Lorentztransformation noch ganz anders :-)

[scharo]

Hallo Ernst,

aber natürlich kann man so einen Sonderfall betrachten, wo x = c*t – habe doch schon verschiedene Konstellationen angegeben, solange man weiß, wann welches t gilt.
Und hier habe ich geschrieben, was in seiner Zeichnung zu bedeuten hat – die zwei t , genauso die zwei t´ sind nicht identisch (Bedeutung), und nicht, dass in ganz bestimmten Konstellationen den gleichen Wert nicht haben können.
Er meint, aus einer ganz bestimmter Situation, wo gleiche Werte eingesetzt werden können, durch Umsetzung die allgemeine Formel (Bedeutung der Symbole) umzubasteln und zu behaupten, LT sei falsch. Und das geht nicht.

Liebe Grüße
Ljudmil

[Ernst]

Hallo Ljudmil

Er meint, aus einer ganz bestimmter Situation, wo gleiche Werte eingesetzt werden können, durch Umsetzung die allgemeine Formel (Bedeutung der Symbole) umzubasteln und zu behaupten, LT sei falsch. Und das geht nicht.

Nein, das geht nicht. Der Ansatz x=c*t ist immer nur ein Spezailfall, da x allgemein eine unabhängige Koordinate ist. Mit dem Ansatz x=c*t kommt man daher allgemein überhaupt nicht weiter.
Und daß die LT falsch sein könnte unter der Annahme c=konst in allen Koordinatensystemen (IS), ist ausgeschlossen. Mathematisch geben die LTen die Konsequenz aus c=konst exakt wieder. Kein Zweifel.

Liebe Grüße
Ernst

[Highway]

Hallo zusammen,

...Welche Einsteins Koordinatensystem meinst Du überhaupt?...

Das Einstein'sche, welches in c skaliert! Es hat etwas gedauert bis ich dahinter gestiegen bin und ich muss zugeben, dass ich als ich den Thread gestartet habe den Fehler auch noch nicht erkannt hatte und die Ableitung aus meinem ersten Posting eher zufällig den richtigen Sachverhalt wiedergegeben hat.

Zur Mathematik: Wieso gehst du eigentlich über (x'*γ +vt = x bei t=0 für beliebige v) einfach hinweg? Wieso beantwortest du mir denn nicht wieso y offenbar zum Zeitpunkt der Synchronisation, also wenn O und O' in beiden Koordinatensystemen Null sind, also deckungsgleich liegen (also vt = 0), wieso sagst du mir nicht warum die Lorenztransformation versagt? Dafür muss es doch eine Erklärung geben. Oder willst du bestreiten, dass dort ein mathematischer Fehler vorliegt? Du bezweifelst nun einfach meine Abbildung und monierst diese wäre falsch. Ist sie aber nicht. Sie zeigt abstrahiert exakt das, was das Formelwerk von Lorenz und Einstein aussagen.
Hier geht es auch nicht um Theorien, ob jetzt der Äther anzusetzen ist oder sonstwas. Darauf hebe ich nicht ab. Es ist mir derzeit schlicht egal wie es zustande kommt, dass sich Licht sowohl im System K, als auch im System K' gleich ausbreitet. Ich nehme es, wie Einstein es auch tat, als gegeben hin und gehe ebenfalls davon aus, dass die Lichtgeschwindigkeit in den Systemen K und K', sowie allen anderen denkbaren, konstant c ist.

Wir lassen einfach Bleistiftstriche fliegen und denken dabei ein wenig laut nach. Kein Grund zur Aufregung! Aber dazu: (x'*γ +vt = x bei t=0 für beliebige v) erwarte ich eine sinnvolle Erklärung! Die nüchterne Feststellung kann nur lauten: Mathematisch gesehen eine Ungleichung und insofern mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit, falsch!

Es werden auch keine Lichtstrahlen von den Ursprüngen der System K und K' losgeschickt, sondern nur ein einziges in E.

Zur weiteren Erklärung und Fehlersuche folgende Abbildung:

Abbildung 1

SRT7.PNG (7.25 KiB) 200-mal betrachtet

Die Abbildung zeigt fast dein Planeten-/Raketenbeispiel, jetzt in Licht. Das einzige was nicht zu deinem Beispiel passt ist der Term b = v_2*t''. Den habe ich einfach eingefügt, weil sich der sonst ruhende Beobachter ja, von einem absoluten System aus betrachtet, bewegen könnte. Unter der Voraussetzung, dass es ein absolutes Bezugssystem gäbe, wäre die Berechnung ganz einfach und wäre leicht mit einer Galileo-Transformation zu berechnen.

Einstein vertrat aber aus bekannten Gründen die Auffassung, das dies unzulässig sei und setzte b einfach zu Null. Das kann man machen, ist sogar sinnvoll, weil man sich von diesem Zeitpunkt an nur noch über Differenzgeschwindigkeiten zwischen den Koordinatensystemen K und K' unterhält. Denn Zweifelsfrei bleibt der reisende Beobachter in K', vorausgesetzt er rennt nicht in seinem Bezugssystem herum, im Ursprung von System K' und der sich als ruhend betrachtende, aber vielleicht doch absolut bewegende, Beobachter verharrt ebenfalls im Ursprung seines Koordinatensystem K.

Aber genau durch dieses zu Null setzen handelt sich Einstein seinen Fehler ein. Das Koordinatensystem sowohl für K als auch für K' machen natürlich nur Sinn, wenn auch die Skalierung gleich bleibt und das geht durch das zu Null setzen der Strecke b verloren. Plötzlich werden Zeiten, Länge und Geschwindigkeiten miteinander in Bezug gesetzt, die überhaupt nichts miteinander zu tun haben, es sei denn man skaliert diese auch wieder auf das Koordinatensystem.

Am einfachsten erkennt man es, wenn man alle Strecken auf die Geschwindigkeit normiert. Wichtig dabei: Man darf eben genau nicht davon ausgehen, dass die Zeiten unterschiedlich sind, also im Betrag sind diese durchaus unterschiedlich, aber t muss entweder Strecke/c bzw. Strecke/v bedeuten! Man teilt alle Strecken durch die Zeit. Dann sieht man sofort, dass die Strecke b' auf v skaliert, und x' sowie x auf c. Was natürlich nicht richtig sein kann. v und c sind zwar beides Geschwindigkeiten, skalieren aber völlig anders. v in m/s und c in ca. 300*10^6 m/s.

Es nutzt auch nichts v und x in v zu skalieren, dann skaliert x' falsch dazu!

Das bedeutet: Der Maßstab im Bezugssystem K' wird von A bis A' in m/s verrechnet und von A' bis E in c=300*10^6 m/s. Der Maßstab in K kann, je nach Gusto, in v oder in c skaliert sein. Das hängt nur davon ab, was einem persönlich besser zusagt.

Äpfel mit Birnen verglichen würde ich sagen und mittels γ, mehr schlecht als recht, zurecht gerechnet. Das zurecht rechnen funktioniert aber nicht so richtig, weil durch die unterschiedlichen Skalierungen, also an der Koordinate in A' eine Sprungstelle vorliegt. Das bedeutet wiederum, das die Funktion nicht stetig ist und somit überhaupt nicht mittels einem Faktor, wie immer der auch aussieht, genau darstellbar ist.

Darum schlägt auch γ (Gamma) an der Nullstelle fehl!

Skaliert man vernünftig dann hat man diese Probleme nicht und man kann ganz normal nach Galileo transformieren.

Dazu folgende Darstellung:

Abbildung 2

SRT8.PNG (7.38 KiB) 200-mal betrachtet

Durch den Skalierungsfehler im Messsystem (Koordinaten) sind natürlich auch die entsprechenden Ableitungen, die zum Faktor γ als √(1-v²/c²) führen, unhaltbar!

Ich halte somit fest:

1.) Die Zeit ist wieder das was sie immer war: Konstant! (t=t'=t'')
2.) Die Lichtgeschwindigkeit ist nicht die theoretische Obergrenze aller Geschwindigkeiten!
3.) Zeitdilatation und Längenkonzentration existieren nicht!

Wenn das stimmt, was ich hier versucht habe aufzuzeigen, dann ist die SRT nicht tot, aber das dusselige Gamma gehört der Geschichte an.

Über Eigenzeiten (obwohl ich diesen Ausdruck auch für unglücklich halte) in Koordinatensystemen die beide auf c geeicht sind, darüber können wir uns gerne ein anderes Mal auseinander setzen. Die rechnen sich jetzt nämlich auch ganz einfach.

Wer hats verbockt? Nein, nicht Ricola, und auch nicht die Schweizer - der Patentprüfer aus Bern!

Was mich allerdings wundert ist, dass dies angeblich in hundert Jahren noch niemand aufgefallen sein soll.

Vorschlag: Als nächstes nehmen wir uns die ART vor, mal sehen ob da auch logische Fehler gemacht wurden

Grüße,

Highway

© 2010 - Highway. Das lass ich mir patentieren.

[Ernst]

.

Aber dazu: (x'*γ +vt = x bei t=0 für beliebige v) erwarte ich eine sinnvolle Erklärung! Die nüchterne Feststellung kann nur lauten: Mathematisch gesehen eine Ungleichung und insofern mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit, falsch!

Was soll denn da falsch sein?
Bei t=0 ist x=x'*γ .
Ist doch im Sinne der SRT logisch. Die x- und x' - Skalen sind (bei v ungleich Null) für t=0 nicht deckungsgleich. Ist in der SRT so. Die x' Skala ist geschrumpft. Daher ist auch ein vorbeifliegender Bleistift geschrumpft.

Die LTen sind schon ok, wenn c=konst in allen IS gilt.

Ernst

[Highway]

Hallo Ernst,

...Die x' Skala ist geschrumpft. Daher ist auch ein vorbeifliegender Bleistift geschrumpft. ...

Ja, ja... So könnte man das sehen, aber dann bin ich gespannt wie du mir mathematisch den Beweis führst wie man einen Nullpunkt schrumpft. Die Betonung liegt auf Punkt!

Aber für Humor habe ich immer was übrig.

Grüße,

Highway

[Ernst]

.

Ja, ja... So könnte man das sehen, aber dann bin ich gespannt wie du mir mathematisch den Beweis führst wie man einen Nullpunkt schrumpft. Die Betonung liegt auf Punkt!

Weiß nicht genau, was Du meinst.

Bei t=0 ist x=x'*γ .

Das gilt dann für beliebige Punkte x', eine unendliche Menge.
Und für den speziellen Punkt, den Nullpunkt x'=0 ergibt sich x=0.
Wo ist das Problem?

Ernst

[Highway]

Hallo Ernst,

...Wo ist das Problem?...

Es gibt keines, oder vielleicht doch: Die SRT im derzeitigen Sinne. Jedenfalls lenkst du von der Thematik ab, durch mathematische Albereien.

Grüße,

Highway

[Harald Maurer]

Die LTen sind schon ok, wenn c=konst in allen IS gilt.

Genau so ist es. Und c=const gilt, wenn nach Einsteins Vorschrift synchronisierte Uhren eingesetzt werden. Die LK ergibt sich aus der gleichzeitigen Messung der Endpunkte einer Länge, die nicht in beiden IS gleichzeitig sein können (RdG) und die ZD versteht man, wenn man begreift, dass Uhren nur mittels ihrer Signale miteinander verglichen werden können und dabei nichts anderes herauskommt, als der relativistische Doppler-Effekt. Das versteht man vielleicht besser, wenn man sich vorstellt, dass das Zeigerbild einer bewegten Uhr mittels eines TV-SIgnals übermittelt wird. Vergleicht man die eigene (ruhende) Uhr mit der Uhr auf dem TV-Schirm, wird man feststellen, dass die übertragene Uhr nachzugehen scheint. Und dies sogar auch, wenn sich die bewegte Uhr nähert anstatt entfernt, denn sie zeigt schon von vornherein eine größere Differenz an, die sie - wäre sie zu Beginn mit der ruhenden Uhr synchron - bis zur Ankunft aufholen müsste. Aber sie ist nach Einstein synchronisiert und deshalb von vornherein nur "relativ gleichzeitig" laufend. Da die Zieluhr aufgrund dieser Synchronisationsmethode immer vorläuft, wird die ankommende Uhr eine Restdifferenz aufweisen, die man als ZD interpretiert. Aber sowohl LK als auch ZD sind nur Effekte aus der Synchronisationsmethode, also aus der Definition der RdG. Diese komplexen Uhrenspiele werden mit den LT perfekt von einem BS ins andere gerechnet. Der einzige Fehler in dieser mathematischen Konstruktion ist nur, dass sie von der Gleichzeitigkeitsdefinition abhängig ist. Wer die Gleichzeitigkeit anders definiert oder ganz auf Uhren verzichtet (was z.B. die Natur selbst ja tut), wird die SRT nicht als "brauchbar" vorfinden.

Grüße
Harald Maurer

[Highway]

Hallo Harald,

...Die LK ergibt sich aus der gleichzeitigen Messung der Endpunkte einer Länge, die nicht in beiden IS gleichzeitig sein können...

Dafür wird es aber ja wohl nicht besser. Zumindest gibt es da ähnliche Ungereimtheiten in der Mathematik, die wieder am Koordinatensystem fingern und dadurch zu ähnlichen Problemen führen.

In Kurzform: So wie ich die Synchronisationsvorschrift lese, und das mag durchaus eine falsche Sichtweise sein was ich noch gerne überprüfen möchte, synchronisiert Einstein mit Hilfe von 3 Uhren, spricht aber immer nur von zwei. Der berühmte Stab in seiner Synchronisationsvorschrift, mit Anfang und Ende, hat dort schon nichts zu suchen. Erst recht nicht, wenn wieder c mit v in einen Topf geworfen wird.

v = n*c und nicht c = v!

Es kann nur um Zeitpunkte gehen, die verglichen werden. Drei Punkte können in seinem Koordinatensystem nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen, auf einer Achse Gleichzeitigkeit zeigen. In Wahrheit vergleicht Einstein aber einen Zeitpunkt mit einer Strecke, die über die Lichtgeschwindigkeit wieder auf einen Zeitpunkt zurück geführt werden. Dabei begeht er wieder den gedanklichen Fehler, das c = v sei!
Dort ist dann sallop gesagt das nächste Kaninchen in den Hut gesteckt worden um es an passender Stelle hervor zu zaubern.

Ich bin mir aber ziemlich sicher, dass die von mir vorgestellte Koordinatensystem in Verbindung mit der Synchronisation im gemeinsamen Nullpunkt am gleichen Ort, die Möglichkeit der einfachen Überprüfung bietet, ob Einsteins Synchronisationsvorschrift überhaupt sinnvoll ist oder ob diese nur einfach falsch ist.

Man braucht nämlich nach meiner vorläufigen Auffassung nur an den in c geeichten Koordinatenachsen, wie bei einem Lineal, entlang zu fahren. Daraus ergibt sich automatisch, dass zwei Stabenden immer auch unterschiedliche Zeiten repräsentieren, da sich diese nicht am gleichen Ort, oder anders ausgedrückt nicht an gleicher Stelle auf dem Lineal befinden.

In dem Sinne gibt noch einiges nachzudenken und zu diskutieren und deswegen sind wir ja hier.

Die Idee mit der Fernsehübertragung finde ich übrigens sehr gut, gedanklich war ich schon mit zwei Digitaluhren unterwegs. Eine beim ruhenden Beobachter und eine am Ende des Zuges. Fernsehübertragung ist aber noch besser, weil das erlaubt nicht nur die Übertragung der lokalen Orstzeit sondern auch bewegte Bilder.

Grüße,

Highway

[Gerhard Kemme]

Typisch für Diskussionen und Aufsätze zu der SRT von A. E. scheint zu sein, dass Begründungen für seine Aussagen ständig angedeutet aber dann im Zusammenhang nachvollziehbar kaum angeboten werden. Es steht dann irgendwo im Raum, dass es um Messungen ginge, so dass von Laien oberflächlich angenommen wird, dass aufgrund der Laufzeit des optischen Messignals sich nunmehr auch eine visuelle Zeitdilatation und Längenkontraktion ergeben würde. Versucht man Rechnungen anzustellen, dann wird die Auffassung nicht bestätigt, dass die SRT nur die rechnerische Umsetzung von Messungen mit Hilfe von reflektierten Lichtstrahlen wäre. Nach meiner Auffassung ist die SRT wirklich rein theoretisch und aus der Verwendung der Vokabel "Messung" kann keinesfalls irgendetwas mit realen physikalischen Messungen hergeleitet werden. Es geht - so lese ich es heraus - darum, die physikalische Realität an das Prinzip der Relativität anzupassen.
Vergleiche dazu: "Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie" von A.E. (bei Amazon). Dort heißt es auf der Seite 20:

Es taucht vor uns die Möglichkeit auf, dass das Gesetz der Lichtausbreitung im Vakuum mit dem Relativitätsprinzip vereinbar sein könnte. ... Gibt es eine solche denkbare Antwort auf diese Frage, dass gemäß dieser Antwort das Gesetz der Lichtausbreitung im Vakuum nicht widerspreche.

Die Antwort wird dann rein mathematisch gefunden - wie wir es bereits besprochen hatten - indem für das x die Wegfunktion des sich ausbreitenden Lichtstrahls eingesetzt wird, so dass x=c*t, also:
c=x/t und dann die Frage, welche Geschwindigkeit hätte solcher Lichtstrahl im Bewegtsystem IS':
x'/t'=[(x-v*t)/sqrt(1-v²/c²)]/[(t-x*v/c²)/sqrt(1-v²/c²)]=[(ct-v*t)/sqrt(1-v²/c²)]/[(t-ct*v/c²)/sqrt(1-v²/c²)]=(ct-v*t)/(t-ct*v/c²)=t*(c-v)/t(1-c*v/c²)=c*(c-v)/(c-v)=c
Somit: x/t=x'/t'=c
Diese Annahme, dass ein Lichtstrahl, der sich im Ruhesystem IS mit der Geschwindigkeit c=2,99792458 m/s ausbreitet, im Bewegtsystem auch mit dieser Geschwindigkeit wahrgenommen würde, stellt eine theoretische Annahme dar, die er in seinem Zweiten Postulat bereits angedeutet hatte. Insofern geht A.E. entgegen seinen vielfachen Einlassungen zur Vokabel "Messung" dann letztendlich ausschließlich mathematisch vor und kommt so - meines Erachtens - zu der falschen Grundannahme, dass ein Lichtstrahl, der sich im Ruhesystem mit c ausbreitet, im Bewegtsystem dann immer noch mit der gleichen Geschwindigkeit c wahrgenommen würde.
Physikalisch richtig wäre hier gewesen, mit der Galilei-Transformation zu arbeiten, so dass:
x'/t'=(x-v*t)/t=(ct-v*t)/t=t*(c-v)/t=c-v
und
x/t=c

mfg