RdG erklärt die Längenkontraktion?

[Sebastian Hauk]

Hallo,

ich habe hier schon mehrfach gelesen, dass die RdG die Längenkontraktion erklären soll. Nun lese ich bei Einstein aber folgendes:

§ 9 Die Relativität der Gleichzeitigkeit

Bisher haben wir unsere Betrachtung auf einen bestimmten Bezugskörper bezogen, den wir als „Bahndamm“ bezeichnet haben ...

....

Zu jenem Konflikt führt nämlich die Überlegung des § 6, die nun nicht mehr aufrecht zu erhalten ist. Wir schlossen dort, dass der Mann im Wagen, der relativ zu diesem die Strecke w in einer Sekunde durchläuft, diese Strecke auch relativ zum Bahndamm in der einer Sekunde durchläuft. Da nun aber die Zeit, welche eine bestimmter Vorgang mit Bezug auf den Wagen braucht, nach den soeben angestellten Überlegungen nicht gleich gesetzt werden darf der vom Bahndamm als Bezugskörper aus beurteilten Dauer desselben Vorganges, so kann nicht behauptet werden, dass der Mann durch sein Gehen relativ zum Geleise die Strecke w in der einer Zeit zurücklegt, welche – vom Bahndamm aus beurteilt - gleich einer Sekunde ist.

Die Überlegung des § 6 ruht übrigens noch auf einer zweiten Voraussetzung, die im Lichte einer strengen Überlegung als willkürlich erscheint, wenn sie auch der Aufstellung der Relativitätstheorie stets (stillschweigend) gemacht wurde.

Zitat Ende.

Und damit endet dann der § 9

Die RdG erklärt bei Einstein die Zeitdilatation. Und weiter geht es bei Einstein folgendermaßen:

§ 10 Über die Relativität des Begriffs der räumlichen Entfernung.

Das verwundert mich nun aber etwas. Was ist denn jetzt richtig?

Erklärt die RdG nun die Zeitdilatation oder die Längenkontraktion?

[Sebastian Hauk]

Hallo,

erklärt Einstein im § 10 die Längenkontraktion mit Hilfe der RdG aus dem § 9 oder nimmt er keinen Bezug auf den § 9?

(§ 6: Das Additionstheorem der Geschwindigkeit gemäß der klassischen Mechanik)
(§ 8: Über den Zeitbegriff in der Physik)

§ 10 Über die Relativität des Begriffs der räumlichen Entfernung

Wir betrachten zwei bestimme Stellen des mit der Geschwindigkeit v längs des Bahndamms dahinfahrenden Zuges und fragen nach deren Entfernung. Wir wissen bereits, dass man zur Messung einer Entfernung eines Bezugskörpers bedarf, mit Bezug auf welchen die Entfernung ausgemessen wird. Am einfachsten ist es, den Zug selbst als Bezugskörper (Koordinatensystem) zu verwenden. Ein im Zuge fahrender Beobachter misst den Abstand, indem er in gerader Linie seinen Maßstab etwa längs der Wagenbögen so oft aufträgt, bis er von dem einen markierten Punkte zum anderen gelangt. Die Zahl, welche angibt, wie oft der Stab angelegt werden muss, ist dann die gesuchte Entfernung.

Anders ist es, wenn die Entfernung vom Geleise aus beurteilt werden soll. Da bietet sich folgende Methode an. Nennt man A‘ und B‘ die beiden Punkte des Zuges, um deren Entfernung es sich handelt, so sind diese beiden Punkte mit der Geschwindigkeit v längs des Bahndamms bewegt. Wir fragen nun zuerst nach den beiden Punkte A bzw. B des Bahndamms, bei welchen die beiden Punkte A‘ und B‘ zu einer bestimmten Zeit t‘ – vom Bahndamm aus beurteilt – gerade vorbeilaufen. Diese Punkte A und B des Bahndamms sind vermöge der in § 8 gegebenen Zeitdefinition ermittelbar. Hierauf wird der Abstand dieser beiden Punkte A und B durch wiederholtes Abtragen des Meterstabes längs des Bahndamms gemessen.

Es ist a priori durchaus nicht ausgemacht, dass diese letztere Messung dasselbe Ergebnis zeitigen müsse wie die erstere. Vom Bahndamm aus gemessen kann also die Länge des Zuges eine andere sein als vom Zuge aus selbst gemessen. Dieser Umstand ergibt einen zweiten gegen die scheinbar so einleuchtende Betrachtung des § 6 zu erhebenden Einwand. Legt nämlich der Mann im Wagen in einer Zeiteinheit - vom Zug aus gemessen – die Strecke w zurück, so braucht diese Strecke – vom Bahndamm aus gemessen – nicht auch gleich w zu sein.

Erklärt Einstein hier überhaupt die Längenkontraktion?