Frau Holle hat geschrieben:
Wir waren auch darüber einig, dass die von einer Uhr angezeigte Eigenzeit auch die Koordinatenzeit in ihrem Ruhesystem ist. Gilt das denn jetzt nicht mehr? Wenn nein, warum nicht?
Die Eigenzeit ist immer ein Δt, wenn vom Ursprung gemessen ist es auch die Anzeige einer Uhr, dass ist aber nicht zwingend der Fall. Die Koordinatenzeit ist die Zeitkoordinate und bezieht sich somit immer zwingend auf den Ursprung, ist so auch immer ein Δt, aber eben immer zum Ursprung und wird so auch auf den Uhren angezeigt. Wenn wir ein Δt berechnen, macht es einen Unterschied, ob wir hier Zeitkoordinaten verwenden, oder Eigenzeit haben. Das mag für den einen oder anderen etwas irritierend sein, wenn man nicht genau den Hintergrund kennt, denn das eine schließt das andere nicht aus.
Frau Holle hat geschrieben:
Wenn ja, dann sind diese Deltas jeweils die Dauer der Bewegung in Koordinatenzeit des jeweiligen Ruhesystems. Die Zeiten und Deltas gelten jeweils im angegebenen Ruhesystem, und dennoch sind sie bei den Treffen invariant, d.h. in allen denkbaren Systemen wird übereingestimmt, was die Uhren als Eigenzeit bei den Treffen anzeigen und welche Deltas sich daraus im entsprechenden Ruhesystem ergeben.
Nun ja, altes Spiel, in jedem System ist man der Meinung, dass 5 − 0 = 5 ist.
Auch im Märchen ist der König C ganz sicher der Ansicht, dass 3 Jahre − 0 Jahre = 3 Jahre sind, und wenn König B das in seinem System so berechnet, wird König C nicht widersprechen, aber König C stimmt eben nicht damit dann aber nicht zu, dass in den 2 Jahren auf seiner Uhr die Uhr B für ihn auch 3 Jahre gezählt hat. Dann wäre sie als bewegte Uhr im Ruhesystem von König C schneller gelaufen und nicht langsamer und das steht im Widerspruch zur Relativitätstheorie.
Du kannst aus der Zustimmung nicht ableiten, das dieses Δt so auch in S' gemessen wird. Und Wikipedia erklärt ja sogar, dass hier König B auf seiner Uhr Eigenzeit misst, sie ist ja nicht beim Treffen A/C vor Ort. Es ist eben so, dass König C ein anderes Δt für die Uhr B berechnet, als König B, weil dieses Δt über über ein gleichzeitiges Ereignis zum Treffen A/C berechnet wird und die Gleichzeitigkeit ist in beiden Systemen unterschiedlich, darum RdG und darum sage ich Dir immer, Du hast da leider noch immer ein Verständnisproblem.
Frau Holle hat geschrieben:
Der Unterschied zwischen Daniels Position und meiner ist der, Daniel will uns einreden, dass man es zwingend so sehen muss wie er und z.B. mit den "krummen" Zahlen 1,8 oder 1,33 Jahren rechnen muss.
Nein das ist so nicht wahr, ich sage, es macht Sinn, die wechselseitige Zeitdilatation zeigt man am Einfachsten mit einer Uhr die Eigenzeit misst, die Uhr C eben, mit 2 Jahren. Dieses Δt' ist invariant, und das behält man so bei, dann zeigt man, dass die im Ruhesystem der Uhr C bewegten Uhren dilatiert gehen, also weniger als 2 Jahre messen, und dass im Ruhesystem dieser Uhren mehr als die Uhr C misst, weil diese dort dann die bewegte Uhr ist. Die 2 Jahre behält man bei und so zeigt man recht einfach die wechselseitige Zeitdilatation.
Ich habe das aber auch schon anders gezeigt, es ist dann nur etwas schwieriger zu begreifen und zu erklären.
Dazu habe ich damals schon in der Grafik vor vielen Monaten hingewiesen, dass man in jedem Beispiel auch noch mal die Zeiten vertauscht findet, nur eben bei anderen Ereignissen.
Frau Holle hat geschrieben:
Ich behaupte dagegen und beweise es auch erneut wieder hier, dass man nicht zwingend so rechnen muss. Es geht auch anders. Man kann die Zeitdilatation und die Wechselseitigkeit einfacher zeigen, ganz ohne diese RdG-Rechnungen mit krummen Zahlen.
Vertauschte Zeiten im Beispiel Erde/Mond:
Schaue Dir mal das Treffen H/E an, die Zeiten sind vertauscht, aber beim Beispiel mit dem Märchen verstehst Du es vermutlich einfacher. Königin A reist einfach nach dem Treffen mit König C noch 2 Jahre weiter und trifft auf Königin E und deren Uhr zeigt dann 3 Jahre an. Die Zeiten sind hier vertauscht, im System der Königin A und König B sind erst 2 Jahre vergangen und im Königreich von König C sind es hier nun 3 Jahre.
Interessant ist, dass dieses Treffen A/F für A nun ein Jahr vor dem Treffen B/C stattfindet, also ihr Gemahl König B hat die Party noch nicht gegeben. Für Königin F ist die Party schon ein Jahr lang vorbei, in ihrem System zeigen alle Uhren ja 3 Jahre an, auch die bei ihrem Gemahl König C für den ist die Party also schon gelaufen. Hier ist die Zeitdilatation auch wechselseitig, aber etwas kniffliger aufzudröseln, Fakt ist, für Königin A und König B laufen die Uhren im Königreich C langsamer als ihre eigenen Uhren, dass die Uhr von Königin F nun mit 3 Jahren mehr anzeigt, als die von Königen A ist wieder der RdG geschuldet, die Uhr hat einen Vorlauf, geht aber dennoch als für Königin A bewegte Uhr dilatiert.
Und für König C und Königin F ist es ebenso, die Uhren von König B und Königin A gehen als bewegte Uhr dilatiert, die Uhr von Königin A ist hier so nett, dass direkt beim Treffen mit Königin F zu zeigen, da sie hier mit 2 Jahren weniger als die Uhr der Königen F mit 3 Jahren anzeigt. Die Uhr B von König B hat nun die undankbare Rolle, vorzugehen, sie zeigt zwar mit 3 Jahren mehr als die Uhr von König C an, hat hier aber den Vorlauf und geht genauso wie die Uhr von Königin A als bewegte Uhr im Reich von König C eben dilatiert.
Aber hier hat man mehr Ereignisse, die wechselseitige Zeitdilatation so zu zeigen, ist komplexer.
Man kann die wechselseitige Zeitdilatation nicht ohne RdG zeigen, auch wirklich ohne krumme Zahlen ist schwierig, man findet beim Pythagoras eben 3² + 4² = 5² aber dass passt so nur in dem einem System so gut, im anderen gibt es krumme Zahlen.
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Tja, so viel zu den "Fortschritten" ...
Wenn Rudi jetzt die Fakten wieder ignoriert, auf die wir uns geeinigt hatten, ist das nicht mein Fehler.
Rudi ignoriert keine Fakten, das Problem mit dem Verständnis liegt weiter auf Deiner Seite.
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
... ist ja nun echt nichts neues, dass ist der Sprung zurück auf Los vor einem Jahr.
Tja, da kleben wir halt seit einem Jahr, weil du keine Fortschritte machst. Die Fakten hast du nie entkräftet, ist ja auch unmöglich. Du kannst nur umständlich dasselbe ausrechnen und dennoch stur behaupten, dass die Fakten nicht stimmen. Die Fakten sind die invarianten Eigenzeiten der Uhren bei den Treffpunkten als absolute Ereignisse.
Die Fakten habe ich Dir erklärt Holle, Du hast lange gebraucht um zu begreifen, dass es keine varianten Koordinatenwerte gibt, ich hab Dir immer und immer wieder erklärt, die Zeiten welche die Uhren beim Treffen anzeigen sind invariant, die Uhr auf dem Mond zeigt beim Treffen mit dem Raumschiff eben 27 s an und die Uhr im Raumschiff zeigt 20 s an. Kann man nicht vertauschen, nur weil mal diese Szene aus dem Ruhesystem des Raumschiffes beschreibt und dort dann die bewegte Monduhr dilatiert geht. Sie zeigt weiter 27 s an, hat aber einen Vorlauf und geht dilatiert, sie hat nur 14,81 s gezählt und ist mit 12,19 s ins Rennen gegangen.
Noch mal was zu invariant und "nicht invariant":
Was ist mit “Relativität” gemeint? hat geschrieben:Der Begriff der “Relativität” von physikalischen Vorgängen dreht sich darum, dass ein und dieselbe Beobachtung von verschiedenen Beobachtern in verschiedenen Koordinatensystemen gemacht wird. Bei den oben genannten “physikalischen Vorgängen” handelt es sich um die Messung physikalischer Größen wie:
Zeit, Ort, Geschwindigkeit, Impuls, Beschleunigung, Kinetischen Energie, Elektromagnetische Kraft, Maxwell-Gleichungen …
Dabei könnten zwei Beobachter immer zu übereinstimmenden Ergebnissen kommen (so etwas nennt man dann “invariant”) oder es ergeben sich manchmal unterschiedliche Ergebnisse (“variant”). Im letzteren Fall kommt es also darauf an, welcher Beobachter diese Messung gemacht hat. Somit sind die Ergebnisse also “relativ” zu einem bestimmten Beobachter zu sehen.
Im Falle einer solchen Relativität möchte man die Messergebnisse zwischen Beobachtern formelmäßig “transformieren” können. Dafür betrachten wir zunächst mal den einfachen Fall, dass sich die Beobachter, gleichförmig und gradlinig zu einander bewegen, also ohne Beschleunigung. Solche Beobachter bzw. deren Koordinatensysteme (Ort und Zeit) nennen wir “Inertialsysteme“.
Ein Beobachter beobachtet Ereignisse, denen er jeweils Ort und Zeit zuordnet.
Vermutlich erinnerst Du Dich nicht mehr, ich habe Dir damals erklärt, dass "nicht invariant" dann eben "variant" ist und es keine varianten Koordinatenwerte gibt. Aber auch das wolltest Du ja nicht anerkennen, Du hast steif und fest darauf beharrt, in der Physik gibt es nur "invariant" und sonst nennt man es einfach nur "nicht invariant", aber auf keinen Fall würde man es "variant" nennen. Ja Du streitest echt um alles, egal was, Du kannst so schwer zugeben, wenn Du mal irrst.
Das ist der Weg ...