Harald Maurer hat geschrieben:Vor allem sind sie eines nicht: relativistisch. Die QED geht auf Dirac zurück und die Berücksichtigung der SRT in seiner Theorie des relativistischen Elektrons besteht lediglich darin, dass sein mathematischer Formalismus auf eine Ausssage der SRT (der relativistische Impuls) hingetrimmt wurde, obwohl hier nicht der geringste Gültigkeitsbereich der SRT zu finden wäre. Galeczki/Marquart schreiben dazu (Requiem für die spezielle Relativität, Seite 186):
Da werden einige Dinge munter durcheinander geworfen.
1) Klar die QED basiert auf Arbeiten von Dirac, genauso wie sie auf den Arbeiten von Schrödinger basiert. Dennoch waren es andere (Bethe, Schwinger, Feynman und viele andere), die die QED vorangetrieben haben. Dirac war später mit der QED (und den anderen Quantenfeldtheorien) nicht glücklich, da es nötig ist "Renormierungen" zu verwenden, um divergierende Terme aus der Störungsentwicklung zu entfernen.
2) "Die Quantenphysik" ist durchaus relativistisch, da Diractheorie und zb. QED natürlich relativistisch sind. Die grundlegenden Bewegungsgleichungen dieser Theorien sind lorentzinvariant. Damit sind QED und Diracgleichung genauso relativistisch wie die Maxwellsche Elektrodynamik.
3) Korrekt ist, dass Schrödingertheorie nicht relativistisch ist. Die Schrödingergleichung sagt die "Hauptpeaks" im Wasserstoffsprektrum korrekt vorraus. Was fehlt sind die Fein- und Hyperfeinstruktur. Diese werden erst durch die Diracgleichung (QED ist nicht nötig) korrekt beschrieben. Die Feinstruktur wird hierbei durch den Darwinterm und die Spin-Orbit-Koppelung erzeugt, die Hyperfeinstruktur durch Spin-Isospin-Wechselwirkung zwischen Elektron und Kern.
4) Was Galeczki/Marquart über den Zusammenhang zwischen zeitabhängiger und stationäre Schrödingergleichung schreiben, ist grober Unfug. Es gibt zwei Gründe, warum die Lösungen der stationären Schrödingergleichungen interessant sind. Der erste ist ein eher formeller. Die Lösungen der stationären Schrödingergleichung haben eine besonders einfache Zeitabhängigkeit, nämlich den genannten Phasenfaktor exp(-i E t). Kenn ich nun alle Lösungen der stationären Schrödingergleichung, dann kenne ich auch die Zeitentwicklung jedes beliebigen Zustandes, da es aufgrund der mathematischen Eigenschaften des Hamiltonians möglich ist, jeden beliebigen Zustand in den Eigenzuständen zu entwickeln. Eine Lösung der stationären Schrödingergleichung beinhaltet also eine Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung. Das läuft bei den Mathematikern unter dem Schlagwort Spektralzerlegung. Der zweit Grund ist physikalisch. Da die stationören Zustände nur über ihre Phase von der Zeit abhängen, sind alle Observabeln, die nicht explizit zeitabhängig sind, von diesen Zuständen konstant. Deshalb interessiert man sich zum Beispiel in der Quantenchemie brennend für diese Eigenzustände, da diese sämtliche Eigenschaften eines Moleküls bestimmen.
5) Es ist selbstverständlich möglisch, mit dem Hamiltonformalismus auch Relativistische Mechanik zu betreiben. Man muss nur den korrekten Ausdruck für die kinetische Energie verwenden.