Mathematische Fakten zum Märchen von Holle ...

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Fr 10. Nov 2023, 19:57

Mit dem Ergebnis berechne ich dann für die "halbe Geschwindigkeit"



und damit für das Gamma



Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Fr 10. Nov 2023, 19:57

Mit dem Ergebnis berechne ich dann für die "halbe Geschwindigkeit"

Welche "halbe Geschwindigkeit" und wie kommst du darauf?
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Sa 11. Nov 2023, 09:33

Unter "halber Geschwindigkeit" meine ich die Geschwindigkeit, die nach der relativistischen Geschwindigkeitsaddition zu sich selbst addiert die Ausgangsgeschwindigkeit ergibt.

Sie berechnet sich aus der gegebene Geschwindigkeit zu:



Dies diente in meinem Beitrag für einen "gerechten" Vorschlag für die Zeitdauer von König C und König B zu berechnen. Du selber hast ja mit deinem Beitrag eine "pragmatische Lösung" beschrieben.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Rudi Knoth
 
Ok, das Ergebnis kann ich bestätigen:
Die Uhren C und B bewegen sich aus Sicht des mittigen Beobachters mit der "halben Geschwindigkeit " ± 1/√5 c aufeinander zu.
Zwar benutze ich eine andere Formel, aber da kommt auch 1/√5 c raus, passt also.
Und γ = √5/2 für diese "halbe Geschwindigkeit" stimmt dann auch.
 

[Daniel K.]

Es gibt zwei zueinander bewegte Systeme und bei der Betrachtung aus einem System ergibt es sich durch die Wahl des Ursprungs eben, dass eine Uhr mehr als die andere anzeigt.

Kommt eben vor, es gibt hier nun zwei Möglichkeiten:

1. die Uhr die mehr anzeigt ist im System ruhend
2. die Uhr die mehr anzeigt ist im System bewegt

Aber egal was nun der Fall auch immer ist, die Uhr die im System bewegt ist, geht gegenüber der im System ruhenden Uhr dilatiert. Und da wechselseitig und das unabhängig von der Anzeige der Uhren, egal was welche anzeigt.

Bewegt oder nicht bewegt – Wie kann man nur so begriffsstutzig sein?

Es geht nur im die Frage ob die Uhr im System bewegt ist Holle, nicht mehr.

Beispiel gefällig?

1. Die Uhren A und B haben im Raum permanent der gleichen Abstand und sind Einstein-synchronisiert.
2. Die Uhren A und C zeigen am selben Ort gleichzeitig irgend etwas an, ganz egal was, und beide Zeiten werden notiert.
3. Die Uhren B und C zeigen am selben Ort gleichzeitig etwas mehr an als vorher, und beide Zeiten werden wieder notiert.

Trivial.

Jetzt steht für alle fest, absolut notiert:

1. Die Uhr C hat, wie es sich gehört, einfach nur ihre Zeit gezählt. Die Differenz zwischen ihren zwei notierten Zeiten ist die Zeitspanne zwischen den Ereignissen A/C und B/C, den absoluten Ereignissen im Universum, als die Zeiten notiert wurden.
2. Die Uhren A und B haben, wie es sich gehört, einfach nur ihre Zeit gezählt. Die Differenz zwischen ihren zwei notierten Zeiten ist die Zeitspanne zwischen den Ereignissen A/C und B/C, den absoluten Ereignissen im Universum, als die Zeiten notiert wurden.
3. Die beiden Differenzen für dieselbe Zeitspanne sind unterschiedlich.
4. Die Differenz für Uhr C ist kleiner an der Zahl als die für A und B.
5. Wegen Punkt 4 kann man sagen, die Uhr C ging dilatiert = mit gedehnter Zeit.

Die Aussage 5. bezieht sich ausschließlich auf die Zeitspanne zwischen den zwei absoluten Ereignissen. Man beachte die Vergangenheitsform "ging dilatiert". Es ist nicht so, dass man sagen könnte sie geht eben dilatiert "in" diesem oder jenem System und "in" einem anderen nicht oder sowas. Das ist unsinnig. Sie geht wie jede Uhr ganz normal und hat eben zwischen diesen konkreten Ereignissen weniger Zeiteinheiten "erlebt" als die beiden Uhren A und B zueinander synchron "erlebt" haben.

Falsch, die Uhr C ging nur im Ruhesystem der Uhren A und B dilatiert. Du kannst da tanzen wie Du willst, wie Kurt wirst Du die SRT nicht widerlegen.


Newton alleine reicht um Dich zu widerlegen:



1. E₀₀ (A/C) [x₀₀ = ± 0,00 Lj; t₀₀ = ± 0,00 J | x'₀₀ = ± 0,00 Lj; t'₀₀ = ± 0,00 J] ➞ Treffen von König C mit Königen A
2. E₀₂ (B/D) [x₀₂ = + 2,24 Lj; t₀₂ = + 1,67 J | x'₀₂ = + 1,49 Lj; t'₀₂ = ± 0,00 J] ➞ gleichzeitig mit E₀₀ in S' Bei König B, mit dem Treffen von König C und Königen A

Wir wissen, die Länge des Abstandes AB beträgt in S' genau 1,49 Lj, hast Du ja bestätigt. Kann man so auf der Grafik auch sehen, wir sehen als erstes das Treffen AC, und wir sehen rechts am Rand die Uhr des Königs B gleichzeitig in S' für C und D. Das ist mathematisch eine Tatsache Holle. Den König C interessiert es keine Bohne, was König B meine wann und wo auf seiner Uhr gleichzeitig abzulesen, nur was seine Uhr zeigt, als er das Königreich von C betritt zählt hier.

Dann vergehen im Königreich C eben 2 Jahre und wir sehen die Grafik darunter, die Uhr der Königen A hat wie die des König 1,33 Jahre hochgezählt, und A ist nun eben 1,49 Lj weiter links, B erreicht nach 1,33 Jahren C. Und B kann selbst hier bezeigen, dass er die Uhr D getroffen hat, vor 1,33 Jahren an der Grenze und die Uhr zeigte 0 Jahre an. Und B bestätigt, dass seine eigenen Uhr beim Übertritt der Grenze schon 1,66 Jahre angezeigt hat, damit bestätigt König B dem König A, dass seine Reise genau 1,33 Jahre gedauert hat.

3. E₀₃ (B/C) [x₀₃ = + 2,24 Lj; t₀₃ = + 3,00 J | x'₀₃ = + 1,49 Lj; t'₀₃ = + 2,00 J] ➞ Treffen von König C mit König B
4. E₀₆ (A/C) [x₀₆ = ± 0,00 Lj; t₀₆ = + 1,33 J | x'₀₆ = − 1,49 Lj; t'₀₆ = + 2,00 J] ➞ Treffen von Königin A mit Königen E

Holle, dass ist das was für König C eben die Realität ist das zählt, für König C gilt die Gleichzeitigkeit in seinem System, nicht die von König B.

Du wirst das hier nicht widerlegen können, dass ist mathematisch eine Tatsache, so schaut das für König C aus, dass sind die Ereignisse und die konkreten Werte dazu. König C will einfach nur wissen, wie viel hat die Uhr von König B hochgezählt, seit er Königen A getroffen hat und König B über die Grenze gekommen ist.

Es ist mir ein Rätsel, wie das jemand nach so vielen Erklärungen nicht versteht und immer mit der RdG um sieben Ecken denkt. Ich glaube wirklich, ihr wollt mich nur veräppeln^^.

Holle, was soll ich denn nicht verstehen, ich bin mit Rudi und der Physik im Einklang, meine Ergebnisse belegen meine Aussagen, Du hingegen widersprichst mit Deinen Aussagen der Physik, der SRT, der RdG, dem Relativitätsprinzip und so viel mehr.


Mal mit Bierkrügen erklärt:

Gibt zwei Feststellte auf dem Platz, S und S', in S stehen drei Literkrüge mit Bier, in S' nur zwei davon. Peter geht um 0 Uhr ins Zelt S' und trinkt beide Krüge leer, und verlässt dann das Zelt nach einer Stunde, trifft draußen seinen Freund Karl, der kommt aus S und sagt, er hat drei Krüge getrunken. Beide sind einige, als sie sich treffen sind in S' 2 Krüge geleert und in S eben 3 davon.

Aber beide sind nicht einige darüber, ob Karl schneller trinkt als Peter, denn Karl behauptet, er wäre gleichzeitig mit Peter ins andere Zelt gegangen und hat in der Zeit in der Peter 2 Krüge getrunken hat eben 3 getrunken. Peter widerspricht und erklärt, Karl ist viel früher in Zelt S gegangen, als er Peter ins Zelt S' ging und anfing zu trinken, hatte Karl schon 1,66 Krüge geleert.

Das ist so grob eine passende Analogie, dass ergibt sich aus der Relativität der Gleichzeitigkeit, es gibt hier einfach keine richtige Aussage zu, für Karl hat er eben mehr in derselben Zeit getrunken wie Peter, für Peter hat er mehr in derselben Zeit wie Karl getrunken.

Du versuchst hier aber nun die Aussage für Karl durchzudrücken, weil beide einig sind, dass in S drei Krüge und in S' nur zwei Krüge geleert wurden. Keiner bestreitet die Anzahl der leeren Krüge, aber alle im Festzelt S' können bezeugen, dass Karl vor Peter ins das Zelt S gegangen ist und als Peter ins Zelt S' kam, hatte Karl schon 1,66 Krüge geleert.

Klar können die aus dem Zelt S bezeugen, dass sie Peter gleichzeitig mit Karl ins Zelt gehen sehen haben, für die in S betraten Peter und Karl jeder ihr Zelt gleichzeitig.

Das ist die RdG Holle.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Die Aussage 5. bezieht sich ausschließlich auf die Zeitspanne zwischen den zwei absoluten Ereignissen. Man beachte die Vergangenheitsform "ging dilatiert". Es ist nicht so, dass man sagen könnte sie geht eben dilatiert "in" diesem oder jenem System und "in" einem anderen nicht oder sowas. Das ist unsinnig. Sie geht wie jede Uhr ganz normal und hat eben zwischen diesen konkreten Ereignissen weniger Zeiteinheiten "erlebt" als die beiden Uhren A und B zueinander synchron "erlebt" haben.

Und diese das bezweifle ich. Wie ich gestern in meiner Betrachtung gestern im Koordinatensystem, in dem die Uhren B und C sich mit gleicher Geschwindigkeit sich zueinander bewegen, gezeigt habe, "erleben" die Uhren B und C dieselbe Zeitspanne zwischen der Passage von A/C und B/C an. Trotzdem werden auch in diesem System unterschiedliche Zeiten beim Treffen B/C abgelesen. Dies kann man durch an Besten damit erklären, dass die Uhren A und B in diesem System nicht synchron gehen.

Du bezweifelst das nur noch?

Also es ist falsch, und es gibt da nur eine richtige Erklärung, nicht eine die am "besten" ist, also ich denke mal Du willst im Rahmen der SRT bleiben, und da ist es eine Tatsache, dass die Uhren A und B in S' nicht synchron gehen.



Dafür reicht uns auch schon Newton, der Beobachter in S' muss nichts von der SRT wissen, König C kennt einfach drei Ereignisse mit Zeiten für die Uhren A, B, C, D und E. Davon sind A, B für ihn in seinem System bewegt und gehen asynchron und haben einen Abstand von 1,49 Ls, beide Uhren bewegen sich für in S' in 2 Jahren um genau diese 1,49 Lj nach links. In der Zeit zählen sie eben jede 1,33 Jahre hoch.

Wenn König C die SRT nicht kennt, dann kennt er die Ruhelänge von AB nicht, ist ihm aber egal, und er weiß auch nicht, dass für König B die Uhr mit Königen A synchron geht, juckt ihn nicht die Bohne. Und er weiß auch nicht, dass die Uhren im Königreich B genauso schnell laufen wie die in seinem, ruhend verstehst sich, ist ist aber auch schnurz, er beobachtet die Uhren aus dem anderen Königreich eben langsamer laufend. Oder dilatiert gegenüber den eigenen.

Es gibt für König C keinen Grund, warum er hier auf König B hören sollte, der kann ja viel erzählen, was zählt ist was er in seinem Königreich misst.

Natürlich kann hier König B dem König C keine Pacht für 3 Jahre abpressen, er selbst bezeugt ja, dass seine Uhr 1,66 Jahre angezeigt hat, und die von D eben 0 Jahre, als er das Königreich betrat. Auch Königen A ist eine gute Zeugin, ihre Uhr hat seit dem Treffen mit C eben auch nur 1,33 Jahre gezählt.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Holle, Dein Märchen beruht auf dem Beispiel von Wikipedia, da haben wir nur Zahlen ohne Einheiten ...

Die Zahlen 2 und 3 hatte ich von dir übernommen. Es war mir nicht klar, dass du sie von wiki hast, ist ja auch egal. Zwei Zeiten halt für dieselbe Bewegung, woraus sich der Rest ergibt.

Dann ist es also mehr mein Märchen ...

Unfug, wenn dann gerundete Zahlen, und nicht falsche Zahlen [...] Und ist doch schön, wenn Du da so einen einfachen Weg gefunden hast, wird schon eine Überlegung hinter stecken.

Na du hättest sie sicher falsch genannt. Du nennst ja alles falsch, was nicht 100% deiner Vorstellung entspricht. Und klar steckt da Überlegung hinter.

Schwachsinn, Du bist nur auf Krawall aus, weil Du an der Physik scheiterst.

Du hast keine LT gerechnet. Oder? Eben.

Nach Galilei habe ich sicher nicht gerechnet. Aber du hast gar nicht gerechnet, sondern rechnen lassen vom Computer oder Taschenrechner. Und deine Formel v = √ (1 – 1/γ²) hast du sicher aus der Formelsammlung, stimmt's?

Nein ich habe viel auch direkt gerechnet, und ja auch mit Taschenrechner und Rechner, wenn man es mehrfach gerechnet hat, dann kann man sich die Zeit sparen, alles immer wieder im Kopf zu rechnen, ich mache das aber Nachts, wenn ich keinen Rechner zur Hand habe und nein die Formel habe ich mir selber umgestellt, ist ja nun keine große Sache.

Sowas rechne ich mal eben im Kopf, weil ich γ = 1/√ (1 – v²) bei c = 1 auswendig weiß:







Gelernt ist gelernt.
 

Nett, aber in Anbetracht aller Aussagen so von Dir, hab ich da echt Zweifel, dass Du die Gleichung so selber im Kopf bearbeitet hast.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Das Ergebnis kann ich bestätigen.

Danke. Die Wahrheit setzt sich halt durch. Und Lügen haben kurze Beine. Daniel hat demnach Eier aus Bodenhaltung. *wegduck*

Die Werte hatte ich ja schon bestätigt, das mit √5 mit etwas Verwunderung so als richtig anerkannt. Also keine große Sache hier.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Die Aussage 5. bezieht sich ausschließlich auf die Zeitspanne zwischen den zwei absoluten Ereignissen. Man beachte die Vergangenheitsform "ging dilatiert". Es ist nicht so, dass man sagen könnte sie geht eben dilatiert "in" diesem oder jenem System und "in" einem anderen nicht oder sowas. Das ist unsinnig. Sie geht wie jede Uhr ganz normal und hat eben zwischen diesen konkreten Ereignissen weniger Zeiteinheiten "erlebt" als die beiden Uhren A und B zueinander synchron "erlebt" haben.

Natürlich kann man das sagen und das wird auch so gesagt, die in S bewegte Uhr geht in S als bewegte Uhr gegenüber der dort ruhenden Uhren dilatiert. Ganz einfach und physikalisch richtig. Ebenso kann man sagen, die Uhren A und B gehen als bewegte Uhren in S' gegenüber den dort ruhenden Uhren dilatiert. Man kann auch sagen, die Uhren A und B gehen in S nicht dilatiert, und die Uhren C und D gehen in S' nicht dilatiert. Passt alles perfekt Holle, man muss nur etwas Ahnung von Physik haben.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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Abend Rudi,



So, nun für die Ansicht aus S' und König C noch nochmal zwei Ereignisse obendrauf gelegt, ohne Buchstaben extra zu vergeben. Wir sehen ganz klar, für König C laufen alle Uhren aus dem Königreich S langsamer, und asynchron, sie gehen auf den Abstand 1,49 Lj immer 1,34 Jahre vor.

König C würde so ohne weitere Informationen vermutlich nicht auf die SRT schließen können, würde ihm jedoch berichtet, dass in S es seine Uhren sind, die genau dieses Verhalten zeigen, nur die Abstände anders sind, könnte er darauf schließen, dass beide Königreiche zeitlich zueinander verdreht sind, Königreich S läuft recht weiter in die Zukunft und nach links in die Vergangenheit.

Fakt ist aber, man kann hier nicht König C erklären, seine Uhr sei es, die dilatiert läuft, die 3 Jahre von König B gemessen in S wären hier für die Pachtdauer die richtige Wahl.

Und ich kann die Grafik auch noch mal aus S zeigen, wie der König B es eben sieht.

Egal aber wie man es dreht, zu behaupten, zwischen beiden Ereignissen sind real auch in S' für König C eben 3 Jahre auf der Uhr von König B vergangen ist falsch. Holle rechnet hier noch immer falsch die Differenz aus, er nimmt die 3 Jahre von der Uhr des Königs B und zieht die 0 Jahre von Königen A ab. Ist eben falsch, weil die Uhr von König B beim Treffen von A/C nicht 0 Jahre sondern 1,67 Jahre angezeigt hat.

Es gibt zwei richtige Wege die Differenz zu berechnen, entweder nimmt er dafür die Uhr A und diese wird zweimal abgelesen, beim ersten Treffen mit 0 und dann nach 2 Jahren mit 1,33 Jahren auf der Anzeige, da ist die Differenz eben richtig 1,33 Jahre. Oder zweimal die Uhr von König B ablesen, beim ersten Mal zeigt die 1,67 Jahre und beim zweiten Mal eben 3 Jahre, die Differenz hier beträgt auch 1,33 Jahre.

Da König B die Anzeige seiner Uhr bei Einreise mit 1,67 Jahren bestätigt, und somit auch die Dauer von 1,33 Jahren und auch die Königen A dem so zustimmt, ist der Drops gelutscht, der ehemalige Hofmathematiker und Physiker Frau Holle bekommt im Königreich C einen neuen Job als Hofnarr, und macht sich da recht gut, fantasiert von relativen Gewichen und Maßkrügen, und anderen wirren Dingen.


Das ist der Weg ...