Ich hatte da mal neulich eine Diskussion wegen der sog. Längenkontraktion an einem Zugbeispiel. In der Diskussion haben wir zahlreiche Varianten des Gedankenexperimentes durchgespielt, u.a. um diverse “Störeinflüsse“ rauszubekommen. Dabei wurde der Zug auf diverse Himmelkörper verfrachtet wegen Schwerkraft und Oberflächenkrümmung, am Ende ist er dann auf eine sehr grosse und sehr stark konstant beschleunigte Plattform im All verfrachtet worden.
Auch den Typ und Länge des Fahrzeugs haben wir variiert, ebenfalls um “Störeinflüsse“ rauszubekommen. Mal war es ein klassischer Zug, mal nur eine Lok ohne Waggons, mal ein Fahrzeug mit Raupen, mal eine Vollmetall-Lok aus dem härtesten Material das denkbar wäre, am Ende war es dann eine möglichst robuste Lok einer Magnetschwebebahn. Das konkrete Beispiel sah so aus:
Der Lok fährt möglichst nah an der Lichtgeschwindigkeit, sagen wir mal mit 95 % von c, und rast auf eine Brücke von z.B. 10 m Länge zu die aber eingestürzt ist. Wegen der Längenkontraktion, die bei dieser Geschwindigkeit etwa der 0,3 fachen Länge entspricht in Bezug auf eine stehende Lok, ergeben sich bei einer Lok-Länge von z.B. ebenfalls 10 m folgende beiden perspektivischen Situationen:
Perspektive aus der Lok
Die Eigenlänge der Lok ist unverändert 10 m.
Die Länge der längenkontrahierten Schlucht, in die die Brücke hinabgestürtzt ist, beträgt laut Gamma-Formel nur noch etwa 3 m.
Da die Lok mehr als doppelt so lang ist wie der Spalt kommt sie bei der Überfahrt nicht ins kippen und sollte es also schaffen
über die Schlucht hinüberfahren zu können.
Perspektive von der Brücke
Die Eigenlänge der Brücke ist unverändert 10 m.
Die Länge der längenkontrahierten Lok, die auf die Schlucht zurast, beträgt laut Gamma-Formel nur noch etwa 3 m.
Sobald die Lok 1,5 m weit über die Schlucht fährt, kommt sie ins kippem. Schlimmer noch, nach 3 m hat sie nichts mehr
unter sich und befindet sich die letzten 7 m im freien Fall.
Bevor ich nun im Detail darauf eingehe um was für Punkte es sich bei der Diskussion so gedreht hat würde ich gerne fragen wie hier die Situation eingeschätzt wird:
Ist das eine Situation die nach den Regeln der Relativitätstheorie problemlos aufgelöst werden kann (wenn ja wie?) oder ist das eine paradoxe Situation die nach den Regeln der Relativitätstheorie nicht gelöst werden kann?
(Dabei Bedenken dass Länge und Gravitation bzw. Pseudogravitation auch andere, z.T. sehr hohe Werte haben könnten. D.h. man kann das Problem nicht einfach dadurch vom Tisch wischen dass man sagt bei der hohen Geschwindigkeit kommt die Lok so oder so über die Schlucht. Dies deswegen nicht weil die Gravitation/Pseudogravitation sehr hoch sein könnte oder aber die Zeit des freien Falls verlängert werden kann indem man Lok/Schluchtlänge vergrössert. Eine Lok von 100 m Länge würde sich z.B. aus Sicht der Brücke ganze 70 m weit im freien Fall befinden)
Mit freundlichen Grüßen
Syxi