Koordinatenzeit und Eigenzeit

[Daniel K.]

... Die Aussage bezieht sich auf genau diese beiden Ereignisse "Start von der Erde" und Ankunft oder Passage von AC. Und der Unterschied gilt nicht nur "für alle Koordinatensysteme, die sich "gleichförmig translatorisch" gegenüber dem Ruhesystem von Erde-AC bewegen", sondern für wirklich alle, ganz egal wie sie sich bewegen. Ereignisse sind absolut, und daher sind es auch die bei diesen Ereignissen festgestellten Zeiten, wie sie von den beteiligten Uhren angezeigt werden.

Dass dies für alle Koordinatensysteme gilt, bezweifle ich. Zum Beispiel könnte man ja ein Ruhesystem für den "reisenden Zwilling" festlegen, in dem dieser währen der ganzen Reise "ruht". Dann sieht auf jeden Fall das Minkowski-Diagramm anders aus. Die "Weltlinie" des "reisenden Zwillings wäre dann eine Gerade, aber die des "ruhenden Zwillings" wäre "geknickt". Daher bleibe ich lieber bei "gleichförmig translatorischen" Koordinatensystemen. Möglicherweise liege ich da falsch.

Korrekt und Du liegst nicht falsch.


Joachim hat das aber mal schön vorgerechnet und auch das Minkowski-Diagramm aus Sicht des Reisenden gezeigt:

Nachdem ich das Zwillingsparadoxon durchgerechnet habe, gebe ich auf dieser Seite ein einfaches Zahlenbeispiel. Sehr einfach werden die Formeln, wenn man annimmt, dass der Reisende mit 80% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist. Dann gilt:

γ =5/3 = 1,67

Nimmt man weiterhin an, dass der zu besuchende Planet nur zwei Lichtjahre entfernt ist, so kommt man auf folgendes Bild:



Aus der Sicht der ruhenden Erde braucht man mit 80% Lichtgeschwindigkeit 2,5 Jahre um 2 Lichtjahre zurückzulegen. Bei einem Gammafaktor von 5/3 bewirkt die Zeitdilatation, dass auf dem Raumschiff nur 1,5 Jahre vergehen. Die Besatzung altert also pro Reise um ein Jahr weniger als die Erdbewohner. Für Hin- und Rückreise macht das zwei Jahre. Die Ereignisse R und S auf der Erde geschehen 0,9 Jahre nach dem Start beziehungsweise vor der Landung auf der Erde.

Aus der Sicht des Reisenden ergibt sich folgendes Bild:



Während der Hin- und Rückreise erscheint die Entfernung von der Erde zum Planeten aufgrund der Längenkontraktion auf 1,2 Lichtjahre verkürzt. Die Reise dauert, wie oben geschrieben, 1,5 Jahre. Auf der (von der Rakete aus betrachtet) schnell bewegten Erde vergehen während des Fluges aufgrund der Zeitdilatation nur 0,9 Jahre. Die Rakete erreicht den Planet gleichzeitig mit dem Ereignis R auf der Erde.

Während des Abbremsens verzerrt sich jedoch die Weltsicht der Besatzung so, dass die Entfernung wieder 2 Lichtjahre beträgt und Ereignis P mit der Ankunft gleichzeitig ist. Durch die beiden Verzerrungen bei Landung und Start auf dem Planeten ergibt sich auch aus der Sicht des Reisenden, dass auf der Erde insgesamt 5,5 Jahre vergehen, während der Reisende nur 3,5 Jahre erlebt. Das Zwillingsparadoxon ist also lösbar: Der Reisende altert weniger.

Das am Ende bei dem Zusammentreffen der beiden Zwillinge der Reisende jünger ist, steht ja außerfrage, wurde nie bestritten, es geht um die Frage, ob die Uhren auf der Erde im Ruhesystem des Reisenden während des Fluges schneller laufen, als die ruhende Uhr in der Rakete. Und die Antwort entspricht nun mal der SRT, im Ruhesystem des Reisenden vergehen hier im Beispiel von Joachim 1,5 Jahre und die für ihn bewegte Uhr auf der Erde geht dilatiert, zählt also 1,5 γ⁻¹ Jahre = 0,9 Jahre.

Die Behauptung, die Uhren auf der Erde und Centauri, oder wo auch immer, würden als bewegte Uhren im Ruhesystem des Reisenden schneller laufen ist einfach falsch.

Interessant ist dabei die Rolle der Beschleunigung. Bei vielen Erklärungen wird ihre Bedeutung in der Tat heruntergespielt. Man kann sich die Beschleunigung auch komplett weg denken wie Peter Kroll sagt und Josef Gaßner. Das vereinfacht die Sache natürlich. Aber wenn es um absolute Aussagen geht, dann ist die Beschleunigung entscheidend: ...

Was sind "viele Erklärungen"? Etwa Sabine Hossenfelder betrachtet in ihrem Video zu diesem Thema die Beschleunigung als Wesentlich. Auch Josef Gaßner meinte ja, dass man irgendwie einen Richtungswechsel brauche, um die Zwillinge wieder sich treffen zu lassen. Sicher kann man mit dem Trick der "kopierten Uhr" wirkliche Beschleunigungen ausschließen, aber der Richtungswechsel bleibt. Bei der Eigenzeit gibt es erstmal keinen Unterschied, ob beschleunigt oder nicht.

Könnte man sich ja mal genauer anschauen, bezeichnend finde ich den "Zeitsprung" durch die RdG, welcher sich bei der Beschleunigung ergibt, dass real und objektiv den Reisenden mehr Zeit vergeht, und er dennoch jünger als der nicht reisende Zwilling ist. Wir wissen, die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen, welche eine im System ruhende Uhr misst, ist minimal, in jedem anderen System wird mehr Zeit an Differenz gemessen, wenn es zum ersten bewegt ist. Da der Zwilling auf der Erde bei seiner Uhr bleibt, misst er zwischen Abflug und Rückkehr natürlich die minimalste Zeit zwischen diesen beiden Ereignissen, somit muss für den Reisenden eigentlich mehr Zeit vergehen. Und so ist es auch, nur "überspringt" er durch die RdG etwas Zeit, diese vergeht für den Zwilling auf der Erde jedoch und darum ist dieser dann älter, obwohl für ihn real weniger Zeit, konkret Eigenzeit vergangen ist.

Finde das noch immer interessant und hier und da noch etwas zum Entdecken. Der "Zeitsprung" ist aktuell, was mich interessiert.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Du fährst mit vollgetanktem Auto von A nach B, wo Tank dann leer ist. Nun ist es ganz egal, wer wo wie schnell unterwegs ist: Wenn er auf die beiden Ereignisse bei A und B schaut, dann sieht er dich bei A mit vollem Tank und bei B mit leerem Tank. Das sind absolute Ereignisse. Niemand kann dich bei A mit leerem Tank losfahren sehen oder bei B mit halbvollem oder sowas. Solche Ereignisse existieren einfach nicht und können deshalb auch von niemandem beobachtet werden. Alle sehen invariant (=unabhängig vom Beobachter) das Gleiche.

Was die Uhrenanzeigen der beiden Zwillinge beim Zusammentreffen angeht, mag das stimmen. Aber im Falle eines Koordinatensystems, in dem der "reisende Zwilling" währen der Hinreise ruht, vergeht für diesen genauso viel Zeit für die Hinreise wie die Koodinatenzeit in diesem System ist.

Solche ja-aber-Argumente finde ich nicht hilfreich. Natürlich kann man immer eine andere Szenerie betrachten mit anderen Vergleichsereignissen, wie du hier mit dem Ruhesystem des Reisenden. Gerade deshalb kann man keine absolute Aussage über die vergangenen Zeiten in den Systemen machen, weil es immer auch eine andere Sichtweise auf die Systeme gibt. Trotzdem ist und bleibt bei genau diesen Vergleichsereignissen, "Tankfüllung bei A" und "Tankfüllung bei B" die Sache ganz eindeutig.

Eindeutig sind nur die Koordinatenwerte für jedes beliebige Ereignis, Du würdest "invariant" sagen, ich sage mal sie sind absolut und unveränderlich. Der Unterschied ist, Du schwurbelst dennoch immer wieder auch von "bestimmen" Ereignissen, die nicht am Ort des Beobachters sind, die dann für den "nicht invariante" Koordinatenwerte haben sollen, Zitat gerne auf Nachfrage, gibt ja reichlich dazu von Dir.

Entscheidend sind die Abstände zwischen zwei Ereignissen, in Eigenzeit und auch Koordinatenzeit, und hier spielt die SRT eben eine Rolle und ganz konkret die RdG. Und so kommt es, dass für einen Beobachter zwei Ereignisse gleichzeitig in seinem System sind, die für einen anderen nicht gleichzeitig sind. Es geht sogar so weit, dass Kurt die Ereignisse in der Reihenfolge A und dann B "beobachtet" und dieser für einen anderen zu Kurt bewegten Beobachter in der Reihenfolge B und dann A stattfinden. Und auch hier gilt das Relativitätsprinzip, Du kannst kein System auszeichnen und erklären, ja also die Reihenfolge aus dem System ist die "invariante" und der Beobachter aus dem anderen System mag es anders "sehen", aber der ist ja nicht "vor Ort" und darum zählt das nicht, dass sind ja "nicht invariante" Ereignisse.

Fakt bleibt, auch Kurt und Du kannst nicht eine zu Dir in Deinem System ruhende Uhr dilatiert laufend messen, nur weil ein Zug an Dir oder Kurt vorbeifährt.

Es ist auch wieder eindeutig mit zwei anderen Ereignissen, wo das Ergebnis dann nicht die Eigenzeit in Liter Sprit genau dieses Autos zwischen den Ereignissen A und B ist. Eine korrekte Aussage A, die sich auf zwei Ereignisse bezieht, wird doch nicht falsch, nur weil noch eine andere korrekte Aussage B existiert, die sich auf zwei andere Ereignisse bezieht. Sowas hat leider Daniel K. immer behauptet, Aussage A würde dem Relativitätsprinzip und der SRT widersprechen.

Wie üblich lügst Du, unterstellst mir etwas, und belegst es natürlich nicht, kannst Du auch nicht, weil es so einfach nur gelogen ist. Deine Aussagen, wo ich zu erkläre, sie widersprechen dem Relativitätsprinzip widersprechen auch dem Relativitätsprinzip, wenn sich dazu mal wer neben mir geäußert hat, dann hast er das so bestätigt und Dir widersprochen. Der Einzige der Dir hier frenetisch applaudiert ist Kurt, der stimmt Dir zu, eben weil Deine Aussagen dem Relativitätsprinzip widersprechen.

In unserem Beispiel mit dem Zug ist die Aussage "die Eigenzeit von Kurt beträgt 3 Jahre" völlig korrekt bezogen auf die beiden Ereignisse "Lok trifft Kurt" und "Zug-Ende trifft Kurt". Das ist invariant für alle Beobachter so, die die diese beiden Ereignisse beobachten, genau wie beim Beispiel mit dem Auto. Nennen wir sie mal Aussage A.

Kurt misst die Eigenzeit am Bahnhof zwischen diesen zwei Ereignissen. Davon abgesehen misst man im Zug in der Lok die Koordinatenzeit 1,8 Jahre und am Zugende die 5 Jahre, mal kurz formuliert. Wir haben unterschiedliche Strecken, so auch unterschiedliche Zeiten, Deine Aussage, für Kurt (oder den reisenden Zwilling) vergeht auch schon auf der Reise weniger Zeit, oder die Zeit im Raumschiff vergeht langsamer als auf der Erde, oder die im Bus langsamer als bei den Turmuhren, ist und bleibt falsch. Das ist eine absolute Aussage die Du da machst, und sie bleibt absolut, auch wenn Du erklärst, es wäre keine absolute Aussage, und diese Aussage ist eben falsch. Wir haben zwei zueinander bewegte Systeme und die Zeitdilatation ist wechselseitig.

Man könnte jetzt sagen "ja aber..." und sich dabei auf zwei andere Ereignisse beziehen, nämlich "Lok trifft Kurt" und "Lok trifft Holle", wo dann die Eigenzeit der Lok nur 1,8 Jahre ist. Das ist als Aussage B ebenfalls eine korrekte Aussage, die aber sicher nicht die Aussage A widerlegt. Aussage A ist und bleibt korrekt, und dasselbe gilt natürlich auch für Aussage B. Wenn man die Sichtweisen immer vermischt oder sogar meint sie würden sich widersprechen, dann macht man m.E. einen Denkfehler. Und ist das Zauberwort, nicht oder.

Unfug, man macht nun mal Aussagen aus einem System heraus, machst Du selber ebenso, und ja ich kann das zitieren.

Es ist ganz einfach, Du machst eine absolute Aussage, wenn Du behauptest, für Kurt am Bahnhof ist die Zeit langsamer vergangen, als die im Zug, weil seine Uhr zeigt ja nur 3 Jahre an und die am Zugende zeigt 5 Jahre an. Genau das machst Du, Du rechnest hier nicht mit der RdG und berücksichtigst die Gleichzeitigkeit der Ereignisse, dass für Kurt die Uhren im Zug die örtlich getrennt sind, eben asynchron gehen, nein Du greifst Dir nur das konkrete Ereignis und nur die beiden Anzeigen der Uhren und erklärst dass dann zu einer systemübergreifenden Tatsache, für Kurt ist weniger Zeit vergangen als im Zug, die Uhr für Kurt geht auch für Kurt dilatiert, er selber kann das so an seiner Uhr messen, seine Uhr geht langsamer als die für ihn bewegte Uhr im Zugende, die Uhr ging für Kurt in seinem Ruhesystem zwingend schneller, weil Kurt ja auch die 5 Jahre auf der Uhr ablesen kann und 5 ist eben mehr als 3.

Und damit bist Du es, der einen Fehler begeht und ich würde das nicht einen Denkfehler nennen, im Gegenteil einen nicht Denken Fehler. Denn mit etwas mehr Denken, könntest Du das eventuell auch richtig verstehen, nach so vielen Monaten.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

Noch ein Vorschlag zu diesem Thema:

Das Thema "Eigenzeit und Koordinatenzeit" kann man sich mit den Szenario der einzelnen Uhr, die sich zwischen zwei synchronen Uhren bewegt, veranschaulichen. Denn deren Zeit für die Passage zwischen den beiden Uhren ist deren Eigenzeit und die Zeitdifferenz zwischen "Zieluhr" und "Startuhr" ist die Koordinatenzeit. Mit solch einem Ansatz kann man dan auch andere Szenarien einschliesslich dem Zwillingsparadoxon "aufbauen".

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Noch ein Vorschlag zu diesem Thema:

Das Thema "Eigenzeit und Koordinatenzeit" kann man sich mit den Szenario der einzelnen Uhr, die sich zwischen zwei synchronen Uhren bewegt, veranschaulichen. Denn deren Zeit für die Passage zwischen den beiden Uhren ist deren Eigenzeit und die Zeitdifferenz zwischen "Zieluhr" und "Startuhr" ist die Koordinatenzeit. Mit solch einem Ansatz kann man dan auch andere Szenarien einschliesslich dem Zwillingsparadoxon "aufbauen".

Ja klar. Das erkläre ich seit nunmehr 9 Monaten mit den drei Uhren. Zwar nicht mit den Begriffen "Eigenzeit und Koordinatenzeit" zur Unterscheidung, aber es ist genau das.

Mein Ziel war lediglich, Kurts Behauptung eines von der Natur absolut vorgegeben Ruhesystems ahhand seines Zug-Beispiels auf einfache Weise zu widerlegen. Es gibt leider Leute, die das auch nach der x-ten ausführlichen Erklärung nicht verstehen wollen.
 

[Kurt]

Noch ein Vorschlag zu diesem Thema:

Das Thema "Eigenzeit und Koordinatenzeit" kann man sich mit den Szenario der einzelnen Uhr, die sich zwischen zwei synchronen Uhren bewegt, veranschaulichen. Denn deren Zeit für die Passage zwischen den beiden Uhren ist deren Eigenzeit und die Zeitdifferenz zwischen "Zieluhr" und "Startuhr" ist die Koordinatenzeit. Mit solch einem Ansatz kann man dan auch andere Szenarien einschliesslich dem Zwillingsparadoxon "aufbauen".

Ja klar. Das erkläre ich seit nunmehr 9 Monaten mit den drei Uhren. Zwar nicht mit den Begriffen "Eigenzeit und Koordinatenzeit" zur Unterscheidung, aber es ist genau das.

Mein Ziel war lediglich, Kurts Behauptung eines von der Natur absolut vorgegeben Ruhesystems ahhand seines Zug-Beispiels auf einfache Weise zu widerlegen. Es gibt leider Leute, die das auch nach der x-ten ausführlichen Erklärung nicht verstehen wollen.
 

@Rudi:
Dieser Vorschlag ist akzeptabel, er bringt Klarheit.
Die "Eigenzeit" ist immer die Zeit die die/eine Uhr anzeigt, egal in welcher Situation.
Die "Koordinatenzeit" ist eine Festlegung die einen ganzen Bereich umfasst.
Das ist vergleichbar mit der "Weltzeit" oder GPS-Systemzeit usw.
Darin vorhandene Uhren zeigen selber die "Eigenzeit" an, diese ist aber identisch mit der "Koordinatenzeit".

@Holle:
Dein Ziel kannst du nicht erreichen, denn das Beistellen einer zweiten Uhr im Zug verändert am Gang der U2 nichts.
Dann hast du halt zwei Bahnhofsuhren die die Koordinatenzeit und ihre Eigenzeit anzeigen, und zwei Uhren im Zug die die/ihre Eigenzeit anzeigen.
Wobei die U2 eine, je nach Fahrtrichtung auf der Plattform, andere Eigenzeit erstellt als die von dir dazugestellte zweite Uhr im Zug/zum Zug ruhende Uhr.

Das Wegnehmen eines Bahnhofes und das Dazustellen einer zweiten Uhr im Zug verändert nicht den Gang irgendeiner Uhr, auch nicht den Umstand, dass die Uhren im Zug langsamer takten als die an den Bahnhöfen.
Aus Sicht einer Uhr im Zug takten die Uhren an den Bahnhöfen schneller als diese, erzeugt also eine grössere Eigenzeit als die im Zug.

Das "Wechseln" des BS, das du ja angesetzt hat, findet nicht statt, das mag in der Märchenwelt RT so sein, in Realo nicht.
Darum bleibts wies ist, die U2 zeigt das die Grundsatzbehauptung der RT falsifizierbar ist, damit ist diese widerlegt.

Kurt

.

[Rudi Knoth]

@Kurt » Sa 2. Sep 2023, 11:54

Die "Eigenzeit" ist immer die Zeit die die/eine Uhr anzeigt, egal in welcher Situation.
Die "Koordinatenzeit" ist eine Festlegung die einen ganzen Bereich umfasst.
Das ist vergleichbar mit der "Weltzeit" oder GPS-Systemzeit usw.

Die Eigenzeit bezieht sich aber immer auf die Zeit zwischen zwei Ereignissen, die eine Uhr anzeigt. In diesem Fall kann man eigentlich nur bei der "bewegten Uhr" von einer Eigenzeit sprechen. Denn die anderen beiden Uhren registrieren als einzelne Uhren nur eines der beiden Ereignisse.

Dann hast du halt zwei Bahnhofsuhren die die Koordinatenzeit und ihre Eigenzeit anzeigen, und zwei Uhren im Zug die die/ihre Eigenzeit anzeigen.
Wobei die U2 eine, je nach Fahrtrichtung auf der Plattform, andere Eigenzeit erstellt als die von dir dazugestellte zweite Uhr im Zug/zum Zug ruhende Uhr.

Dies ist aber nur eine Vermutung von dir. Kannst du denn ein real durchgeführtes Experiment nennen, das dies zeigt. Ich hatte dir mal ein Experiment aus dem Werk von Mansouri und Sexl genannt, das gewisse Gemeinsamkeiten mit dienem Experiment hat, aber nicht das nach deiner Vorstellung passende Ergebnis zeigte.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

@Kurt » Sa 2. Sep 2023, 11:54

Die "Eigenzeit" ist immer die Zeit die die/eine Uhr anzeigt, egal in welcher Situation.
Die "Koordinatenzeit" ist eine Festlegung die einen ganzen Bereich umfasst.
Das ist vergleichbar mit der "Weltzeit" oder GPS-Systemzeit usw.

Die Eigenzeit bezieht sich aber immer auf die Zeit zwischen zwei Ereignissen, die eine Uhr anzeigt.

Das ergibt doch keinen Sinn.
Eine Uhr zeigt (Jetzt) ihren Momentanzustand an selbsterzeugten Takten an.
Willst du die Differenz zwischen, zeitlich auseinanderliegenden Ereignissen wissen dann ist es sinnvoll/notwendig diese Differenz zu erfassen.
Die Bezeichnung Eigenzeit ist, so wie ich es angesetzt habe, sinnvoll.
Es ist sofort erkennbar was Sache ist.
Es wird die "eigene Uhrzeit" angezeigt, darum die Bezeichnung "Eigenzeit".
Diese verändert sich ständig, ist also nur ein Momentanwert.
Will man die Differenz wissen dann sind zwei Momentanwerte notwendig, zu erfassen.
Damit da ein sinnvolles Ergebnis rauskommt, und verglichen werden kann, ist ev. eine Referenzzeit, z.B die Koordinatenzeit, notwendig.

Dann hast du halt zwei Bahnhofsuhren die die Koordinatenzeit und ihre Eigenzeit anzeigen, und zwei Uhren im Zug die die/ihre Eigenzeit anzeigen.
Wobei die U2 eine, je nach Fahrtrichtung auf der Plattform, andere Eigenzeit erstellt als die von dir dazugestellte zweite Uhr im Zug/zum Zug ruhende Uhr.

Dies ist aber nur eine Vermutung von dir. Kannst du denn ein real durchgeführtes Experiment nennen, das dies zeigt. Ich hatte dir mal ein Experiment aus dem Werk von Mansouri und Sexl genannt, das gewisse Gemeinsamkeiten mit dienem Experiment hat, aber nicht das nach deiner Vorstellung passende Ergebnis zeigte.

Das ist keine Vermutung, das ist eindeutig nachgewiesen. Experimente dazu habe ich mehrere gebracht.
Ich habe dich zum "Mansouri und Sexl" was gefragt, kann mich aber nicht daran erinnern, dass du darauf eingegangen bist.

Kurt

.

[Rudi Knoth]

Und warum kennt keiner das Ergebnis deiner Experimente. Denn bis jetzt habe ich von keiner Widerlegung der SRT gehört oder gelesen.

[Kurt]

Und warum kennt keiner das Ergebnis deiner Experimente. Denn bis jetzt habe ich von keiner Widerlegung der SRT gehört oder gelesen.

Im PDF ist's grob beschrieben.
Hier wurde es ausführlich diskutiert.
Es gab keinerlei Beweis/Hinweis/Nachweis, dass das was ich schreibe nicht stimmen kann.

Kurt

.

[Frau Holle]

Es gab keinerlei Beweis/Hinweis/Nachweis, dass das was ich schreibe nicht stimmen kann.

Unsinn. Es gibt sie haufenweise im Forum. Werde sie aber nicht für dich raussuchen. Dass du alle Beweise/Hinweise/Nachweise einfach ignorierst bedeutet nicht, dass sie nicht existieren.

Und bevor du jetzt wieder mit "zeig mal" anfängst: Ich werde sie nicht für dich raussuchen.