Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon galactic32 » Fr 1. Okt 2010, 19:56

contravariant hat geschrieben:Was willst du mir damit jetzt sagen? Der Beweis der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen ist falsch, weil die reellen Zahlen eine abzählbare Teilmenge enthalten??

Nö.
Weil die irrationalen Zahlen allein überabzählbar sein müßten (So nach gefühlter Logik).
Und schaut man sich das Diagonalisieren damit an, wird schneller klar, daß Herr Gödel mit seinen Argumenten auf ein Mix aus rationalen und irrationalen Zahlen angewiesen war.
Sonst merkt jeder Einsteiger gleich, daß die diagonalZahl auch noch auf irrationalität hin geprüft werden müßte.
- Du lenkst ab.

Ich hab eher versucht den HinterGrund auszufundieren.
Komisch. Eben waren die Begriffe noch völlig irrelevant.

Dann liest Du meine Aussagen nicht wie ich sie meine:Benahmung und Begriff wäre unterschiedlich zu verstehen.
Wenn ich NeoLogismen wie „sürreal“ erst backEngeenieren muß , nachguuggeln oder so, dann wird es für mich zäh.
Damit wird’s für einen Einsteiger oder Anfänger auch nur uneffectiv schwerer verstehbar.
Ist nach meinem MatheVerständnis seltsam, denn diese Eleganz der MatheMatik ergibt sich aus ihrer Einfachheit und Effizienz.
Kannst du dich vielleicht mal entscheiden. bzw. kann ich ab jetzt davon ausgehen, dass du mathematische Begriffe wie der Rest der Welt verwendest.

Im wesentlichen schon.
Mit unserer aktuellen „Menschheits“-Welt und ihrer Begriffs-Verwendung wär ich vorsichtiger.
contravariant hat geschrieben:
galactic32 hat geschrieben:Das ist ja eben auch die Sache mit der UmFormDiagonaliesierung, die „WiderSprüchliche“ Position der Ziffer a_i_i positioniert sich nicht im endlichen i≥√∞ also i≮∞.

Nein. Es gibt keine widersprüchliche Position von irgendwas, und der Laufindex wird auch nicht unendlich. Nochmal: Die Grundlage des Beweises ist ein "Algorithmus" um zu einer gegebenen Folge von reellen Zahlen eine weitere reelle Zahl zu konstruieren, die nicht in dieser Folge enthalten ist.

Aber aber,
dieser "Algorithmus" würde allerdings nie terminieren!
Wie ich schon da so eine Tabelle konstruirte, die zu convertierende DiagonalZahl beginnt mit 0,(periode)0 .
Also beginnt Dein Algorithmus mit der Produktion der angeblich nicht in der Tabelle vorhanden seienden Zahl 0,(periode)5 .
Der Algorithmus endet (terminiert) nie, und wird zu meiner an's Ende der Tabelle gesetzten 0,(periode)5 nie gelangen und nie mit dieser eine bis dahin unaufgeführte reelle Zahl construirt haben können.
Somit wäre der Beweis ad absurdum absurd.
Eigentlich sollte an meinen Gegen-Argumenten zu Cantor nichts schwer zu verstehen sein.

Wo Du jetzt dennoch einen Haken sehen willst ist mir nicht klar?

So weit erstmal Gruß
galactic32
 
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon contravariant » Sa 2. Okt 2010, 17:30

galactic32 hat geschrieben:Nö.
Weil die irrationalen Zahlen allein überabzählbar sein müßten (So nach gefühlter Logik).

Wir haben also eine Menge (die reellen Zahlen), die sich aus einer abzählbaren (rationale Zahlen) und einer überabzählbaren Menge (irrationale Zahlen) zusammensetzt. Nun die die Preisfrage: ist diese Menge abzählbar oder überabzählbar?

galactic32 hat geschrieben:Und schaut man sich das Diagonalisieren damit an, wird schneller klar, daß Herr Gödel mit seinen Argumenten auf ein Mix aus rationalen und irrationalen Zahlen angewiesen war.

Das war immer noch Herr Cantor. Der Beweis funktioniert in der Form nur mit den reellen Zahlen und nicht mit den irrationalen, das ist richtig. Es hat aber auch niemand behauptet, dass der Beweis die Überabzählbarkeit der irrationalen Zahlen zeigt.

galactic32 hat geschrieben:Sonst merkt jeder Einsteiger gleich, daß die diagonalZahl auch noch auf irrationalität hin geprüft werden müßte.

Solange man nur Aussagen über die reellen Zahlen treffen möchte, braucht man keine Unterscheidung.

galactic32 hat geschrieben:Dann liest Du meine Aussagen nicht wie ich sie meine:Benahmung und Begriff wäre unterschiedlich zu verstehen.

Ahhja. Ein Begriff mit verschiedenen Namen, sinnvoll und die Verständigung zuträglich!

galactic32 hat geschrieben:Wenn ich NeoLogismen wie „sürreal“ erst backEngeenieren muß , nachguuggeln oder so, dann wird es für mich zäh.

Es heißt übrigens reverse engineering. Du diskutierst über Zahlentheorie, dann solltest du dich nicht beschweren, wenn Leute zahlentheoretische BEgriffe verwenden.

galactic32 hat geschrieben:Aber aber,
dieser "Algorithmus" würde allerdings nie terminieren!

Das ist der Unterschied zwischen Mathematik und Programmieren. In der Mathematik stell das kein Problem dar.

galactic32 hat geschrieben:Wie ich schon da so eine Tabelle konstruirte, die zu convertierende DiagonalZahl beginnt mit 0,(periode)0 .
Also beginnt Dein Algorithmus mit der Produktion der angeblich nicht in der Tabelle vorhanden seienden Zahl 0,(periode)5 .
Der Algorithmus endet (terminiert) nie, und wird zu meiner an's Ende der Tabelle gesetzten 0,(periode)5 nie gelangen und nie mit dieser eine bis dahin unaufgeführte reelle Zahl construirt haben können.

Du kannst keine Zahl an das Ende einer Folge setzten, denn eine Folge hat keine letztes Element. An den Anfang ist allerdings kein Problem. Wenn du nun 0,55... an den Anfang einer Folge setzt, dann ist die erzeugte Zahl allerdings nicht mehr 0,55.. genau wie es für den Beweis gebraucht wird. Und nochmal ein Hinweis: Es wird nicht eine Zahl in eine andere "konvertiert" sondern einer Folge (also unendlichen vielen Zahlen) von reellen Zahlen wird eine weitere reelle Zahl zugeordnet.
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon galactic32 » Sa 2. Okt 2010, 18:18

contravariant hat geschrieben:Das war immer noch Herr Cantor. Der Beweis funktioniert in der Form nur mit den reellen Zahlen und nicht mit den irrationalen, das ist richtig.

Richtig Herr Cantor nicht jenner Herr Gödel, na ja Schall und Rauch solche Bezeichner gegen natürliche Intelligenzen.
Und dieses nicht Funktionieren des „Beweises“ mit irrationalen Zahlen, darf keinen Stutzig machen?
Es hat aber auch niemand behauptet, dass der Beweis die Überabzählbarkeit der irrationalen Zahlen zeigt.

Nun wäre ja auch zu offensichtlich ein Nicht-Beweis!
Sonst merkt jeder Einsteiger gleich, daß die diagonalZahl auch noch auf irrationalität hin geprüft werden müßte.

Solange man nur Aussagen über die reellen Zahlen treffen möchte, braucht man keine Unterscheidung.

Solche Deiner Antworten sind zu trival, würde ich wagen zu sagen.
Es heißt übrigens reverse engineering. Du diskutierst über Zahlentheorie, dann solltest du dich nicht beschweren, wenn Leute zahlentheoretische BEgriffe verwenden.

Na sehr zum Teil,
im wesentlichen diskutieren wir zu Wissenschaft, Natur-Wissenschaft,
dann solltest Du Dich nicht beschweren, wenn ich mich über zu uneffective zahlentheoretische Begriffe beschwere.
Aber aber,
dieser "Algorithmus" würde allerdings nie terminieren!

Das ist der Unterschied zwischen Mathematik und Programmieren. In der Mathematik stell das kein Problem dar.

Das ist Deine Privat-Mathematik für die das so zu sein haben hat!
Meinetwegen auch die Privat-Mathematik von zehn Milliarden Erdlingen.
Allerdings wenn wir so ungehobelt Logisch Wissenschaft betreiben wollten, …
Ich meine könntest Du einen Verweis, Link, oder ÜbersichtsSatz, zu diesem „kein Problem“ anbringen.
Vielleicht einen weniger oder mehr triftigen Grund, warum das Nicht-Terminieren nicht irrelevant sei?
Wie ich schon da so eine Tabelle konstruirte, die zu convertierende DiagonalZahl beginnt mit 0,(periode)0 .
Also beginnt Dein Algorithmus mit der Produktion der angeblich nicht in der Tabelle vorhanden seienden Zahl 0,(periode)5 .
Der Algorithmus endet (terminiert) nie, und wird zu meiner an's Ende der Tabelle gesetzten 0,(periode)5 nie gelangen und nie mit dieser eine bis dahin unaufgeführte reelle Zahl construirt haben können.

Du kannst keine Zahl an das Ende einer Folge setzten, denn eine Folge hat keine letztes Element.

Findest Du das jetzt nicht ziemlich „gemein“ von Dir, daß Du mir das nicht erlaubst?
Ist ja günstig für Dich, daß Du so Deinen „Beweis“ in solcher That nur aufrecht erhalten kannst.
An den Anfang ist allerdings kein Problem. Wenn du nun 0,55... an den Anfang einer Folge setzt, dann ist die erzeugte Zahl allerdings nicht mehr 0,55.. genau wie es für den Beweis gebraucht wird.

Am Anfang würde sich noch dieser Cirkel-Argumentik Cantor's (nicht Gödel's!, obzwar welcher wohl auch auf solchem „Level“ argumentiertete) tatsächlich 0,4(periode)5 als Diagonal-Zahl ergeben.
Und nochmal ein Hinweis: Es wird nicht eine Zahl in eine andere "konvertiert" sondern einer Folge (also unendlichen vielen Zahlen) von reellen Zahlen wird eine weitere reelle Zahl zugeordnet.

Völlig klaro, so lange Du daran glaubst.
Ähnliches Spiel ließe sich alleine mit Natürlichen Zahlen auch Spielen, eine Natürliche Zahl zu konstruiren, die nicht in einer ∞-Index-Liste liegt!
Allerdings zum Pseudo-Beweis nochst mal in anderen Worten:
Bei meiner sortierten Liste würdest Du keine reelle Zahl konstruiren können, die nicht bereits in der Liste wäre, denn
0,(periode)5 wäre in meiner Anordnung so weit im unendlichen, als daß Deine „Konvertierung“ keine Ziffer im endlichen (Index<∞) mit dem Wert „4“ besäße.
Un-Terminierung eines Algorhytmusses hin oder her.

Gruß
galactic32
 
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon contravariant » Di 5. Okt 2010, 20:33

galactic32 hat geschrieben:Richtig Herr Cantor nicht jenner Herr Gödel, na ja Schall und Rauch solche Bezeichner gegen natürliche Intelligenzen.
Und dieses nicht Funktionieren des „Beweises“ mit irrationalen Zahlen, darf keinen Stutzig machen?

Nein. Es wäre erstaunlich, wenn der Beweis für Untermengen der reellen Zahlen auch funktionieren würde.

galactic32 hat geschrieben:Solche Deiner Antworten sind zu trival, würde ich wagen zu sagen.

Offenbar ja nicht, sonst würdest du ja nicht auf den irrationalen Zahlen rumreiten.

galactic32 hat geschrieben:Das ist Deine Privat-Mathematik für die das so zu sein haben hat!
Meinetwegen auch die Privat-Mathematik von zehn Milliarden Erdlingen.
Allerdings wenn wir so ungehobelt Logisch Wissenschaft betreiben wollten, …
Ich meine könntest Du einen Verweis, Link, oder ÜbersichtsSatz, zu diesem „kein Problem“ anbringen.
Vielleicht einen weniger oder mehr triftigen Grund, warum das Nicht-Terminieren nicht irrelevant sei?

Habe ich schon mal drauf hingewiesen, aber mache ich natürlich gerne nochmal:
Beweis durch vollständige Induktion verwendet zum Beispiel auch so ein "unendliches" Argument bzw. einen "unendlichen Algorithmus". Ist eine anerkannte Beweismethode.

galactic32 hat geschrieben:Findest Du das jetzt nicht ziemlich „gemein“ von Dir, daß Du mir das nicht erlaubst?
Ist ja günstig für Dich, daß Du so Deinen „Beweis“ in solcher That nur aufrecht erhalten kannst.

Das hat mit gemein und erlauben nichts zu tun. Eine Folge hat keine Ende, an das du ein neues Element setzten könntest.

galactic32 hat geschrieben:Ähnliches Spiel ließe sich alleine mit Natürlichen Zahlen auch Spielen, eine Natürliche Zahl zu konstruiren, die nicht in einer ∞-Index-Liste liegt!

Dann zeig mal!


galactic32 hat geschrieben:Bei meiner sortierten Liste würdest Du keine reelle Zahl konstruiren können, die nicht bereits in der Liste wäre, denn
0,(periode)5 wäre in meiner Anordnung so weit im unendlichen, als daß Deine „Konvertierung“ keine Ziffer im endlichen (Index<∞) mit dem Wert „4“ besäße.
Un-Terminierung eines Algorhytmusses hin oder her.

Wenn 0,55.. in der Folge ist, dann hat 0,55.. auch einen Index (das ist quasi die Definition einer Folge). Und dann greift auch das Argument von Cantor.
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon galactic32 » Di 5. Okt 2010, 22:03

contravariant hat geschrieben:Beweis durch vollständige Induktion verwendet zum Beispiel auch so ein "unendliches" Argument bzw. einen "unendlichen Algorithmus". Ist eine anerkannte Beweismethode.

Im wesentlichen wohl doch „nur“ endlichere Algorithmen.
Also tendenziell, ist dieses vollständige Induzieren auf eine beliebig große aber endliche ( x < ∞) Aussagen-„Menge“ anwendbar.
Das heißt ein eventueller WiderSpruch z.B. fände bereits im endlichen seine logische „Wirkung“.
Technisch somit in beliebig großen Endlichen Versionen, ohne Beschränkung der allgemeinen AusSage.
Eine Folge hat keine Ende, an das du ein neues Element setzten könntest.

Na ja, war eigentlich mittendrin angedacht, dieses nicht Enden.
Wenn 0,55.. in der Folge ist, dann hat 0,55.. auch einen Index (das ist quasi die Definition einer Folge). Und dann greift auch das Argument von Cantor.

Nein!
Nur wenn der Index einen endlichen Wert hätte!
Und da sollte einem eigentlich die Geduld aus der Fassung springen, da wohl eine MitDenkende Natürliche Intelligenz sich quasi am Daumen abzählen kann, daß für die Liste „aller“ Natürlichen Zahlen bereits ein Argumentieren mit einem endlichZahligen Index unangemessen ist.
Denn dieses 0,55.. ist bei meiner Sortierung nicht nach endlich vielen Index-Schritten zu erreichen.
Diese spezielle Zahl wäre bereits im Kontinuum der Natürlichen Zahlen, um es anders zu formulieren.
Bevor die Zahl 0,55.. auf-“gezählt“ wird sind bereits zu viele Schritte nötig um im endlichen einen WiderSpruch zu konstruiren.
Zwischen 0,55... und 0,99.. wären weiters gewissermassen nicht endliche natürliche Zahlen nötig um angemessen weiter indicieren zu können!
Dieses visuelle Bild von Cantor geht von einem endlichen festen Unendlich aus!
Und das wäre schon “daneben“.
Und nur mit einer endlichen Menge von aufeglisteten Zahlen wäre eine weitere Zahl konstruirbar die nicht bereits tabellirt wurde.(Sollte ins Logik-"SinnesOrgan" springen!)

galactic32 hat geschrieben:Ähnliches Spiel ließe sich alleine mit Natürlichen Zahlen auch Spielen, eine Natürliche Zahl zu konstruiren, die nicht in einer ∞-Index-Liste liegt!

Dann zeig mal!

Nun ist Dir so klar welchen „bemitleidenswerten“ Eindruck auf mich dieses Cantor-„Spiel“ hinterläßt?

Geht es bei solchen Pseudo-Beweisen nicht eher um Verführung, Verunsicherung?
Um das locken auf eine falsche Fährte?
Als auf einleuchtende Argumente?

/wiki/Cantors_erster_Überabzählbarkeitsbeweis hat geschrieben:... Gäbe es nämlich nur endlich viele, so gäbe es hierunter ein größtes, etwa x. Zwischen x und b müsste dann ein weiteres Element liegen, x < y < b. Aber dies stünde im Widerspruch zur Maximalität von x. ...

Ebendst nicht !
Diese WortKonstruktion zeigt deutlich, daß die BeweisFührenden nicht klar argumentieren können und oder wollen!,
würde ich sagen.
Eine sehr Synthetische an den Haaren herbeigezogene Argumentik, ts ts ts

Gruß
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon contravariant » Di 5. Okt 2010, 23:54

galactic32 hat geschrieben:Nein!
Nur wenn der Index einen endlichen Wert hätte!

Der Index jedes Folgegliedes ist endlich. Das ist die Definition einer Folge. Wenn du es nicht glaubst, such dir halt ein Analysis 1 Buch.


galactic32 hat geschrieben:Nun ist Dir so klar welchen „bemitleidenswerten“ Eindruck auf mich dieses Cantor-„Spiel“ hinterläßt?

Geht es bei solchen Pseudo-Beweisen nicht eher um Verführung, Verunsicherung?
Um das locken auf eine falsche Fährte?
Als auf einleuchtende Argumente?

Du kannst also kein Beispiel angeben? - Na dann ist es ja vielleicht doch nicht möglich so eine Folge zu konstruieren.

galactic32 hat geschrieben:
/wiki/Cantors_erster_Überabzählbarkeitsbeweis hat geschrieben:... Gäbe es nämlich nur endlich viele, so gäbe es hierunter ein größtes, etwa x. Zwischen x und b müsste dann ein weiteres Element liegen, x < y < b. Aber dies stünde im Widerspruch zur Maximalität von x. ...

Ebendst nicht !
Diese WortKonstruktion zeigt deutlich, daß die BeweisFührenden nicht klar argumentieren können und oder wollen!,
würde ich sagen.
Eine sehr Synthetische an den Haaren herbeigezogene Argumentik, ts ts ts

Das ist übrigens nicht der Beweis, über den wir bisher diskutiert haben. Soviel zum verstehenden Lesen.
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon galactic32 » Mi 6. Okt 2010, 01:28

contravariant hat geschrieben:Der Index jedes Folgegliedes ist endlich. Das ist die Definition einer Folge. Wenn du es nicht glaubst, such dir halt ein Analysis 1 Buch.

Du meinst die Definition einer endenden Folge, einer Folge mit endlich vielen Einzelteilen.
Du kannst also kein Beispiel angeben?

Es ist eher die Sache ob es die Diskusson weiterbringt.
Ganz plump würde ich sagen, die Natürlichen Zahlen selbst in ihrer gewohnten Zähl-Reihenfolge an sich, würden sich nicht vernünftig indicieren lassen.
Wenn man die Fähigkeit besitzt genügend einfach zu Denken (nicht überkomplizirt!), gelingt es manchem bestimmt logisch zu erahnen daß die Natürlichen Zahlen keinen Grund haben "irgendwieauchimmer weniger" zu sein als die Reellen.
Wir können beliebigenfalls aus dem vollen Schöpfen.
Wo sollte uns die Unendlichkeit der Natürlichen Zahlen einschränken?
Unzufällig, bietet dieses Vernebeln von Leuten mit dumpfbackiger Argumentik gewisse gewollte Äffekte?Hm?
Und dann dieser Salat, das nach jennen welcher Analysis-Bücher, jeder Index eines FolgeTeils ja endlich zu sein haben hat.
Tendenziell wenig relevant, dieses EndlichkeitsPostulat, vor allem wenn sich in die GedankenWelt des trans-endlichen der natürlichen Zahlen eingedacht wird, wie Cantor sich und Anhänger ja vormachen wollte/wollen vernünftig zu können.
Na dann ist es ja vielleicht doch nicht möglich so eine Folge zu konstruieren.

Vielleicht-Logisch betrachtet absolut korrekt!
Genau so, wie es Cantor nicht möglich war seine DiagonalZahl zu konstruiren.
Das ist übrigens nicht der Beweis, über den wir bisher diskutiert haben. Soviel zum verstehenden Lesen.

Ja richtig.
Ich hab da noch mal was zum Hintergrund hervorgehoben.
Zum verstehenden Schreiben, wäre darauf deutlicher wohl hinzuweisen gewesen.

Im direktem Zusammenhang stehen hierum auch diese AusSagen:
/wiki/Satz_von_Cantor hat geschrieben:Der Satz von Cantor besagt, dass eine Menge A weniger mächtig als ihre Potenzmenge P(A) (der Menge aller Teilmengen) ist, dass also |A|<|P(A)| gilt. Er stammt vom Mathematiker Georg Cantor und ist eine Verallgemeinerung von Cantors zweitem Diagonalargument.
Bemerkung: Der Satz gilt auch für die leere Menge, denn P(∅)={∅} ist einelementig. Allgemein gilt für endliche Mengen, dass die Potenzmenge einer n-elementigen Menge 2ⁿ Elemente hat. Da stets n < 2ⁿ, ist der Satz von Cantor für endliche Mengen klar, für unendliche Mengen bedarf es allerdings eines Beweises.

Wenn man sich auf solchen Text einläßt, wird manchem vielleicht klar, daß dieses Logik-Niveau auf aller-unterster Stufe gehalten ist.
So was kann man eigentlich nur als UnMathematik bezeichenen.

Der Relations-Operator „<“ ist nach unserem LogikGebrauch zuallernächst für endliche diskrete ZahlenInformationsInhalte angedacht.
Das geht einher mit der technischen Möglichkeit die Differnz zweier Zahlen zu bestimmen.

Die Symbolik |A|<|P(A)| vernebelt den Fakt daß |A| keine endliche Natürliche Zahl repräsentiert.
/wiki/Satz_von_Cantor hat geschrieben:...
Beweis
...
Dieser Widerspruch zeigt, dass die Annahme falsch ist.

Schon diese PseudoLogik des Satzes, zeigt deutlich die mangelnde GrundSchulReife des Author's.
Ein Widerspruch deutet bestenfalls darauf hin das möglicherweise eine von vielen AnNahmen bereits inkonsistent ist.Oder?

So weit Gruß
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon Jocelyne Lopez » Mi 6. Okt 2010, 11:04

Zur Info:

Ich habe heute eine Beschwerde an das Albert Einstein Institut geschrieben:

http://www.jocelyne-lopez.de/blog/2010/ ... -institut/

Viele Grüße
Jocelyne Lopez
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon Mirko » Mi 6. Okt 2010, 12:18

Dr. Pössel arbeitet doch schon längst nicht mehr im AI Potsdam....
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Re: Bitte um Klärung an Dr. Markus Pössel

Beitragvon Jocelyne Lopez » Mi 6. Okt 2010, 14:48

Mirko hat geschrieben:Dr. Pössel arbeitet doch schon längst nicht mehr im AI Potsdam....

Stimmt wohl nicht so: Auch die letzten E-Mails, die mir Dr. Pössel geschickt hat und wo er mir unterschwellig mit gerichtlichen Folgen gedroht hat wurden unter seiner beruflichen Adresse beim AEI/MPG geschrieben. Sein Arbeitsgeber haftet also auf jeden Fall für sein Verhalten bei der Ausübung seines Amtes, auch wenn er jetzt eine andere Funktion ausübt: Ohne rechtskräftiges Urteil, dass ich ihn falsch zitiert habe, dass ich seine Zitate aus dem Zusammenhang gerissen habe und dass ich seine Urheberrechte verletzt habe, handelt es sich nämlich um üble Nachrede und um falsche Tatsachenbehauptungen. Die haben wiederum juristische Relevanz, darüber wird sich wohl das Albert Einstein Institut im klaren sein.

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