Pistole wird ein Lichtimpuls zu den Raumschiffen gesendet und von diesen reflektiert.

Deine Rechnung würde sogar dann stimmen, wenn der Satellit nicht zum CMB "ruht".
Du nimmst den Satelliten ja nur deswegen, weil die Signalgeschwindigkeit nicht höher als 299798 km/sec sein kann, weil ein Aether dieses Signal transportieren muss. Deswegen hast du das Signal geteilt.
Das ist ein weiterer Hinweis auf das Vorhandensein eines lichtleitenden Mediums.

Mit Gruß
Hanne3s
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Harald Maurer » Mi 1. Jun 2011, 08:27

Veritatibus hat geschrieben:ich hätte zwei Bitten, die Erste wäre die um eine Antwort auf meine Frage und die Andere wäre, ist es nicht möglich, dass Sie mal eine klare Rechnung zeigen, ohne diese in soviel Prosa zu gießen? Ich schreibe ja auch ohne Frage viele Wörter, aber ich versuche doch immer die Rechnungen und Formeln klar und übersichtlich davon zu trennen. Ihre Erklärung muss man völlig zerlegen um die eigentliche Rechnung zu finden.


Wenn ein Objekt zu einem anderen Objekt eine Relativgeschwindigkeit von 500000 km/s hätte, so kann man dieses selbstverständlich auf Relativgeschwindigkeit = 0 abbremsen. Dann haben beide Objekte denselben Zustand, also dieselbe Geschwindigkeit oder den denselben Ruhezustand zueinander. Wo ist das Problem?

Die "eigentliche" Rechnung ist so einfach, dass man das doch gar nicht extra hinschreiben müsste.

v_rel = delta t/2 * c

In meinem Beispiel ergibt sich delta t der Gesamtlaufzeiten jeweils mit
1,666666666666666666666666666667 s von einer Messung zur nächsten in Sekundenabständen. Es ergibt sich bei jeder Messung daher:
1,666666666666666666666666666667 / 2 = 0,8333333333333333333333333333335 * 300000 = 250000,00 km/s

In meinem Text habe ich gleich die halben Laufzeiten bzw. delta t/2 (0,833...) angeführt, weil man das dann praktisch schon im Kopf ausrechnen kann...
Wer's genau rechnen will, muss mit allen auftretenden Kommastellen rechnen. ;)

Grüße
Harald Maurer
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Harald Maurer » Mi 1. Jun 2011, 08:40

Veritatibus hat geschrieben:Einige vergessen eine wichtige Tatsache, den Bezugsystemwechsel, aus dem sie einfach nicht rauskommen, wenn sie das ganze aus dem Raumschiffsystem beschreiben wollen. Diesen Wechsel hat inzwischen auch Herr Maurer zugegeben.


Ich habe keinen Bezugssystemwechsel "zugegeben", sondern diesen Dir vorgeworfen!
Denn in Deiner Methode steckt dieser Bezugssystemwechsel drin - und das ist unzulässig.
Gemessen und gerechnet wird im Ruhesystem der Laserpistole. Eine virtuelle Straße oder ein drittes Bezugssystem braucht man nicht, denn die Beziehung der Laserpistole zum Messobjekt ist ganz einfach durch die konstante Lichtgeschwindigkeit gegeben.
Deine Rechnung ist schon vom Ansatz her falsch, weil der Bezugssystemwechsel unzulässig ist, eine Messung nicht von einem dritten Bezugssystem aus erfolgt und der "Beobachter" Laserpistole immer als Ruhesystem zu definieren ist. Wenn schon SRT, dann richtig!

Grüße
Harald Maurer
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Jingle » Mi 1. Jun 2011, 10:12

Hallo Herr Maurer,

Harald Maurer hat geschrieben:Ich habe keinen Bezugssystemwechsel "zugegeben", sondern diesen Dir vorgeworfen!
Denn in Deiner Methode steckt dieser Bezugssystemwechsel drin - und das ist unzulässig.
Gemessen und gerechnet wird im Ruhesystem der Laserpistole. Eine virtuelle Straße oder ein drittes Bezugssystem braucht man nicht, denn die Beziehung der Laserpistole zum Messobjekt ist ganz einfach durch die konstante Lichtgeschwindigkeit gegeben.
Deine Rechnung ist schon vom Ansatz her falsch, weil der Bezugssystemwechsel unzulässig ist, eine Messung nicht von einem dritten Bezugssystem aus erfolgt und der "Beobachter" Laserpistole immer als Ruhesystem zu definieren ist. Wenn schon SRT, dann richtig!


Das ist so nicht richtig. Sie gehen fehl in der Annahme, dass die angezeigten Laufzeiten der Laserpistole nur in deren Ruhesystem berechnet werden könnten. Ganz im Gegenteil: gemäss des Relativitätsprinzips eignet sich jedes Inertialsystem zur Analyse der Pistolenmessung.

Vorgegeben waren nun einmal die Geschwindigkeiten von R1 und R2 in Bezug auf den Satellit. Woher wollen Sie denn diese Geschwindigkeiten im Pistolensystem kennen, ohne eine bestimmte Transformationsvorschrift vorweg zu nehmen? Wäre die Geschwindigkeit von R2 im Pistolensystem schon bekannt, bräuchten wir nichts zu rechnen: dass die Laserpistole dann auch diese Geschwindigkeit anzeigt, versteht sich von selbst.

viele Grüsse
Tina
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Re: Laserpistolen im Weltall

Beitragvon Hannes » Mi 1. Jun 2011, 10:54

Hallo Herr Veritatibus !
und nun sagen, damit ist die Rechnung nach der SRT bewiesen. Es ist eben nicht ganz so einfach, wie einige glauben. Oder geben Sie mir nun recht? Und die Frage ist, wie weit verstehen Sie genau was ich meine, können Sie das selber rechnen?

Ja, dazu braucht man keine komplizierte Mathematik. Da genügt, wenn man 1+1=2 zusammenrechnen kann.
Dem stimme ich nicht zu. Wenn Sie sagen zwei Raumschiffe kommen mit 250.000km/s aufeinander zu, dann ist die Geschwindigkeit der beiden Raumschiffe 250.000km/s das ist auch in der klassischen Physik so.

Es kommt richtigerweise darauf an,zu welchem Objekt man die Geschwindigkeit bezieht.
Die 250.000 km/sec beziehen sich nur auf die Geschwindigkeit der beiden Objekte zueinander.Manche Diskussionspartner beziehen die Geschwindigkeitsangaben aber auf eine virtuelle Straße, was natürlich falsch ist. Die LG hat in der SRT überhaupt keinen Bezug, denn sie ist zu jedem Beobachter gleich,egal welchen Bewegungszustand dieser hat.
Durch die jahrelange Diskussion über LG ist es für uns selbstverständlich geworden,
immer ein Bezugssystem anzugeben.Denn es gibt unendlich viele Bezugssysteme und daher auch unendlich viele Geschwindigkeiten eines Objektes.
Mit Gruß
Hannes
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