Längenkontrahierter Zug

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Trigemina » Mo 18. Okt 2010, 23:59

Lieber Ernst

Eine Symmetrie der beiden Zwillinge setzt entsprechende Gleichzeitigkeit voraus, die jedoch nur vor der Reise herrscht durch Synchronisation der Uhren am gleichen Ort. Nach dem Start, also der 1. (instantanen) Beschleunigungsphase, ist diese zerstört und irreversibel. In der Zeit Null hat der Reisende aus dem Bezugssystem des Stubenhockers eine Strecke s zurückgelegt, während aus dem Bezugssystem des Reisenden in der gleichen Zeit Null die Strecke s'=s/gamma(v) zurückgelegt worden ist.

Eine Vertauschung der Situation mit s' für den Stubenhocker und s für den Reisenden ergäbe eine völlig absurde, jedenfalls der SRT widersprechende Logik. Das einzige was im System des Stubenhockers kontrahiert ist die Länge des Raumschiffs (in Flugrichtung) des Reisenden.

Was du postulierst ist eine Symmetrie aus Sicht eines übergeordneten Bezugssystems, dessen Nicht-Existenz Kern und Grundlage der speziellen Relativität ist.

Gruss
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Trigemina » Di 19. Okt 2010, 00:17

Chief hat geschrieben:Du kannst es drehen und wenden wie du willst, für beide Zwillinge vergeht die Zeit gleich schnell (wegen v_1=v_2 und a*t_1=a*t_2 für alle t).


Die identischen Relativgeschwindigkeiten nach der (instantanen) Beschleunigungsphase werden zu unterschiedlichen Zeitpunkten gemessen, wenn deren Uhren vor Reiseantritt synchronisiert worden sind. Die Weltlinie des gereisten Zwillings ist länger und folgedessen seine Eigenzeit geringer.

Nicht-instantane Beschleunigungen werden für die beiden Systeme übrigens so berechnet:

alpha = v/(t*sqrt(1-(v/c)^2)) Beschleunigung des Raumschiffs in seinem Ruhesystem
a = alpha/((1+(alpha*t/c)^2)^(3/2)) Beschleunigung des Raumschiffs im Erdsystem

Gruss
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Jocelyne Lopez » Di 19. Okt 2010, 08:17

Ich erlaube mir, Dich an meine Frage zu erinnern, die Du leider übersehen hast: viewtopic.php?f=6&t=324&start=260#p18455

Zitat von Trigemina:

So einen Blödsinn! Ruhelänge ist invariant. Gemessene Länge aus einem dazu bewegten Bezugssystem ist kürzer. Da verändert sich materiell überhaupt nichts.
[...]
Die zurückgelegte Strecke kontrahiert schlagartig (bei gleicher Eigenzeit t'1=t''2) von x'1 zu x''2.
Das sind die mathematischen Konsequenzen aus den Prämissen der beiden Postulate Einsteins.

Kannst Du Dich dafür entscheiden, ob es ein Blödsinn ist zu glauben, dass die gemessenene Längen aus einem dazu bewegten Bezugssystem sich verändern, oder ob es ein Blödsinn ist, es mathematisch zu beschreiben? Oder ist beide ein Blödsinn?
Findest Du richtig, dass man mit Mathematik Blödsinn beschreibt?


Außerdem habe ich eine andere Frage:

Zitat von Trigemina:

In der Zeit Null hat der Reisende aus dem Bezugssystem des Stubenhockers eine Strecke s zurückgelegt, während aus dem Bezugssystem des Reisenden in der gleichen Zeit Null die Strecke s'=s/gamma(v) zurückgelegt worden ist.

Wenn zwei Objekte sich voneinander entfernen legen sie zwangsläufig jederzeit ganz genau dieselbe Strecke zurück, egal ob man das eine oder das andere als ruhend oder bewegt ansieht. Das ist doch eine Relation zwischen zwei Objekten!!!! Wie könnte bei zwei Objekten, die sich voneinander entfernen, ein Objekt sich „mehr entfernen“ als das andere???!! Kannst Du uns diese Wunder der Logik erklären? :shock:

Wenn ich mich z.B. von einem Baum mit 4 m entfernt habe, hat sich der Baum mit 4 m von mir entfernt, und mit keinem Bruchteil von Millimeter anders! Ich kann nicht sagen, ich habe mich vom Baum mit 4 m entfernt und der Baum hat sich in der gleichen Zeit mit 3,5 m von mir entfernt. Das geht nicht, das ist mathematisch ungültig und nicht zulässig, das würde im Endeffekt bedeuten, dass 4 = 3,5.

Wenn Peter 10 cm größer ist als Paul, dann ist Paul zwangsläufig 10 cm kleiner als Peter, und kein Millimeter kleiner! Wenn ich nachmesse und finde, dass Paul 9 cm kleiner ist als Peter und Peter 10 cm größer ist als Paul, dann muss ich zwangsläufig annehmen, dass die Messungen falsch sind, man darf sie nicht als gültig akzeptieren, das ist logisch und mathematisch nicht zulässig, das würde im Endeffekt bedeuten, dass 10 = 9.

Leider haben Relativisten die grundsätzliche Bedeutung von Relationen und deren strengen Regel wohl nicht verstanden, was ziemlich grotesk ist, vor allem wenn man was über Relativität erzählen will. :P
Siehe zum Beispiel: Paul Watzlawick: Wir müssen umdenken lernen:

Wir müssen umdenken lernen. Wie das aussehen kann, dafür bietet uns Bertrand Russell einen sehr wichtigen und brauchbaren Hinweis. Er verweist darauf, daß ein häufiger Fehler in der Wissenschaft darin liege, zwei Sprachen zu vermengen, die streng voneinander getrennt sein müßten. Nämlich die Sprache, die sich auf die Objekte bezieht, und die, die sich auf Beziehungen bezieht. Ein Beispiel: wenn ich sage, dieser Apfel ist rot, dann habe ich in der Objektsprache eine Eigenschaft dieses Objektes Apfel bezeichnet. Sage ich dagegen, dieser Apfel ist größer als jener, dann habe ich eine Aussage über die Beziehung gemacht, die sich nicht mehr auf den einen oder den anderen Apfel zurückführen läßt. Die Eigenschaft des Größerseins kann nur in Bezug auf die Beziehung verstanden werden. Das ist so schwer zu begreifen. Unser beginnendes Verständnis der Eigenschaften von Beziehungen ist noch ein sehr rudimentäres und gibt uns bisher eigentlich mehr Rätsel auf als Erklärungen”.

(Paul Watzlawick, Vom Unsinn des Sinns oder vom Sinn des Unsinns, Picus Wien 1993, S.30)

Wenn zwei Objekte sich voneinander entfernen legen sie jederzeit dieselbe Strecke zurück und haben jederzeit dieselbe Relativgeschwindigkeit. Ist das so schwer zu begreifen?
Oder soll man die Logik und die Mathematik in die Tonne kloppen? :?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Ernst » Di 19. Okt 2010, 12:27

Trigemina hat geschrieben:Eine Symmetrie der beiden Zwillinge setzt entsprechende Gleichzeitigkeit voraus, die jedoch nur vor der Reise herrscht durch Synchronisation der Uhren am gleichen Ort. Nach dem Start, also der 1. (instantanen) Beschleunigungsphase, ist diese zerstört und irreversibel. In der Zeit Null hat der Reisende aus dem Bezugssystem des Stubenhockers eine Strecke s zurückgelegt, während aus dem Bezugssystem des Reisenden in der gleichen Zeit Null die Strecke s'=s/gamma(v) zurückgelegt worden ist.
Eine Vertauschung der Situation mit s' für den Stubenhocker und s für den Reisenden ergäbe eine völlig absurde, jedenfalls der SRT widersprechende Logik. Das einzige was im System des Stubenhockers kontrahiert ist die Länge des Raumschiffs (in Flugrichtung) des Reisenden.
Was du postulierst ist eine Symmetrie aus Sicht eines übergeordneten Bezugssystems, dessen Nicht-Existenz Kern und Grundlage der speziellen Relativität ist.

Nochmal. Du sprichst ständig von dem Reisenden und dem Stubenhocker. Deine Interpretation vernachlässigt, daß sich jeder als Stubenhocker und jeder als Reisender betrachten kann. Jeder sieht jeweils den anderen als beschleunigt. Mit welcher Begründung bitte willst Du festlegen, welcher von den Zwillingen A und B der Reisende ist? Nimm einfachheitshalber an, daß sich beide Zwillinge allein im All befinden.
Ein übergeordnetes Bezugssystem ist für die Betrachtung nicht erforderlich. Es reichen die Bezugssysteme A und B.
Die Logik widerspricht weniger der SRT, sondern deren häufigen Interpretation. Falls infolge der Postulate tatsächlich LK und ZD gemessen werden sollten, so werden dabei scheinbare Effekte gemessen. Scheinbar deshalb, weil sie gleichwertig in jedem Bezugssystem gemessen werden und sich daher kompensieren. Physisch ist folglich weder LK noch ZD vorhanden. Die LT wären das Werkzeug, aus den Meßwerten die unveränderten physischen Werte zu errechnen.

Gruß
Ernst
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Trigemina » Di 19. Okt 2010, 19:10

Hallo Ernst

Ernst hat geschrieben:Nochmal. Du sprichst ständig von dem Reisenden und dem Stubenhocker. Deine Interpretation vernachlässigt, daß sich jeder als Stubenhocker und jeder als Reisender betrachten kann.


Du willst die Uhrzeit vom ihrer Weltlinie abkoppeln und isolieren: das geht aber nicht, genausowenig wie man Weltlinien nach Lust und Laune tauschen kann, indem ihre relative Konfiguration darauf ermittelt wird ohne z.B. Energie- und Impulserhaltung zu berücksichtigen, obwohl dies ein dynamisches Argument und kein kinematisches mehr ist.

Die SRT sagt, dass gleichförmig geradlinig voneinander bewegte Beobachter ihre Uhren gegenseitig langsamer gehen sehen. Erst durch die Beschleunigung eines von beiden wird die Verlangsamung des einen manifest (Knick in der Weltlinie). Das Zwillingsparadoxon ist eine Eigenschaft von zwei Weltlinienstücken, die beide über zwei Punkte (einen Anfangspunkt und einen Endpunkt) der Raumzeit miteinander verbunden werden, aber mit jeweils unterschiedlicher Länge (Wegintegral über die Eigenzeit). Dieser Längenunterschied ist eine globale Eigenschaft dieser beiden Weltlinienstücke.

Kurz:

- das Zwillingsparadoxon verzweigt zwei Weltlinien und bringt diese dann wieder zusammen

- dabei werden unterschiedliche Längen der beiden Weltlinien allein durch asymmetrische Beschleunigung erreicht, weil jede Änderung einer geodätischen Weltlinie mit Beschleunigung (oder Kraft-/ Energieaufwand im dynamischen Sinne) verbunden ist


Der Verlust der Gleichzeitigkeit ist der ganze Inhalt des Zwillingsparadoxon. Das wirklich paradoxe ist die durch nichts gestützte Annahme, dass Gleichzeitigkeit global sei, und diese wird falsifiziert. Im Gedankenexpriment durch ein zutreffendes Modell; real durch die Geschehnisse in der Welt. Das Modell unterliegt der Kritik, die Welt nicht - auch wenn das vielen nicht passt. (Wink mit dem Zaunpfahl an Jocelyne Lopez :shock: und Chief :mrgreen: )

In der klassischen Mechanik gibt es eine "absolute Zeit", die für alle Beobachter gleich verstreicht. Ein Zwillingseffekt kann daher in der klassischen Mechanik nicht auftreten, weshalb sie durch die einschlägigen Experimente widerlegt wird. Die Belege sind massenhaft. Am erdrückendsten sind eigentlich die "Änderungen" der Halbwertszeiten von instabilen Teilchen in Beschleunigerringen. Diese zerfallen im Laborsystem weniger schnell als in ihrem Ruhesystem.

Gruss
Trigemina
 
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Ernst » Di 19. Okt 2010, 20:08

.
Trigemina hat geschrieben: Die SRT sagt, dass gleichförmig geradlinig voneinander bewegte Beobachter ihre Uhren gegenseitig langsamer gehen sehen. Erst durch die Beschleunigung eines von beiden wird die Verlangsamung des einen manifest (Knick in der Weltlinie).

Hallo Tria,

Es gibt keine Beschleunigung eines von beiden. Es gibt zwischen ihnen lediglich eine Relativbeschleunigung.
Es gibt zwischen ihnen genauso wie nur eine Relativgeschwindigkeit auch nur eine Relativbeschleunigung. Und daher bleibt alles symmetrisch.

Gruß
Ernst
.
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Hannes » Di 19. Okt 2010, 21:02

Hallo Trigemina !
- dabei werden unterschiedliche Längen der beiden Weltlinien allein durch asymmetrische Beschleunigung erreicht, weil jede Änderung einer geodätischen Weltlinie mit Beschleunigung (oder Kraft-/ Energieaufwand im dynamischen Sinne) verbunden ist

Ist denn Beschleunigung bei dir ein "absoluter" Vorgang, der keinen
Bezugspunkt braucht ?
Wie kannst du ohne Bezugspunkt Beschleunigung überhaupt messen ?
Oder gibt es bei dir einen "absoluten" Raum ?

Mit Relativität hat das wohl nichts mehr zu tun.

Am erdrückendsten sind eigentlich die "Änderungen" der Halbwertszeiten von instabilen Teilchen in Beschleunigerringen. Diese zerfallen im Laborsystem weniger schnell als in ihrem Ruhesystem.


Nur in der Beschleunigerphase oder in ihrer gesamten Umlaufzeit ?
Oder rechnest du auch die Zentripetalbeschleunigung dazu ?
Dann müsstest du wohl auch die Gravitationsbeschleunigung, der wir Menschen
konstant ausgesetzt sind, beim Zwillingsparadoxon dazurechnen.

Mit Gruß
Hannes
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Trigemina » Di 19. Okt 2010, 23:22

Ernst und Chief:

Es gibt keine Symmetrie wenn die Zwangsbedingung lautet: Einer der beiden Zwillinge reist zu einem Zielort und kehrt wieder zurück.

Im Ruhesystem des reisenden Zwillings beschleunigt während der Hinreise der Zielort in Richtung Raumschiff. Der Stubenhocker beschleunigt sich von ihm weg.

Im System des Stubenhockers beschleunigt der Reisende in Richtung Zielort.


Wollt ihr jetzt tatsächlich die Situation umdrehen und den Stubenhocker zum Reisenden umfunktionieren? Das geht selbst bei klassischer Betrachtung nicht, da der Stubenhocker relativ zum Zielort unbewegt ist.

Gruss

Nachtrag: Ihr müsst die Zwangsbedingungen schon beachten, bevor ihr die Situation auf den Kopf stellen möchtet, bloss um schon fast zwangshaft die Symmetrieeigenschaften retten zu wollen. Den gleichen Fehler habt ihr bereits im Garagen-/Panzerparadoxon gemacht.

Selbst nach der klassischen Mechanik liegt im Zwillingsparadoxon ein irreversibler Symmetriebruch durch die Beschleunigung (Wechsel des Inertialsystems) vor. Der Stubenhocker ist per definitionem derjenige, der sein Inertialsystem nicht wechselt und deshalb unbewegt zum Zielort ist. Der Reisende ist derjenige, der sein Inertialsystem mindestens einmal ändert - vorzugsweise zweimal um wieder zurückzukehren - und im Gegensatz zum Stubenhocker sich dem Zielort nähert/entfernt.

Wenn ihr das immer noch nicht wahrhaben wollt, dann sei's drum! Mir wird das aber langsam zu albern um noch weiter darüber in einer Endlosschlaufe zu debattieren.
Zuletzt geändert von Trigemina am Mi 20. Okt 2010, 00:08, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Trigemina » Di 19. Okt 2010, 23:35

Hannes hat geschrieben:
Trigemina hat geschrieben:Am erdrückendsten sind eigentlich die "Änderungen" der Halbwertszeiten von instabilen Teilchen in Beschleunigerringen. Diese zerfallen im Laborsystem weniger schnell als in ihrem Ruhesystem.


Nur in der Beschleunigerphase oder in ihrer gesamten Umlaufzeit ?


Die Zerfallsrate ist während ihrer gesamten Umlaufzeit reduziert. Die Beschleunigung dient der Geschwindigkeitserhöhung und zerstört gleichzeitig die Symmetrie. Wenn die instabilen Isotope zwecks Bestrahlung für medizinische Zwecke abgebremst und entnommen werden, zerstrahlen sie wieder schneller. Im Zyklotron (es gibt sie für diese Zwecke in kleinen kommerziell betriebenen Ausführungen) werden diese durch Kollision nicht nur hergestellt, sondern auch durch ihre geringeren Zerfallszeiten "konserviert".

Im Grunde nichts anderes als das angewandte Zwillingsparadoxon: die gereisten Isotope sind mittels Geigerzähler nachweisbar jünger.

Gruss
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Re: Längenkontrahierter Zug

Beitragvon Jocelyne Lopez » Mi 20. Okt 2010, 08:33

Trigemina hat geschrieben:
Du willst die Uhrzeit vom ihrer Weltlinie abkoppeln und isolieren: das geht aber nicht, genausowenig wie man Weltlinien nach Lust und Laune tauschen kann, indem ihre relative Konfiguration darauf ermittelt wird ohne z.B. Energie- und Impulserhaltung zu berücksichtigen, obwohl dies ein dynamisches Argument und kein kinematisches mehr ist.

Die SRT sagt, dass gleichförmig geradlinig voneinander bewegte Beobachter ihre Uhren gegenseitig langsamer gehen sehen. Erst durch die Beschleunigung eines von beiden wird die Verlangsamung des einen manifest (Knick in der Weltlinie). Das Zwillingsparadoxon ist eine Eigenschaft von zwei Weltlinienstücken, die beide über zwei Punkte (einen Anfangspunkt und einen Endpunkt) der Raumzeit miteinander verbunden werden, aber mit jeweils unterschiedlicher Länge (Wegintegral über die Eigenzeit). Dieser Längenunterschied ist eine globale Eigenschaft dieser beiden Weltlinienstücke.

Kurz:

- das Zwillingsparadoxon verzweigt zwei Weltlinien und bringt diese dann wieder zusammen

- dabei werden unterschiedliche Längen der beiden Weltlinien allein durch asymmetrische Beschleunigung erreicht, weil jede Änderung einer geodätischen Weltlinie mit Beschleunigung (oder Kraft-/ Energieaufwand im dynamischen Sinne) verbunden ist

... mein Gott, was für einen haarsträubenden Unsinn mit dieser "Weltlinie", diesen "Weltlinientücken" und diesem "Weltlinienknick", es ist ja unglaublich, dass man solche Nonsense lehrt und nachplappert! :shock:
---
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