Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Daniel K.]

Mit solchen Uhren wird die Zeit gestoppt, die zwischen zwei ganz bestimmten Ereignissen in der Raumzeit vergeht:

Ereignis 1 = Einfahrt ➞ Die Lok kommt bei Kurt an. => Alle Stoppuhren starten. Alle, die im Zug ruhen, starten "Zug-gleichzeitig" bei 0 und alle, die im Bahnhof ruhen, starten Bahnhofs-gleichzeitig bei 0.

Generell kannst Du das nur mit einer Uhr so machen, die von Kurt und dem reisenden Zwilling, denn nur diese eine Uhr ist bei den beiden zentralen Ereignissen selber vor Ort. Davon abgesehen gehen alle Uhren in jedem System in dem sie selber ruhen synchron, da müssen keine Uhren extra gestartet werden, im Ruhesystem von Kurt am Bahnhof zeigen alle Uhren t = 0 an, wenn die Lok von rechts in den Bahnhof fährt und Kurt bei E₀₀ trifft. Ist identisch mit, die Erde trifft den reisenden Zwilling, auch da zeigen alle Uhren in ihren System in dem sie ruhen 0 an.

Es müssen keine Uhren extra gestartet werden, aber man kann es gedanklich so machen. Das erspart die vorherige Synchronisation und vereinfacht die Sache. Was ist dein Problem damit?

Alles gut, lass uns bitte auf der Sachebene bleiben, ist doch geklärt, kann man, muss man aber nicht so machen.

1. E₀₀ (K/L) [x₀₀ = ± 0,0 Lj; t₀₀ = ± 0,0 J | x'₀₀ = ± 0,0 Lj; t'₀₀ = ± 0,0 J] ➞ Treffen von Lok und Kurt (Start Rakete bei der Erde)

Ich habe nichts gegenteiliges behauptet ...

Ich habe nicht gesagt, dass du hier etwas Gegenteiliges behauptet hättest. Wie kommst du darauf? Das Ereignis gehört einfach dazu. Es ist dein E₀₀ und man kann es nicht einfach weglassen, sonst versteht keiner was gemeint ist. Umso besser, wenn es unstrittig ist.

Das ist "Genesis" der Anfang aller Reisen, und es ist unstrittig.

Ereignis 2 = Ausfahrt ➞ Die Lok kommt bei Frau Holle an. => Alle Stoppuhren stoppen. Alle, die im Zug ruhen, stoppen "Zug-gleichzeitig" bei 1,8 und alle, die im Bahnhof ruhen, stoppen "Bahnhofs-gleichzeitig" bei 3.

Es ist vollbracht! Die Dauer zwischen Einfahrt und Ausfahrt der Lok steht invariant für beide Systeme fest. Es wurden genau zwei verschiedene Zeiten ermittelt, weil es genau zwei Inertialsysteme sind.

3. E₀₃ (K/E) [x₀₃ = ± 0,0 Lj; t₀₃ = + 3,0 J | x'₀₃ = + 4,0 Lj; t'₀₃ = + 5,0 J] ➞ Treffen von Zugende und Kurt (Ankunft Rakete bei Centauri)

Nein. Es ist ist nicht E₀₃ (K/E). Es ist dein E₀₄ (H/L) [x₀₄ = − 2,4 LJ; t₀₄ = + 3,0 J | x'₀₄ = + 0,0 LJ; t'₀₄ = + 1,8 J] ➞ Treffen von Lok und Holle

Korrekt, ich habe mich geirrt, verlesen, wie auch immer, Du hast Recht und ich lag falsch, ist mir heute Nacht beim Lesen auf dem Handy noch mal aufgefallen, aber es war zu später oder zu früh, dafür noch mal runter ins Büro zu gehen und das zu korrigieren. E₀₃ ist das Treffen Kurt mit Zugende und steht für das Treffen des Reisenden mit Centauri. Und E₀₄ ist gleichzeitig mit E₀₃ im Ruhesystem des Bahnhofs und das Treffen der Lok mit Rudi und Holle 2.0 an den Gleisen. Und ich will Dich mit Holle 2.0 und 1.0 im Zug am Ende nicht ärgern, es geht darum, dass Du gerne wo vor Ort bist, und die beiden konkreten Ereignisse so mit Werten explizit jeweils einzeln benannt hast, eben die 3 Jahre des Reisenden bei 5 Jahre auf der Uhr Centauri und die 3 Jahre am linken Ende des Bahnhofs beim Treffen von Holle 2.0 mit der Lok und Rudi im Zug und die Uhr der Lok zeigt 1,8 Jahre an.

Keine Uhr muss gestoppt werden, unnötig ...

Ich starte und stoppe nun mal Stoppuhren. Bei meiner Darstellung gehört es zwingend dazu. Wenn du es für unnötig hältst und nicht mitdenken willst, dann lass' es bleiben. Brauchst dann aber nicht darauf einzugehen.

Alles gut, mach es so, wie Du es magst, solange wir von den Werten zusammenfinden, ist das nicht entscheidend.

Keine einzige der genannten Stoppuhren lief 5 Jahre lang. Und warum nicht? Weil 5 Jahre eben in keinem der Systeme die Eigenzeit zwischen den genannten Ereignissen ist.

Da solltest Du doch noch mal nachrechnen und Dir das Video von Peter anschauen [...]

Eine Stoppuhr, die bei 1,8 oder 3 stoppt kann nicht 5 anzeigen. Wenn du nicht mitdenken willst, dann lass' es bleiben. Musst mich dann aber auch nicht zitieren, von etwas ganz anderem reden und es so hinstellen, als wäre damit meine Aussage widerlegt.

Langsam, ich gehe mal davon aus, dass das durch meine Verwechslung der beiden Ereignisse kommt. Aber um das zu konkretisieren, beim Ereignis E₀₃ zeigt die Uhr von Kurt am Bahnhof die 3 Jahre an und die Uhr von Holle 1.0 im Zug am Ende selbigen die 5 Jahre. Das ist eben das Treffen oder die Ankunft des Reisenden mit Raumschiff bei Centauri. So mathematisch identisch eben. Und E₀₄ ist im Ruhesystem Bahnhof/Raumschiff gleichzeitig mit E₀₃ und so wie ich gelesen habe, hast Du schon zu Rudi geschrieben, dass diese beiden Ereignisse im Ruhesystem des Zuges natürlich nicht gleichzeitig sind. Womit Du ohne Diskussion völlig richtig liegst.

Auch hast Du die Länge lorentzkontrahiert des Bahnhofs im Ruhesystem des Zuges mit 1,44 Lj richtig berechnet und irgendein Wert war auch noch richtig. Muss ich später noch mal schauen. Und ja, der Bahnhof ist im Ruhesystem des Zuges echt kurz, im Zug stellt es sich so da, Rudi in der Lok trifft Kurt am rechten Ende des nur 1,44 Lj langen Bahnhofs, alle Uhren im Zug zeigen 0 an, die von Kurt ebenso, beide machen Selfies. Nach nur 1,8 Jahren erreicht Rudi mit der Lok nun schon das linke Ende des Bahnhofs, wo Holle 2.0 steht, die Uhr dort am Bahnhof zeigt 3 Jahre, die von Rudi 1,8 Jahre wie alle Uhren für Rudi im Zug und beide machen wieder ihre Selfies. Holle 1.0 ist wie vorhin schon geschrieben noch weit weg von Kurt am rechten Ende des Bahnhofs. So vergehen nun weitere 3,2 Jahre im Ruhesystem des Zuges bis alle Uhren 5 Jahre anzeigen, nun trifft endlich Holle 1.0 im Zugende/Centauri auf Kurt am rechten Ende des Bahnhofs/Reisender vorne im Raumschiff. Und die Uhren dort zeigen 3 Jahre an.

Soweit ich das bis hier gesehen habe, sind wir zwei uns und auch Rudi mit all diesen Ereignissen mit Werten einig, was ja echt mal toll wäre. Denn dann könnte man darauf aufbauen.

Wie kommt man dann auf 5 Jahre, wenn es nicht die Zeit zwischen Ein- und Ausfahrt der Lok sein kann? Ganz einfach, man stoppt die Zeit zwischen zwei anderen Ereignissen, wobei man das erste (die Einfahrt) sogar beibehalten kann.

Ereignis 1 = Einfahrt ➞ Die Lok kommt bei Kurt an. => Alle Stoppuhren starten. Alle, die im Zug ruhen, starten "Zug-gleichzeitig" bei 0 und alle, die im Bahnhof ruhen, starten Bahnhofs-gleichzeitig bei 0.

Das ist und bleibt das Ereignis E₀₀ und da zeigen beide Uhren eben 0 Jahre an ...

Ja genau. Steht doch da: "wobei man das erste [Ereignis] (die Einfahrt) sogar beibehalten kann." Liest du manchmal auch die Texte, die du zitierst? Das könnte helfen.

Höre bitte auf zu zicken, wir sind einer Meinung ist diesem Punkt, also ist doch gut so.

Ereignis 3 = Einfahrt vom Zugende ➞ Das Zugende kommt bei Kurt an. => Alle Stoppuhren stoppen. Alle, die im Zug ruhen, stoppen "Zug-gleichzeitig" bei 5 und alle, die im Bahnhof ruhen, stoppen "Bahnhofs-gleichzeitig" bei 3.

Ist und bleibt das Ereignis E₀₃, man braucht keine Uhren die stoppen ...

Ich starte und stoppe nun mal Stoppuhren. Bei meiner Darstellung gehört es zwingend dazu. Wenn du Stoppuhren für unnötig hältst und nicht mitdenken willst, dann lass' es bleiben. Brauchst dann aber auch nicht darauf einzugehen. Und ja, es ist dein Ereignis E₀₃.

Stoppe und starte die Uhren die Du stoppen und starten magst, solange wir mit den Werten zusammenkommen ist mir das wirklich egal, und ja E₀₃.

Damit ist gezeigt, Je nachdem, welche beiden Ereignisse man betrachtet, vergeht mal mehr, mal weniger Eigenzeit zwischen den Ereignissen im einen Ruhesystem als im anderen. Allein die Auswahl der Ereignisse bestimmt, welche von beiden Versionen sich zeigt. Der Unterschied in der Auswahl besteht darin, dass die Uhren vor Ort bei den Ereignissen mal im einen und mal im anderen System zueinander ruhen.

Nein, konkret hast Du gar nichts gezeigt, weil Du nur was in Prosa geschrieben hast, Du hast leider keine konkreten Ereignisse genannt. Da ist also ganz sicher noch Luft nach oben.

Ich habe die Ereignisse genannt und gezeigt wie es damit aussieht. Alles was zum Verständnis nötig ist steht deutlich da. Das Mitdenken kann ich dir nicht abnehmen.

Ja, ich schrieb ja schon, ich habe gestern Abend ein wenig durchgehangen, mit der Konzentration, darum hab ich ja auch die beiden Ereignisse verwechselt, aber egal, wir waren lange nicht mehr so einig über konkrete Ereignisse mit Werten und diesen Dingen, also ich sehe das mal richtig positiv und will hoffen, wir können gemeinsam darauf sachlich aufbauen. Denn ich will ja weiter, und eventuell kommt Rudi dann auch weiter mit. Gibt ja noch Beschleunigung in der SRT, die Sache die ich schon ansprach mit zwei Ereignissen die in einem System gleichzeitig sind, im anderen System aber Jahre auseinanderliegen, und noch ein paar lustige Dinge.

Auch was Du schon vor Monaten angesprochen hast, das mit dem Blick in die Zukunft, das will ich noch mal genauer beleuchten, in etwa so, Kurt macht sein Selfie mit der Uhr im Zug die 5 Jahre zeigt, Holle 2.0 am linken Ende des Bahnhofs macht gleichzeitig das Selfie mit Rudi in der Lok, wo die Uhr nur 1,8 Jahre anzeigt. Damit blickt Kurt eben mal 3,2 Jahre in die Zukunft des Zuges von Rudi.

Geht nun um Kausalität und solche Dinge, für Rudi ist das was Kurt fotografiert noch nicht geschehen, ist die Zukunft und die sollte für Rudi unbestimmt sein, könnte sein, dass nach 2 Jahren der Zug entgleist und Holle 1.0 im Zugende nie Kurt erreicht. Ist damit also die Zukunft des Zuges vorherbestimmt, auch wenn Rudi nichts von dem Foto von Kurt weiß, steht die Zukunft für Rudi und dem Zug fest?

Kurt schickt nun sein Selfie direkt an Holle 2.0 und das mit Lichtgeschwindigkeit, das braucht also 2,4 Jahre bis Holle das Bild bekommt. Rudi ist in der Zeit schon weit mit der Lok aus dem Bahnhof. Und nebenbei, Holle 1.0 macht im Zugende das Gleiche und schickt auch das Selfie mit Kurt nun an Rudi. Da Licht sich immer mit c bewegt, egal in welchem System laufen beide Signale auf selber Höhe, beide Signale erreichen Holle 2.0 gleichzeitig, müssen dann aber noch weiter zu Rudi.

Ich habe das schon mal durchgerechnet gehabt, die Werte aber gerade nicht im Kopf, aber klar ist, Rudi bekommt das Selfie von Holle 2.0 und Kurt erst zu sehen, wenn seine eigene Uhr mehr als 5 Jahre anzeigt. Es gibt so erstmal keinen Weg Rudi eine Nachricht aus der Zukunft zu schicken. Aber man könnte ja noch mal mit den Beschleunigungen spielen, da geht noch einiges das lustig ist und den Kopf qualmen lässt.

Noch mal ganz deutlich, ich mag nicht streiten, generell nicht und auch so nicht, es macht mir wirklich keinen Spaß, es ist ermüdend, raubt Kraft und Zeit, lasst und bitte auf der Sachebene bleiben, da haben wir doch alle etwas von.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Frau Holle und der "Überlichtgeschwindigkeit"

Das Verständnisproblem liegt in dem Begriff "instantan gleichzeitig". Denn was bedeutet "gleichzeitig" in diesem Zusammenhang? Ich stelle zur Veranschaulichung 2,4 LJ rechts von Kurt einen weiteren Beobachter auf der freien Strecke hin. Wenn die Lock Kurt passiert, dann passiert das Zugende damit auch diesen Beobachter. Welche Zeit liest dann bei dem "instantan gleichzeitigen" Start der Stoppuhren im Zug? Wenn die "Gleichzeitigkeit" im Zug ist, müssten es 3,2 J sein. Wenn die Gleichzeitigkeit die der Bahnstrecke ist müsste es 0 sein. Im zweiten Fall hätten wir die Überlichtgeschwindigkeit. Ansonsten ist es wie bisher diskutiert.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle und der "Überlichtgeschwindigkeit"

Das Verständnisproblem liegt in dem Begriff "instantan gleichzeitig". Denn was bedeutet "gleichzeitig" in diesem Zusammenhang?

Es bedeutet gleichzeitig für alle im Zugsystem und für alle im Bahnhofsystem:

Ereignis 1 = Einfahrt: Die Lok kommt bei Kurt an. => Alle Stoppuhren starten. Alle, die im Zug ruhen, starten "Zug-gleichzeitig" bei 0 und alle, die im Bahnhof ruhen, starten Bahnhofs-gleichzeitig bei 0.

Ereignis 2 = Ausfahrt: Die Lok kommt bei Frau Holle an. =>Alle Stoppuhren stoppen. Alle, die im Zug ruhen, stoppen "Zug-gleichzeitig" bei 1,8 und alle, die im Bahnhof ruhen, stoppen "Bahnhofs-gleichzeitig" bei 3.

Ereignis 3 = Einfahrt vom Zugende: Das Zugende kommt bei Kurt an. =>Alle Stoppuhren stoppen. Alle, die im Zug ruhen, stoppen "Zug-gleichzeitig" bei 5 und alle, die im Bahnhof ruhen, stoppen "Bahnhofs-gleichzeitig" bei 3.

bei Daniel K. sind die Bezeichnungen

1. E₀₀ (K/L) = mein Ereignis 1 = Einfahrt = Startereignis
2. E₀₄ (H/L) = mein Ereignis 2 = Ausfahrt = Stoppereignis (erstes – Fall A)
3. E₀₃ (K/E) = mein Ereignis 3 = Einfahrt vom Zugende = Stoppereignis (zweites – Fall B)

Gleichzeitig 0 in beiden Systemen ist nur am Ort vom Ereignis selbst gegeben, hier am Treffpunkt von Lok und Kurt, wo sich beide gegenüber stehen: Die Lok sieht 0 bei Kurt und der sieht 0 bei der Lok. An allen anderen Orten sieht "jetzt" zwar jeder 0 auf der eigenen Uhr, aber nicht auf der Uhr des anderen Systems, die ihm gegenüber gerade vorbeikommt.

Ich stelle zur Veranschaulichung 2,4 LJ rechts von Kurt einen weiteren Beobachter auf der freien Strecke hin. Wenn die Lock Kurt passiert, dann passiert das Zugende damit auch diesen Beobachter. Welche Zeit liest dann bei dem "instantan gleichzeitigen" Start der Stoppuhren im Zug? Wenn die "Gleichzeitigkeit" im Zug ist, müssten es 3,2 J sein. Wenn die Gleichzeitigkeit die der Bahnstrecke ist müsste es 0 sein.

Eine 2,4 Lj rechts von Kurt ruhende Person liest "jetzt" 0 von der eigenen Uhr und 3,2 von der Uhr im Zug, die gerade vorbeikommt. Das aber nur, wenn die Uhr im Zug nicht bei ersten Stoppereignis bei 1,8 gestoppt wurde. Denn bei 0 im Bahnhofsystem 2,4 Lj rechts von Kurt hat die Lok den Bahnhof längst durchquert.

Eine Person im Zug, die "jetzt" bei 0 der eigenen Uhr an der genannten Person vorbeikommt, müsste dort 3,2 Jahre ablesen. Weil es in meiner Betrachtung aber Stoppuhren sind, ist die spätestens bei 3 stehen geblieben. Denn bei 0 im Zugsystem 2,4 Lj rechts von Kurt hat das Zugende den Kurt längst erreicht.

Wie man sieht, wird die Sache schnell unübersichtlich und wenig intuitiv, wenn man bei einem Ereignis "gleichzeitig" die Zeiten an anderen Orten vergleicht, statt nur am Ort vom Ereignis selbst. Das liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit. Deshalb verwende ich Stoppuhren, immer ausgehend vom Ereignis selbst, und die Gleichzeitigkeit dann in jedem System separat. Dann wird es sehr einfach und klar, wie ich finde. Wenn ich dabei keinen Fehler mache – und ich sehe keinen – dann muss unter'm Strich genau das gleiche rauskommen, wie wenn man mit Zeiten an anderen Orten hantiert, mit Zeitsprung und Vorlauf "aus Sicht von..." etc.

Ein weiser alter Mann (Autodidakt in einer anderen Wissenschaft) hat mir mal in jungen Jahren gesagt: "Wenn du richtig liegst, bekommst du von allen Seiten Bestätigung." Bestätigung nicht von anderen Personen oder Meinungen, sondern von Fakten, Berechnungen etc. Die Puzzleteile müssen alle genau zusammenpassen, egal von welcher Seite man das Ding betrachtet.

Deshalb bin ich mir auch sehr sicher, dass ich es richtig sehe mit meinen Stoppuhren und den vergangenen Eigenzeiten in jedem System. Da passt alles, und ich komme zum gleichen Ergebnis wie Daniel K., nur auf anderem Weg. Aber das macht ja nichts, im Gegenteil. Es ergibt sich ein besseres Verständnis, wenn man dieselbe Sache von verschiedenen Seiten beleuchtet. Das Zauberwort ist und, nicht oder.

Im zweiten Fall hätten wir die Überlichtgeschwindigkeit. Ansonsten ist es wie bisher diskutiert.

Überlichtgeschwindigkeit kann ja nicht sein, da sind wir und wohl einig. Ein Beispiel dafür, dass man falsch liegt, wenn man nicht von allen Seiten Betätigung bekommt. Du musst irgendwo falsch abgebogen sein, und ich habe dir ja schon gezeigt wo genau: Das Zugende legt nicht 4 Lj zurück in 1,8 Jahren, sondern nur 1,44 Lj.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Do 3. Aug 2023, 11:05

Gleichzeitig 0 in beiden Systemen ist nur am Ort vom Ereignis selbst gegeben, hier am Treffpunkt von Lok und Kurt, wo sich beide gegenüber stehen: Die Lok sieht 0 bei Kurt und der sieht 0 bei der Lok. An allen anderen Orten sieht "jetzt" zwar jeder 0 auf der eigenen Uhr, aber nicht auf der Uhr des anderen Systems, die ihm gegenüber gerade vorbeikommt.

Nun dann ist die Sache klar.

Eine 2,4 Lj rechts von Kurt ruhende Person liest "jetzt" 0 von der eigenen Uhr und 3,2 von der Uhr im Zug, die gerade vorbeikommt. Das aber nur, wenn die Uhr im Zug nicht bei ersten Stoppereignis bei 1,8 gestoppt wurde. Denn bei 0 im Bahnhofsystem 2,4 Lj rechts von Kurt hat die Lok den Bahnhof längst durchquert, aus Sicht des Zugsystems.

Wir haben also Systeme, in denen die Uhren des anderen Systems nicht synchron sind.

Überlichtgeschwindigkeit kann ja nicht sein, da sind wir und wohl einig. Ein Beispiel dafür, dass man falsch liegt, wenn man nicht von allen Seiten Betätigung bekommt. Du musst irgendwo falsch abgebogen sein, und ich habe dir ja schon gezeigt wo genau: Das Zugende legt nicht 4 Lj zurück in 1,8 Jahren, sondern nur 1,44 Lj.

Nein das ist nicht der Grund. Ich wusste nicht genau, wie die "Stoppuhren" bei der "instantan gleichzeitigen Nullsetzung" synchronisiert werden. Werden alle im Zug auf die Uhren des Bahnhofs gesetzt oder "traditionell" synchronisiert.

Deshalb verwende ich Stoppuhren, immer ausgehend vom Ereignis selbst, und die Gleichzeitigkeit dann in jedem System separat. Dann wird es sehr einfach, wie ich finde. Wenn ich dabei keinen Fehler mache – und ich sehe keinen – dann muss unter'm Strich genau das gleiche rauskommen, wie wenn man mit Zeiten an anderen Orten hantiert, mit Zeitsprung und Vorlauf "aus Sicht von..." etc.

Nein das sehe ich nicht so. Vor allem durch die Erwähnung eines Signals von der Lok bei Passage von Kurt und dem Begriff "instantan gleichzeitig" kann man die Aussage falsch verstehen. Denn auf welchen Wert werden die Stoppuhren bei dem Signal eingestellt? Richtig wäre es, sie der Laufzeit entsprechend "vorzustellen" und dann bei Empfang des Signals zu starten. Wenn es eine "instantane Synchronisation" gäbe, braucht man die RdG nicht. Aber dann hätte man auch keine "relative" Zeitdilatation und Längenkontraktion. Denn RdG, ZD und LK hängen nach dem Relativitätsprinzip zusammen.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Do 3. Aug 2023, 11:05

Deshalb verwende ich Stoppuhren, immer ausgehend vom Ereignis selbst, und die Gleichzeitigkeit dann in jedem System separat. Dann wird es sehr einfach, wie ich finde. Wenn ich dabei keinen Fehler mache – und ich sehe keinen – dann muss unter'm Strich genau das gleiche rauskommen, wie wenn man mit Zeiten an anderen Orten hantiert, mit Zeitsprung und Vorlauf "aus Sicht von..." etc.

Nein das sehe ich nicht so. Vor allem durch die Erwähnung eines Signals von der Lok bei Passage von Kurt und dem Begriff "instantan gleichzeitig" kann man die Aussage falsch verstehen. Denn auf welchen Wert werden die Stoppuhren bei dem Signal eingestellt?

Na auf 0 natürlich. Es ist das Startsignal für alle Uhren im jeweiligen Ruhesystem. Wie gesagt gehe ich einfach davon aus, dass sie vorab synchronisiert wurden, d.h. alle im Ruhesystem ruhenden Uhren zeigen die gleiche Zeit. Das wird oft so vorausgesetzt in SRT-Beispielen. Der Clou bei meinen Stoppuhren ist einfach, dass die Uhren nicht irgend eine Zeit anzeigen, sondern es soll eben genau 0 sein beim Startereignis, beim Treffen von Kurt und der Lok, rein aus Bequemlichkeit.

Wie man das in der Praxis erreichen könnte ist für mich irrelevant. Man könnte die gegebene Zeit von jedem System auch einfach notieren oder wie Daniel K. ein Foto davon machen, statt sie auf 0 zu setzen. Es ist ja pro Ruhesystem nur genau eine Zeit, überall im Ruhesystem die gleiche.

Richtig wäre es, sie der Laufzeit entsprechend "vorzustellen" und dann bei Empfang des Signals zu starten.

Ja sicher, das wäre praxisgerecht, wenn man Signale verwendet. Bei mir ist es z.B. das Pfeifsignal der Lok oder die Hupe oder das Nebelhorn, wie man es von Zügen kennt. Als akustisches Signal kann es natürlich nicht alle Uhren im Zug und am Bahnhof instantan starten, auch ein Lichtsignal könnte das nicht. Aber ich tue einfach so als ob. Es gibt ja auch keinen 4 Lj langen Zug etc. Sowas läuft bei mir unter unwichtige Details.

Wichtig ist nur, dass die Systemzeit festgehalten wird, die ja beim Ereignis gleichzeitig von allen Uhren im Ruhesystem angezeigt wird. Mit den Stoppuhren soll sie genau 0 sein. Das vereinfacht später die Ermittlung der vergangenen Eigenzeit ab 0: Man muss dann die Uhren nur noch stoppen und ablesen.

Wenn es eine "instantane Synchronisation" gäbe, braucht man die RdG nicht. Aber dann hätte man auch keine "relative" Zeitdilatation und Längenkontraktion. Denn RdG, ZD und LK hängen nach dem Relativitätsprinzip zusammen.

Nein, das sehe ich nicht so. RdG, ZD und LK existieren ja trotzdem. Dass man die RdG nicht "braucht" für die Berechnungen ist allerdings richtig, und genau deshalb mache ich es ja so. Die RdG wird irrelevant, wenn man die Zeiten immer nur direkt vor Ort bei einem Ereignis vergleicht. Das ist genau der Trick dabei, der die Sache enorm vereinfacht.

Bei der RdG geht es ja um die relative Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten. Am selben Ort ist nichts relativ. Da legt die Natur die Karten auf den Tisch. Die beiden Uhren, die sich bei einem Ereignis treffen, zeigen ganz eindeutig und invariant das an, was sie eben anzeigen. Die Systemzeiten vor Ort sind absolut so wie sie sind, auch wenn sich "gleichzeitig" mit dem Ereignis von anderen Orten aus betrachtet andere Zeiten ergeben.

In deinem Beispiel oben "sieht" eine Person 2,4 Lj rechts von Kurt den Zug zu einer ganz anderen Zeit als Kurt, der die Lok zur Zeit 0 für beide sieht. Das ist wenig intuitiv, gelinde gesagt.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Do 3. Aug 2023, 12:46

Na auf 0 natürlich. Es ist das Startsignal für alle Uhren im jeweiligen Ruhesystem. Wie gesagt gehe ich einfach davon aus, dass sie vorab synchronisiert wurden, d.h. alle im Ruhesystem ruhenden Uhren zeigen die gleiche Zeit. Das wird oft so vorausgesetzt in SRT-Beispielen. Der Clou bei meinen Stoppuhren ist einfach, dass die Uhren nicht irgend eine Zeit anzeigen, sondern es soll eben genau 0 sein beim Startereignis, beim Treffen von Kurt und der Lok, rein aus Bequemlichkeit.

Das widerspricht aber einer richtigen Synchronisation. Denn dann hätten wir den Fall, daß die Uhr am Ende des Zuges bei der Passsage von Kurt 1,8 J anzeigt. Und damit haben wir ein Problem. Oder wird die "Lichtlaufzeit" dazu gezählt?

Ja sicher, das wäre praxisgerecht, wenn man reale Signale verwendet. Bei mir ist es z.B. das Pfeifsignal der Lok oder die Hupe oder das Nebelhorn, wie man es von Zügen kennt. Als akustisches Signal kann es natürlich nicht alle Uhren um Zug und am Bahnhof instantan starten, auch ein Lichtsignal könnte das nicht. Aber ich tue einfach so als ob.

Genau das ist das Problem. Man kann sich damit behelfen, daß man die einzelnen Uhren entsprechend ihrem Abstand von der Lok "vorstellt". Dann wären die Uhren im System des Zuges synchron. Übrigens auch ein eine Lichtsekunde langer Zug gäbe es nur in der Welt von Annalena Baerbock .

Nein, das sehe ich nicht so. RdG, ZD und LK existieren ja trotzdem. Dass man die RdG nicht "braucht" für die Berechnungen ist allerdings richtig, und genau deshalb mache ich es ja so. Die RdG wird irrelevant, wenn man die Zeiten immer nur direkt vor Ort bei einem Ereignis vergleicht. Das ist genau der Trick dabei, der die Sache enorm vereinfacht.

Nach der langen Diskussion mit 2030 Kommentaren bei Markus Pössel ist das wohl nicht so richtig (Daniel K. kennt das auch). Der "RT-Kritiker" Markus Termin sieht die sogar mit der Verschränkung von Quanten eine Möglichkeit, dies zu umgehen. In einer Welt mit "unendlicher Signalgeschwindigkeit" kann man die Galilei-Transformation anwenden, ohne das Relativitätsprinzip zu verletzen. Ich dachte, daß dies nach meinem Artikel zur Arbeit von Ignatovsky klar geworden ist.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Do 3. Aug 2023, 12:46

Na auf 0 natürlich. Es ist das Startsignal für alle Uhren im jeweiligen Ruhesystem. Wie gesagt gehe ich einfach davon aus, dass sie vorab synchronisiert wurden, d.h. alle im Ruhesystem ruhenden Uhren zeigen die gleiche Zeit. Das wird oft so vorausgesetzt in SRT-Beispielen. Der Clou bei meinen Stoppuhren ist einfach, dass die Uhren nicht irgend eine Zeit anzeigen, sondern es soll eben genau 0 sein beim Startereignis, beim Treffen von Kurt und der Lok, rein aus Bequemlichkeit.

Das widerspricht aber einer richtigen Synchronisation. Denn dann hätten wir den Fall, daß die Uhr am Ende des Zuges bei der Passsage von Kurt 1,8 J anzeigt. Und damit haben wir ein Problem. Oder wird die "Lichtlaufzeit" dazu gezählt?

Eine Signallaufzeit wird von mir grundsätzlich nicht berücksichtigt. Vergiss die Laufzeiten.

Und wieso widerspricht das einer richtigen Synchronisation? Angenommen, alle Uhren in einem Ruhesystem wurden richtig synchronisiert und zeigen beim Startereignis alle das gleiche an, nämlich Start = t0 > 0. Das wäre doch denkbar, oder nicht?

Wenn ich jetzt beim Startereignis gedanklich einfach t0 = 0 setze, dann ist das der Start meiner Stoppuhren, ein instantaner Reset sozusagen. Natürlich nicht praxistauglich, aber darum geht es doch nicht. Das Ziel ist ja nur die Ermittlung einer Zwischenzeit zwischen zwei Ereignissen. Ich kann auch Start = t0 > 0 bloß notieren und beim zweiten Ereignis dann Stopp = t1 > t0 notieren und die gesuchte Zwischenzeit mit t1 – t0 berechnen. Das Ergebnis ist das gleiche wie wenn ich beim Start überall instantan Start = t0 = 0 setze und beim Stopp t1 nur noch ablese, denn es gilt dann t1 – t0 = t1.

Dass die Uhr am Ende des Zuges bei der Passsage von Kurt 1,8 J anzeigt ist auch nicht korrekt. Wie kommst du darauf? Die Uhr am Ende zeigt wie alle anderen beim Startereignis genau 0 und ist nach nach 1,8 Jahren im Zug nicht bei Kurt. Das habe ich dir schon mindestens zweimal vorgerechnet. Sie ist dann noch 4 – 1,44 = 2,56 Lj von Kurt entfernt!

Nein, das sehe ich nicht so. RdG, ZD und LK existieren ja trotzdem. Dass man die RdG nicht "braucht" für die Berechnungen ist allerdings richtig, und genau deshalb mache ich es ja so. Die RdG wird irrelevant, wenn man die Zeiten immer nur direkt vor Ort bei einem Ereignis vergleicht. Das ist genau der Trick dabei, der die Sache enorm vereinfacht.

Nach der langen Diskussion mit 2030 Kommentaren bei Markus Pössel ist das wohl nicht so richtig (Daniel K. kennt das auch).

Das werde ich sicher nicht alles nachlesen. Gibt's da eine Quintessenz, die man eintüten und "mit nach Hause" nehmen kann? Der Hinweis auf eine ellenlange Diskussion ist mir zu schwach als Argument, dass es "wohl so nicht richtig" sein soll. Natürlich ist das richtig, es ist sogar ganz trivial.

Rudi, mal "tacheles" gesprochen: Ich bewundere deine mathematischen Kenntnisse. Du hast da anscheinend mehr drauf als ich oder jedenfalls fällt es dir leichter mit Formeln umzugehen. Aber es zeigt sich ein Phänomen, das ich schon bei vielen Physik-Interessierten angetroffen habe: Ihr könnt Formeln umstellen wie der Teufel, aber habt keine richtige Vorstellung von dem, was ihr da eigentlich ausrechnet. Ein Ereignis im Universum ist ein absolutes, einmaliges Phänomen, und wenn da gedachte, ideale Uhren vor Ort beim Ereignis sind, dann können die nicht mal so mal anders irgend etwas Relatives anzeigen. Sie zeigen ganz absolut und eindeutig und invariant einfach nur ihre Zeit an. Sie können nicht irgendwie lügen und dem einen dieses und dem anderen jenes vorgaukeln. Nur aus der Entfernung sieht so aus, je nach Entfernung und Relativgeschwindigkeit. Vor Ort in der Entfernung 0 zum Ereignis ist die Anzeige ganz eindeutig für alle gleich, eben invariant.

Das Ereignis "Lok trifft Kurt" ist nur im Bahnhofsystem gleichzeitig mit dem Ereignis "Zugende ist 2,4 Lj von Kurt entfernt". Im Zugsystem ist es gleichzeitig mit "Zugende ist 4 Lj von Kurt entfernt". Wenn du also von einem Ereignis bei der Lok auf ein Ereignis ganz woanders schließen willst, dann geht das nicht so einfach. Das Ereignis "Lok ist bei Frau Holle" ist im Zugsystem gleichzeitig mit "Zugende ist 2,56 Lj von Kurt entfernt", und nicht wie du vermutest, mit "Zugende ist bei Kurt". Deshalb sind im Zugsystem nicht 1,8 Jahre vergangen beim Ereignis "Zugende ist bei Kurt", sondern 5 Jahre. Solche Verwirrung kann man umgehen, wenn man konsequent nur auf auf die Uhren vor Ort schaut bei einem Ereignis und nicht immer vermeintlich "gleichzeitig" woanders hin. Sonst bekommt man's mit der RdG zu tun, und das ist nun mal wenig intuitiv und kann, wie man hier wieder sieht, ziemlich verwirrend werden.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Do 3. Aug 2023, 13:35

Eine Laufzeit wird grundsätzlich nicht berücksichtigt. Vergiss die Laufzeiten.

Wenn man mit Lichtsignalen synchronisiert, dann muß man das machen.

Wenn ich jetzt beim Startereignis gedanklich einfach t0 = 0 setze, dann ist das der Start meiner Stoppuhren, ein instantaner Reset sozusagen. Natürlich nicht praxistauglich, aber darum geht es doch nicht. Das Ziel ist ja nur die Ermittlung einer Zwischenzeit zwischen zwei Ereignissen. Ich kann auch Start = t0 > 0 bloß notieren und beim zweiten Ereignis dann Stopp = t1 > t0 notieren und die gesuchte Zwischenzeit mit t1 – t0 berechnen. Das Ergebnis ist das gleiche wie wenn ich beim Start überall instantan Start = t0 = 0 setze und beim Stopp t1 nur noch ablese, denn es gilt dann t1 – t0 = t1.

Angenommen die Uhren würden bei der Passage der Lok an Kurt alle auf 0 gestellt werden. Dann wäre doch die Uhr am Ende des Zuges in diesem System (Zug) auch 0 oder? Wenn der Zug dann Holle passiert zeigt die Uhr an der Lock 1,8 Jahre an oder? Das Ende der Lok passiert aber im System des Bahnhofs gleichzeitig auch Kurt. UNd der liest dann auch 1,8 LJ ab,. Wo ist das Problem?

Dass die Uhr am Ende des Zuges bei der Passsage von Kurt 1,8 J anzeigt ist auch nicht korrekt. Wie kommst du darauf? Die Uhr am Ende zeigt wie alle anderen beim Startereignis genau 0 und ist nach nach 1,8 Jahren im Zug nicht bei Kurt. Das habe ich dir schon mindestens zweimal vorgerechnet. Sie ist dann noch 4 – 1,44 = 2,56 Lj von Kurt entfernt!

Unsinn. Deine Rechnung ist einfach falsch. Kurt bewegt sich mit 0,8c 5 Jahre im Zug bis zum Ende des Zuges. Die 1,8 Jahre ist die Zeit des Zuganfangs bei der Passage an Holle. Dies sind die "verkürzten" 3 Jahre, die der Zuganfang von Kurt bis Holle braucht. Der Zug ist wegen der LK 2,4 LJ lang. Daher sieiht Kurt in dem System des Bahnhofs gleichzeitig mit Holle das Ende des Zuges. Er sieht aber eine Uhr, die 1,8 Jahre anzeigt. Es einfach eine falsche Uhrensynchronisation, die du da machst.

Das werde ich sicher nicht alles nachlesen. Gibt's da eine Quintessenz, die man eintüten und "mit nach Hause" nehmen kann? Der Hinweis auf eine ellenlange Diskussion ist mir zu schwach als Argument, dass es "wohl so nicht richtig" sein soll. Natürlich ist das richtig, es ist sogar ganz trivial.

Lies zuerst mal den Artikel, in dem dieses Thema beschrieben ist. Darin kommen auch Lichtlaufzeiten vor, die ja zentral für die Synchronisation sind. Und das Thema "unendlich schnelle Signale" wird ab hier diskutiert.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

Nachtrag zu Frau Holle:

Rudi, mal "tacheles" gesprochen: Ich bewundere deine mathematischen Kenntnisse. Du hast da anscheinend mehr drauf als ich oder jedenfalls fällt es dir leichter mit Formeln umzugehen. Aber es zeigt sich ein Phänomen, das ich schon bei vielen Physik-Interessierten angetroffen habe: Ihr könnt Formeln umstellen wie der Teufel, aber habt keine richtige Vorstellung von dem, was ihr da eigentlich ausrechnet.

Ich selber habe vor vielen Jahren Physik studiert (Diplom). Aber später habe ich "was mit Computern" gemacht.

Das Ereignis "Lok ist bei Frau Holle" ist im Zugsystem gleichzeitig mit "Zugende ist 2,56 Lj von Kurt entfernt", und nicht wie du vermutest, mit "Zugende ist bei Kurt". Deshalb sind im Zugsystem nicht 1,8 Jahre vergangen beim Ereignis "Zugende ist bei Kurt", sondern 5 Jahre. Solche Verwirrung kann man umgehen, wenn man konsequent nur auf auf die Uhren vor Ort schaut bei einem Ereignis und nicht immer vermeintlich "gleichzeitig" woanders hin. Sonst bekommt man's mit der RdG zu tun, und das ist nun mal wenig intuitiv und kann, wie man hier wieder sieht, ziemlich verwirrend werden.

Es geht bei mir nich um das "Zugsystem" sondern das "Bahnhofsystem". Und dort sind die Ereignisse "Lok bei Holle" und "Zugende bei Kurt" gleichzeitig. Die 1,8 Jahre sind ja dadurch entstanden, weil alle Uhren im Zug bei der Passage der Lok an Kurt auf 0 gestellt wurden. Bei einer korrekten Synchronisation würde die letzte Uhr 5 Jahre und nicht 1,8 Jahre anzeigen. Denn jede Uhr hat dieselbe Zeitdilatation.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Do 3. Aug 2023, 13:35

Angenommen die Uhren würden bei der Passage der Lok an Kurt alle auf 0 gestellt werden. Dann wäre doch die Uhr am Ende des Zuges in diesem System (Zug) auch 0 oder? Wenn der Zug dann Holle passiert zeigt die Uhr an der Lock 1,8 LJ an oder?

Ja richtig.

Das Ende der Lok passiert aber im System des Bahnhofs gleichzeitig auch Kurt. UNd der liest dann auch 1,8 LJ ab,. Wo ist das Problem?

Das Problem ist: Es ist falsch. Es widerspricht der RdG.

Im Bahnhof finden zwei Ereignisse gleichzeitig bei t = 3 an verschiedenen Orten statt:
1. Lok trifft Frau Holle
2. Zugende trifft Kurt

Im Zug finden diese Ereignisse nicht gleichzeitig statt.
1. Lok trifft Frau Holle bei t' = 1,8
2. Gleichzeitig ist das Zugende aber nicht bei Kurt, sondern wie immer 4 Lj von Frau Holle und noch 2,56 Lj von Kurt entfernt

Relativität der Gleichzeitigkeit

Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt, so finden diese Ereignisse in einem dazu bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
 

Das hat nichts mit einer falschen Uhrensynchronisation meinerseits zu tun, sondern offenbar mit deinem Unverständnis der RdG und der Längenkontraktion. Nochmal: Für den Zug kommt es niemals dazu, dass beide Zugenden gleichzeitig bei Frau Holle und bei Kurt sind. Er ist schlicht zu lang dafür bzw. der Bahnhof zu kurz. Das ist völlig unmöglich. Nur im Bahnhofsystem existiert ein Zeitpunkt bei t=3, wo das der Fall ist, aber da zeigt die Uhr am Zugende nicht 1,8, sondern 5, weil ja im Zugsystem das Zugende erst später bei Kurt ankommt, wenn die Lok längst an Frau Holle vorbei ist. Siehe Garagenparadoxon.