Das Uhrenparadoxon

[Daniel K.]

Das mit den 47 s (die ruhende Uhr H in S') • γ⁻¹ = 34,81 s wechselseitig für die jeweils bewegte Uhr geht nur, weil die beiden Ereignisse bei den die jeweiligen Uhren gleichzeitig in den Systemen starten unterschiedlich sind, ohne Werte jetzt kurz, in S startet die Uhr in H mit E₂₁ gleichzeitig mit der Uhr M bei E₀₁. Und in S' startet die Uhr H bei E₃₇ und die Uhr M bei E₀₂. Nur dadurch bewegt sich die "bewegte" Uhr in jedem System über dieselbe Streckenlänge.

Was für ein Quatsch!

1. Kann man im Ruhesystem die Zeiten einfach newtonmäßig addieren, weil die Zeitdilatation des bewegten Objekts schon eingepreist ist.
2. Ergibt sich die dieselbe Gesamtlänge primär durch die Lorentzkontraktion der bewegten Länge und nicht durch ein Starten von Uhren.

Kein Quatsch, Fakt, schauen wir es uns in S für die Uhr H an, sie befindet sich zum Zeitpunkt t₂₁ = 0 s bei x₂₁ = − 13,44 Ls ist in S gleichzeitig mit E₀₀ wenn V bei der Erde ist. Der Mond befindet sich in S generell immer bei x = + 18,14 Ls. Damit ist der Abstand zwischen H und dem Mond in S zum Zeitpunkt t = 0 s genau 13,44 Ls + 18,14 Ls = 31,58 Ls. Die Geschwindigkeit von H beträgt in S 0,672 c und so errechnet sich die Reisezeit von H über die 31,58 Ls zum Mond von 31,58 Ls • 0,672 c⁻¹ = 47 s.

Die SRT gilt und somit gehen die in S bewegten Uhren langsamer, die ruhenden Uhren E und M messen die 47 s Eigenzeit und zeigen diese auch so direkt an, die Uhr V hat 47 γ⁻¹ s = 34,81 s an Einheiten in den 47 s Eigenzeit gezählt, welche die Uhren E und M anzeigen. Die Uhr V zeigt das so auch direkt an Ereignis E₂₈ mit t'₂₈ = 34,81 s gleichzeitig in S mit E₂₇. Die Uhr H zeigt bei beim Ereignis E₂₇ nun t'₂₇ = 47 s an, hat aber auch nur die 34,81 s gezählt, als bewegte Uhr in S weiß sie was die SRT so vorgibt und hält sich ohne wenn und aber auch daran, sie zeigte gleichzeitig mit dem Ereignis E₀₀ in S beim Start als V bei der Erde war eben t'₂₁ = + 12,19 beim Ereignis E₂₁. Die Uhr H ist eben mit dem Vorlauf von + 12,19 s ins Rennen gegangen und darum zeigt sie die 47 s bei E₂₇ an.

Zu Punkt 2 von Dir, die Länge misst man in dem man die Ortskoordinaten von zwei Ereignissen in einem System gleichzeitig nimmt. Der Abstand H zum Mond in S eben durch den Ort an dem H bei t = 0 s in S ist, eben bei x₂₁ = − 13,44 Ls und dem Ort an dem der Mond bei t = 0 s in S ist, eben E₀₂ mit x₀₁ = + 18,14 Ls. Damit errechnet sich der Abstand von H zum Mond zum Zeitpunkt t = 0 s in S zu 18,14 Ls − (− 13,44 Ls) = 31,58 Ls.

Das hier geschriebene gilt so auch für die Uhr M in S', welche sich dort auch über 31,58 Ls bewegt, hier befindet sich H ruhend in S' bei x'₃₇ = − 18,14 Ls und der Mond bei x'₀₂ = + 13,44 Ls was eben auch 31,58 Ls ergibt, mit 0,672 c dauert das 31,58 Ls • 0,672 c⁻¹ = 47 s und die beiden in S' ruhenden Uhren H und V zeigen dieses auch so an, bei E₂₇ die Uhr H mit t'₂₇ = 47 s und gleichzeitig in S' bei E₇₀ die Uhr V mit t'₇₀ = 47 s. In S' gilt auch, die bewegte Uhr M ist dilatiert und hat nur 47 γ⁻¹ s = 34,81 s an Einheiten gezählt, in den 47 s Eigenzeit welche die beiden in S' ruhenden Uhren V und H gezählt haben. Die Uhr auf der Erde zeigt die 34,81 s im Ereignis E₆₈ mit t₆₈ = + 34,81 s direkt an, die Uhr M zeigt gleichzeitig in S' mit E₂₇ den Wert t₂₇ = 47 s an. Auch sie hat dennoch wie die Uhr E nur 34,81 s an Einheiten gezählt, denn die Uhr M fing ja mit t₀₂ = + 12,19 s gleichzeitig mit E₀₀ in S' an zu zählen. Passt schon alles so ...


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

.
Wurde wieder ausgegraben und ich sehe es ist doch wirklich älter und davon abgesehen gibt es hier noch andere Aussagen von Holle, die man mal beleuchten könnte, falsche Aussagen.

Und ja, das ist bisher noch symmetrisch, aus Sicht der U₂ gehen alle anderen Uhren wirklich langsamer. Wie kann das nur sein?

Es ist nun so, für die U₂ zeigen alle Uhren der Ebene nicht gleichzeitig dieselbe Zeit an [...] so gehen die Uhren in der Ebene eben "vor" ...

Das ist jetzt etwas ungeschickt erklärt, denn wenn die Uhr im anderen System vor geht, dann ist die Sache ja gerade nicht mehr symmetrisch. Bei der Symmetrie ist immer das andere System das bewegte und die beobachtete Uhr dort ist langsamer. Sie geht also nach, und nicht vor.

Eine Uhr die 12,19 s anzeigt geht gegenüber einer die 0 s anzeigt vor, eine die weniger als 0 s anzeigt geht nach. Die Koordinatenwerte sind bekannt, also ist schon klar welche nun nach- und vorgeht.

Es ist doch so:

U1 ruht und wird beim Vorbeiflug mit U2 synchronisiert, d.h. beide werden am gleichen Ort gleichzeitig auf 0 gesetzt. U2 ruht ihrerseits in einem Uhrennetz (=Inertialsystem) von synchronen Uhren, genau wie U1, nur ist dieses relativ zum Netz von U1 in Bewegung. U2 hat also viele weitere Uhren sozusagen im Schlepptau, die relativ zu U2 ruhen und während der Relativbewegung zu U1 am Ort von U1 vorbeikommen.

Der Text ist nun echt alt, über ein Jahr, ich gehe mal nicht nun alles zurück und schaue wie das genau aufgebaut war und versuche es mal nur aus dem was hier steht zu erarbeiten. Gegeben sind zwei zueinander bewegte Systeme S und S' in S ruht U₁ und in S' eben U₂, beide treffen sich bei t, x, t', x' = 0 Ls. Alles andere ist bekannt, in jedem System haben wir beliebig viele fiktive Uhren die an einem Raumzeitpunkt eben die Koordinatenzeit in einem System anzeigen.

Es ist doch so, die Symmetrie zeigt sich nun so, Fall A:

Nach 10 s auf U1 hat sich U2 bis zu einer anderen Uhr U1₁ im Uhrennetz von U1 (=Inertialsystem) bewegt und wird dort mit U1₁ verglichen. U1₁ zeigt dann ebenfalls 10 s an, genau wie alle anderen Uhren, die im Uhrennetz von U1 ruhen. U2 zeigt aber weniger als 10 s an, denn sie hat sich ja von U1 zu U1₁ bewegt. U2 ist als bewegte Uhr langsamer gelaufen.

Also U₁ zählt eben mal Δt = 10 s in S.

In den 10 s bewegt sich U₂ in S weiter, kommt in S an einen anderen Ort und dort gibt es eben die Ortszeit. Wir haben hier leider keine Werte, klar ist aber, U₂ ist in S bewegt und geht dilatiert, die Δt = 10 s sind aus S also muss die U₂ Δt' = Δt γ⁻¹ = 10 γ⁻¹ s anzeigen, wir kennen hier aber γ nicht. Da wir in S sind und da die Δt = 10 s haben, ist aber klar, das die U₂ auf jeden Fall t = 10 s angezeigt bekommt und selber weniger anzeigt.

Viel Palaver, für, die in S bewegte Uhr geht gegenüber der dort ruhenden Uhr dilatiert. Es gilt Δt' = Δt γ⁻¹.

Fall B:

Nach 10 s auf U2 hat sich U1 bis zu einer anderen Uhr U2₁ im Schlepptau von U2 bewegt und wird dort mit U2₁ verglichen. U2₁ zeigt dann ebenfalls 10 Sekunden an, genau wie alle anderen Uhren, die im Uhrennetz (=Inertialsystem) von U2 ruhen. U1 zeigt aber weniger als 10 s an, denn sie hat sich ja von U2 zu U2₁ bewegt. U1 ist als bewegte Uhr langsamer gelaufen.

Wieder viel Prosa, die in S' bewegte Uhr geht gegenüber der dort ruhenden Uhr dilatiert. Es gilt Δt = Δt' γ⁻¹.

Zwei zueinander bewegte Uhren gehen wechselseitig dilatiert, dass ist das Uhrenparadoxon, im Gegensatz zum Zwillingsparadoxon, wo das so nicht der Fall ist.

Der Symmetriebruch mit einer Uhr, die im anderen System "vor" geht erklärt sich so (Fall A):

– U2 zeigt weniger als 10 s an und geht also nach, denn es wird mit einer anderen Uhr U1₁ verglichen.

Welcher Bruch der Symmetrie, die U₂ ist in S bewegt, in S gehen alle Uhren synchron, sie zeigt weniger an, weil sie in S dilatiert geht, man stelle sich die U₂ als Lichtuhr vor und dann passt das. Die Notation "U1₁" ist, ich sage mal ungewöhnlich, ich hoffe die kommt so nicht von mir.

– U1 = U1₁ zeigt mit 10 s mehr an als U2 und geht aus deren Sicht vor, denn es wird mit derselben Uhr U2 verglichen.

Ja die U₂ ruht nice in S' dem eigenen Ruhesystem, liest man diese zweimal ab, zeigt die eben die Eigenzeit an, gute Uhr. Und die Uhren ruhend in S gehen in S' asynchron, sie gehen vor. Konkret erklärt das warum die Uhr auf dem Mond mit 27 s mehr anzeige, als die Uhr in der Rakete im Ruhesystem S' (gibt es praktisch nicht) der Rakete, denn die Uhr in der Rakete wird zweimal abgelesen, die Uhr auf der Erde ist nun aber nicht die Uhr auf dem Mond, die dort gegeben eben vor, 12,19 s um mal eine Hausnummer zu nennen und ja, so zeigt die als bewegte Uhr im praktisch nicht gegebenen Ruhesystem der Rakete als dort bewegte Uhr mehr an, und ging dennoch dilatiert.

Wenn schon schwurbeln, dann richtig.

Im Fall B ergibt sich das Gleiche, also letztlich doch wieder eine Symmetrie:

– U1 zeigt weniger als 10 s an und geht also nach, denn es wird mit einer anderen Uhr U2₁ verglichen.
– U2 = U2₁ zeigt mit 10 s mehr an als U1 und geht aus deren Sicht vor, denn es wird mit derselben Uhr U1 verglichen.

Meine Fresse, bei meinen Grafiken heißt es, es gibt Augenkrebs, und dann so was in Prosa. Also was denn nun, Symmetrie oder nicht, dass ist genau das Problem bei Deinem Geschwurbel Holle, Du haust so was raus, was echt ansträngend ist, und machst Du eine Thread mit dem Geheimnis der drei Uhren, wo Du erklärst, die Symmetrie ist gebrochen, weil die beiden Uhren an der die eine "bewegte" Uhr vorbeikommt, ja in dem Ruhesystem der bewegten Uhr, welches praktisch ja nicht existiert, nun aber unterschiedliche Richtungen haben, A fliegt ja von C weg und B auf C zu, ganz klar Symmetrie gebrochen. Großes Bamboo, tolle Zitate von Wikipedia, dennoch falsch.

Nach über einen Monat und unzähligen Erklärungen, dass die Uhren A und B im praktisch nicht existenten Ruhesystem der Uhr C nun doch wirklich wirklich mal so absolut dieselbe Richtung haben, die Vektoren fett gleich sind, wird hektisch zurückgerudert, eine "Korrektur" geschrieben, zugegeben, ja also A und B ... nun ja gut, ... also ja, ... selbe Richtung. Aber, das soll mal nichts hier ändern, die Aussage, die Symmetrie ist gebrochen, die bleibt aber so bestechen, das mit den Vektoren, der Fehler, der "ficht" ja hier mal gar nicht das Geheimnis der drei Uhren an, Symmetrie weiter gebrochen, weil Holle es so will, und darum gibt es kein Ruhesystem Raumschiff, also praktisch nicht, muss man nur richtig verstehen, also nicht so verstehen, wie es geschrieben ist, also einfach anders, und schwuppdiwupp die Zeitdilatation ist einseitig. So kann man auch Uhren zeigen, die im eigenen System ruhend zu einem selber eben dilatiert gehen, und Uhren die es erst nicht machen und dann sich doch bequemen eine Runde dilatiert zu gehen und eben alles was im Taka-Tuka-Land so möglich ist.

Dann wird später noch erklärt, das Relativitätsprinzip hat ja mal gar nichts mit Symmetrie zu tun, dennoch kann diese beim Zwillingsparadoxon nicht gebrochen werden, weil die kann nämlich gar nie nicht gebrochen werden, die gilt immer. Auch wenn sie gar nichts mit dem Relativitätsprinzip zu tun hat. Die Symmetrie ist aber bei dem Geheimnis der drei Uhren gebrochen.

Ach, und Daniel ist ein dummes xxx, der einfach nicht verstehen will, wie genial Holle ist und wie gut und richtig er alles erklärt. Der Daniel ist eben voll fiese böse und gemein, wirft mit Bauklötzchen, und gibt einem nie das Schäufelchen.

Weil das ein Unterschied ist – mal der Vergleich mit einer andern und mal mit derselben Uhr im anderen System – ist die Sache dann nicht mehr symmetrisch. Die Natur bevorzugt keines der Bezugsysteme als Ruhesystem oder als bewegtes System. Man muss sich halt entscheiden, wie man die Sache betrachten will und rechnerisch transformieren um herauszufinden, welche Messwerte sich im jeweils anderen System ergeben.

Sicher, sicher, man selber, der Mensch ist es, der der Natur die Arbeit abnimmt und für sie ein System auswählt und dann bevorzugt, als das wirklich wirklich richtige Ruhesystem, das andere gibt es dann praktisch gar nicht und Nachts ist es kälter als draußen.

Die Uhr im Zug geht real langsamer, richtig , falls man die Erde absichtlich als ruhendes Bezugsystem wählt, ...

Aber das kann man im geschlossenen Zug nicht feststellen, weil so ein Bezugsystem nun mal fehlt. Um das festzustellen, muss man z.B. am Bahnhof rausschauen und dort die eigene Uhr mit der Bahnhofsuhr vor Ort vergleichen, also mit einer ganz bestimmten Uhr im absichtlich als ruhend gewählten Bezugsystem.

Die Natur trifft diese Wahl eines Ruhesystems nicht. Sie zeichnet kein bestimmtes Bezugsystem besonders aus.

Um festzustellen, dass eine Uhr langsamer läuft als eine andere, muss man beide gleichzeitig am selben Ort vergleichen, und das ist im geschlossenen Zug unmöglich.

Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Das mit den 47 s (die ruhende Uhr H in S') • γ⁻¹ = 34,81 s wechselseitig für die jeweils bewegte Uhr geht nur, weil die beiden Ereignisse bei den die jeweiligen Uhren gleichzeitig in den Systemen starten unterschiedlich sind, ohne Werte jetzt kurz, in S startet die Uhr in H mit E₂₁ gleichzeitig mit der Uhr M bei E₀₁. Und in S' startet die Uhr H bei E₃₇ und die Uhr M bei E₀₂. Nur dadurch bewegt sich die "bewegte" Uhr in jedem System über dieselbe Streckenlänge.

Was für ein Quatsch!

1. Kann man im Ruhesystem die Zeiten einfach newtonmäßig addieren, weil die Zeitdilatation des bewegten Objekts schon eingepreist ist.
2. Ergibt sich die dieselbe Gesamtlänge primär durch die Lorentzkontraktion der bewegten Länge und nicht durch ein Starten von Uhren.

Kein Quatsch, Fakt, schauen wir es uns in S für die Uhr H an, sie befindet sich zum Zeitpunkt t₂₁ = 0 s bei x₂₁ = − 13,44 Ls ist in S gleichzeitig mit E₀₀ wenn V bei der Erde ist. Der Mond befindet sich in S generell immer bei x = + 18,14 Ls. Damit ist der Abstand zwischen H und dem Mond in S zum Zeitpunkt t = 0 s genau 13,44 Ls + 18,14 Ls = 31,58 Ls. Die Geschwindigkeit von H beträgt in S 0,672 c und so errechnet sich die Reisezeit von H über die 31,58 Ls zum Mond von 31,58 Ls • 0,672 c⁻¹ = 47 s.

Die SRT gilt und somit gehen die in S bewegten Uhren langsamer, die ruhenden Uhren E und M messen die 47 s Eigenzeit und zeigen diese auch so direkt an, die Uhr V hat 47 γ⁻¹ s = 34,81 s an Einheiten in den 47 s Eigenzeit gezählt, welche die Uhren E und M anzeigen. Die Uhr V zeigt das so auch direkt an Ereignis E₂₈ mit t'₂₈ = 34,81 s gleichzeitig in S mit E₂₇. Die Uhr H zeigt bei beim Ereignis E₂₇ nun t'₂₇ = 47 s an, hat aber auch nur die 34,81 s gezählt, als bewegte Uhr in S weiß sie was die SRT so vorgibt und hält sich ohne wenn und aber auch daran, sie zeigte gleichzeitig mit dem Ereignis E₀₀ in S beim Start als V bei der Erde war eben t'₂₁ = + 12,19 beim Ereignis E₂₁. Die Uhr H ist eben mit dem Vorlauf von + 12,19 s ins Rennen gegangen und darum zeigt sie die 47 s bei E₂₇ an.

Zu Punkt 2 von Dir, die Länge misst man in dem man die Ortskoordinaten von zwei Ereignissen in einem System gleichzeitig nimmt. Der Abstand H zum Mond in S eben durch den Ort an dem H bei t = 0 s in S ist, eben bei x₂₁ = − 13,44 Ls und dem Ort an dem der Mond bei t = 0 s in S ist, eben E₀₂ mit x₀₁ = + 18,14 Ls. Damit errechnet sich der Abstand von H zum Mond zum Zeitpunkt t = 0 s in S zu 18,14 Ls − (− 13,44 Ls) = 31,58 Ls.

Das hier geschriebene gilt so auch für die Uhr M in S', welche sich dort auch über 31,58 Ls bewegt, hier befindet sich H ruhend in S' bei x'₃₇ = − 18,14 Ls und der Mond bei x'₀₂ = + 13,44 Ls was eben auch 31,58 Ls ergibt, mit 0,672 c dauert das 31,58 Ls • 0,672 c⁻¹ = 47 s und die beiden in S' ruhenden Uhren H und V zeigen dieses auch so an, bei E₂₇ die Uhr H mit t'₂₇ = 47 s und gleichzeitig in S' bei E₇₀ die Uhr V mit t'₇₀ = 47 s. In S' gilt auch, die bewegte Uhr M ist dilatiert und hat nur 47 γ⁻¹ s = 34,81 s an Einheiten gezählt, in den 47 s Eigenzeit welche die beiden in S' ruhenden Uhren V und H gezählt haben. Die Uhr auf der Erde zeigt die 34,81 s im Ereignis E₆₈ mit t₆₈ = + 34,81 s direkt an, die Uhr M zeigt gleichzeitig in S' mit E₂₇ den Wert t₂₇ = 47 s an. Auch sie hat dennoch wie die Uhr E nur 34,81 s an Einheiten gezählt, denn die Uhr M fing ja mit t₀₂ = + 12,19 s gleichzeitig mit E₀₀ in S' an zu zählen. Passt schon alles so ...

So was, da ist der Holle doch dann einfach ausgestiegen, aus dem Ring, und in den Flieger nach Tokio.


Mal ein paar Grafiken zu dem was ich da geschrieben hatte, ist natürlich kein Quatsch, hat Holle nur nicht verstehen können:






Das ist so nur ausschnittsweise, und ich weiß, die beiden Grafiken nun sind groß und zeigen viel, und ich habe sie schon kleiner skaliert, sie sind original noch größer, kann ich auch gerne verlinken.


Aus S dem Ruhesystem von Erde und Mond:




Aus S' dem Ruhesystem von H und V (Raumschiff):



Wer Fehler aufzeigen kann, nur zu.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

.
Wurde wieder ausgegraben und ich sehe es ist doch wirklich älter und davon abgesehen gibt es hier noch andere Aussagen von Holle, die man mal beleuchten könnte, falsche Aussagen.

Die Uhr im Zug geht real langsamer, richtig , falls man die Erde absichtlich als ruhendes Bezugsystem wählt, ...

Aber das kann man im geschlossenen Zug nicht feststellen, weil so ein Bezugsystem nun mal fehlt. Um das festzustellen, muss man z.B. am Bahnhof rausschauen und dort die eigene Uhr mit der Bahnhofsuhr vor Ort vergleichen, also mit einer ganz bestimmten Uhr im absichtlich als ruhend gewählten Bezugsystem.

Die Natur trifft diese Wahl eines Ruhesystems nicht. Sie zeichnet kein bestimmtes Bezugsystem besonders aus.

Um festzustellen, dass eine Uhr langsamer läuft als eine andere, muss man beide gleichzeitig am selben Ort vergleichen, und das ist im geschlossenen Zug unmöglich.

Das ist der Weg ...

Das von Holle da aussagt ist doch sicherlich das was du auch sagst. Oder irre ich mich da?

Kurt

.

[Daniel K.]

Wurde wieder ausgegraben und ich sehe es ist doch wirklich älter und davon abgesehen gibt es hier noch andere Aussagen von Holle, die man mal beleuchten könnte, falsche Aussagen.

Die Uhr im Zug geht real langsamer, richtig , falls man die Erde absichtlich als ruhendes Bezugsystem wählt, ...

Aber das kann man im geschlossenen Zug nicht feststellen, weil so ein Bezugsystem nun mal fehlt. Um das festzustellen, muss man z.B. am Bahnhof rausschauen und dort die eigene Uhr mit der Bahnhofsuhr vor Ort vergleichen, also mit einer ganz bestimmten Uhr im absichtlich als ruhend gewählten Bezugsystem.

Die Natur trifft diese Wahl eines Ruhesystems nicht. Sie zeichnet kein bestimmtes Bezugsystem besonders aus.

Um festzustellen, dass eine Uhr langsamer läuft als eine andere, muss man beide gleichzeitig am selben Ort vergleichen, und das ist im geschlossenen Zug unmöglich.

Das ist der Weg ...

Das von Holle da aussagt ist doch sicherlich das was du auch sagst. Oder irre ich mich da?

Dann wäre Holle aber froh, nein natürlich irrst Du und ich sage ganz sich nicht so einen Unfug wie Holle aus.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Frau Holle » Di 29. Nov 2022, 11:15"]

Die Uhr im Zug geht real langsamer, richtig , falls man die Erde absichtlich als ruhendes Bezugsystem wählt, ...

Aber das kann man im geschlossenen Zug nicht feststellen, weil so ein Bezugsystem nun mal fehlt. Um das festzustellen, muss man z.B. am Bahnhof rausschauen und dort die eigene Uhr mit der Bahnhofsuhr vor Ort vergleichen, also mit einer ganz bestimmten Uhr im absichtlich als ruhend gewählten Bezugsystem.

Die Natur trifft diese Wahl eines Ruhesystems nicht. Sie zeichnet kein bestimmtes Bezugsystem besonders aus.

Um festzustellen, dass eine Uhr langsamer läuft als eine andere, muss man beide gleichzeitig am selben Ort vergleichen, und das ist im geschlossenen Zug unmöglich.

Das von Holle da aussagt ist doch sicherlich das was du auch sagst. Oder irre ich mich da?

Dann wäre Holle aber froh, nein natürlich irrst Du und ich sage ganz sich nicht so einen Unfug wie Holle aus.

Hm, was passt da von dem was Holle sagt dir nicht?

Dasda nicht?
Die Uhr im Zug geht real langsamer, richtig , falls man die Erde absichtlich als ruhendes Bezugsystem wählt, ...

Kurt

.

[Daniel K.]

Die Uhr im Zug geht real langsamer, richtig , falls man die Erde absichtlich als ruhendes Bezugsystem wählt, ...

Aber das kann man im geschlossenen Zug nicht feststellen, weil so ein Bezugsystem nun mal fehlt. Um das festzustellen, muss man z.B. am Bahnhof rausschauen und dort die eigene Uhr mit der Bahnhofsuhr vor Ort vergleichen, also mit einer ganz bestimmten Uhr im absichtlich als ruhend gewählten Bezugsystem.

Die Natur trifft diese Wahl eines Ruhesystems nicht. Sie zeichnet kein bestimmtes Bezugsystem besonders aus.

Um festzustellen, dass eine Uhr langsamer läuft als eine andere, muss man beide gleichzeitig am selben Ort vergleichen, und das ist im geschlossenen Zug unmöglich.

Das von Holle da aussagt ist doch sicherlich das was du auch sagst. Oder irre ich mich da?

Dann wäre Holle aber froh, nein natürlich irrst Du und ich sage ganz sich nicht so einen Unfug wie Holle aus.

Hm, was passt da von dem was Holle sagt dir nicht? Das da nicht?

Die Uhr im Zug geht real langsamer, richtig , falls man die Erde absichtlich als ruhendes Bezugsystem wählt, ...

Frage besser, was mir passt, die Antwort ist einfach, nichts. Dass ist doch alles Käse.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

Hallo Daniel:

Beim Stöbern zu den Beiträgen im Thema "Uhrenparadoxon" bin ich auf folgenden Beitrag gestossen. Diesen werde ich mal kommentieren

.
So, mal allgemein in die Runde hier ...

Ich bin mit dem Uhrenparadoxon irgendwie als "Erklärung" zum Zwillingsparadoxon nicht zufrieden, gibt da etwas, dass mich - ich sage mal - wundert. Und zwar, die U2 fliegt an der U1 vorbei, und trifft auf die U3 (ich nenne einfach mal die weitere Uhr von Kurt auf dem Weg U3, hoffe es verwirrt nicht zusehr), da U3 vorgeht, also für die U2 vor der U1 gestartet wurde, zeigt die U3 im Vergleich mit U2 nun eine längere Zeitperiode an, die vergangen ist. Aber wir wissen, das liegt ja am Vorlauf, das Bild selber ist symmetrisch, auf jedenfalls bist zu diesem Treffen, bedeutet, keine von beiden Uhren ging nun "wirklich" langsamer als die andere, in dem Sinne, das die "andere" schneller ging oder real mehr Zeit vergangen ist.

Das stimmt schon Bis haben wir eine gegenseitige Zeitdilatation. Aber die Uhr U3 zeigt eine längere Zeit an, die aber gleich der Uhr U1 ist, weil sie mit dieser in derem gemeinsamen Ruhesystem synchron ist.

Nun trifft U2 auf U4 (das ist dann nun die Uhr, die mit - v zurück zu Kurt fliegt) hier ist es nun so, dass zwischen U2 und U4 sich die Geschwindigkeit theoretisch verdoppelt, aber wenn die U2 mit 0,9 c an der U1 von Kurt vorbei geflogen ist und die U4 mit - 0,9 c Richtung Kurt (in Ruhesystem von Kurt) fliegt, dann kann Kurt zwar 1,8 c als Differenz oder Abstandsänderung zwischen der U2 und der U4 messen, aber im Ruhesystem der U2 kann die U4 nur mit v < c unterwegs sein. Heißt hier muss eben relativistisch addiert werden, da kommt dann was wie 0,999 c raus.

Nun mein "Problem" im ersten Teil sagte ich ja eben, kam die Zeitdifferenz zwischen U2 und U3 durch den Vorlauf von U3 zustande, gibt also bisher - alles wo symmetrisch - keine Uhr die wirklich in der Zeit zurückliegt. Wenn ich das mal "ausblende" und mir nun nur den zweiten Teil ansehe, dann müsste die "echte" Differenz jetzt erfolgen, warum auch immer, hier fliegt auch nur eine Uhr an einer anderen vorbei, übergibt einen Wert und trifft dann auf die U1 von Kurt.

Die Aussage ist doch aber, auf der Reise sei real weniger Zeit vergangen, wie bei Kurt, eben wie bei dem Zwillingsparadoxon.

Beim Zwillingsparadoxon haben wir real eine echte Zeitdifferenz, der eine Zwilling ist real jünger als der andere Zwilling.

Ich habe mir den Rückflug nun auch noch nicht gründlich durchdacht, da muss relativistisch addiert werden, konkret haben wir es mit drei zueinander bewegten Systemen zu tun. Ich hatte mir schon was überlegt wie drei Züge, oder zwei, einer fährt aus dem Bahnhof los und übergibt dem entgegenkommenden Zug die eigene Fahrtzeit und der zählt dann auf dem Rückweg zum Bahnhof einfach von da an fröhlich weiter hoch. Dass wäre dann das Uhrenparadoxon mit zwei Zügen.

Dann betrachte die Sache doch einfach aus dem Ruhesystem von U4. Dann haben wir dieselben Geschwindigkeiten und "Zeitdilatationen" wie im Ruhesystem von U2. Aber jetzt haben wir einen Vorlauf der Uhr U1 gegenüber der Uhr U3 wie vorher von der Uhr U3 zur Uhr U1. Und damit ist das Zwillingsparadoxon mit dem Uhrenparadoxon erklärt. Der Symmetriebruch erfolgt dadurch daß die "reisende Uhr" das Bezugssystem wechselt.

Noch eine Erklärung zu den Geschwindigkeiten und Zeiten. In der Tat muß man im Ruhesystem der Uhr U2 die Geschwindigkeiten relativistisch addieren. Wenn man dies macht, erhält man in diesem System eine um Gamma größeren Reisezeit als die Uhr U1 anzeigt. Dies kommt daher, weil auf der "Rückreise" wegen der relativistischen Geschwindigkeitsaddition die Differenzgeschwindigkeit zwischen U4 und U1 kleiner als v ist. Andererseits ist die Eigenzeit von U4 für den Weg von U3 zu U1 dieselbe wie die der Uhr 2 von U! zu U3.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Beim Stöbern zu den Beiträgen im Thema "Uhrenparadoxon" bin ich auf folgenden Beitrag gestossen. Diesen werde ich mal kommentieren

So, mal allgemein in die Runde hier ...

Ich bin mit dem Uhrenparadoxon irgendwie als "Erklärung" zum Zwillingsparadoxon nicht zufrieden, gibt da etwas, dass mich - ich sage mal - wundert. Und zwar, die U2 fliegt an der U1 vorbei, und trifft auf die U3 (ich nenne einfach mal die weitere Uhr von Kurt auf dem Weg U3, hoffe es verwirrt nicht zusehr), da U3 vorgeht, also für die U2 vor der U1 gestartet wurde, zeigt die U3 im Vergleich mit U2 nun eine längere Zeitperiode an, die vergangen ist. Aber wir wissen, das liegt ja am Vorlauf, das Bild selber ist symmetrisch, auf jedenfalls bist zu diesem Treffen, bedeutet, keine von beiden Uhren ging nun "wirklich" langsamer als die andere, in dem Sinne, das die "andere" schneller ging oder real mehr Zeit vergangen ist.

Das stimmt schon Bis haben wir eine gegenseitige Zeitdilatation. Aber die Uhr U3 zeigt eine längere Zeit an, die aber gleich der Uhr U1 ist, weil sie mit dieser in derem gemeinsamen Ruhesystem synchron ist.

Nun trifft U2 auf U4 (das ist dann nun die Uhr, die mit - v zurück zu Kurt fliegt) hier ist es nun so, dass zwischen U2 und U4 sich die Geschwindigkeit theoretisch verdoppelt, aber wenn die U2 mit 0,9 c an der U1 von Kurt vorbei geflogen ist und die U4 mit - 0,9 c Richtung Kurt (in Ruhesystem von Kurt) fliegt, dann kann Kurt zwar 1,8 c als Differenz oder Abstandsänderung zwischen der U2 und der U4 messen, aber im Ruhesystem der U2 kann die U4 nur mit v < c unterwegs sein. Heißt hier muss eben relativistisch addiert werden, da kommt dann was wie 0,999 c raus.

Nun mein "Problem" im ersten Teil sagte ich ja eben, kam die Zeitdifferenz zwischen U2 und U3 durch den Vorlauf von U3 zustande, gibt also bisher - alles wo symmetrisch - keine Uhr die wirklich in der Zeit zurückliegt. Wenn ich das mal "ausblende" und mir nun nur den zweiten Teil ansehe, dann müsste die "echte" Differenz jetzt erfolgen, warum auch immer, hier fliegt auch nur eine Uhr an einer anderen vorbei, übergibt einen Wert und trifft dann auf die U1 von Kurt.

Die Aussage ist doch aber, auf der Reise sei real weniger Zeit vergangen, wie bei Kurt, eben wie bei dem Zwillingsparadoxon.

Beim Zwillingsparadoxon haben wir real eine echte Zeitdifferenz, der eine Zwilling ist real jünger als der andere Zwilling.

Ich habe mir den Rückflug nun auch noch nicht gründlich durchdacht, da muss relativistisch addiert werden, konkret haben wir es mit drei zueinander bewegten Systemen zu tun. Ich hatte mir schon was überlegt wie drei Züge, oder zwei, einer fährt aus dem Bahnhof los und übergibt dem entgegenkommenden Zug die eigene Fahrtzeit und der zählt dann auf dem Rückweg zum Bahnhof einfach von da an fröhlich weiter hoch. Dass wäre dann das Uhrenparadoxon mit zwei Zügen.

Dann betrachte die Sache doch einfach aus dem Ruhesystem von U4. Dann haben wir dieselben Geschwindigkeiten und "Zeitdilatationen" wie im Ruhesystem von U2. Aber jetzt haben wir einen Vorlauf der Uhr U1 gegenüber der Uhr U3 wie vorher von der Uhr U3 zur Uhr U1. Und damit ist das Zwillingsparadoxon mit dem Uhrenparadoxon erklärt. Der Symmetriebruch erfolgt dadurch daß die "reisende Uhr" das Bezugssystem wechselt.

Noch eine Erklärung zu den Geschwindigkeiten und Zeiten. In der Tat muß man im Ruhesystem der Uhr U2 die Geschwindigkeiten relativistisch addieren. Wenn man dies macht, erhält man in diesem System eine um Gamma größeren Reisezeit als die Uhr U1 anzeigt. Dies kommt daher, weil auf der "Rückreise" wegen der relativistischen Geschwindigkeitsaddition die Differenzgeschwindigkeit zwischen U4 und U1 kleiner als v ist. Andererseits ist die Eigenzeit von U4 für den Weg von U3 zu U1 dieselbe wie die der Uhr 2 von U! zu U3.

Ja, Rudi, lang ist es her, da war ich noch am Grübeln, inzwischen ist das ja alles glasklar geworden und ich habe so viele neue Sichtweisen und Erkenntnisse dazugewonnen. Am wichtigsten ist, dass jede Reise selber ein Uhrenparadoxon ist und der reisende Zwilling in Wirklichkeit eigentlich älter ist, in dem Sinne, er hat die Zeit real mehr erlebt. Der Grund, dass er dann dennoch jünger beim Treffen ist, ist der "Zeitsprung", die Zeit welche für in auf der Erde beim Richtungswechsel instant vergeht, im Grunde ist das eine Strecke durch die Zeit, welche für in nur ein Punkt ist. Es gibt auf der Erde also einen Zeitraum, den sein Bruder dort erlebt, der für den reisenden Zwilling in dem Augenblick der Richtungsänderung passiert und machen wir die augenblicklich in 0 s dann gibt es diesen Zeitraum für ihn nicht 1 s lang.

Er ist dann wie ein Photon, für das es eben keine Zeit gibt. Oder so.

Ja aber interessant, das nachzulesen, bin schon froh was in dem Jahr und bis jetzt noch an Verständnis dazugekommen ist. Leider ist ja Holle auf der Strecke geblieben und hat sich inzwischen so was von zu einem Troll entwickelt, aber ist wie es ist.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Ja aber interessant, das nachzulesen, bin schon froh was in dem Jahr und bis jetzt noch an Verständnis dazugekommen ist. Leider ist ja Holle auf der Strecke geblieben und hat sich inzwischen so was von zu einem Troll entwickelt, aber ist wie es ist.

Aber nicht doch. Leider ist DK auf der Strecke rückwärts gefahren zusehends mehr und mehr verblödet. Inzwischen – man lese und staune – ist für ihn ist sogar "der reisende Zwilling in Wirklichkeit eigentlich älter, in dem Sinne, er hat die Zeit real mehr erlebt."  

Und das, obwohl ich ihm seit 2022 immer wieder erkläre, was Sache ist und wo seine Denkfehler liegen. Zuletzt nochmal hier. Weiß auch nicht wieso ich mir ständig die Mühe mache. Könnte ja auch gegen eine Wand reden. Ist das vielleicht ein Helfer-Syndrom? Passt "in Wirklichkeit eigentlich" nicht zu mir...