Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:Frau Holle hat geschrieben:
... nur weil es noch eine andere Hälfte gibt, die man mit anderen Uhrenvergleichen zeigen muss, was dann auch ein anderes Experiment ist (eben mein Fall B). Diese Argumentation ist und bleibt völliger Unsinn.
Falsch, es ist kein anderer Uhrenvergleich, der Thread hier ist genau dafür da, zeige auf, wo neben Peter Kroll mal wer davon schwurbelt, wer mit Ahnung.
Wikipedia z.B. schreibt davon und schwurbelt nicht, und auch du selber. Du allerdings schwurbelst davon ohne überhaupt zu merken, dass du mindestens einen anderen Vergleich benutzen musst. Allein mit den Vergleichen im ersten Teil beim wiki-Artikel geht das nämlich nicht. Trotzdem kann der erste Teil für sich alleine stehen und die Aussage dort ist völlig korrekt.
Blödsinn, meine Aussagen sind passend zu dem was bei Wikipedia steht, und nirgendwo steht was von veränderlichen Maßeinheiten. Meine Rechnungen stimmen, meine Ergebnisse somit natürlich auch, einen Fehler kannst Du nicht aufzeigen, Du schweigst einfach zu den Ergebnissen, ich zeige alle vier Uhren aus beiden Systemen, mit ihren Differenzen auf.
Die konkreten und unstrittigen Ereignisse mit Koordinatenwerten in S und S':1. E₃₇ (H/B) [x₃₇ = − 2,4 Lj; t₃₇ = ± 0,0 J | x'₃₇ = − 4,0 Lj; t'₃₇ = − 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S links von Kurt am Bahnhof bei Holle 2.0
2. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)
3. E₀₂ (B/E) [x₀₂ = + 2,4 Lj; t₀₂ = ± 0,0 J | x'₀₂ = + 4,0 Lj; t'₀₂ = + 3,2 J] ➞ 2,4 Lj in S McMurdo rechts von Kurt am Bahnhof
4. E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 Lj; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 Lj; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle (bei der Erde gleichzeitig in S mit E₀₃)
5. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)
Ⅰ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S beschrieben, die bewegten Uhren L, E gehen gegenüber den ruhenden Uhren H und K dilatiert:
1. (H) t₃₇ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 J | (L) t'₀₀ = 0,0 J | (E) t'₀₂ = 3,2 J ➞ E₀₀ (K/L)
2. (H) t₀₄ = 3,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 J | (L) t'₀₄ = 1,8 J | (E) t'₀₃ = 5,0 J ➞ E₀₃ (K/E) gleichzeitig mit E₀₄ (H/L)
Δ. (H) Δt. = 3,0 J | (K) Δt = 3,0 J | (L) Δt'. = 1,8 s | (E) Δt' = 1,8 J ⇒ (Δt > Δt')Ⅲ. Die Anzeigen der Uhren gleichzeitig in S' beschrieben, die bewegten Uhren H, K gehen gegenüber den ruhenden Uhren L und Z dilatiert:
1. (L) t'₀₀ = 0,0 J | (Z) t'₀₁ = 0,0 J | (K) t₀₀ = 0,0 s | (H) t₂₁ = − 3,2 s ➞ E₀₀ (K/L)
2. (L) t'₃₀ = 5,0 J | (Z) t'₀₃ = 5,0 J | (K) t₀₃ = 3,0 s | (H) t₂₅ = − 0,2 s ➞ E₀₃ (K/Z)
Δ. (L) Δt'. = 5,0 s | (Z) Δt' = 5,0 s | (K) Δt. = 3,0 s | (H) Δt = + 3,0 s ⇒ (Δt' > Δt)Hier sehen wir die vier Uhren immer gleichzeitig aus dem Ruhesystem
S'des Zuges (Erde/Centauri) mit ihren Anzeigen, so können wir jede Differenz für jede Uhr in den
Δt' = 5 J an Systemzeit errechnen, welche in
S' jede Uhr hochgezählt hat, alles im Rahmen der SRT, für die beiden bewegten Uhren
H und
K ergibt sich
Δt = Δt' γ⁻¹ s = 5,0 γ⁻¹ s = 3,0 J.
Damit wir die Werte alle hier noch mal haben, hier kann man klar erkennen unter
Ⅰ, für Kurt sind in seinem System auf allen ruhenden Uhren 3 Jahre vergangen und auf den für ihn bewegten Uhren in der Lok und am Zugende nur 1,8 Jahre. Man muss eben richtig rechnen. Und ich bin mir sicher, weder Rudi noch Julian werden bestätigen, dass die zu Kurt ruhende Uhr für Kurt langsamer gelaufen ist, als die zu Kurt bewegte Uhr.
Damit ist belegt, die Behauptung, die Uhr die weniger bei einem Treffen von zwei Uhren anzeigt, ist auch immer die Uhr die im System dilatiert lief. Denn diese Behauptung ist falsch im Rahmen der SRT. Für die Frage, ob eine Uhr im System gegenüber einer anderen dilatiert läuft, ist nicht entscheidend, ob sie weniger oder mehr Zeit anzeigt, als die Uhr mit der sie sich trifft. Alleine die Tatsache, ob die Uhr im System der Beschreibung bewegt ist, spiel eine Rolle, die im System bewegte(n) Uhr(en) geht/gehen gegenüber den ruhenden dilatiert.
Ganz konkret, die Uhr am Zugende zeigt für Kurt in S mehr mit 5 Jahren an, als seine Uhr(en) am Bahnhof ruhende mit 3 Jahren, dennoch ist für Kurt die Uhr im Zugende als bewegte Uhr dilatiert gegenüber seinen am Bahnhof gelaufen, 3 γ⁻¹ Jahre = 1,8 Jahre hat die Uhr am Zugende gezählt, sie ist mit 3,2 Jahren Vorsprung gestartet.Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Die Uhren gehen wechselseitig langsamer, das und nur das erklärt der Artikel von Wikipedia, in beiden Hälften, in der ersten wird das eben aus dem Ruhesystem der Uhren A und B beschrieben und die Aussage gilt eben nur für einen Beobachter in diesem System, oder alle die eben zu den Uhren A und B ruhen. Nur für diese Beobachter ist die Uhr C eine im System bewegte Uhr, und nur für diese Beobachter geht die Uhr C im Rahmen der SRT dilatiert.
Das ist falsch, es gilt für alle Beobachter:Wikipedia »Zeitdialation hat geschrieben:Die von C angezeigte Eigenzeit ist invariant, also in allen Inertialsystemen wird zugestimmt, dass C diese Zeitspanne während des Vorgangs anzeigte.
In allen Inertialsystemen, Was verstehst du nicht am Wort alle? Selbstverständlich wird auch in allen Inertialsystemen darin übereingestimmt, welche Zeitspanne die Uhren A und B während des Vorgangs anzeigten. Die beiden Begegnungen der Uhren sind Ereignisse. Die Uhren können dabei nur eindeutig für alle das anzeigen, was sie eben anzeigen. Und ALLE schließt auch den Beobachter der Uhr C ein.
Meine Aussage ist richtig, und Du verstehst die Aussage von Wikipedia falsch, ob gezielt oder aus Unfähigkeit ist nicht sicher. Fakt ist, ja alle stimmen zu, C zeigt den Wert an, Du schlussfolgerst daraus aber, das alle mit dieser Zustimmung auch zustimmen, dass auch für C die eigene Uhr langsamer gelaufen ist, weil sie weniger als die Uhr B anzeigt.
Die Uhr C ist für die Uhr C nicht langsamer als die Uhr B gelaufen, sondern für die Uhr C läuft immer die zu ihr bewegte Uhr B dilatiert! Würdest Du mal Dein Hirn benutzten, und Dir das mit den Lichtuhren vorstellen, könntest Du eventuell erkennen, dass es unmöglich ist, dass eine bewegte Lichtuhr B für den Beobachter der zur Uhr Lichtuhr C ruht, die Lichtuhr B langsamer laufen sieht als seine zu ihm ruhende Lichtuhr C. Klar wird der Beobachter bei der Lichtuhr C wie jeder andere egal wo und wann zustimmen, dass beim Treffen beider Uhren die Uhr B eben vorgeht oder die Uhr C nachgeht, auf jeden Fall aber die Uhr B mehr anzeigt, als die Uhr C.
Du schnallst nicht wo der Hase läuft, wenn Peter größer als Hans ist, und sich alle darüber einig sind, bedeutet das nicht zwingend, dass Peter gewachsen ist, Hans könnte auch kleiner geworden sein.
Deine Behauptung, wenn eine Uhr weniger als eine andere anzeigt, geht sie nach und jede Uhr die nachgeht geht damit auch langsamer und jede Uhr die langsamer geht, geht auch dilatiert, dieser "Kausalkette" ist falsch Holle. Die Uhr B zeigt mehr an als C, unstrittig, geht die Uhr C gegenüber der Uhr B nach, so wie die Uhr B gegenüber der Uhr C vorgeht? Ja, bedeutet das nun zwingend, dass die Uhr für jeden und alles langsamer läuft, als die Uhr B?
Nein, eben nicht und genau das erklärt dann der untere Teil des Beitrages von Wikipedia, denn Du beflissen eben genau darum unterschlägst.
Spannend ist was Du hier nämlich dann nun nicht aus Wikipedia zitierst, denn Du unterschlägst den Teil darunter:Wikipedia » Zeitdialation hat geschrieben:Nun besagt das Relativitätsprinzip, dass in S′ die Uhr C als ruhend betrachtet werden kann und folglich die Uhren A und B langsamer gehen müssen als C. Auf den ersten Blick widerspricht dies jedoch dem Umstand, dass in beiden Inertialsystemen Uhr C beim Zusammentreffen mit B nachgeht, was auch aus der Invarianz der Eigenzeiten der Uhren C und B folgt.
Dies wird allerdings erklärbar, wenn die Relativität der Gleichzeitigkeit berücksichtigt wird. Denn obige Messung beruhte auf der Voraussetzung, dass die Uhren
A und
B (und somit zum Startzeitpunkt auch
C) synchron sind, was jedoch aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen nur in
S der Fall ist. In
S′ schlägt die Synchronisierung von
A und
B fehl – weil die Uhren sich hier in negativer
x-Richtung bewegen und
B dem Zeitsignal entgegenkommt, während
A diesem davonläuft.
B wird also zuerst vom Signal erfasst und beginnt gemäß einem durch die Lorentz-Transformation zu ermittelnden Wert früher als
A zu laufen. Berücksichtigt man dieses Vorgehen von Uhr
B aufgrund des verfrühten Starts (zieht man also diesen Zeitbetrag von der Gesamtzeit von
B ab), ergibt sich auch hier, dass die „bewegte“ Uhr
B (für welche die Eigenzeit
T'₀ vergangen ist) während des Weges zur „ruhenden“ Uhr
C (für welche
T' vergangen ist) langsamer läuft gemäß folgender Formel:
(3) T₀ = T'γ⁻¹ ,
somit geht Uhr C schneller um
(4) T' = T'₀γ.
Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus, jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene. Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.
Im Gegensatz zu Dir erkenne ich den ganzen Absatz von Wikipedia an, nicht nur die obere Hälfte, welche Du nur zitierst. Du bist es, der ganz bewusst und gezielt eben den unteren Teil des Absatzes von Wikipedia nicht zitiert, weil dort nämlich genau das so erklärt wird, richtig eben, wie ich es auch erkläre, und genau das so nun dem widerspricht, was Du behauptest. Und das willst Du einfach so nicht zeigen und nicht wahrhaben, darum unterschlägst Du es, und das Holle ist unredlich, dass zeigt, wie verlogen Du hier agitierst, es geht Dir nicht um die Wahrheit, die Physik, das ist offenkundig.
Es geht hier um den Teil den Du nicht zitierst, den Rest vom Absatz auf Wikipedia, im Gegensatz zu Dir erkenne ich den ganzen Absatz von Wikipedia an, Du unterschlägst bewusst und gezielt den unteren Teil, eben weil der genau das bestätigt, was ich Dir auch die ganze Zeit erkläre und weil das genau dem widerspricht, was Du so behauptest. Und genau das zeigt wie unredlich Du agitierst, es geht Dir nicht um die Wahrheit, die Physik, das was richtig ist, nein es geht Dir nur um Dich, das ist eben diese miese verlogene Art von Dir, das Du einfach nicht sachlich die Dinge hinterfragst und dann die Fakten akzeptierst. Du manipulierst hier auf eine echt ätzende Art und Weise.
Frau Holle » Mo 11. Sep 2023, 17:29 hat geschrieben:Das Eindeutige und Invariante in dem Fall ist, dass auch für die dilatierte Uhr C (als menschlicher Beobachter) klar wird, dass das Intervall von C kleiner ist (Eigenzeit) und das andere von A und B größer (Koordinatenzeit), nicht nur für die Uhren A und B (als menschliche Beobachter), die ja nach Vorgabe eh synchronisiert sind.
Holle, in jedem System für jeden gilt 3 Jahre < 5 Jahre und ebenso auch 1,8 Jahre < 3 Jahre.
Nur bei Dir gilt 3 Jahre = 5 Jahre:Frau Holle » Fr 15. Sep 2023, 19:01 hat geschrieben:Zwischen zwei Ereignissen gibt es einen raumzeitlichen Abstand mit absoluter Dauer. Diese wird nur unterschiedlich gemessen, z.B. mit Dauer ...
3 Jahre = 5 Jahre ...
Es ist nicht nur die Anzeige einer Uhr alleine entscheidend für den Zeitraum welche diese gezählt hat, unter Ⅰ. und Ⅲ. habe ich das für alle vier Uhren in für Beobachter in beiden Systemen die wirkliche Differenz ausgerechnet. Dazu schweigst Du ja beflissen, mit harten Fakten kommst Du wohl einfach nicht klar. Wir haben da alle Ereignisse, die unstrittig sind, Rudi stimmt dem zu, und auch Du hast das ja so bestätigt. Aus diesen Ereignissen errechnen sich nun die Differenzen für die jeweiligen Beobachter in den konkreten Systemen. Alle Beobachter sind sich darüber einig, welche Koordinatenwerte die Ereignisse in jedem System haben, aber die Differenzen sind nicht systemübergreifend gleich.
Ganz einfach, es gibt auch keine eindeutige systemübergreifende Aussage, wer bewegt ist, ist es der Mond oder das Raumschiff.
Für den Beobachter auf dem Mond ist das Raumschiff in seinem Ruhesystem bewegt und für den Beobachter im Raumschiff ist eben der Mond in seinem Ruhesystem bewegt. Die Aussage, wer bewegt ist, ist systemabhängig. Klar kann nun der Beobachter auf dem Mond sagen, für den Beobachter im Raumschiff bin ich mit Mond bewegt, und der im Raumschiff kann sagen, für den Beobachter auf dem Mond bin ich mit Raumschiff bewegt.
Es gibt aber zwischen beiden Beobachtern keine eindeutige Aussage, was nun für beide bewegt ist, es gibt keine Möglichkeit zu unterscheiden, ob nun Mond oder Raumschiff für beide bewegt ist. Genau das ergibt sich so aus dem Relativitätsprinzip. Und weil das nicht geht, und es nur eine relative Bewegung gibt, die an das System gebunden ist, ist auch die Zeitdilatation an das System gebunden, es gibt keine Uhr die für beide Beobachter dilatiert läuft.
Ganz deutlich:Frau Holle » Mo 11. Sep 2023, 17:29 hat geschrieben:Das Eindeutige und Invariante in dem Fall ist, dass auch für die dilatierte Uhr C (als menschlicher Beobachter) klar wird, dass das Intervall von C kleiner ist (Eigenzeit) und das andere von A und B größer (Koordinatenzeit), nicht nur für die Uhren A und B (als menschliche Beobachter), die ja nach Vorgabe eh synchronisiert sind.
Es gibt keine dilatierte Uhr C für beide Beobachter, die Uhr C ist nur für den zur Uhr B ruhenden Beobachter eine dilatiert Uhr. Für den zur Uhr C ruhenden Beobachter ist nicht die Uhr C dilatiert, sondern die Uhr B, so wie Wikipedia das im zweiten Teil auch richtig erklärt.
Frau Holle hat geschrieben:Und hier schreibst du's ja selber:Daniel K. hat geschrieben:
Im zweiten Abschnitt wird nun nur von der Betrachtung in das Ruhesystem der Uhr C gewechselt, hier ist diese nun ruhend und die Uhren A und B sind die bewegten Uhren. Dann wird im Artikel explizit noch mal erwähnt, dass natürlich für alle Beobachter es unstrittig ist, dass die Uhr B mehr anzeigt, als die Uhr C, es also die Uhr B ist, die vorgeht, oder die Uhr C, die nachgeht.
Na also, geht doch.
Uhr C geht nach und das gilt für alle Beobachter, und nicht
"die Aussage gilt eben nur für einen Beobachter in diesem System, oder alle die eben zu den Uhren A und B ruhen",
was falsch ist.
Ja, die Uhr C geht nach, für alle Beobachter, aber nachgehen ≠ dilatiert!Und ich vermute schwer, Dir ist das klar, Du hast das mal falsch verstanden und kannst nun nicht mehr zurück und nun versuchst Du die Aussagen von Wikipedia und von wo auch immer falsch zu interpretieren in dem Du behauptest, in der Physik bedeutet "nachgehen" immer auch "dilatiert" im Sinne der SRT, dabei bedeutet es das eben nicht, es bedeutet zwei Dinge, eine Uhr kann "nachgehen" und weniger anzeigen als eine andere Uhr, dass ist kein Beleg dafür, dass sie auch langsamer als die andere Uhr läuft. Und sie kann "nachgehen" im Sinne von, sie geht langsamer als die andere Uhr. Die Uhr B geht für die zur Uhr C ruhende Beobachter nach, sie geht dilatiert, dennoch zeigt sie mehr Zeit an, somit geht die Uhr C gegenüber der Uhr B nach, das für alle, aber die Uhr C geht eben nicht für alle Beobachter auch dilatiert, nur weil sie weniger als die Uhr B anzeigt.
Frau Holle hat geschrieben:
Festgestellt wird mit den beschriebenen Vergleichen im ersten Teil vom Wikipedia Artikel aber nur die Zeitdilatation der Uhr C, und zwar invariant und eindeutig für alle Beobachter und ohne die RdG zu bemühen. Zwei Uhrenvergleiche reichen aus.
Falsch, würde die Uhr für alle Beobachter dilatiert laufen, auch für einen zur Uhr C selber ruhenden Beobachter, wäre das absolut, und nicht wechselseitig. Eine Uhr kann nicht absolut dilatiert gehen und dann auch noch wechselseitig. Der Artikel von Wikipedia erklärt eben nicht, dass die Uhr C auch für einen Beobachter der zur Uhr C ruht dilatiert geht. Dass würde bedingen, dieser Beobachter misst eine zu ihm bewegte Uhr schneller laufend und das widerspricht der SRT, zum Beobachter bewegte Uhren laufen dilatiert und nicht kontrahiert.
Wikipedia erklärt nur, dass alle einig sind, was die Uhren beim Treffen anzeigen, kein Wort davon, dass eine zur Uhr C ruhender Beobachter seine eigene in seinem Ruhesystem ruhende Uhr dilatiert misst. Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Aber Du scheiterst an der RdG, und behauptest immer, die wäre gar nicht nötig um die SRT richtig zu begreifen, doch sie ist nötig, zwingend, Du hast sie nicht verstanden und scheiterst so eben auch an der SRT, gut auch schon viel früher.
Nur weitere haltlose Unterstellungen. Die RdG ist geschenkt. Daran scheitere ich nicht und behaupte nicht dass sie unnötig wäre um die SRT richtig zu begreifen. Das fantasierst du dir zusammen. Wie immer, wenn du über andere Leute spekulierst.
Holle, das ist eine Tatsache, keine Unterstellung, aber Du attestierst Kurt doch ebenso, dass er die Dinge nicht versteht, er verhält sich da so uneinsichtig wie Du hier. Ich belege das aber, alleine Deine Aussage, dass 3 Jahre = 5 Jahre sind, reicht dafür im Grunde schon aus. Oder Deine Behauptungen, die Einheiten würden sich verändern und wären vom System abhängig, dass ist falsch Holle, vor der SRT schon falsch, aber da Du das ja meinst aus der SRT ableiten zu können, ist das genau der Beleg dafür, dass Du die SRT und eben auch die RdG nicht richtig verstehst. Denn würdest Du die verstehen, würdest Du nie so einen Unfug schwurbeln, von Rudi und Julian lesen wir zum Glück so einen Mist nämlich nicht.
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
... auch bei den Einheiten, und auch da ist Rudi ja voran gelaufen, vor mir, hat Dir ganz vorsichtig und freundlich und sachlich erklärt, dass Deine Behauptungen zu den veränderlichen Einheiten, Maßeinheiten die beobachterabhängig sind, einfach nur falsch ist.
Ja, und? Kein Problem. Das ist halt seine Meinung, genau wie deine. Überzeugend begründet hat er sie aber nicht, genauso wenig wie du. Und ich kann meine Aussagen eben plausibel
begründen. Dazu ist eine Diskussion ja da, dass man Argumente austauscht und eben diskutiert.
Mathematik und Physik ist zumindest auf der Ebene keine Frage der Meinung, Du stellst Kurts Aussagen auch nicht als gleichberechtigte Meinung neben eine welche die SRT bestätigt. Holle, wer stimmt Dir hier denn noch zu? Wer bestätigt Deine 3 Jahre = 5 Jahre?
Keiner, eben, und so oder so, es ist einfach falsch!
Frau Holle hat geschrieben:Nirgends steht geschrieben, dass man immer in allem einig sein oder andere persönlich niedermachen und diffamieren muss, wenn sie etwas anderes sagen und das auch begründen. Nur bei einfach gestrickten Leuten ist es so, da muss unbedingt rudelmäßig Einigkeit her, sonst gibt's Stunk und man wird persönlich angegangen. Und dem mit der größten Klappe gibt man dann dann halt Recht, um des lieben Friedens willen.
Aber wenn ich dir jetzt Recht gebe, liegen wir ja beide falsch.
Blödsinn, Du hast also bei einer Mathearbeit dann mit dem Lehrer debattiert, und dem erklärt, dass Deine Ergebnisse nicht falsch sind, sondern dass Du nur eine andere Meinung als er hat, und er möge doch mal so tolerant sein und das anerkennen. Dass ist Käse Holle, auf dem Level der Mathematik und der Physik hier, ist das keine Frage der Meinung, dass sind einfach Fakten.
Wenn man sich über die Schleifenquantengravitation oder die Stringtheorie unterhält, über das holografische Universum, oder was auch immer nun die Dunkel Materie ist, ja da gibt es auch in der Physik konträre Meinungen, weil diese Dinge auch experimentell noch nicht entschieden sind und es gibt Beschreibungen die sind gleichwertig, kann gut sein, dass man da nie unterscheiden können wird, welche nun wirklich richtig ist, weil beide die Dinge gleichgenau beschreiben.
Hier sind wir aber nur bei der SRT, das hier ist keine Frage nach der Meinung, hier geht es um Fakten und Deine Aussagen dazu sind einfach falsch, die Einheiten sind unveränderlich, das ist nun mal eine Tatsache, darauf basiert auch die Physik, das ist keine Meinungsfrage.
Das ist der Weg ...